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学 科 数学 年 级 七年级 设计者 尹坚
教材版本 北师大版（2024） 册、章 下册第六章
课标要求 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。结合函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
内容分析 本章是北师大版（2024）七年级数学下册第6章内容。主要内容是两个变量之间的关系表示方法，能确定自变量和因变量，能写出两个变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行预测，通过表格、图形、表达式获取信息解决实际问题。
学情分析 知识基础：本章是在七年级上册学习探索规律，从统计图中获取信息的基础的基础上，通过表格、图形、表达式来理解变量、自变量因变量这些概念。通过对实际问题的理解，去发现两个变化的；量那个是主动变化的，那个是随着变化的。活动经验基础：在以前的学习中学生已经经历了分组学习合作交流等学习方式，具备了一定的合作学习能力
单元目标 （一）教学目标1、经历探索具体情景中两个变量之间的关系的过程，进一步发展学生的符号感和抽象思维。2、能发现实际情境中变量及其相互关系，并能确定其中的自变量和因变量。3、能从表格、图像中分析某些变量之间的关系，并用自己的语言进行表达。4、能根据具体事例，选取用表格或代数式来表示变量之间的关系。5、结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行预测。（二）教学重点、难点重点：用表格、图形、表达式表示变量之间的关系。难点：从表格、图形、表达式分析变量之间的而关系，并进行变化规律的预测。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1现实中的变量12用表格表示变量之间关系13用关系式表示变量之间关系14用图像（曲线型）表示变量之间关系15用图像（折线型）表示变量之间关16回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务现实中的变量经历探索具体情境中两个变量之间的关系，获取探索变量之间关系的体验。理解常量、变量、自变量、因变量的含义，能分清具体情境中的常量、变量、自变量和因变量。讨论交流，思考问题1、2、3。2、经历情境1、2，合作交流理解变量和常量。3、在变量范围内理解自变量个因变量。4、自学例题，提出质疑。环节一：情境引入环节二：探究变量与常量，自变量与因变量。环节三：典例精析。用表格表示变量之间关系1、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。2、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。3、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画。4、在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。1、回顾知识，并回答问题。2、小组活动交流讨论完成探究题。3、总结归纳分析表格的常用步骤。4、合作交流完成例题的学习。环节一：回顾旧知。环节二：探究用表格表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用关系式表示变量之间关系1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。并能用关系式表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。给定自变量能求出因变量。2.将生活中的实际问题转化为数学问题，用数学方法解决实际生活中的问题。3.培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。回顾旧知。填写几何形体的有关公式。3、填表并回答问题。4、探究用关系式表达变量之间的关系。5、小组活动，比较用表格法和关系式法表达变量之间的关系的优劣点。6、自学例题，提出质疑。环节一：回顾旧知。环节二：探究用关系式表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用图像（曲线型）表示变量之间关系1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2、理解图象上的点所表示的意义。3、能从图象上获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。1、回顾旧知。2、小组讨论交流问题串并展示讨论结果。3、小结用图像表示变量之间的关系非常直观。4、自学例题，提出质疑。环节一：复习导入。环节二：探究用图像（曲线型）表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用图像（折线型）表示变量之间关系1、能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。2、能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3、进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。1、复习旧知，了解变量的三种表示方法的优点。2、组织探究速度怎样随着时间的变化而变化。3、组织探究路程怎样随着时间的变化而变化。4、探究路程与时间变化的几种基本模式。5、自学例题，突出质疑。环节一：复习导入。环节二：探究用图像（折线型）表示变量之间的关系。环节三：典例精析。回顾与思考1．知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。 3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。 1、展示思维导图2、回顾常量与变量，自变量和因变量完成填空题。3、回顾用表格表示变量之间的关系并完成相应的填空题。4、回顾用关系式表示变量之间的关系并完成相应的填空题。5、回顾用图像表示变量之间的关系并完成相应的填空题。6、重点复习速度与时间、路程与时间之间的关系。完成相应练习。环节一：知识框架。环节二：知识梳理环节三：典例精析。
《变量之间的关系》单元教学设计
活动一：情境引入
活动二：探究常量与变量，自变量与因变量
任务一：现实中的变量
活动三：典例精析
活动一：回顾知识
活动二：探究用表格表示变量之间的关系
任务二：用表格表示变量之间关系
活动三：典例精析
活动一：回顾知识
活动二：探究用关系式表示变量之间的关系
变
量
之
间
的
关
系
任务三：用关系式表示变量之间关系
活动三：典例精析
活动一：复习导入
任务四：用图像(曲线型）表示变量之间关系
活动二：探究用图形（曲线型）表示变量之间的关系
活动三：典例精析
活动一：回顾知识
活动二：探究用图形（折线型）表示变量之间的关系
任务五：用图像(折线型）表示变量之间关系
活动三：典例精析
活动一：知识框架
活动二：知识梳理
任务六：回顾与思考
活动三：典例精析
