第三单元 统计 大单元教学设计
一、单元教学任务分析
(一)主要学习内容
“统计”是上教版的三年级第二学期第三单元,本单元主要学习内容是:“条形统计图(二)”。
(二)课标要求
学习领域单元主题 数与代数 数与运算 数量关系
图形与几何 图形的认识与测量 图形的位置与运动
统计与概率 数据的分类 数据的收集、整理与表达 随机现象发生的可能性
综合与实践 主题活动
核心素养主要表现 符号意识 数感 量感 空间观念 几何直观 推理意识 运算能力 数据意识 模型意识 应用意识 创新意识
课程内容 内容要求: 1.经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程,了解简单的收集数据的方法,会呈现数据整理的结果。 2.通过对数据的简单分析,感受数据蕴含着信息,体会运用数据进行表达与交流的作用。 3.认识条形统计图,会用条形统计图合理表示和分析数据。 4.能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。 5.能在简单的实际情境中,合理应用统计图表,形成初步的数据意识和应用意识。 学业要求: 能收集、整理具体实例中的数据,并用合适的方式描述数据,分析与表达数据中蕴含的信息。能用条形统计图合理表示数据,说明数据的现实意义。
(三)教材分析
1. 单元内容结构图
本单元“条形统计图(二)”的内容是二年级第一学期“条形统计图(一)”的延续。条形统计图(二)按照先认读图后画图的原则递进,初步培养学生联系生活实际收集信息,进行简单的数据分析,通过绘制条形统计图构建数学模型的过程,培养学生运用数据做出合理的判断与预测的思考方式,逐步形成数据意识和应用意识,从而发展统计观念。
2. 教材内容分析
在第一学段,学生已经初步经历了简单的数据整理过程,能够用自己喜欢的方式(文字、图画、简单的统计表等)呈现分类计数的结果。新的《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息,做出判断的过程,发展统计的观念”,关注学生参与收集数据、描述数据、分析数据的过程。本单元学习的(单式)条形统计图不仅在日常生活中有着广泛的应用,而且也是学生进一步学习复式条形统计图、折线统计图、扇形统计图等知识的基础。因此,条形统计图的教学,不仅仅局限于传统意义上掌握其特点和制作方法,而是应更多地引导学生收集数据、分析数据、描述数据的全过程,并根据数据做出合理的判断与预测,以更好地发展学生的统计观念,形成数据意识和应用意识。
3.相关本体性知识[footnoteRef:0] [0: 《小学数学教材中概率统计内容述评》.张奠宙.小学数学教师.2009年第001期]
(1)分段整理数据
①收集数据;
②分段整理(可用画“正”字或竖杠的方法);
③制作统计表;
④分析数据,解决问题。
(2)统计表及条形统计图
①统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果,统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据;
②条形统计图中,每格可以表示1个单位,也可以表示多个单位。
(四)学情分析
1.认知基础与特点
一年级时,学生通过《物体的形状》、《分彩色图形片》的学习,在分类、 计数、记录过程中学习如何收集数据,初步经历了分类计数的过程。二年级时, 通过借助学生熟悉的情景,经历调查活动,对数据进行收集、分类计数、数据整理、描述和分析等统计过程,初步认识统计表以及简单的每个刻度代表1个单位和1刻度代表2个单位的条形统计图,并初步认识统计的意义与方法。
对于三年级学生而言,他们的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期,能进行一定的抽象思维,但仍以形象思维为主,思维具有较强的直观性。学生对于能直观地对比、观察的属性教学内容比较容易接受,基于这一特点,本单元的数学教材为学生提供不同生活情境下的统计实例,为学生理解、掌握数学知识提供支柱。
“条形统计图(二)”是“统计与概率”领域的内容,有别于其他领域,属于应用数学的范畴。因此,在学习的过程中,学生可以借助已有的相关生活经验,进行探究学习,理解条形统计图的意义、特征及运用等。在生活实例中感受到统计知识在生活中的广泛应用性,初步形成数据分析的应用意识,建立学以致用的积极学习心态。
