第2节 阿基米德原理
1．关于浸在水中的物体受到的浮力，下列说法正确的是( C )
A．物体的密度越大，受到的浮力越大
B．物体没入水中越深，受到的浮力越大
C．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D．漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
2．[2024·深圳期末]如图所示，将两个同样形状的长方体分别水平与竖直放置在盛水的容器中，则两长方体所受到的( B )
第2题图
A．上下压强差相等，浮力不等
B．上下压强差不等，浮力相等
C．上下压强差不等，浮力不等
D．上下压强差相等，浮力相等
3．如图所示是用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线完成“验证阿基米德原理”实验时的情形．下列说法正确的是( D )
第3题图
A．实验最合理的顺序是甲、乙、丙、丁
B．重物受到的浮力可表示为F2－F1
C．溢水杯中装满水的目的是使重物排开的水多于排出到烧杯中的水
D．若F1－F2＝F3－F4可验证阿基米德原理
4．[2024·长春期末]小明想知道自己在空气中受到的浮力大小，通过查找资料得知人体的体积大约是50 dm3，空气的密度大约为1.3 kg/m3.则浮力大小最接近的是( D )
A．650 N B．65 N C．6.5 N D．0.65 N
5．[2023·重庆]小俊用弹簧测力计吊着质量为1.35 kg的圆柱体，从如图所示位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为100 cm2、高为5 cm.则圆柱体下降过程中(g取10 N/kg)( C )
第5题图
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为11 N
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为8.5 N
6．[2023·遂宁]为防止溺水事故的发生，老张研发出了如图所示的救生手环，并在观音湖进行了性能测试．他戴上该手环下潜到湖面下5 m处(未接触湖底)，打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为33 dm3的气囊，随后气囊将老张带出水面．已知老张的质量为63 kg，密度是1.05×103 kg/m3，不计手环的质量和体积，则下列说法正确的是(ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg)( C )
第6题图
A．老张的体积是60 cm3
B．下潜过程中，老张受到的浮力不断变大
C．气囊完全打开瞬间，老张受到的合力为300 N
D．手环在水下5 m深处时，受到水的压强是5.25×104 Pa
7．[2023·湛江期末]用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示．从此处匀速下放物块，直至物块恰好与水底接触，物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示．则(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)( D )
第7题图
A．物块的质量为1 kg
B．物块浸没在水中受到的浮力为10 N
C．物块的高度为10 cm
D．物块的密度为2.25×103 kg/m3
8．[2023·抚顺模拟]
如图所示为一款水下无人机，用于拍摄奇妙的水下世界．无人机体积只有5 dm3，最大下潜深度为20 m．当无人机在水中下潜到最大深度时，受到的浮力为50N，受到水的压强为2×105Pa.从浸没水中开始下潜过程中，其排开液体所受的重力不变(填“变大”“变小”或“不变”)．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第8题图
9．[2024·威海]小明洗菜时发现体积较大的土豆沉入水底，体积较小的西红柿浮于水面，土豆受到的浮力大于西红柿受到的浮力；他想测量土豆的密度，用细线将土豆挂在弹簧测力计下示数为2.4 N，再将其完全浸没水中测力计示数为0.4 N，则土豆的密度是1.2g/cm3.
10．铁块的体积是100 cm3，全部浸入水中时，排开水的体积是100cm3，排开水的重力是1N，受到的浮力是1N．如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是0.8N．(g取10 N/kg，酒精密度为0.8×103 kg/m3)
11．下列A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程情景．
第11题图
(1)实验中所用圆柱体的重力为4.2N.
(2)在情景B中存在的错误是水未到溢水杯的溢水口．
(3)纠正错误后，继续实验，在情景C时圆柱体受到浮力F浮为1.2N.
(4)圆柱体排开的水所受的重力G排为1.2N.
(5)实验结果表明浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力．
(6)纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强保持不变(填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”)．
12．[2024·重庆]“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯．小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的．
第12题图
(1)小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘的中央刻度线．将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为181.4g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度．
(2)小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便．她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向上的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为1.4N；小欣计算出水龙头的密度是4.5g/cm3.
(3)同学们对实验进行交流评估，认为小欣同学测得的密度误差较大，主要原因是天平的读数比弹簧测力计的读数更准确，因此小欣同学测得的密度误差较大．
13．[2024·武汉]如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100 g、底面积为100 cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15 cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0.将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4 N，溢出到小桶中的水重为1 N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2.已知p2＝p0＋200 Pa，下列结论正确的是( D )
第13题图
A．ρ＝2.2 g/cm3
B．p1＝1.5×103 Pa
C．p2＝1.84×103 Pa
D．F2－F1>1.5 N
解析：A.当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4 N，溢出到小桶中的水重为1 N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2.已知p2＝p0＋200 Pa，与圆柱体未浸入水中时对比，压强变化量为Δp＝200 Pa，根据力的作用的相互的，此时压力增大量等于圆柱体受到的浮力与溢出到小桶中的水重之差，则有F浮2＝ΔF2＝ΔpS＋G溢＝200 Pa×100 cm2＋1 N＝200 Pa×100×10－4 m2＋1 N＝3 N．圆柱体的重力为G＝F浮2＋F示＝3 N＋2.4 N＝5.4 N，圆柱体的质量为m＝＝＝0.54 kg，圆柱体的体积V圆柱＝V排＝＝＝0.3×10－3 m3，圆柱体的密度ρ＝＝＝1.8×103 kg/m3，故A错误；B.当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，此时溢出到小桶中的水重为1 N，乙杯中的水加上物体的体积为V溢水杯＝V乙杯中水＋V圆柱＝100 cm2×15 cm＝1 500 cm3＝1.5×10－3 m3，则乙杯中水的体积为V乙杯中水＝V总－V圆柱＝1.5×10－3 m3－3×10－4 m3＝1.2×10－3 m3，当圆柱体一半浸在水中时，受到的浮力F浮1＝F浮2＝×3 N＝1.5 N，则原来水总的重力为1 N，则溢出的体积为V溢出＝＝＝0.1×10－3 m3，则水的总体积为V水＝V乙杯中水＋V溢出＝1.3×10－3 m3，当圆柱体一半浸在水中时，排开液体的体积为V排＝V圆柱＝0.15×10－3 m3，则圆柱体一半浸在水中时，水的体积加上排开液体的体积V＝V水＋V排＝1.45×10－3 m3F浮2，则有F2－F1>F浮2－F浮1＝1.5 N，故D正确．故选D.