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《变量之间的关系》分课时教学设计
第1课时现实中的变量教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 现实生活中的变量，从汽车刹车制动初速度，制动距离之间的关系，海水的压强和海水深度的关系、蔬菜大棚的温度和时间的关系引入，“思考交流”则引导学生对类似的情境，理解变量和常量。进一步探索变量中那个量主动变化（自变量），那个量随着自变量变化而变化。值得注意的是在本节的教学中，一定要给留下必要的时间和空间让其自主地活动。当然，学生的数学活动必须以学生的思维为基础，可以是动手实践，也可以是平静的思考，必须以抓住知识的本质为目的，不能只求热闹。对教材中的“思考交流”应该组织学生进行讨论，不能一说而过。
学习者分析 初一的学生好奇性强，有较好的接受能力，能够有条理的思考，本节课的教学内容与现实生活紧密相连，所以在教学过程中充分利用这一点，让学生举出大量的例子，通过实例人学生积极探究主动思考，在合作探究过程中发现常量与变量，自变量个因变量之间的关系，从而提出问题解决问题。使学生真正成为学习的主人。
教学目标 经历探索具体情境中两个变量之间的关系，获取探索变量之间关系的体验。 理解常量、变量、自变量、因变量的含义，能分清具体情境中的常量、变量、自变量和因变量。
教学重点 理解常量、变量、自变量、因变量的含义。
教学难点 分析变量中的自变量和因变量
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情景引入教师活动1： 1、汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离. 思考 (1)这个情境中有哪些量 【制动初速度和制动距离】 思考 (2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗 【会】 下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗 【制动距离随制动初速度的增大而增大.】学生活动1： 讨论交流，思考问题1、2、3。活动意图说明： 情景引入新课。环节二：探究新知教师活动2： 探究一：常量和变量 1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足:p=9.8ρh(其中ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3). (1)这个情境中有哪些量 【海水的压强p，水深h，海水的密度ρ】 2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗 【)随着水深h的变化，海水的压强p会发生变化，海水的密度ρ不会发生变化.】 2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况. (1)这个情境中有哪些量 【时间，棚内温度，棚外温度.】 (2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗 棚外温度呢 【这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化先降低后升高，再降低再升高.棚外温度随时间的变化先降低再升高再降低.】 (3)你还有哪些发现 【答案不唯一，这个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度一直比棚外温度高.】 探究小结： 变量和常量: 在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量. 上面情境中有许多变化的量， 如制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等，它们都是变量. 你能举个常量的例子吗？ 一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变.像这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量. 变量与常量是相对于某个变化过程而言的. 当变化过程改变时，其中的变量与常量也可能随之改变. 例如：对于s=vt，当v不变时，v为常量，s，t为变量； 当t不变时，t为常量，s，v为变量. 探究二。自变量和因变量 上面情境中制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等变量. 1、制动距离随制动初速度的变化而变化， 其中自变量是制动初速度，因变量是制动距离。 2、棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化 其中自变量时间，因变量是棚内温度、棚外温度 自变量与因变量的区别与联系 自变量因变量区别先发生变化或主动发生变化的量随着自变量的变化而变化的量联系①两者都是在某一变化过程的量， ②两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化
学生活动2： 经历情景1、2，合作交流理解变量和常量。 在变量范围内理解自变量个因变量。活动意图说明： 情景导入，合作交流理解变量和常量，在变量的范围内先发生变化或主动变化的量为自变量，随着自变量变化而变化的变量是因变量。环节三：典例精析教师活动3： 例1 如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB固定不动，木条AC自由转动至AC′的位置.在转动过程中，下面的量是常量的为( ) A.∠BAC的度数 B.BC的长度 C.△ABC的面积 D.AC的长度 解析:木条AC绕点A自由转动至AC′的过程中， ∠BAC的度数、BC的长度、△ABC的面积一直在变化，均是变量.AC的长度始终不变，故AC的长度是常量. 例2 下列情境中有哪些变量 其中，哪个是自变量，哪个是因变量 地表以下岩层的温度y(单位:℃)随所处深度x(单位:km)的变化而变化，在某地y与x之间的关系可以近似地表示为y=35x+20. 解:变量:地表以下岩层的温度y，所处深度x.其中，x是自变量，y是因变量. 学生活动3 自学例题，提出质疑。 活动意图说明： 通过例题的精析，加深常量与变量，自变量与因变量的理解。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是( B ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 2. 如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( B ) A．三角形面积随之增大 B．BC边上的高随之增大 C．∠CAB的度数随之增大 D．边AB的长度随之增大 3 .在中，它的一边是，该边上的高是，则三角形面积，当为定长时，在此式中 A A. ，是变量，，是常量 B. ，，是变量，是常量 C. ，是变量，，是常量 D. 是变量，，，是常量 4.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表如下： 年龄岁身高
