小学数学人教版五年级下3的倍数的特征 教学设计

3的倍数的特征 教案
教材分析：
3的倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来同样有一定的困难。前面学生已经归纳和掌握了2和5的倍数的特征，这对学生而言不是很难。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各个数位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，所以学生理解起来有一定的困难。新教材更加突出学生的自主探索，使学生在观察、猜想和验证的过程中，概括出3的倍数的特征，同时通过逐步增加提示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。特别要渗透数感、运算、推理、分析、运算、交流等数学核心素养。
学情分析
学习3的倍数的特征等相关知识是在学生了解了因数与倍数的相关概念的基础上，掌握了2和5的倍数的特征的基础上进行教学的。由于前面学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位上的数，因此学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。经过进一步引导发现3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各个数位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，所以学生理解起来会有一定的困难。
三、教学目标
1：经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。
问题解决：能判断一个数是不是3的倍数。
2：能按要求找出符合要求的数。
3：培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。
教学重点：探索3的倍数的特征。
教学难点：判断一个数是不是3的倍数。
四、教学过程设计
1、回顾旧知识，引入新问题
情景一：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
情景二：回顾一下，我们是怎样发现2、5的倍数的特征的？
学生交流，教师引导归纳：找出倍数——观察比较——发现特征。
【设计分析】3的倍数的特征相对于2、5的倍数的特征比较隐蔽，不容易观察发现，生活中也找不到情境介入，通过回顾2、5的倍数的特征的探究历程，引导学生掌握一般的探究流程，为本节课的学习提供帮助。
2、探究3的倍数的特征
情景三:我们知道2、5的倍数的特征，猜一猜，3的倍数的特征会是怎样的？
【预设】按照一般的思维惯性，可能很多学生会猜测个位是3的数是3的倍数,个位上是0和3的数是3的倍数，或个位上是0、3、6、9的数是3的倍数,个位上是0---9都有可能是3的倍数，但也可能都不是3的倍数，所以我觉得3的倍数的数没有规律。
情景四：猜测是否正确，我们举例验证就行，快速计算，根据你们的猜测，看看10、23、36、49这几个数是不是3的倍数。计算发现了什么？你们的猜测正确吗？
【设计分析】学生通过除法计算，学生发现，根据猜测举出的数中，有的是3的倍数，有的不是3的倍数，3的倍数好像跟个位数字无关。通过具体的数，验证同学们的猜测，制造认知冲突，激发学生的问题意识，产生积极的探究需求，利用探究经验，探索3的倍数的特征。
情景五：看来把2、5的规律直接迁移过来是不行的，我们还是要经历探究过程，自主去发现。出示教科书P10例2。请同学们请同学们拿出百数表，在百数表上用红色涂出3的倍数。
横着看，圈出3的倍数中的前10个数，个位上分别是哪些数字？（呈现）判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
引导学生观察，组内讨论、交流,发现3的倍数跟个位数字无关，只看个位不行。
【设计分析】前面验证猜想时已经感受到了3的倍数与个位数字无关，在此，进一步借助百数表，让学生直接感受到3的倍数的特征跟个位数字无关，减少受到2、5的倍数的特征的干扰，进行3的倍数的特征探究。
情景六：如果我们斜着看，（呈现）找到这样几组数：12和21、25和52，18和81，39和93，78和87，仔细观察这些数，他们有什么共同点呢？
师：哪个小组来汇报你们的发现？是怎么发现的？
师：根据大家的发现，你能说说3的倍数有什么特征吗？
【设计分析】在教师的引导下，充分借助，降低学生观察发现规律的难度，让学生自主探索。学生通过观察、讨论、对比、类推，不断地尝试、校正，发现3的倍数的特征跟各数数位上的数字和有关，继而初步感知3的倍数的特征，让学生在学习过程中获得“山穷水尽”与“柳暗花明”的探究体验，同时积累探索活动的经验。
3.验证总结，强化认识
情景七：根据你们发现的3的倍数的特征特征，下面由你们举例，大家一起来验证你们的猜想是否正确。
师：你们现在知道了3的倍数的特征吗？是怎样的？
学生表达，教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【设计分析】让学生自己举例验证任意多位数是不是3的倍数，有利于培养学生的数感。同时从特殊到一般，经历归纳推理的一般过程，培养学生的探索意识，发展学生的推理、抽象、概括能力。
4.实践应用，深化理解
情景八：出示教科书P10“做一做”。
师：下面用数字卡片摆出来的数哪些是3的倍数？你是怎么判断的？
【设计分析】学生有的可能一个一个地试除，有的可能直接求出两个数的数字和，教师要引导学生理解，摆出来的数是不是3的倍数，跟数字的顺序无关，而是跟组成数的数字和有关，直接求出数字和就行。
师：在每个数后面加上一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。说说你是怎么想的。
分组讨论，全班集中交流展示。
【设计分析】这个问题对于学生来说，有点难度，特别是58、47这两个数，本身不是3的倍数，要引导学生交流思维，发现规律，按规律补充卡片，将所有的可能都考虑到。组织学生小组合作，既是降低探究难度，也是智慧合作共享，感悟思维方法。
情景九：出示教科书P11“练习三”第3题。
学生独立在教科书上圈出来。全班集中交流展示，呈现完整答案。
【设计分析】这题是对3的倍数的特征的巩固练习，根据3的倍数的特征，计算每个数各位上的数字和是不是3的倍数即可。
情景十：出示教科书P11“练习三”第4题。
教师引导学生理解题意。
学生独立思考，列举符合条件的数；汇报交流，提炼思维方法。
【设计分析】这是一个开放题，主要锻炼学生分析问题解决问题的能力，提炼个人能力的发展。
5、总结方法，提升认识
通过研究，我们知道了3的倍数的特征，学会了判断一个数是不是3的倍数。在学习知识的过程中，同学们还找到了研究知识的方法，积累了探究规律的经验，同时大家还发现不但可以通过观察发现规律，而且还可以通过计算来发现规律。期待你能运用这样的方法继续学习新的知识。
教学评价设计
教学评价是按一定的评价标准对教学内容，学生掌握知识技能进行综合判断的过程，它是教学的重要组成部分，有效的教学评可以帮助老师把握学生的学习状况，了解教学目标达成的程度，促进更好的教学效果。对学生数学核心素养的培养过程是对其综合能力培养的过程，要注重数学学习的过程参与和数学思想方法的渗透 ，教学评价的内容可以从学习结果的评价和学习过程的评价两方面进行，主要方法可以通过课堂观察、课堂练习、课后测试等实施。
教学反思
数学活动是学生在自身已有知识经验的基础上，参与的数学观察、操作、猜想、推理、验证与交流的解决问题的活动，这是一种数学思维的实践活动，在当前的小学数学课堂教学中，很多教师都重视学生在学习过程中的体验，让学生在活动中主动构建知识体系，从而发展他们的数学思维，并增强实践能力，培养他们的数学核心素养。
总之，核心素养是当前教育政策的新要求，数学教学设计应该以核心素养为目标指引，在课堂教学中要注重培养学生数学核心素养，凸显数学核心素养的价值。