第十二章 简单机械
类型一 探究杠杆的平衡条件
1．[2024·宿迁]在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5 N.
第1题图
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将 向 调节，把铅垂线放置于O点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线 (填“重合”或“垂直”)时，即杠杆在水平位置平衡．
(2)如图乙所示，需要在B点挂上 个钩码，杠杆将在水平位置平衡；再次在其两边各加上一个钩码，杠杆 侧会下降．
(3)多次实验，记录的数据如表所示，可得F1、F2、l1、l2之间的关系是 ．
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是 ．
A．测量铅笔长度
B．探究重力与质量关系
C．探究反射角与入射角关系
类型二 杠杆的类型的判断及杠杠平衡条件的应用
2．[2024·北京]如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了( )
第2题图
A．增大动力臂，能够省力
B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用
D．减小阻力臂，能够省力
3．[2024·牡丹江]下列工具属于费力杠杆的是( )
4．[2024·乐山]从物理学角度来看， (填“省力”或“费力”)杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”．我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡，应将秤砣往 端移动．
第4题图
5．[2022·海南]如图所示为我国古代货物装船的场景．此时木棒属于 (填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆，将重1 000 N的货物提升1.5 m，杠杆对货物做功为 _ J.
第5题图
类型三 杠杆的作图
6．[2023·郴州]如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图．
第6题图
7．[2024·扬州]如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点O转动，股四头肌群收缩提供动力F1.
第7题图
(1)请在图中画出动力臂l1.
(2)小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是 ，动力的变化情况是 ．
类型四 滑轮组
8．如图所示是一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械，借助这种装置可以将较重的物体搬运到高处．某人借助该装置提升重物G(不计摩擦和装置的自重)．下列说法错误的是( )
第8题图
A．图中A可简化为定滑轮
B．图中B可简化为动滑轮
C．人将绳子向下拉1米时，重物G也上升1米
D．利用该装置不仅可以省力，也能改变力的方向
9．分别用如图甲、乙、丙所示的滑轮组匀速提起同一重物G时，所用的拉力分别为F1、F2和F3，若不计滑轮重及摩擦，这三个力从大到小排列的顺序为( )
第9题图
A．F1F2>F3
C．F3>F1>F2 D．F1＝F2＝F3
10．如图所示，放在水平地面上的物体A重1 200 N，当绳子自由端移动6 m时，物体A移动 m 若不计滑轮重和滑轮与绳之间的摩擦，拉力F＝60 N时，物体A恰好沿水平方向匀速前进，则物体A与地面之间摩擦力大小为 N.
第10题图
类型五 探究滑轮组的机械效率
11．[2023·绥化]如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表所示．(钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大)
第11题图
(1)在实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计．
(2)第一次实验中，如图1所示，弹簧测力计的示数是 N，机械效率是 (精确到0.1%)．
(3)由1、2两次实验数据可得出结论： ．
(4)由 两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低．
(5)在第三次实验操作的基础上，如图2丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将 (填“偏高”“偏低”或“不变”)．
类型六 机械效率的计算
12．[2024·宿迁]如图所示的小型起重机，某次吊起重为6×103 N的物体，电动机的拉力为4×103 N，用时20 s，使物体上升了5 m．则通过动滑轮( )
第12题图
A．做的有用功为6×104 J
B．拉力功率为2×103 W
C．做的总功为2×104 J
D．机械效率为66.7%
13．[2022·四川]如图所示，在50 N的水平拉力F的作用下，重600 N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6 m/s.则( )
第13题图
A．拉力F的功率为3 W
B．1 min内物体移动的距离为36 m
C．1 min内所做的有用功为1 440 J
D．该滑轮组的机械效率为85%
14．[2022·湖南]如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度(不计绳重和摩擦)，下列说法中正确的是( )
第14题图
A．F1＞F2，F1移动距离多
B．F1＜F2，F2移动距离多
C．F1所做的额外功多
D．两装置的机械效率相同
15．小明用如图所示的动滑轮提起重140 N的水桶，动滑轮重20 N(不计绳重和摩擦)，此时动滑轮的机械效率为 %；如果向水桶内再加入40 N的水，该动滑轮的机械效率将 (填“变大”“变小”或“不变”)．
第15题图
16．[2022·四川]如图所示，有一斜面长L＝4 m，高h＝2.5 m．刘利同学用平行于斜面向上F＝150 N的拉力，将200 N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端．那么刘利同学对物体做的总功为 J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为 N.
