11.一元一次不等式的运算-备考中考数学计算专项训练
一、选择题
1．（2025九上·广西壮族自治区模拟）不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
2．（2024九下·夷陵模拟）要使代数式有意义，则应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；解一元一次不等式
3．（2024·河北）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：解不等式5x﹣1＜6得，
∴能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为1，
故答案为：A.
【分析】先根据题意解不等式，进而对比选项即可发现只有1符合题意，从而即可求解。
4．（2024·湖北）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解不等式x+1≥2得x≥1，
∴在数轴上表示为
故答案为：A
【分析】先根据题意解不等式，进而得到不等式的解集，再表示在数轴上即可求解，在数轴上表示解集是，大于向右，小于向左，有等实心，无等空心。
5．（2025九下·佛山模拟）方程满足的解的个数为（ ）
A．5 B．3 C．6 D．0
【答案】D
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次不等式；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：∵，
∴，
当时，，变形为：，
∴，
解得：，
∴方程满足的解的个数为0，
故答案为：D
【分析】解不等式可得，根据绝对值的性质去绝对值，再解方程即可求出答案.
6．（2024九下·柳州模拟）对于三个实数a，b，c，用表示这两个数的平方差，用表示这三个数中最大的数，例如：，．若．则负整数a的值是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
7．（2023·北京）已知，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴a＞1，-a＜-1，
∴，
故答案为：B
【分析】根据不等式的性质结合题意即可求解。
8．（2023·聊城）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
【答案】A
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得，
解得，
∵关于x的分式方程的解为非负数，
∴，
解得且，
故答案为：A
【分析】先解出分式方程，进而根据题意得到关于m的不等式，进而即可求解。
9．（2020七下·渝北期末）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】∵不等式组的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，
故选A．
【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可．
10．（2024七下·阳新期末）若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
二、填空题
11．（2025·广西壮族自治区模拟）已知的值小于的值，化简 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：依题意有：，
解得，
则，
则．
故答案为：6-2x．
【分析】根据题意得到不等式，解不等式得到x的范围，然后根据x的取值范围判断出2x-6的正负，进而再根据绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值等于其相反数”求解即可.
12．（2023六下·徐汇月考）若，则x ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
13．（2021·武威）关于 的不等式 的解集是 .
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
去分母得： ＞
移项得：
故答案为：
【分析】利用去分母、移项、系数化为1进行解不等式即可.
14．（2024·呼和浩特）关于x的不等式1的解集是 ，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x﹣1≤x+m的解大，则m的取值范围是 ．
【答案】x＞8；m≤7
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：解不等式
∴
解不等式，则
∵这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式的解大，
∴
∴，
故答案为：.
【分析】分别解两个不等式得到进而根据题意"这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式的解大"，则得到：据此即可求出m的取值范围.
15．（2020·绵阳）若不等式 ＞﹣x﹣ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是 ．
【答案】 ≤m≤6
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：解不等式 ＞﹣x﹣ 得x＞﹣4，
∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，
①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0 x＜13恒成立；
②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向，
∴m﹣6＜0，即m＜6，
∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x＞ ，
∵x＞﹣4都能使x＞ 成立，
∴﹣4≥ ，
∴﹣4m+24≤2m+1，
∴m≥ ，
综上所述，m的取值范围是 ≤m≤6．
故答案为： ≤m≤6．
【分析】解不等式 ＞﹣x﹣ 得x＞﹣4，据此知x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，再分m﹣6＝0和m﹣6≠0两种情况分别求解．
16．（2021·眉山）若关于 的不等式 只有3个正整数解，则 的取值范围是 .
【答案】-3≤m＜-2
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 ，
得： ，
由题意 只有3个正整数解，则分别为：1，2，3，
故： ，
解得：-3≤m＜-2，
故答案是：-3≤m＜-2.
【分析】先解含m的不等式，由于不等式只有三个正整数解，则可得出这三个正整数为1，2，3，推出关于m的一元一次方程组求解即可.