下列说法中错误的是（ C ） A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm 5． 已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr，在这个关系中，常量是 π ，变量是 r ． ，两地相距千米，一辆汽车以千米时的速度由地驶向地在这个变化过程中，自变量是 行驶时间 ，因变量是 行驶的路程 。 选做题： 7.一空水池现需注满水，水池深，现以不变的流量注水，数据如下表．其中不变的量是 流量 ，可以推断注满水池所需的时间是 3.5小时． 水的深度注水时间
【综合拓展类作业】 8.已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量． 解：由题意可得：S＝x， 变量是S，x；常量是
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是( B ) A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间 2．一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中（ B ） A．r是因变量，V是自变量 B．r是自变量，V是因变量 C．r是自变量，h是因变量 D．h是自变量，V是因变量 3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化,在这个变化过程中,自变量是( D ) A.热水器里的水温 ， B.太阳光的强弱 C.热水器的容积 D.太阳照射时间的长短 4. 以固定的速度v(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是 在这个关系式中，常量、变量分别为( C ) A.4.9是常量，t，h是变量 B.v是常量，t，h是变量 C.v，-4.9是常量，t，h是变量 D.4.9是常量，v0，t，h是变量 解析: 中的v固定速度，-4.9是定值，故v和-4.9是常量；t，h是变量. 5.下列情境中有哪些变量 其中，哪个是自变量，哪个是因变量 根据全国人口普查结果，1982-2020年全国总人口的变化情况如下(精确到 0.01 亿人): 年份19801990200020102020人口（亿）10.3211.6012.9513.7114.43
答：变量:年份，人口.其中，年份是自变量，人口是因变量. 选做题： 6.在某些情况下，可以按照体表面积计算用药剂量.有一种针对体重在30kg以下儿童的计算方法: 儿童体表面积(单位:m2)=0.035×体重(单位:kg)+0.1 某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量×儿童体表面积÷1.73. (1)这个情境中有哪些变量 变量之间有什么关系 (2)有一种药物，成人每次用药剂量为1g.按照上述方法，体重为15kg的儿童每次用药剂量大约是多少 解:(1)变量:体重、儿童体表面积、某种药儿童用药剂量. 变量之间的关系:体重增加时，儿童体表面积增加，某种药儿童用药剂量也增加. （2）因为儿童体表面积=0.035×15 +0.1=0.625(m2)， 所以此种药儿童用药剂量=1×0.625÷1.73≈0.36(g). 答:按照题中方法，体重为15kg的儿童每次用药剂量大约是0.36g. 【综合拓展类作业】 7.如图表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中速度y（米/分）随时间t（分）变化的情况，下列判断中正确的是 ①②④（填写正确答案的序号） ①汽车从出发到停止共行驶了14分钟 ②汽车保持匀速行驶了8分钟 ③出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态 ④汽车从减速行驶到停止用了2分钟 8.王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…
（1）在这个问题中，自变量是 行驶的路程 ，因变量是 油箱剩余油量 ； （2）该轿车油箱的容量为 50 L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为 38 L； （3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A，B两地之间的距离是 350 km．
教学反思
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（北师大2024版）七年级
下
6.1现实中的变量
变量之间的关系
第六章
“—”
教学目标
01
情景导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1、经历探索具体情境中两个变量之间的关系，获取探索变量之间关系的体验。
2、理解常量、变量、自变量、因变量的含义，能分清具体情境中的常量、变量、自变量和因变量。
情景导入
1、汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.
思考 (1)这个情境中有哪些量
制动初速度，制动距离.
思考 (2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗
会.
情景导入
(3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗
制动距离随制动初速度的增大而增大.
情景导入
探究新知
探究 1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足:p=9.8ρh(其中ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3).
(1)这个情境中有哪些量
(2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗
(1)海水的压强p，水深h，海水的密度ρ.
(2)随着水深h的变化，海水的压强p会发生变化，海水的密度ρ不会发生变化.
探究新知
探究 2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.
新知讲解
(1)这个情境中有哪些量
时间，棚内温度，棚外温度.
(2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗 棚外温度呢
新知讲解
这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化先降低后升高，再降低再升高.
棚外温度随时间的变化先降低再升高再降低.
新知讲解
(3)你还有哪些发现
答案不唯一，这个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度一直比棚外温度高.
新知讲解
知识点1 变量和常量
变量和常量:
在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量.
上面情境中有许多变化的量，
如制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等，它们都是变量.