第16题图
17．[2024·巴中]图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型．已知物体质量为300 kg，在绳子自由端施加1 250 N拉力，物体以0.5 m/s的速度匀速上升10 s．求：
第17题图
(1)绳子拉力端移动的距离；
(2)拉力的功率；
(3)在此过程中滑轮组的机械效率．
18．[2024·潍坊]如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成．杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO∶OQ＝1∶3，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连．开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示．已知a、b质量分别为ma＝1.5 kg、mb＝1.08 kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10 N/kg，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3.求：
第18题图
(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；
(2)打开阀门前b受到的浮力；
(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4 N时，b下表面处的液体压强．第十二章 简单机械
类型一 探究杠杆的平衡条件
1．[2024·宿迁]在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5 N.
第1题图
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将平衡螺母向右调节，把铅垂线放置于O点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线重合(填“重合”或“垂直”)时，即杠杆在水平位置平衡．
(2)如图乙所示，需要在B点挂上2个钩码，杠杆将在水平位置平衡；再次在其两边各加上一个钩码，杠杆右侧会下降．
(3)多次实验，记录的数据如表所示，可得F1、F2、l1、l2之间的关系是F1l1＝F2l2．
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是A．
A．测量铅笔长度
B．探究重力与质量关系
C．探究反射角与入射角关系
类型二 杠杆的类型的判断及杠杠平衡条件的应用
2．[2024·北京]如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了( D )
第2题图
A．增大动力臂，能够省力
B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用
D．减小阻力臂，能够省力
3．[2024·牡丹江]下列工具属于费力杠杆的是( A )
4．[2024·乐山]从物理学角度来看，省力(填“省力”或“费力”)杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”．我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡，应将秤砣往右端移动．
第4题图
5．[2022·海南]如图所示为我国古代货物装船的场景．此时木棒属于省力(填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆，将重1 000 N的货物提升1.5 m，杠杆对货物做功为1_500J.
第5题图
类型三 杠杆的作图
6．[2023·郴州]如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图．
第6题图
答案：如图所示：
第6题图
7．[2024·扬州]如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点O转动，股四头肌群收缩提供动力F1.
第7题图
(1)请在图中画出动力臂l1.
答案：如图所示：
第7题图
(2)小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是变大，动力的变化情况是变大．
类型四 滑轮组
8．如图所示是一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械，借助这种装置可以将较重的物体搬运到高处．某人借助该装置提升重物G(不计摩擦和装置的自重)．下列说法错误的是( C )
第8题图
A．图中A可简化为定滑轮
B．图中B可简化为动滑轮
C．人将绳子向下拉1米时，重物G也上升1米
D．利用该装置不仅可以省力，也能改变力的方向
9．分别用如图甲、乙、丙所示的滑轮组匀速提起同一重物G时，所用的拉力分别为F1、F2和F3，若不计滑轮重及摩擦，这三个力从大到小排列的顺序为( C )
第9题图
A．F1F2>F3
C．F3>F1>F2 D．F1＝F2＝F3
10．如图所示，放在水平地面上的物体A重1 200 N，当绳子自由端移动6 m时，物体A移动2m．若不计滑轮重和滑轮与绳之间的摩擦，拉力F＝60 N时，物体A恰好沿水平方向匀速前进，则物体A与地面之间摩擦力大小为180N.