17．（2024九下·高唐模拟）对于两个不相等的实数p、q，用符号表示 p、q两数中较小的数，如；用表示p，q两数中较大者，如．使，同时成立的x的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
18．（2024·馆陶模拟）写出一个符合的整数x的值： ．
【答案】0（答案不唯一，0或）
【知识点】解含绝对值的一元一次不等式
【解析】【解答】∵
∴x≤1或-x≤1
∴-1≤x≤1
∴x可取0或1或-1
故答案为：0（答案不唯一，0或）.
【分析】利用绝对值的代数意义，把的绝对值去掉，从而解出x的取值范围，即可得到答案.
19．（2024七下·厦门期末）已知实数，，，满足，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
20．（2024七下·安次月考）定义新运算“ ”，对于任意实数a，b都有．
（1）若，，则的立方根是 ；
（2）若不等式成立，则该不等式的解集是 ．
【答案】2；
【知识点】解一元一次不等式；开立方（求立方根）
三、计算题
21．（2024八上·安化期末）解不等式：．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
22．（2025七下·上海市月考）解不等式：
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
23． 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）
（2）12-4（3x-1）≤2（2x-16）；
（3）
（4）
【答案】（1）解：去括号得：6x＋21＞23
移项得：6x＞23 21，
6x＞2，
x＞，
在数轴上表示为：.
（2）解：去括号得：12 12x＋4≤4x 32，
12x 4x≤ 32 12 4
16x≤ 48，
x≥3，
在数轴上表示为：.
（3）解：去分母得：3（x＋3）＜5（2x 5） 15，
3x＋9＜10x 25 15，
3x 10x＜ 25 15 9，
7x＜ 49，
x＞7，
在数轴上表示为：.
（4）解：去分母得：4（2x 1） 6（3x 1）≥5
8x 4 18x＋6≥5
8x 18x≥5＋4 6，
10x≥3
x≤ ，
在数轴上表示为：.
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，最后再数轴上表示出来即可得出答案；
（2）去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，最后再数轴上表示出来即可得出答案；
（3）去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，最后再数轴上表示出来即可得出答案；
（4）去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，最后再数轴上表示出来即可得出答案.
24．（第7讲 一次不等式（组）——练习题） 解下列不等式
（1）2(x-1)-3x>4(x+1)+5
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：∵2(x-1)-3x>4(x+1)+5，
∴2x-2-3x＞4x+4+5，
2x-3x-4x＞4+5+2，
-5x＞11，
x＜-.
∴原不等式的解集为：x＜-.
（2）解：∵2（x+1）-3（x-3）＞5×6，
∴2x+2-3x+9＞30，
-x＞30-2-9，
x＜-19.
∴原不等式的解集为：x＜-19.
（3）解：∵x-3+＜-3x，
∴2x-18+3（x-3）＜-18x，
2x+3x+18x＜18+9，
23x＜27，
x＜.
∴原不等式的解集为：x＜.
（4）解：∵3x++2＞x+4+，
∴x-2≠0，
∴x≠2，
∴3x-x＞4-2，
2x＞2，
x＞1.
∴原不等式的解集为：x＞1且x≠2.
（5）解：∵-1≥+，
∴2（2x-1）-6≥3x+2+3x，
4x-3x-3x≥2+2+6，
-2x≥10，
x≤-5.
∴原不等式的解集为：x≤-5.
（6）解：∵5-≥3-（-），
∴40-4x≥28-（4x+1）+2（x+2），
-4x+4x-2x≥28-1+4-40，
-2x≥-9，
x≤.
∴原不等式的解集为：x≤.
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号要改变方向，解之即可.
（2）根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号要改变方向，解之即可.
（3）先去分母，根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不改变方向，解之即可.
（4）先合并同类项，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不改变方向，解之，但是需要注意分式有意义的条件是分母不为零，从而可得出答案.
（5）先去分母，根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号要改变方向，解之即可.
（6）先去分母，根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号要改变方向，解之即可.
四、解答题
25．已知代数式
（1）当x取何值时，它的值为负数
（2）当x取何值时，它的值为非负数
【答案】（1）解：由题意可得：
解得：
即当时，代数式的值为负数.
