课件23张PPT。9.1 二次根式和它的性质(1)⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。用 (a≥0)表示。0的算术平方根是0a的平方根是 ? 正数有两个平方根且互为相反数；
? 0有一个平方根就是0；
? 负数没有平方根。平方根的性质：1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；
负数没有算术平方根。9.1 二次根式和它的性质(1)（1）掌握二次根式的概念
（2）会求二次根式内字母的取值范围
（3）求二次根式的值
学习目标交流与发现：山青林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面积为S平方米。
1、如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？
2、如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？
3、如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积比为 ，乙苗圃的边长是多少？
4、交流上面得到的答案有什么共同点?与学过的算术平方根 相比有什么共同点？zxxkw②a都是非负数. 其中a叫做被开方式，a为整式或分式 ．说一说:
下列各式是二次根式吗? ????(m≤0),(x,y 异号)议一议:
是二次根式吗? ?2（2）（3）（1）1、含有二次根号
2、被开方式必须是非负数由2x-1≥0，得例题讲解练习： x取何值时,下列根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？ ①被开方数不小于零；也就是大于等于零②分母中有字母时，要保证分母不为零。试一试：求下列二次根式中字母的取值范围：（5）a-2二次根式的性质1:1、例2 计算：解：=16；练一练：课本P113页练习第3题能力小测验2、已知a.b为实数，且满足 求a 的值.1、若 与︳x-y-3︱互为相反数，则x+y的值为多少 对于( )2=a (a≥0) ,逆用这个公式，我们可以把一个非负数写成平方的形式。如：3=（ ）2你能将x2-7因式分解吗？x2-7=x2-( )2
=(x- )(x+ )思维拓展 因为难,所以我挑战!通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？课堂小结:课堂小结②a都是非负数.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．特点：3、求下列二次根式中字母的取值范围：
当堂达标（1） （2） 2、（1）
（2）已知 有意义,那A (a, )在 象限.80二1.下列各式中，是二次根式的是 ( )A B C (a≥2) DC9作业课本P118 ： 1, 2题
9.1 二次根式和它的性质（1）教学设计
一、学习目标
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：和
二、学习重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
难点：综合运用性质和。
（一）课前预习
1.复习：
（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
2、平方根的性质有哪些？
正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根就是0；
负数没有平方根。
3、练习：
（1）、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？
（2）、0的平方根是什么？算术平方根是什么？
（3）、－7有没有平方根？有没有算术平方根？
（二）自主学习
一、交流与发现：
山青林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面积为S平方米。
1、如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？
2、如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？
3、如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积比为 ，乙苗圃的边长是多少？
4、交流上面得到的答案有什么共同点?与学过的算术平方根 相比有什么共同点？
二、二次根式的概念
一般地，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
其中a叫做被开方式，a为整式或分式 ．
说一说: 下列各式是二次根式吗?
议一议:
（1） （2） （3）
是二次根式吗？
（三）合作探究
1、例题解析
例1、当x取什么实数时，二次根式有意义？
练习： x取何值时,下列根式有意义?
试一试：求下列二次根式中字母的取值范围：
2、二次根式的性质：
（1）表示 二次根式具有双重非负性
（2）
例2 计算：
练一练：
课本P113页练习第3题
（四）拓展延伸
1、能力拓展
（1）、若 与︳x-y-3︱互为相反数，则x+y的值为多少
（2）、已知a.b为实数，且满足 求a 的值.
2、思维拓展
对于( ) 2 =a (a≥0) ,逆用这个公式，我们可以把一个非负数写成平方的形式。如：3=（ ）2
你能将x2 -7因式分解吗？
3、挑战自我
（五）课堂小结（学生自己总结）
通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？
（六）达标测试
1.下列各式中，是二次根式的是 ( )
A B C (a≥2) D
2、（1）
（2）已知 有意义,那A (a, )在 象限.
3、求下列二次根式中字母的取值范围：
（1） （2）
作业布置：P118页1、2题
