小学数学小升初练习题(一)
填空题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)
5 升 60 毫升 = ___ 升,0.125 吨 = ___ 千克。
已知甲数是乙数的,那么乙数比甲数大___。(填分数)
比一个数少30%的数是80的20%,那么这个数是___。
身高通常用 “厘米” 或 “英寸” 作单位,它们之间的换算关系是h = 2.54i+ 5(h表示厘米数,i表示英寸数)。根据这个关系,身高172厘米换算成以 “英寸” 作单位是多少?
一个圆的半径增加20%,它的周长增加___% 。
盒子里有 15 个黄球,12 个蓝球,以及若干个白球。从盒子中随机摸出一个球,摸到蓝球的概率为,则盒子中白球的数量为___个。
7. 一只挂钟的时针长6厘米,分针长8厘米,从上午9时到下午2时,时针扫过的面积是____平方厘米
8. 小明在计算2.56加一个一位小数时,错误地把数的末尾对齐,结果得到3.21,正确的得数是_______
9. 一种拼图是由蓝色和黄色两种颜色的卡片拼成的,蓝色卡片是正方形,黄色卡片是三角形,蓝、黄卡片数目比为2:3,若蓝色卡片和黄色卡片一共有60张,则黄色卡片比蓝色卡片多_____张
10. 李阿姨是卖水果的,一斤苹果进价 8 元,她按 12 元一斤卖。一位顾客给了李阿姨 50 元假钱来买一斤苹果,李阿姨没零钱,就找旁边的摊主换了 50 元零钱。顾客走后,摊主发现这 50 元是假钱,李阿姨只好又赔给摊主 50 元。请问李阿姨这次一共亏了_____元
11. 某商场 “周年庆” 推出优惠活动,若一次性购物不超过 200 元不优惠,超过 200 元但不超过 500 元时按全价 9 折优惠,超过 500 元时,500 元以内(含 500 元)部分按 9 折优惠,超过 500 元的部分按 8 折优惠。一位顾客第一次购物付款 160 元,第二次购物付款 432 元,若这两次购物合并成一次性付款可节省______元
12, 商场的自动扶梯匀速由下往上移动,两个着急的大人在移动的扶梯上走动,甲大人每秒钟向上走3级,乙大人3秒钟向上走8级,结果甲大人用60秒到达楼上,乙大人用90秒到达楼上,问该楼层扶梯共有_______级
二、计算题(本大题共6个小题,每题5分,共30分)
13.(20分)计算。
14.(10分)解方程。
三、解答题(本大题共5个小题,共46分,其中15-16题各8分,17-19题各10分)
15. 一项装修工作,甲装修队单独做 30 天完成,乙装修队单独做 50 天完成,甲乙两队合作一段时间后,甲队因其他项目离开几天,乙队持续工作,从开始装修到完工一共用了 25 天,甲队离开了多少天?
16. 某商店售卖一种玩具,先把成本价提高 50% 作为标价,之后按标价的八折出售,最终每件玩具能盈利 200 元,请问这种玩具的成本价是多少元?
17. 某水果店一次购进了一种特色水果 200 千克,起初三天以每千克高于进价 50% 的价格卖出 160 千克。第四天发现市场上该水果供应增多,于是将剩余水果在前三天售价基础上打四折全部售出,最终卖这种水果获得 400 元的利润。计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元?
18. 采摘苹果是果农一项很繁重的劳动,利用单人便携式采摘机能大大提高生产效率。实践证明,一台采摘机每天可采摘苹果80公斤,是人手工采摘的6倍,购买一台采摘机需3000元,果园雇人采摘苹果,按每采摘1公斤苹果n元的标准支付雇工工资,一个雇工手工采摘苹果30天获得的全部工钱正好购买一台采摘机。
(1)求n的值;
(2)有两家苹果种植户赵家和孙家均雇人采摘苹果,赵家雇用的人数是孙家的3倍,赵家所雇的人中有21 的人自带采摘机采摘,21 的人手工采摘,孙家所雇的人全部自带采摘机采摘。某一天,赵家付给雇工的工资总额比孙家付给雇工的工资总额少1000元。问孙家当天采摘了多少公斤苹果?