（2）解：由题意可得：
解：
即当时，代数式的值为非负数.
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
（2）根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
26．（2024九上·萧山月考）已知，整式的值为P．
（1）当时，求P的值；
（2）若P的取值范围如图所示，求m的取值范围．
【答案】（1）4
（2）
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式；求代数式的值-直接代入求值
27．（2024七下·内江期中）要比较两个数，的大小，有时可以通过比较与的大小来解决：如果，则；如果，则；如果，则．
（1）若，，试比较，的大小．
（2）若，，为何值时，，．
【答案】（1）
（2）当时，；当时，；当时，
【知识点】整式的加减运算；解一元一次不等式
28．（2024八上·长兴月考）已知关于的方程组的解都为正数.
（1）求a的取值范围.
（2）在（1）的条件下，已知的解是，求整数的值.
【答案】（1）解：解这个方程组的解为：
由题意，得
则原不等式组的解集为a＞1
（2）解：∵ax-3x>a-3的解为x<1
∴a-3<0
∵a<3，
∴1＜a＜3
故整数a的值为2
【知识点】解二元一次方程组；一元一次不等式的含参问题
29．（2024八上·杭州期中）关于x的方程的方程的解满足．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数a的值．
【答案】（1）解：，，
，
，
，
，
∵，
∴，
∴
（2）解：，
，
∵不等式的解为，
∴，
∴，
由（1）可得：，
∴，
∵a是整数，
∴
【知识点】解含括号的一元一次方程；一元一次不等式的含参问题
30．（2025九上·上城开学考）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．
例如，，，，那么，，其中．
例如，，，．
请你解决下列问题：
（1）__________，__________；
（2）如果，那么x的取值范围是__________；
（3）如果，那么x的值是__________；
（4）如果，其中，且，求x的值．
【答案】（1）4，-7；（2）；（3）；（4）或或或
【知识点】解一元一次不等式
1 / 111.一元一次不等式的运算-备考中考数学计算专项训练
一、选择题
1．（2025九上·广西壮族自治区模拟）不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024九下·夷陵模拟）要使代数式有意义，则应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·河北）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2024·湖北）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025九下·佛山模拟）方程满足的解的个数为（ ）
A．5 B．3 C．6 D．0
6．（2024九下·柳州模拟）对于三个实数a，b，c，用表示这两个数的平方差，用表示这三个数中最大的数，例如：，．若．则负整数a的值是（ ）
A． B． C． D．0
7．（2023·北京）已知，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·聊城）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
9．（2020七下·渝北期末）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
10．（2024七下·阳新期末）若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2025·广西壮族自治区模拟）已知的值小于的值，化简 ．
12．（2023六下·徐汇月考）若，则x ．
13．（2021·武威）关于 的不等式 的解集是 .
14．（2024·呼和浩特）关于x的不等式1的解集是 ，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x﹣1≤x+m的解大，则m的取值范围是 ．
15．（2020·绵阳）若不等式 ＞﹣x﹣ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是 ．
16．（2021·眉山）若关于 的不等式 只有3个正整数解，则 的取值范围是 .
17．（2024九下·高唐模拟）对于两个不相等的实数p、q，用符号表示 p、q两数中较小的数，如；用表示p，q两数中较大者，如．使，同时成立的x的取值范围是 ．
18．（2024·馆陶模拟）写出一个符合的整数x的值： ．
19．（2024七下·厦门期末）已知实数，，，满足，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是 ．
20．（2024七下·安次月考）定义新运算“ ”，对于任意实数a，b都有．
（1）若，，则的立方根是 ；
（2）若不等式成立，则该不等式的解集是 ．
三、计算题
21．（2024八上·安化期末）解不等式：．
22．（2025七下·上海市月考）解不等式：
23． 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）
（2）12-4（3x-1）≤2（2x-16）；
（3）
（4）
24．（第7讲 一次不等式（组）——练习题） 解下列不等式
（1）2(x-1)-3x>4(x+1)+5
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
四、解答题
25．已知代数式
（1）当x取何值时，它的值为负数
（2）当x取何值时，它的值为非负数
26．（2024九上·萧山月考）已知，整式的值为P．
（1）当时，求P的值；
（2）若P的取值范围如图所示，求m的取值范围．
27．（2024七下·内江期中）要比较两个数，的大小，有时可以通过比较与的大小来解决：如果，则；如果，则；如果，则．
（1）若，，试比较，的大小．
（2）若，，为何值时，，．
28．（2024八上·长兴月考）已知关于的方程组的解都为正数.
