【培优卷】五年级数学下册第四单元 长方体（二）重难点整合 提升卷 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 【培优卷】五年级数学下册第四单元 长方体（二）重难点整合 提升卷 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 862.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-27 11:15:33 | ||
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文档简介
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五年级数学下册第四单元培优提升试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共22分)
1．在括号里填上适当的单位。
2．计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是 和 ，也可以写成 和 。
3．如右图 ，小亮已经在这个透明的长方体盒子中摆了8个同样的小正方体，如果要摆满整个盒子，那么还需要 个这样的小正方体。
4．在横线上填上适当的数。
7.8 L= mL 1.3 m3 = dm3= L 9 L62 mL= L
5．把一个正方体木块截成两个相同的长方体后，表面积增加了8dm2；原来正方体的表面积是 dm2，体积是 dm3。
6．李叔叔想焊一个无盖的长方体水槽，现有四块长12dm、宽10dm的长方形铁皮。为使焊成的水槽容积最大（铁皮厚度忽略不计），他又配了一块铁皮。此时这个水槽的长是 dm，宽是 dm，高是 dm。
7． 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
8．一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水，若将一个苹果浸没在水中时水深1.5dm，这个苹果的体积是 立方分米。
9．如图，每个小圆球的体积相等，大圆球的体积是 cm3。
二、判断题(共6题；共6分)
10．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
11．棱长为 6 cm 的正方体，它的表面积等于体积。 （ ）
12．正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 27倍。（ ）
13．保温杯的体积比水壶的体积大，所以保温杯的容积一定比这个水壶大。（ ）14．一个长方体包装盒，竖着放和横着放时所占的空间一样大 （ ）
15．用8个棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等。（ ）
三、单选题(共7题；共14分)
16．至少还需要（ ）个这样的小正方体才能将右边的几何体堆成一个大正方体。
A．4 B．6 C．7
17．把一个鸡蛋放入水杯中(如图)，这个鸡蛋的体积是（ ）cm 。
A．62 B．882 C．42
18．用一块体是2dm3的钢块造成一根横截面面积是 20cm2的长方体方钢。这根长方体方钢的长是（ ）cm。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
19．一个粉笔盒的容积和体积相比，（ ）。
A．容积大 B．体积大 C．相等 D．无法比较
20．求梨的体积，下面列式正确的是（ ）
A．10×8×5 B．10×8×（5-1）
C．10×8×1 D．10×5×1
21．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来的正方体表面积是（ ）cm2。
A．96 B．80 C．72 D．64
22．如图，去掉一个正方体后，与原图形相比，下列说法正确的是（ ）。
A．体积和表面积都变小 B．体积变小，表面积不变
C．体积和表面积都不变 D．体积变小，表面积变大
四、计算题(共3题；共17分)
23．（7分）用棱长为1 cm 的小正方体摆出 3 个不同的长方体，将每次摆的结果填入表格中。
长/cm 宽/cm 高/cm 正方体数量/个 体积/cm
①
②
③
24．（6分）长方体的两个面如下图，计算这个长方体的表面积与体积。(单位： 厘米)。
25．（4分）求下面这个机床零件的体积。(单位：厘米)
五、作图题(共1题；共10分)
26．按要求画一画，算一算，填一填。
（1）观察上面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。
（2）如果一个小正方体的体积是1cm3，那么上面这个几何体的体积
是 cm3。
上面的几何体(原小正方体不动)补搭成一个大正方体，至少还需
要 个小正方体。
六、解决问题(共5题；共31分)
27．（4分） 一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干
28．（5分）为保证粮食丰收，某农场计划要挖一条长100m宽15dm深150cm的灌溉渠。如果每立方米的土重1.4t，那么用一辆载质量25的卡车运几次能运完？
29．（5分）飞机场登机口写着：尺寸超过20cm×40cm×55cm或质量超过10g的行李，需要将其托运。李叔叔带了一个长38cm宽15cm，体积是34.2dm3，质量为9.8kg的礼盒。这个礼盒需要托运吗？