你能举个常量的例子吗？
新知讲解
一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变.
像这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量.
变量与常量是相对于某个变化过程而言的.
当变化过程改变时，其中的变量与常量也可能随之改变.
例如：对于s=vt，当v不变时，v为常量，s，t为变量；
当t不变时，t为常量，s，v为变量.
新知讲解
知识点2 自变量和因变量
上面情境中制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等变量.
制动距离随制动初速度的变化而变化，
因变量
自变量
棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化
因变量
因变量
自变量
新知讲解
自变量与因变量的区别与联系
自变量 因变量
区别
联系 典例精析
例1 如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB固定不动，木条AC自由转动至AC′的位置.在转动过程中，下面的量是常量的为( )
A.∠BAC的度数 B.BC的长度 C.△ABC的面积 D.AC的长度
解析:木条AC绕点A自由转动至AC′的过程中， ∠BAC的度数、BC的长度、△ABC的面积一直在变化，均是变量.
AC的长度始终不变，故AC的长度是常量.
D
典例精析
例2 下列情境中有哪些变量 其中，哪个是自变量，哪个是因变量
地表以下岩层的温度y(单位:℃)随所处深度x(单位:km)的变化而变化，在某地y与x之间的关系可以近似地表示为y=35x+20.
解:变量:地表以下岩层的温度y，所处深度x.
其中，x是自变量，y是因变量.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
B
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是( )
A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼
2. 如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( )
A．三角形面积随之增大
B．BC边上的高随之增大
C．∠CAB的度数随之增大
D．边AB的长度随之增大
B
A
课堂练习
课堂练习
4.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如下）
下列说法中错误的是（ ）
A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm
D. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
C
课堂练习
π
r
行驶时间
行驶路程
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
流量
3.5小时
【综合拓展类作业】
课堂练习
8.已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量．
课堂总结
现
实
中
的
变
量
变量
常量
定义：在变化过程中，数值发生变化的量
自变量;主动变化的量
因变量：随着自变量的变化而变化的量
在变化过程中，数值始终不变的量
作业布置
B
1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是( )
A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间
2．一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中（ ）
A．r是因变量，V是自变量 B．r是自变量，V是因变量
C．r是自变量，h是因变量 D．h是自变量，V是因变量
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化,在这个变化过程中,自变量是( )
A.热水器里的水温 ， B.太阳光的强弱
C.热水器的容积 D.太阳照射时间的长短
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
4.以固定的速度v(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是 ，在这个关系式中，常量、变量分别为( )
A.4.9是常量，t，h是变量 B.v是常量，t，h是变量
C.v，-4.9是常量，t，h是变量 D.4.9是常量，v0，t，h是变量
解析: 中的v固定速度，-4.9是定值，故v和-4.9是常量；t，h是变量.
C
作业布置
5.下列情境中有哪些变量 其中，哪个是自变量，哪个是因变量
根据全国人口普查结果，1982-2020年全国总人口的变化情况如下(精确到 0.01 亿人):
答：变量:年份，人口.
其中，年份是自变量，人口是因变量.
作业布置
5.在某些情况下，可以按照体表面积计算用药剂量.有一种针对体重在30kg以下儿童的计算方法:
儿童体表面积(单位:m2)=0.035×体重(单位:kg)+0.1
某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量×儿童体表面积÷1.73.
(1)这个情境中有哪些变量 变量之间有什么关系
(2)有一种药物，成人每次用药剂量为1g.按照上述方法，体重为15kg的儿童每次用药剂量大约是多少
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
解:(1)变量:体重、儿童体表面积、某种药儿童用药剂量.
变量之间的关系:体重增加时，儿童体表面积增加，某种药儿童用药剂量也增加.
（2）因为儿童体表面积=0.035×15 +0.1=0.625(m2)，
所以此种药儿童用药剂量=1×0.625÷1.73≈0.36(g).
答:按照题中方法，体重为15kg的儿童每次用药剂量大约是0.36g.
【综合拓展类作业】
作业布置
7.如图表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中速度y（米/分）随时间t（分）变化的情况，下列判断中正确的是 （填写正确答案的序号）
①汽车从出发到停止共行驶了14分钟
②汽车保持匀速行驶了8分钟
③出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态
④汽车从减速行驶到停止用了2分钟
①② ④
【综合拓展类作业】
作业布置
8.王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
（1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量是 L；
（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为 L，请直接写出A，B两地之间的距离是 km．
行驶路程
油箱剩余油量
50
38
22
350
板书设计
现
实
中
的
变
量
变量
常量
定义：在变化过程中，数值发生变化的量
自变;主动变化的量
因变量：随着自变量的变化而变化的量
在变化过程中，数值始终不变的量
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