（1）求a的取值范围.
（2）在（1）的条件下，已知的解是，求整数的值.
29．（2024八上·杭州期中）关于x的方程的方程的解满足．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数a的值．
30．（2025九上·上城开学考）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．
例如，，，，那么，，其中．
例如，，，．
请你解决下列问题：
（1）__________，__________；
（2）如果，那么x的取值范围是__________；
（3）如果，那么x的值是__________；
（4）如果，其中，且，求x的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
2．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；解一元一次不等式
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：解不等式5x﹣1＜6得，
∴能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为1，
故答案为：A.
【分析】先根据题意解不等式，进而对比选项即可发现只有1符合题意，从而即可求解。
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解不等式x+1≥2得x≥1，
∴在数轴上表示为
故答案为：A
【分析】先根据题意解不等式，进而得到不等式的解集，再表示在数轴上即可求解，在数轴上表示解集是，大于向右，小于向左，有等实心，无等空心。
5．【答案】D
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次不等式；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：∵，
∴，
当时，，变形为：，
∴，
解得：，
∴方程满足的解的个数为0，
故答案为：D
【分析】解不等式可得，根据绝对值的性质去绝对值，再解方程即可求出答案.
6．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
7．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴a＞1，-a＜-1，
∴，
故答案为：B
【分析】根据不等式的性质结合题意即可求解。
8．【答案】A
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得，
解得，
∵关于x的分式方程的解为非负数，
∴，
解得且，
故答案为：A
【分析】先解出分式方程，进而根据题意得到关于m的不等式，进而即可求解。
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】∵不等式组的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，
故选A．
【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可．
10．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：依题意有：，
解得，
则，
则．
故答案为：6-2x．
【分析】根据题意得到不等式，解不等式得到x的范围，然后根据x的取值范围判断出2x-6的正负，进而再根据绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值等于其相反数”求解即可.
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
13．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
去分母得： ＞
移项得：
故答案为：
【分析】利用去分母、移项、系数化为1进行解不等式即可.
14．【答案】x＞8；m≤7
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：解不等式
∴
解不等式，则
∵这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式的解大，
∴
∴，
故答案为：.
【分析】分别解两个不等式得到进而根据题意"这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式的解大"，则得到：据此即可求出m的取值范围.
15．【答案】 ≤m≤6
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：解不等式 ＞﹣x﹣ 得x＞﹣4，
∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，
①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0 x＜13恒成立；
②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向，
∴m﹣6＜0，即m＜6，
∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x＞ ，
∵x＞﹣4都能使x＞ 成立，
∴﹣4≥ ，
∴﹣4m+24≤2m+1，
∴m≥ ，
综上所述，m的取值范围是 ≤m≤6．
故答案为： ≤m≤6．
【分析】解不等式 ＞﹣x﹣ 得x＞﹣4，据此知x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，再分m﹣6＝0和m﹣6≠0两种情况分别求解．
16．【答案】-3≤m＜-2
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 ，
得： ，
由题意 只有3个正整数解，则分别为：1，2，3，
故： ，
解得：-3≤m＜-2，
故答案是：-3≤m＜-2.
【分析】先解含m的不等式，由于不等式只有三个正整数解，则可得出这三个正整数为1，2，3，推出关于m的一元一次方程组求解即可.
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
18．【答案】0（答案不唯一，0或）
【知识点】解含绝对值的一元一次不等式
【解析】【解答】∵
∴x≤1或-x≤1
∴-1≤x≤1
∴x可取0或1或-1
故答案为：0（答案不唯一，0或）.