2.学习难点
本单元的“条形统计图(二)”是“条形统计图(一)”学习内容上的延续,却也是学习难度上的提伸。此时,学生除了需要进一步认读条形统计图,并能根据条形统计图提供的信息进行简单分析和推断之外,还将面临根据统计数据的大小自己确定一格所表示的数量这一学习难点,如何做到既能完整表示所有统计数据,又要确保数据表示得清楚。因此,在教学活动的设计中要能够重点引导学生尝试、判断、归纳,为学生正确、科学地确定一格所表示的数量,扫除学习障碍,为后续学习折线统计图打好基础。
(五)单元教学目标
1.单元教学目标
编码 目标描述 学
0320301 能读懂条形统计图中的内容和数量,知道一格(1刻度)所表示的数量,并能比较数量的多少。 B
0320302 知道条形统计图的不同表现形式。 B
0320303 知道条形统计图表示的数量不仅与所画直条的长度有关,而且与一格(1刻度)所表示的数量有关。 B
0320304 能结合统计主题、统计数据,页面布局等,正确、科学地确定一格(即1刻度)所表示的数量,使统计图能够完整地表示统计数据,画出简单的条形统计图。 C
0320305 能根据条形统计图所呈现数据的特点进行简单合理地分析说理,作出简单推断,初步形成数据分析的应用意识。 C
2.单元教学重、难点
教学重点:
(1)读懂条形统计图,知道数量的多少并会比较。
(2)通过信息的收集绘制简单条形统计图,以提高识读条形统计图的能力。
教学难点:
(1)正确判断并理解一格表示的数量。
(2)根据数据的大小、范围,正确、科学地确定1刻度(一格)所表示的数量,从而画出简单条形统计图。
二、单元教学实施建议
(一)单元课时安排参考
内容 课型 课时
条形统计图(二)①例1 新授 1课时
条形统计图(二)②例2 新授 1课时
合计 2课时
(二)教学建议
1.把握核心概念,发展数据分析观念
数据分析观念是本单元学习内容中的核心概念,在引导学生展开学习的过程中需要聚焦这一点。在条形统计图进一步的学习中,关注学生读图、画图知识技能的同时,更需引导学生能运用它们来直观、有效地表示数据,体验数据的随机性,体会数据中蕴含的信息。
2.亲历统计活动,增强数据感受
数据分析观念是需要学生经历完整的统计过程,包括数据收集、数据整理、数据描述、数据分析的整体体验中培养出来的。这就要求我们去设计学生感兴趣的学习情境,让学生在不断亲历统计应用的学习活动中,增强亲近数据的感受,激发他们收集数据、解读数据、处理数据的自主需求和探究欲望。
3.创设具体情境,引导学生探究
与其他教学内容相比,条形统计图的教学更容易激发学生的学习兴趣,教学中通过设置学生熟悉的生活场景,使学生通过自主探索,在已有的条形统计图的学习基础上,进一步认识条形统计图,从而感知到统计在日常生活中的运用,感受到数学在生活中的实用性,同时也能更加有效地激发学生积极参与探究,获得积极的情感体验。
4.更新评价认识,促进数据应用理解
在统计教学中,要防止给出简单的“对错”评价。在教学中通过呈现不同形式和一格表示不同数量的条形统计图,让学生在充分地观察和比较的基础上了解条形统计图表示的数量不仅与所画直条的长度有关,而且与一格(1刻度)所表示的数量有关,从而能结合统计主题、统计数据,页面布局等,正确、科学地确定一格(即1刻度)所表示的数量,画出简单的条形统计图。数据的收集需要根据实际问题的不同情境和条件选择更合理的方法,从而使条形统计图可以直观地表述数据,使得数据蕴含的信息一目了然。在实际应用中,引导学生学会根据问题的背景和表达的需要选择合适的方法,在这样的过程中,不断促进学生对数据应用的理解。
(三)单元活动建议
1.单元活动建议
本单元内容是第三册教材第三单元“统计”内容的延续,经历了从数据收集、数据整理到数据描述。在认读条形统计图时,教材通过参加运动会的车辆情况的情境,从对不同交通工具的分类计数中,激发他们进行统计的兴趣,引导学生思考,明确条形统计图的不同表现形式,知道一格所表示的数量,提高识读条形统计图的能力,初步形成“统计意识”,体会数据中蕴含的信息。
利用教材情境,在认读条形统计图的过程中,学生发现:条形统计图表示的数量不仅与所画直条的长度有关,也与一格(1刻度)所表示的数量有关。在绘制简单条形统计图的过程中,学生发现:在确定一格所表示的数量大小时,必须考虑统计表所提供的数据大小,以使统计图能够完整地表示统计数据,并能通过观察、比较、分析对统计信息进行简单分析和判断,进一步发展了数据意识和应用意识。