14．[2023·天津]在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过如图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论：F浮＝G排，这就是阿基米德原理．
第14题图
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定(可在下图中标出)；
第14题图
设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ液，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，答案：如图所示：
第14题图
金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液ghS＝ρ液gV排＝G排．
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没(与容器底接触但不密合)，整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝mg．第2节 阿基米德原理
1．关于浸在水中的物体受到的浮力，下列说法正确的是( )
A．物体的密度越大，受到的浮力越大
B．物体没入水中越深，受到的浮力越大
C．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D．漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
2．[2024·深圳期末]如图所示，将两个同样形状的长方体分别水平与竖直放置在盛水的容器中，则两长方体所受到的( )
第2题图
A．上下压强差相等，浮力不等
B．上下压强差不等，浮力相等
C．上下压强差不等，浮力不等
D．上下压强差相等，浮力相等
3．如图所示是用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线完成“验证阿基米德原理”实验时的情形．下列说法正确的是( )
第3题图
A．实验最合理的顺序是甲、乙、丙、丁
B．重物受到的浮力可表示为F2－F1
C．溢水杯中装满水的目的是使重物排开的水多于排出到烧杯中的水
D．若F1－F2＝F3－F4可验证阿基米德原理
4．[2024·长春期末]小明想知道自己在空气中受到的浮力大小，通过查找资料得知人体的体积大约是50 dm3，空气的密度大约为1.3 kg/m3.则浮力大小最接近的是( )
A．650 N B．65 N C．6.5 N D．0.65 N
5．[2023·重庆]小俊用弹簧测力计吊着质量为1.35 kg的圆柱体，从如图所示位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为100 cm2、高为5 cm.则圆柱体下降过程中(g取10 N/kg)( )
第5题图
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为11 N
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为8.5 N
6．[2023·遂宁]为防止溺水事故的发生，老张研发出了如图所示的救生手环，并在观音湖进行了性能测试．他戴上该手环下潜到湖面下5 m处(未接触湖底)，打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为33 dm3的气囊，随后气囊将老张带出水面．已知老张的质量为63 kg，密度是1.05×103 kg/m3，不计手环的质量和体积，则下列说法正确的是(ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg)( )
第6题图
A．老张的体积是60 cm3
B．下潜过程中，老张受到的浮力不断变大
C．气囊完全打开瞬间，老张受到的合力为300 N
D．手环在水下5 m深处时，受到水的压强是5.25×104 Pa
7．[2023·湛江期末]用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示．从此处匀速下放物块，直至物块恰好与水底接触，物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示．则(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)( )
第7题图
A．物块的质量为1 kg
B．物块浸没在水中受到的浮力为10 N
C．物块的高度为10 cm
D．物块的密度为2.25×103 kg/m3
8．[2023·抚顺模拟]
如图所示为一款水下无人机，用于拍摄奇妙的水下世界．无人机体积只有5 dm3，最大下潜深度为20 m．当无人机在水中下潜到最大深度时，受到的浮力为 N，受到水的压强为 Pa.从浸没水中开始下潜过程中，其排开液体所受的重力 (填“变大”“变小”或“不变”)．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第8题图
9．[2024·威海]小明洗菜时发现体积较大的土豆沉入水底，体积较小的西红柿浮于水面，土豆受到的浮力 西红柿受到的浮力；他想测量土豆的密度，用细线将土豆挂在弹簧测力计下示数为2.4 N，再将其完全浸没水中测力计示数为0.4 N，则土豆的密度是 g/cm3.
10．铁块的体积是100 cm3，全部浸入水中时，排开水的体积是 cm3，排开水的重力是 N，受到的浮力是 N 如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是 N (g取10 N/kg，酒精密度为0.8×103 kg/m3)
11．下列A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程情景．
第11题图
(1)实验中所用圆柱体的重力为 N.
(2)在情景B中存在的错误是 ．
(3)纠正错误后，继续实验，在情景C时圆柱体受到浮力F浮为 N.
(4)圆柱体排开的水所受的重力G排为 N.
(5)实验结果表明浸在水中的物体受到的浮力 物体排开水所受到的重力．
(6)纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强 (填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”)．
12．[2024·重庆]“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯．小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的．
第12题图
(1)小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 调节，直至指针对准分度盘的 刻度线．将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度．
(2)小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便．她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 N；小欣计算出水龙头的密度是 g/cm3.
(3)同学们对实验进行交流评估，认为 同学测得的密度误差较大，主要原因是 ．
13．[2024·武汉]如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100 g、底面积为100 cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15 cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0.将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4 N，溢出到小桶中的水重为1 N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2.已知p2＝p0＋200 Pa，下列结论正确的是( )
第13题图
A．ρ＝2.2 g/cm3
B．p1＝1.5×103 Pa
C．p2＝1.84×103 Pa
D．F2－F1>1.5 N
14．[2023·天津]在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过如图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论： ，这就是阿基米德原理．
第14题图
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定(可在下图中标出)；
第14题图
设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ液，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没(与容器底接触但不密合)，整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝ ．
