二元一次方程(组)的概念
两边都是 ，含有 个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程，叫作 方程．
一般而言，由几个一次方程联立的一组方程，叫做一次方程组．含有两个未知数的一次方程组，叫作 方程组．
二元一次方程中，(1)“元”是指未知数，“二元”就是指含两个未知数；(2)“次”是指含未知数的项的次数，“一次”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1；(3)方程左、右两边必须都是整式；(4)含有未知数的项的系数不等于0.
二元一次方程(组)的解
1．满足二元一次方程的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解．
2．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解．
3．求方程组的解的过程，叫作解方程组．
(1)一个二元一次方程有无数组解，但并不是说任何一对数值都是它的解．
(2)二元一次方程的解都是成对的两个数，一般要用大括号联立表示，如二元一次方程x＋y＝3的一个解可写为
二元一次方程的概念
典例1 [2024秋·济宁期中]下列各式是二元一次方程的是( )
A．2x－y＝3 B．xy＝6
C．2x＋1＝y＋2x D.－y＝1
根据二元一次方程的定义分别对各选项进行判断．
变式 [2024春·德州期中]若方程(m＋1)x＋3y|m|＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ．
二元一次方程组
典例2 [2024春·烟台期中]下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
变式 [2024春·德州期中]若方程是二元一次方程组，那么m的值( )
A．0 B．1
C．2 D．上述选项都不对
二元一次方程( 组)的解
典例3 方程组的解是( )
A. B.
C. D.
变式 已知x与y的三对值
(1)其中，哪几对值是方程x－3y＝3的解？哪几对值是方程3x－10y＝5的解？
(2)哪对值是方程组的解？
1．[2024春·淄博期中]下列方程中，二元一次方程的个数有( )
①2x－＝1
②＋＝3
③x2－y2＝4
④＋＝7
⑤2x2＝3
⑥x＋＝4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．[2024春·淄博期中]下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
3．[2024春·威海期中]已知是二元一次方程kx＋4y＝7的一个解，则k＝ .
4．已知下列三组数值
(1)哪几组数值是方程y＝3x－1的解？
(2)哪几组数值是方程3y－4x＝7的解？
(3)哪几组数值是方程组的解？二元一次方程(组)的概念
两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程，叫作二元一次方程．
一般而言，由几个一次方程联立的一组方程，叫做一次方程组．含有两个未知数的一次方程组，叫作二元一次方程组．
二元一次方程中，(1)“元”是指未知数，“二元”就是指含两个未知数；(2)“次”是指含未知数的项的次数，“一次”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1；(3)方程左、右两边必须都是整式；(4)含有未知数的项的系数不等于0.
二元一次方程(组)的解
1．满足二元一次方程的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解．
2．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解．
3．求方程组的解的过程，叫作解方程组．
(1)一个二元一次方程有无数组解，但并不是说任何一对数值都是它的解．
(2)二元一次方程的解都是成对的两个数，一般要用大括号联立表示，如二元一次方程x＋y＝3的一个解可写为
二元一次方程的概念
典例1 [2024秋·济宁期中]下列各式是二元一次方程的是( A )
A．2x－y＝3 B．xy＝6
C．2x＋1＝y＋2x D.－y＝1
根据二元一次方程的定义分别对各选项进行判断．
变式 [2024春·德州期中]若方程(m＋1)x＋3y|m|＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为1．
二元一次方程组
典例2 [2024春·烟台期中]下列方程组是二元一次方程组的是( D )
A. B.
C. D.
根据二元一次方程组的定义“含有两个未知数的一次方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
变式 [2024春·德州期中]若方程是二元一次方程组，那么m的值( A )
A．0 B．1
C．2 D．上述选项都不对
二元一次方程( 组)的解
典例3 方程组的解是( C )
A. B.
C. D.
根据二元一次方程组的解的定义判断，未知数的值同时满足两个方程．
变式 已知x与y的三对值
(1)其中，哪几对值是方程x－3y＝3的解？哪几对值是方程3x－10y＝5的解？
(2)哪对值是方程组的解？
解：(1)因为0＋3＝3，
所以是方程x－3y＝3的解；
因为15－3×4＝3，
所以是方程x－3y＝3的解；
因为2－3×≠3，
所以不是方程x－3y＝3的解；
因为0－10×(－1)＝10≠5，
所以不是方程3x－10y＝5的解；
因为3×15－10×4＝5，
所以是方程3x－10y＝5的解；
因为3×2－10×＝5，
所以是方程3x－10y＝5的解；
(2)由(1)可知是方程组
的解．
1．[2024春·淄博期中]下列方程中，二元一次方程的个数有( B )
①2x－＝1
②＋＝3
③x2－y2＝4
④＋＝7
⑤2x2＝3
⑥x＋＝4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．[2024春·淄博期中]下列方程组中，是二元一次方程组的是( B )
A. B.
C. D.
3．[2024春·威海期中]已知是二元一次方程kx＋4y＝7的一个解，则k＝3.
4．已知下列三组数值
(1)哪几组数值是方程y＝3x－1的解？
(2)哪几组数值是方程3y－4x＝7的解？
(3)哪几组数值是方程组的解？
解：(1)和是方程y＝3x－1的解；
(2)和是方程3y－4x＝7的解；
(3)是方程组的解．