2.单元活动示例
活动一
活动主题 识读参加运动会的车辆统计图
活动目标 1.能读懂条形统计图中的内容和数量,知道一格(1刻度)所表示的数量,并能比较数量的多少。 2.知道条形统计图的不同表现形式。
主要任务及说明 任务一:深入学习,获取信息。 (1)你能从这张统计表中获得哪些信息? (2)确定一格:小胖根据统计表中提供的信息在这张统计图上表示了轿车的数量大家看得懂吗? 建议:通过例题情境的引入,引导学生能从条形统计图中读取相关信息,能说出统计的内容。会根据一格表示的数量,说出统计的数量,会比较数量的多少。 任务二:了解异同,加深认识。 (1)小兔欢欢要把这幅图放进运动会海报中,你们觉得怎么样? (2)怎样画合适,你能看懂吗? 建议:通过创设情境,引导学生了解横向条形统计图和纵向条形统计图只是横轴和纵轴位置对换了,虽然直条的方向相应的发生了变化,表现的形式也不同了,但它们本质上并没有差别,都是用直条长短表示数量的多少。我们在实际应用时可以根据需要选择不同样式的条形统计图。
设计意图 1.通过例题情境的引入,能从条形统计图中读取相关信息,能说出统计的内容。会根据一格表示的数量,说出统计的数量,会比较数量的多少。 2.通过创设情境,能进一步认识条形统计图的不同形式,了解在实际应用时可以根据需要选择不同样式的条形统计图。
评价关注点 1.会看纵轴数据,知道直条表示的数量多少,先要确定一格表示多少。 2. 知道纵向条形统计图和横向条形统计图的区别和联系。
活动资源 媒体资源、学习任务单
活动二
活动主题 进一步认识条形统计图并合理地画出条形统计图
活动目标 1.知道条形统计图表示的数量不仅与所画直条的长度有关,而且与一格(1刻度)所表示的数量有关。 2.能结合统计主题、统计数据,页面布局等,合理、正确、科学地确定一格(即1刻度)所表示的数量,画出简单的条形统计图。
主要任务及说明 任务一:观察比较,深入了解,一格数量 (1)这两幅条形统计图,你能分析出哪种食品最受欢迎吗? (2)条形统计图中用直条的长短表示数量的多少,在这两张图中表示雪糕的直条明明比表示矿泉水的直条长,为什么表示的数量却反而少呢? (3)可以将2号售货站的统计情况画在左边一格表示5的图中吗? (4)1号售货站的统计情况能画在右边一格表示10的图中吗? 建议:根据例题2情境,通过观察、质疑,进一步认识条形统计图,确定了直条的长短与一格表示的数量有关,产生了数据分析的意识。 任务二:比较分析,动手制作,深入了解 (1)体育老师已经统计了三年级同学最喜欢的体育项目,并制成统计表,请帮体育老师画一张条形统计图。 (2)问题:如何确定一格表示的数量。 建议:先引导学生分析,一格表示多少合适,过程中应该让学生明白无论你选择如何,都不是对错问题。逐步地有意识引导学生根据数据范围,科学、合理地确定条形统计图一格所表示的数量大小。
设计意图 1.根据例题情境,通过观察、质疑,进一步认识条形统计图,确定直条的长短与一格表示的数量有关。 2.在实际操作中,能根据统计表数据的大小、范围,正确、科学地确定统计图1刻度(一格)所表示的数量。
评价关注点 1.知道直条表示的数量多少与一格表示的数量有关 2.知道如何确定一格表示的数量。
活动资源 媒体资源、学习任务单
(四)单元作业建议
1.单元作业建议
本单元设计的作业主要就是针对两个课时内容:条形统计图的认识和条形统计图的运用,结合5个学习目标,将本单元作业设计分为:基础类作业和实践类作业。
基础作业对应两课时内容基本学习目标,包括:认识条形统计图各部分名称,会报读横式和纵式条形统计图,说出统计的内容和数量,会比较数量的多少,知道一格(一个刻度)所表示的数量,能根据数据画简单条形统计图,知道根据数据范围科学、合理地确定一格表示的数量,以使统计图能够完整表示统计数据,并根据统计数据的解读、分析,作出合理的判断、推测或建议。
实践类作业则侧重于学生的对于条形统计图的综合应用,学生在经历:数据收集、数据整理、数据描述、数据分析等基本的统计过程中,亲历统计应用的学习活动,增强亲近数据的感受,激发他们收集数据、解读数据、处理数据的自主需求和探究欲望。从而感知到统计在日常生活中的运用,感受到数学在生活中的实用性。
2.单元作业示例
(1)填出下列条形统计图中一格表示多少,直条表示多少?
