【培优卷】 六年级数学下册第四单元 正比例和反比例 重难点整合 提升卷 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 【培优卷】 六年级数学下册第四单元 正比例和反比例 重难点整合 提升卷 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 473.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-27 11:18:13 | ||
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文档简介
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六年级数学下册第四单元培优提升试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共18分)
1．AB＝，A与B成 比例；3A－3B＝0，A与B成 比例。
2．在比例尺是的地图上，量得两地相距5cm，实际距离是 ，把线段比例尺改写成数值比例尺是 。
3．在比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成 比例。一根铁丝总长度一定，用去的长度和剩下的长度 比例。
4．小明新买了一把弹簧秤，挂质量为3千克的苹果，弹簧长12.75厘米，挂质量为5千克的榴莲，弹簧长13.25厘米；如果挂质量为1千克的草莓，那么弹簧长 厘米。
5．一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶 千米。
6．钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm，画在图纸上的长9cm，这幅图纸的比例尺是 。在这幅图纸上，量得另一个零件长12cm，那么它实际的长是 cm。
7．有一种花布，如图反映了购买的米数和应付钱数的关系。
（1）由图可见，购买米数和应付的钱数成 比例。
（2）从图中可知，24元可买 米布，买8米布应付 元。
8．测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5m，同时同地量得附近一根3m 长的标杆的影长是45m，那么水塔高 m。
9．李老师下载一部大小为720 MB的纪录片，已”下载60%，用时210秒。按照这样的下载速度，剩下的部分还需要 秒。
10．王鹏看一本科技书，前8天看了160页，照这样计算，看完这本300页的科技书一共需要 天。
11．一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是，且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是 。
12．如果，其中A、B、C都是大于0的数，那么A与C成 比例。
二、判断题(共5题；共5分)
7．数值比例尺没有计量单位。 （ ）
8．如果 10：A=40：B，那么B是A 的 4倍。 （ ）
9．图上距离：实际距离=4厘米：2800 厘米 =所以比例尺是比值。 （ ）
10．改写成数值比例尺是1：5。 （ ）
11．在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（ ）
三、单选题(共6题；共12分)
1．下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （ ）。
A． 和6：18 B．：18和 ：6
C．6： 和18：3 D．：6和 ：18
2．将一幅地图上的线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。
A．1：150 B．1：500000 C．1：15000000 D．1：5000000
3．a、b、c、d都不为0，如果a∶b＝c∶d，那么下面比例错误的是（ ）。
A．a∶c＝b∶d B．d∶c＝b∶a C．c∶d＝b∶a
4． 手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60 倍，则画图时运用的比例尺是（ ）。
A．1：60 B．60：1 C．6000：1
5．新家园要新建一个长方体游泳池，这个游泳池长 50m，宽 40m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A．1：1000 B．1：500 C．1：100
6．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例仍然成立。
A．60 B．50 C．40 D．30
四、计算题(共1题；共33分)
24．计算。
（1）（6分）直接写出得数。
26×50= 10 0.86= 25×0.2÷25×0.2=
8÷ = 12×（ ）= 2.5×3.5×0.4=
（2）（18分）计算下面各题，能简便计算的请简便计算。
①713÷23×28 ②8.5×99 ③9.6 11÷7+ ×4
④87.58-（7.58-3.8） ⑤1.25×25×3.2 ⑥ ×3.5+5.5×80%+1÷1
（3）（9分）解比例和方程。
①x+0.2x =9.5 ②2.5：5= ： ③0.45×（x 3.7）=9
五、作图题(共1题；共5分)
25．温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用，本路线共分布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。
⑴请在图中画出天河站所在的位置。（比例尺1：300000）
⑵将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。
六、解决问题 (共5题；共27分)
26．（5分）北京大兴国际机场位于中国北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区交界处，距离雄安新区55 km，在比例尺为1∶500000的地图上，该机场到雄安新区的图上距离是多少厘米
27．（5分） 在比例尺为1：15000000 的地图上，量得两地间的距离为18 cm。 甲、乙两列动车同时从两地相对开出，6 小时后相遇。 已知甲、乙两列动车的速度比为11：9，两车相遇时，甲车相驶了多少千米