【分析】利用绝对值的代数意义，把的绝对值去掉，从而解出x的取值范围，即可得到答案.
19．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
20．【答案】2；
【知识点】解一元一次不等式；开立方（求立方根）
21．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
22．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
23．【答案】（1）解：去括号得：6x＋21＞23
移项得：6x＞23 21，
6x＞2，
x＞，
在数轴上表示为：.
（2）解：去括号得：12 12x＋4≤4x 32，
12x 4x≤ 32 12 4
16x≤ 48，
x≥3，
在数轴上表示为：.
（3）解：去分母得：3（x＋3）＜5（2x 5） 15，
3x＋9＜10x 25 15，
3x 10x＜ 25 15 9，
7x＜ 49，
x＞7，
在数轴上表示为：.
（4）解：去分母得：4（2x 1） 6（3x 1）≥5
8x 4 18x＋6≥5
8x 18x≥5＋4 6，
10x≥3
x≤ ，
在数轴上表示为：.
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，最后再数轴上表示出来即可得出答案；
（2）去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，最后再数轴上表示出来即可得出答案；
（3）去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，最后再数轴上表示出来即可得出答案；
（4）去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，最后再数轴上表示出来即可得出答案.
24．【答案】（1）解：∵2(x-1)-3x>4(x+1)+5，
∴2x-2-3x＞4x+4+5，
2x-3x-4x＞4+5+2，
-5x＞11，
x＜-.
∴原不等式的解集为：x＜-.
（2）解：∵2（x+1）-3（x-3）＞5×6，
∴2x+2-3x+9＞30，
-x＞30-2-9，
x＜-19.
∴原不等式的解集为：x＜-19.
（3）解：∵x-3+＜-3x，
∴2x-18+3（x-3）＜-18x，
2x+3x+18x＜18+9，
23x＜27，
x＜.
∴原不等式的解集为：x＜.
（4）解：∵3x++2＞x+4+，
∴x-2≠0，
∴x≠2，
∴3x-x＞4-2，
2x＞2，
x＞1.
∴原不等式的解集为：x＞1且x≠2.
（5）解：∵-1≥+，
∴2（2x-1）-6≥3x+2+3x，
4x-3x-3x≥2+2+6，
-2x≥10，
x≤-5.
∴原不等式的解集为：x≤-5.
（6）解：∵5-≥3-（-），
∴40-4x≥28-（4x+1）+2（x+2），
-4x+4x-2x≥28-1+4-40，
-2x≥-9，
x≤.
∴原不等式的解集为：x≤.
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号要改变方向，解之即可.
（2）根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号要改变方向，解之即可.
（3）先去分母，根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不改变方向，解之即可.
（4）先合并同类项，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不改变方向，解之，但是需要注意分式有意义的条件是分母不为零，从而可得出答案.
（5）先去分母，根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号要改变方向，解之即可.
（6）先去分母，根据去括号法则先去括号，之后移项，由合并同类项法则合并同类项，再根据不等式性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号要改变方向，解之即可.
25．【答案】（1）解：由题意可得：
解得：
即当时，代数式的值为负数.
（2）解：由题意可得：
解：
即当时，代数式的值为非负数.
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
（2）根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
26．【答案】（1）4
（2）
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式；求代数式的值-直接代入求值
27．【答案】（1）
（2）当时，；当时，；当时，
【知识点】整式的加减运算；解一元一次不等式
28．【答案】（1）解：解这个方程组的解为：
由题意，得
则原不等式组的解集为a＞1
（2）解：∵ax-3x>a-3的解为x<1
∴a-3<0
∵a<3，
∴1＜a＜3
故整数a的值为2
【知识点】解二元一次方程组；一元一次不等式的含参问题
29．【答案】（1）解：，，
，
，
，
，
∵，
∴，
∴
（2）解：，
，
∵不等式的解为，
∴，
∴，
由（1）可得：，
∴，
∵a是整数，
∴
【知识点】解含括号的一元一次方程；一元一次不等式的含参问题
30．【答案】（1）4，-7；（2）；（3）；（4）或或或
【知识点】解一元一次不等式
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