1格表示( )吨 1格表示( )筐 1格表示( )米 1格表示( )箱
直条表示( )吨 直条表示( )筐 直条表示( )米 直条表示( )箱
对应 目标编码 对应 学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完成 时间
0320301 0320302 B 数据意识 填空 较低 1分钟
(2)根据统计图回答下面问题。
一共调查了( )名同学,参加( )小组的人数最多,( )小组的人数最少,相差( )人,参加( )小组的是( )小组人数的2倍。
对应 目标编码 对应 学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完成 时间
0320301 0320302 B 数据意识 填空 较低 1分钟
(3)观察条形统计图,回答下列问题。
1.哪个班级参加书法兴趣班的人数多?多多少人?
2.这两个班中参加绘画兴趣班的一共有多少人?
对应 目标编码 对应 学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完成 时间
0320303 B 数据意识 应用 较低 2分钟
(4)小实践。[footnoteRef:1] [1: 改编自《练习部分(三年级第二学期)》P56/B级小实践。]
收集本班同学本周内的图书借阅情况,然后填入统计表,并画条形统计图。
三年级( )班一周图书借阅情况统计表
种类 数量(本)
文学类
故事类
科普类
历史类
卡通类
对应 目标编码 对应 学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完成 时间
0320304 C 数据意识 应用意识 综合实践 中等 3分钟
(5)根据统计结果,你认为D选项的数值大约是( )比较合理。
①10 ②12
③16 ④24
(写一写你的想法或判断依据)
对应 目标编码 对应 学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完成 时间
0320305 C 数据意识 应用意识 选择 简答 中等 1.5分钟
(五)单元评价建议
1.单元评价建议
评价维度 观察点示例 评价方式建议
学习兴趣 1.逐步体会统计与日常生活的密切联系,感知统计是有趣的和有用的,初步了解数学的价值。 2.感知条形统计图的广泛应用性,激发并增强对条形统计图的学习兴趣。 日常观察 过程记录 表现性任务
学习习惯 1.逐步养成作图合理、规范、严谨的学习态度。 2.逐步养成说理合理、严密等良好的学习习惯。 日常观察 过程记录 表现性任务
学业成果 1.能读懂条形统计图,理解条形统计图的特征,并能动手尝试探索画条形统计图,合理、科学地确定一格的大小,发展数感。 2.能依据熟悉的统计主题,收集数据并用条形统计图呈现,且能进行一定的统计分析,在数据解读的过程中提升数据分析能力。 3.在学习过程中提升辨析观察的能力、说理分析的能力。 4.在学习过程中体会实事求是的精神,发展统计意识。 表现型任务作业 及单元评价
2.单元评价示例
(1)学习活动与评价
活动名称:统计小调查
活动过程:
调查你所在的小组成员,上周六的睡眠时间,然后绘制统计图。
学校 班 组成员上周六睡眠时间情况统计图
(1)上周六你们小组( )的睡眠时间最长,是( )小时,( )的睡眠时间最短,是( )小时。
(2)根据统计结果,你对小组成员的睡眠有什么建议?
。
考查目的:会根据收集到的数据来确定一格的大小,并能对统计结果进行简单的分析,给出合理建议,感受统计的有趣性和实用性,产生数据分析意识。
答案:(1)略(2)可建议睡眠时间比较少的同学多注意休息,劳逸结合(答案不唯一)。
解析:一般三年级学生正常的睡眠时间在10小时左右,根据这个数据,结合统计时间为周六,统计图的纵轴为7格,因此一格大小确定为2小时比较适宜。
评价关注点:
关注点1:睡眠时间数据收集的合理性,是否有严谨的统计意识。
关注点2:统计图一格数据大小的确定是否科学、合理。能灵活运用所学的条形统计图相关知识和技能,解决制图过程中的一大难题。
关注点3:通过统计数据的分析、解读,是否提出合理、有效的建议,提升说理分析的能力。