28．（5分） 把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米
29．（5分）王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8 m，它们的长度比是5：4。将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
30．（7分）工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的底面直径为10cm，深为2cm。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米
参考答案
1．反；正
2．150km；1∶3000000
3．正；不成
4．12.25
5．658
6．30∶1；0.4
7．（1）正 （2）6；32
8．1.5
9．140
10．15
11．8∶14＝24∶42
12．正13．正确14．正确15．错误16．错误17．正确
18．B 19．B 20．C 21．B 22．C 23．B
24．（1）26×50=1300 10 0.86=9.14 25×0.2÷25×0.2=0.04
8÷=10 12×（+）=5 2.5×3.5×0.4=3.5
（2）①713÷23×28
=31×28
=868；
②8.5×99
=8.5×（100-1）
=8.5×100-8.5
=850-8.5
=841.5；
③9.6 11÷7+×4
=9.6-+
=9.6-（-）
=9.6-1
=8.6；
④87.58-（7.58-3.8）
=87.58-7.58+3.8
=80+3.8
=83.8；
⑤1.25×25×3.2
=（1.25×8）×（25×0.4）
=10×10
=100；
⑥×3.5+5.5×80%+1÷1
=0.8×3.5+5.5×0.8+1×0.8
=0.8×（3.5+5.5+1）
=0.8×10
=8。
（3）①x+0.2x=9.5
解：0.95x=9.5
0.95x÷0.95=9.5÷0.95
x=10；
②2.5：5= x ：
解： 5x=2.5×
5x÷5=2÷5
x=0.4；
③ 0.45×（x 3.7）=9
解：0.45×（x 3.7）÷0.45=9÷0.45
x-3.7=20
x-3.7+3.7=20+3.7
x=23.7
25．解：9km＝9000m＝900000cm
900000×＝3（cm）
26．解：55 km＝5500000（厘米）
5500000×＝11(厘米)
答：该机场到雄安新区的图上距离是11厘米。
27．解：两地间的实际距离：18÷=270000000（cm）=2700km
2700÷6=450（km/h）
甲每小时行：450×=247.5（km/h）
247.5×6=1485（km）
答：两车相遇时，甲车相驶了1485千米。
28．解：4dm=40cm，3dm=30cm
实际长：40÷=8000（cm）=80m
实际宽：30÷=6000（cm）=60m
80×60=4800（m2） 答：这个养鱼池的实际占地面积是4800平方米。
29．解：10.8×=6(m)= 600 cm
10.8×=4.8( m)= 480 cm
600×= 3( cm)，480×=2.4( cm)
3×2.4÷2=3.6( cm2 ) 答：这块地的图上面积是3.6平方厘米。
30．（1）半径：10÷=2000（厘米）=20（米）
直径：20×2=40（米）
深：2÷=400（厘米）=4（米）
（2）3.14×2×20×4+3.14×20×20=1758.4（平方米）
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六年级数学下册第四单元培优提升试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共18分)
1．AB＝，A与B成 比例；3A－3B＝0，A与B成 比例。
2．在比例尺是的地图上，量得两地相距5cm，实际距离是 ，把线段比例尺改写成数值比例尺是 。
3．在比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成 比例。一根铁丝总长度一定，用去的长度和剩下的长度 比例。
4．小明新买了一把弹簧秤，挂质量为3千克的苹果，弹簧长12.75厘米，挂质量为5千克的榴莲，弹簧长13.25厘米；如果挂质量为1千克的草莓，那么弹簧长 厘米。
5．一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶 千米。
6．钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm，画在图纸上的长9cm，这幅图纸的比例尺是 。在这幅图纸上，量得另一个零件长12cm，那么它实际的长是 cm。
7．有一种花布，如图反映了购买的米数和应付钱数的关系。
（1）由图可见，购买米数和应付的钱数成 比例。
（2）从图中可知，24元可买 米布，买8米布应付 元。
8．测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5m，同时同地量得附近一根3m 长的标杆的影长是45m，那么水塔高 m。
9．李老师下载一部大小为720 MB的纪录片，已”下载60%，用时210秒。按照这样的下载速度，剩下的部分还需要 秒。
10．王鹏看一本科技书，前8天看了160页，照这样计算，看完这本300页的科技书一共需要 天。
11．一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是，且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是 。
12．如果，其中A、B、C都是大于0的数，那么A与C成 比例。
二、判断题(共5题；共5分)
7．数值比例尺没有计量单位。 （ ）
8．如果 10：A=40：B，那么B是A 的 4倍。 （ ）
9．图上距离：实际距离=4厘米：2800 厘米 =所以比例尺是比值。 （ ）
10．改写成数值比例尺是1：5。 （ ）
11．在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（ ）
三、单选题(共6题；共12分)
1．下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （ ）。
A． 和6：18 B．：18和 ：6
C．6： 和18：3 D．：6和 ：18