30．（8分）一间多功能活动室，用2000 块长 6 dm，宽2dm厚3cm的实木地板正好铺满这间活动室的占地面积是多少平方米？铺这间活动室至少需要材料多少立方米？
31．（9分）如图：这是一个“回”型的平面图形（单位：分米）。现在把这个图形垂直向上平移8分米后，形成一个中间是空心的立体图形。
（1）这个立体图形的体积是多少立方分米？
（2）如果把这个立体图形放入水中，与水接触到的面积是多少
参考答案
1．mL|L|m3|cm3
2．升；毫升；Lm；L
3．28
4．7800；1300；1300；9.062
5．24；8
6．12；12；10
7．108；600
8．0.4
9．10
10．正确 11．错误 12．正确 13．错误 14．错误 15．正确
16．C 17．C 18．D 19．B 20．C 21．C 22．B
23．解：①1×1×1=1（立方厘米）
1×3=3（立方厘米）
②1×12=12（立方厘米）
③1×16=16（立方厘米）
长/cm 宽/cm 高/cm 正方体数量/个 体积/cm
① 3 1 1 3 3
② 3 2 2 12 12
③ 4 2 2 16 16
24．解：长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是3厘米；
（6×2+6×3+2×3）×2
=（12+18+6）×2
=36×2
=72（平方厘米）
6×2×3=36（立方厘米）
答：表面积是72平方厘米，体积是36立方厘米。
25．解：5×5×5=125（立方厘米）
16×5×5=400（立方厘米）
125+400=525（立方厘米）
答：这个机床零件的体积是525立方厘米。
26．（1）解：如图：
（2）6 （3）2
27．解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5）
=3×4×4
=12×4
=48（盒）
答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。
28．解：15dm=1.5m
150cm=1.5m
100×1.5×1.5
=150×1.5
=225（m3）
225×1.4=315（t）
315÷25=12（次）……15（t）
12+1=13（次）
答：用一辆载质量25的卡车运13次能运完。
29．解：34.2dm3=34200cm3
34200÷38÷15
=900÷15
=60（cm）
60>55
答：这个礼盒需要托运。
30．解：6×2×2000
=12×2000
=24000（dm2）
24000dm2=240m2
3cm=0.03m
240×0.03=7.2（m3）
答：铺满这间活动室的占地面积是240平方米，铺这间活动室至少需要材料7.2立方米。
31．（1）解：（10×10-6×6）×8
=64×8
=512（立方分米）
答：这个立体图形的体积是512立方分米。
（2）解：（10×10-6×6）×2
=64×2
=128（平方分米）
（10＋6）×8×4
=16×8×4
=128×4
=512（平方分米）
128＋512=640（平方分米）答：与水接触到的面积是640平方分米。
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五年级数学下册第四单元培优提升试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共22分)
1．在括号里填上适当的单位。
2．计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是 和 ，也可以写成 和 。
3．如右图 ，小亮已经在这个透明的长方体盒子中摆了8个同样的小正方体，如果要摆满整个盒子，那么还需要 个这样的小正方体。
4．在横线上填上适当的数。
7.8 L= mL 1.3 m3 = dm3= L 9 L62 mL= L
5．把一个正方体木块截成两个相同的长方体后，表面积增加了8dm2；原来正方体的表面积是 dm2，体积是 dm3。
6．李叔叔想焊一个无盖的长方体水槽，现有四块长12dm、宽10dm的长方形铁皮。为使焊成的水槽容积最大（铁皮厚度忽略不计），他又配了一块铁皮。此时这个水槽的长是 dm，宽是 dm，高是 dm。
7． 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
8．一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水，若将一个苹果浸没在水中时水深1.5dm，这个苹果的体积是 立方分米。
9．如图，每个小圆球的体积相等，大圆球的体积是 cm3。
二、判断题(共6题；共6分)
10．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
11．棱长为 6 cm 的正方体，它的表面积等于体积。 （ ）
12．正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 27倍。（ ）
13．保温杯的体积比水壶的体积大，所以保温杯的容积一定比这个水壶大。（ ）14．一个长方体包装盒，竖着放和横着放时所占的空间一样大 （ ）
15．用8个棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等。（ ）
三、单选题(共7题；共14分)
16．至少还需要（ ）个这样的小正方体才能将右边的几何体堆成一个大正方体。
A．4 B．6 C．7
17．把一个鸡蛋放入水杯中(如图)，这个鸡蛋的体积是（ ）cm 。
A．62 B．882 C．42