19. 已知AB是一段只有2400米长的狭窄隧道,由于一辆小轿车与一辆公交车在AB段相遇,必须倒车才能继续通过。如果小轿车在AB段正常行驶需8分钟,公交车在AB段正常行驶需15分钟,小轿车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的 ,公交车在AB段倒车的速度是它正常行驶的 ,小轿车需倒车的路程是公交车的3倍,问两车都通过AB这段狭窄隧道的最短时间是多少分钟?
答案
一、填空题
5.06;125 2. 1/3 3. 160/7 4. 约65.75英寸 5. 20 6. 21 7. 47.1
8. 9.06 9. 12 10. 46 11. 30 12. 60
二 计算题
13. 2/5; 8; 907; 3/4
14. ;-
三 解答题
15. 解析:
工作效率=工作总量÷工作时间,把这项装修工作的工作量看作单位“1”。
甲装修队单独做30天完成,则甲队的工作效率为1÷30= 。
乙装修队单独做50天完成,则乙队的工作效率为1÷50=。
根据工作量=工作效率×工作时间,已知乙队的工作效率为,工作时间为25天,
则乙队的工作量为:
×25=
因为总的工作量为单位“1”,乙队完成了 ,所以甲队完成的工作量为:
1 =
根据工作时间=工作量÷工作效率,已知甲队的工作效率为,工作量为 ,则甲队工作的天数为:
21 ÷ =21 ×30=15(天)
已知从开始装修到完工一共用了25天,甲队工作了15天,所以甲队离开的天数为:
25 15=10(天)
答:甲队离开了10天。
16. 解析:
设这种玩具的成本价是x元。
已知先把成本价提高50%作为标价,那么标价是在成本价x元的基础上增加50%x元,所以标价为(1+50%)x元,化简可得1.5x元。
之后按标价的八折出售,即售价是标价的80%,因为标价为1.5x元,
所以售价:0.8×1.5x= 1.2x元。
利润=售价 成本价。
已知最终每件玩具能盈利200元,售价为1.2x元,成本价为x元,根据上述利润公式可列出方程:1.2x x=200。
对1.2x x=200进行化简可得0.2x=200,两边同时除以0.2,解得x=1000。
答:这种玩具的成本价是1000元。
17.解析
设水果进价为每千克x元。
前三天售价为(1+50%)x=1.5x元,卖出160千克,销售额为1.5x×160=240x元;
第四天售价为1.5x×0.4=0.6x元,卖出200 160=40千克,销售额为0.6x×40=24x元;
总成本为200x元,已知利润400元,可得方程240x+24x 200x=400,
即64x=400,解得x=6.25。
第四天成本40×6.25=250元,销售额24×6.25=150元,
亏损250 150=100元。
答:亏损100元
18.解析
(1)已知一台采摘机每天采80公斤,是人手工采摘的6倍,则人每天采80÷6=340 公斤。
雇工30天采摘量为 ×30=400公斤。
因为雇工30天工钱正好买一台3000元采摘机,且每采摘1公斤苹果n元,所以400n=3000,解得n=7.5。
(2)设孙家雇x人,则赵家雇3x人。
赵家自带采摘机人数为 ×3x=x人,手工采摘人数为 ×3x=x人。
赵家当天采摘量为80x+ x= =x 公斤;
孙家当天采摘量为80x公斤。
孙家工资总额为80x×7.5=600x元,
赵家工资总额为80x×7.5+x×7.5=600x+100x=700x元。
已知赵家付给雇工的工资总额比孙家付给雇工的工资总额少1000元,这里应该是孙家比赵家少1000元(按前面条件赵家工资高),若按正确逻辑列方程700x 600x=1000,
解得x=10。
所以孙家当天采摘量为80×10=800公斤。
19. 先求速度与倒车路程:
小轿车正常速度v1 = =300米/分,倒车速度v1倒 =300× =50米/分,倒车路程s1 =2400×=1800米。
公交车正常速度v2 ==160米/分,倒车速度v2倒 =160× =16米/分,倒车路程s2 =2400 1800=600米。
比较倒车时间:
小轿车倒车用时t1 = +8=44分钟。
公交车倒车用时t2 = +15=52.5分钟。
让小轿车倒车用时最短,最短时间是44分钟。