2．将一幅地图上的线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。
A．1：150 B．1：500000 C．1：15000000 D．1：5000000
3．a、b、c、d都不为0，如果a∶b＝c∶d，那么下面比例错误的是（ ）。
A．a∶c＝b∶d B．d∶c＝b∶a C．c∶d＝b∶a
4． 手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60 倍，则画图时运用的比例尺是（ ）。
A．1：60 B．60：1 C．6000：1
5．新家园要新建一个长方体游泳池，这个游泳池长 50m，宽 40m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A．1：1000 B．1：500 C．1：100
6．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例仍然成立。
A．60 B．50 C．40 D．30
四、计算题(共1题；共33分)
24．计算。
（1）（6分）直接写出得数。
26×50= 10 0.86= 25×0.2÷25×0.2=
8÷ = 12×（ ）= 2.5×3.5×0.4=
（2）（18分）计算下面各题，能简便计算的请简便计算。
①713÷23×28 ②8.5×99 ③9.6 11÷7+ ×4
④87.58-（7.58-3.8） ⑤1.25×25×3.2 ⑥ ×3.5+5.5×80%+1÷1
（3）（9分）解比例和方程。
①x+0.2x =9.5 ②2.5：5= ： ③0.45×（x 3.7）=9
五、作图题(共1题；共5分)
25．温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用，本路线共分布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。
⑴请在图中画出天河站所在的位置。（比例尺1：300000）
⑵将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。
六、解决问题 (共5题；共27分)
26．（5分）北京大兴国际机场位于中国北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区交界处，距离雄安新区55 km，在比例尺为1∶500000的地图上，该机场到雄安新区的图上距离是多少厘米
27．（5分） 在比例尺为1：15000000 的地图上，量得两地间的距离为18 cm。 甲、乙两列动车同时从两地相对开出，6 小时后相遇。 已知甲、乙两列动车的速度比为11：9，两车相遇时，甲车相驶了多少千米
28．（5分） 把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米
29．（5分）王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8 m，它们的长度比是5：4。将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
30．（7分）工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的底面直径为10cm，深为2cm。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米
参考答案
1．反；正
2．150km；1∶3000000
3．正；不成
4．12.25
5．658
6．30∶1；0.4
7．（1）正 （2）6；32
8．1.5
9．140
10．15
11．8∶14＝24∶42
12．正13．正确14．正确15．错误16．错误17．正确
18．B 19．B 20．C 21．B 22．C 23．B
24．（1）26×50=1300 10 0.86=9.14 25×0.2÷25×0.2=0.04
8÷=10 12×（+）=5 2.5×3.5×0.4=3.5
（2）①713÷23×28
=31×28
=868；
②8.5×99
=8.5×（100-1）
=8.5×100-8.5
=850-8.5
=841.5；
③9.6 11÷7+×4
=9.6-+
=9.6-（-）
=9.6-1
=8.6；
④87.58-（7.58-3.8）
=87.58-7.58+3.8
=80+3.8
=83.8；
⑤1.25×25×3.2
=（1.25×8）×（25×0.4）
=10×10
=100；
⑥×3.5+5.5×80%+1÷1
=0.8×3.5+5.5×0.8+1×0.8
=0.8×（3.5+5.5+1）
=0.8×10
=8。
（3）①x+0.2x=9.5
解：0.95x=9.5
0.95x÷0.95=9.5÷0.95
x=10；
②2.5：5= x ：
解： 5x=2.5×
5x÷5=2÷5
x=0.4；
③ 0.45×（x 3.7）=9
解：0.45×（x 3.7）÷0.45=9÷0.45
x-3.7=20
x-3.7+3.7=20+3.7
x=23.7
25．解：9km＝9000m＝900000cm
900000×＝3（cm）
26．解：55 km＝5500000（厘米）
5500000×＝11(厘米)
答：该机场到雄安新区的图上距离是11厘米。
27．解：两地间的实际距离：18÷=270000000（cm）=2700km
2700÷6=450（km/h）
甲每小时行：450×=247.5（km/h）
247.5×6=1485（km）
答：两车相遇时，甲车相驶了1485千米。
28．解：4dm=40cm，3dm=30cm
实际长：40÷=8000（cm）=80m
实际宽：30÷=6000（cm）=60m
80×60=4800（m2） 答：这个养鱼池的实际占地面积是4800平方米。
29．解：10.8×=6(m)= 600 cm
10.8×=4.8( m)= 480 cm
600×= 3( cm)，480×=2.4( cm)
3×2.4÷2=3.6( cm2 ) 答：这块地的图上面积是3.6平方厘米。
30．（1）半径：10÷=2000（厘米）=20（米）
直径：20×2=40（米）
深：2÷=400（厘米）=4（米）
（2）3.14×2×20×4+3.14×20×20=1758.4（平方米）
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