第10题图
类型五 探究滑轮组的机械效率
11．[2023·绥化]如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表所示．(钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大)
第11题图
(1)在实验中，应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计．
(2)第一次实验中，如图1所示，弹簧测力计的示数是1.8N，机械效率是74.1%(精确到0.1%)．
(3)由1、2两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高．
(4)由2、3两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低．
(5)在第三次实验操作的基础上，如图2丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将偏低(填“偏高”“偏低”或“不变”)．
类型六 机械效率的计算
12．[2024·宿迁]如图所示的小型起重机，某次吊起重为6×103 N的物体，电动机的拉力为4×103 N，用时20 s，使物体上升了5 m．则通过动滑轮( B )
第12题图
A．做的有用功为6×104 J
B．拉力功率为2×103 W
C．做的总功为2×104 J
D．机械效率为66.7%
13．[2022·四川]如图所示，在50 N的水平拉力F的作用下，重600 N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6 m/s.则( C )
第13题图
A．拉力F的功率为3 W
B．1 min内物体移动的距离为36 m
C．1 min内所做的有用功为1 440 J
D．该滑轮组的机械效率为85%
14．[2022·湖南]如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度(不计绳重和摩擦)，下列说法中正确的是( D )
第14题图
A．F1＞F2，F1移动距离多
B．F1＜F2，F2移动距离多
C．F1所做的额外功多
D．两装置的机械效率相同
15．小明用如图所示的动滑轮提起重140 N的水桶，动滑轮重20 N(不计绳重和摩擦)，此时动滑轮的机械效率为87.5%；如果向水桶内再加入40 N的水，该动滑轮的机械效率将变大(填“变大”“变小”或“不变”)．
第15题图
16．[2022·四川]如图所示，有一斜面长L＝4 m，高h＝2.5 m．刘利同学用平行于斜面向上F＝150 N的拉力，将200 N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端．那么刘利同学对物体做的总功为600J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为25N.
第16题图
17．[2024·巴中]图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型．已知物体质量为300 kg，在绳子自由端施加1 250 N拉力，物体以0.5 m/s的速度匀速上升10 s．求：
第17题图
(1)绳子拉力端移动的距离；
(2)拉力的功率；
(3)在此过程中滑轮组的机械效率．
解：(1)图中绳子股数n＝3，绳子拉力端移动的速度：v′＝3v＝3×0.5 m/s＝1.5 m/s，
移动的距离：s＝v′t＝1.5 m/s×10 s＝15 m；
(2)拉力F的功率：
P＝＝＝Fv＝1 250 N×1.5 m/s＝1 875 W；
(3)拉力所做的功：
W总＝Fs＝1 250 N×15 m＝18 750 J，
有用功：W有＝Gh＝mgh＝300 kg×10 N/kg×5 m＝15 000 J，
机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%.
18．[2024·潍坊]如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成．杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO∶OQ＝1∶3，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连．开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示．已知a、b质量分别为ma＝1.5 kg、mb＝1.08 kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10 N/kg，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3.求：
第18题图
(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；
(2)打开阀门前b受到的浮力；
(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4 N时，b下表面处的液体压强．
解：(1)由图乙可知，当水面下降高度x小于10 cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10 cm至50 cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50 cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面打开阀门前轻杆对a的作用力F＝4.8 N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为
FP拉＝Ga－F＝mag－F＝1.5 kg×10 N/kg－4.8 N＝15 N－4.8 N＝10.2 N；
(2)由PO∶OQ＝1∶3可知，打开阀门前Q端绳的拉力为
FQ拉＝FP拉＝×10.2 N＝3.4 N，
图中承重绳子股数n＝2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为
Fb＝2FQ拉＝2×3.4 N＝6.8 N，
此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为
F浮b＝Gb－Fb＝mbg－Fb＝1.08 kg×10 N/kg－6.8 N＝10.8 N－6.8 N＝4 N；
(3)b的体积为Vb＝V排＝＝＝4×10－4 m3，
b的密度为
ρb＝＝＝2.7×103 kg/m3；
(4)当b浸没时，受到的拉力为6.8 N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4 N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4 N时，b下表面处的液体压力为
F压下＝F浮b＝Gb－Fb＝mbg－Fb＝1.08 kg×10 N/kg－8.4 N＝10.8 N－8.4 N＝2.4 N，
由图乙可知，当水面下降高度x小于10 cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10 cm至50 cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50 cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面由此可知，b的高度为
h＝50 cm－10 cm＝40 cm，
b的底面积为
S＝＝＝1×10－3 m2，
b下表面处的液体压强为
p＝＝＝2.4×103 Pa.