18．用一块体是2dm3的钢块造成一根横截面面积是 20cm2的长方体方钢。这根长方体方钢的长是（ ）cm。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
19．一个粉笔盒的容积和体积相比，（ ）。
A．容积大 B．体积大 C．相等 D．无法比较
20．求梨的体积，下面列式正确的是（ ）
A．10×8×5 B．10×8×（5-1）
C．10×8×1 D．10×5×1
21．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来的正方体表面积是（ ）cm2。
A．96 B．80 C．72 D．64
22．如图，去掉一个正方体后，与原图形相比，下列说法正确的是（ ）。
A．体积和表面积都变小 B．体积变小，表面积不变
C．体积和表面积都不变 D．体积变小，表面积变大
四、计算题(共3题；共17分)
23．（7分）用棱长为1 cm 的小正方体摆出 3 个不同的长方体，将每次摆的结果填入表格中。
长/cm 宽/cm 高/cm 正方体数量/个 体积/cm
①
②
③
24．（6分）长方体的两个面如下图，计算这个长方体的表面积与体积。(单位： 厘米)。
25．（4分）求下面这个机床零件的体积。(单位：厘米)
五、作图题(共1题；共10分)
26．按要求画一画，算一算，填一填。
（1）观察上面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。
（2）如果一个小正方体的体积是1cm3，那么上面这个几何体的体积
是 cm3。
上面的几何体(原小正方体不动)补搭成一个大正方体，至少还需
要 个小正方体。
六、解决问题(共5题；共31分)
27．（4分） 一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干
28．（5分）为保证粮食丰收，某农场计划要挖一条长100m宽15dm深150cm的灌溉渠。如果每立方米的土重1.4t，那么用一辆载质量25的卡车运几次能运完？
29．（5分）飞机场登机口写着：尺寸超过20cm×40cm×55cm或质量超过10g的行李，需要将其托运。李叔叔带了一个长38cm宽15cm，体积是34.2dm3，质量为9.8kg的礼盒。这个礼盒需要托运吗？
30．（8分）一间多功能活动室，用2000 块长 6 dm，宽2dm厚3cm的实木地板正好铺满这间活动室的占地面积是多少平方米？铺这间活动室至少需要材料多少立方米？
31．（9分）如图：这是一个“回”型的平面图形（单位：分米）。现在把这个图形垂直向上平移8分米后，形成一个中间是空心的立体图形。
（1）这个立体图形的体积是多少立方分米？
（2）如果把这个立体图形放入水中，与水接触到的面积是多少
参考答案
1．mL|L|m3|cm3
2．升；毫升；Lm；L
3．28
4．7800；1300；1300；9.062
5．24；8
6．12；12；10
7．108；600
8．0.4
9．10
10．正确 11．错误 12．正确 13．错误 14．错误 15．正确
16．C 17．C 18．D 19．B 20．C 21．C 22．B
23．解：①1×1×1=1（立方厘米）
1×3=3（立方厘米）
②1×12=12（立方厘米）
③1×16=16（立方厘米）
长/cm 宽/cm 高/cm 正方体数量/个 体积/cm
① 3 1 1 3 3
② 3 2 2 12 12
③ 4 2 2 16 16
24．解：长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是3厘米；
（6×2+6×3+2×3）×2
=（12+18+6）×2
=36×2
=72（平方厘米）
6×2×3=36（立方厘米）
答：表面积是72平方厘米，体积是36立方厘米。
25．解：5×5×5=125（立方厘米）
16×5×5=400（立方厘米）
125+400=525（立方厘米）
答：这个机床零件的体积是525立方厘米。
26．（1）解：如图：
（2）6 （3）2
27．解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5）
=3×4×4
=12×4
=48（盒）
答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。
28．解：15dm=1.5m
150cm=1.5m
100×1.5×1.5
=150×1.5
=225（m3）
225×1.4=315（t）
315÷25=12（次）……15（t）
12+1=13（次）
答：用一辆载质量25的卡车运13次能运完。
29．解：34.2dm3=34200cm3
34200÷38÷15
=900÷15
=60（cm）
60>55
答：这个礼盒需要托运。
30．解：6×2×2000
=12×2000
=24000（dm2）
24000dm2=240m2
3cm=0.03m
240×0.03=7.2（m3）
答：铺满这间活动室的占地面积是240平方米，铺这间活动室至少需要材料7.2立方米。
31．（1）解：（10×10-6×6）×8
=64×8
=512（立方分米）
答：这个立体图形的体积是512立方分米。
（2）解：（10×10-6×6）×2
=64×2
=128（平方分米）
（10＋6）×8×4
=16×8×4
=128×4
=512（平方分米）
128＋512=640（平方分米）答：与水接触到的面积是640平方分米。
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