11.2导体的电阻 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册

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11.2导体的电阻 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册
一、单选题
1．下列说法中正确的是 ( 　　)
A．据可知，导体的电阻与加在电阻两端的电压成正比。
B．据可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据可知，电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l，横截面积S、导体的电阻R及材料皆无关
2．如图所示，a、b、c为不同材料制成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a横截面积相等，c的长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是（　　）
A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍
C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍
3．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为 (　　)
A．2∶3 B．4∶3 C．3∶4 D．8∶3
4．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是 （ ）
A．R1=R2 B．R1＜R2 C．R1＞R2 D．无法确定
5．如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．下列操作正确的是（　　）
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值
7．如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形，由同种材料构成的导体A、B，两个正方形的边长，分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是（　　）
A．导体A和B的电阻之比为
B．导体A和B的电阻之比为
C．通过导体A和B的电流之比为
D．相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为
8．一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则（　　）
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．导线中自由电子定向移动的平均速率为v
9．将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
10．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　　）
A．电导率的单位是Ω－1·m－1
B．超导材料的电导率为零
C．材料的电导率与材料的形状有关
D．材料的电导率越大，其导电性能越好
11．导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性。如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为，并且图线A与横轴成角。关于这两个导体的伏安特性曲线的下列说法正确的是（　　）
A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等
B．导体A的电阻值不随电压变化而变化，的电阻随电压的增大而减小
C．导体是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数
D．导体A为线性元件，且
12．离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105V，已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，地球表面积近似为5.0×1014m2，则（　　）

A．该大气层的等效电阻约为600Ω
B．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103A
C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012Ω·m
D．该大气层的平均电阻率约为1.7×108Ω·m
三、解答题
13．一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a=1m，b=0.5m，c=0.2m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U一I图线如图乙所示。
(1)定性分析电解液的电阻率随其通过的电流I的变化规律；
(2)当U=9V时，求电解液的电阻率。
14．甲、乙两地相距15公里，之间并行埋设有两条完全相同的电缆。由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻）为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：
(1)在甲地将两端电压恒为的电源的两极分别接在两条电缆的端头，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得两条电缆端头的电压为。
(2)在乙地将两端电压恒为的电源的两极分别接在两条电缆的端头，此时在甲地相同型号的电压表测得两条电缆端头的电压为。
如果所用电缆每公里电阻值为，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远？绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？
15．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff=kv（k是常量），则该导体的电阻率应为多少？
参考答案
1．B
A．电阻是由导体本身的性质决定的，故电压和电流无关，不能说导体的电阻与加在电阻两端的电压成正比，故A错误；
B．根据欧姆定律的内容可知：对于某一段导体来说电阻的阻值不变，即电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B正确；
C．同种材料的导体，导体的电阻率不变，电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积无关，与导体的长度无关，故C错误；
D．材料的电阻率与导体材料、长度、横截面积无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关，故D错误；
故选B。
2．C
电路为串联电路，通过a、b、c的电流相等．设a的长度为L，横截面积为S，因为
R＝
所以
而
即
解得
ρb＝2ρa
同理
所以
解得
ρa＝ρc
由上述可知
ρb＝2ρc
故C正确，ABD错误。
3．B
根据电阻的决定式R=ρ得
ρ=
则
故ACD 错误，B正确。
故选B。
4．A
设正方形导体表面的边长为L，厚度为d，材料的电阻率为，根据电阻定律得导体的电阻:R===，可见导体的电阻只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即R1=R2，故B、C、D错误，A正确.
故选A.
5．C
由欧姆定律可得，镀膜材料的电阻
R=
镀膜材料的截面积为
根据电阻定律可得
所以镀膜材料的电阻率
故选C。
6．B
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，以免开关闭合时电流过大，故A项错误.
B．由于b与a只有长度不同，其他因素均相同，所以探究电阻与长度的关系时，只需测量a、b两条导体两端的电压值即可，故B项正确．
C．由于c与a只有横截面积不同，其他因素均相同，所以探究电阻与横截面积的关系时，只需测量a、c两条导体两端的电压值即可，故C项错误．
D．由于d与a只有材料不同，其他因素均相同，所以探究电阻与材料的关系时，只需测量a、d两条导体两端的电压值即可，故D项错误
7．C
AB．设小正方形边长l，则大正方形边长2l，厚度d，根据
可得
故AB错误；
C．分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压，根据欧姆定律可知，通过导体A和B的电流之比为，故C正确；
D．相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为
故D错误。
故选C。
8．A
AB．导线拉长前
导线拉长后
拉长前后体积不变
根据欧姆定律有
解得
A正确，B错误；
CD．根据电流的微观定义式有
解得
CD错误。
故选A。
9．B
根据电阻定律
根据欧姆定律
整理可得
结合题图可知导体、的电阻率之比
故选B。
10．AD
A. 电阻率单位是Ω·m，电导率的单位是Ω－1·m－1，A正确；
BD. 电阻率越小，电导率越大，导电性能越好，故超导材料的电导率很大，B错误，D正确；
C. 电导率是材料的属性，与形状无关，C错误。
故选AD。
11．AB
A．两条图线的交点，则两电阻的和相等，此时电阻
则电阻也相等，故A正确；
BC．图像中图像上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小，故C错误B正确；
D．导体A的伏安特性曲线是直线，则导体A为线性元件，图线A的斜率等于导体A电阻的倒数，但倾角的正切值与横轴和纵轴的分度值有关，斜率与倾角的正切值不相等，则
故D错误。
故选AB。
12．BC
B．根据题述，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，由
Q=It
可得该大气层的平均漏电电流约为1.8×103A，故B正确；
A．由欧姆定律
U=IR
可得该大气层的等效电阻约为
R=Ω
故A错误；
CD．由电阻定律
解得该大气层的平均电阻率约为
=1.7×1012Ω·m
故C正确，D错误。
故选BC。
13．(1)随其通过的电流的增大而减小；(2)
(1)由图乙可知，图线上各点的比值随电流的增大而减小，所以电阻率也随着通过电流的增大而减小。
(2)当U=9V时，电解液的电阻
由电阻公式可得
14．3km，48Ω
由题意可知，电压表是理想电表，接入电路时按断路处理。令，设漏电处距甲地，其导线电阻为，漏电处距乙地，其导线电阻为，由得
由题已知，则
令，，，。设漏电处的电阻为R，由串联电路的电压分配规律可知
联立各式解得
15．
电子定向移动，由平衡条件得
导体中的电流
导体的电阻
根据电阻定律
联立可得该导体的电阻率为
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