《回归分析》教学设计
教学目标
知识目标
通过相关检验，了解回归分析的基本思想.
能力目标
通过复习线性回归方程，探究相关性检验的基本思想.培养类比、迁移、化归的能力，解决问题的能力.
情感目标
通过对数据的搜集整理和分析，培养积极参与、大胆探索的精神.教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性.
【教学重点】回归分析的基本方法
【教学难点】回归分析的基本思想方法
【教学方法】自主探究教学法
【教学手段】多媒体辅助教学
【教学过程设计】
教学过程
双边活动
设计说明
教师活动
学生活动
复习回顾：
在课前预习环节通过预习检测形式让学生回顾必修三所学的线性相关以及回归直线方程有关知识
（前三题略，第4题如下
以小组为单位统计组内每位男同学的身高x与父亲身高y,把得到的数据填进下表中，
x
y
并根据你已学过的知识，画出散点图，求出y关于x的回归直线方程（有关数据允许用计算器计算）利用你求出的回归直线方程推测其他组成员父亲身高
课前预习检测第四题让学生分组完成
教师展示1-3题答案同时以第4题为例引导学生思考探究
允许学生在第4题的运算中使用计算器，节约时间的同时也是让学生掌握现代科学技术手段
必修三和选修1-2这两本书在教学时间上间隔很远，通过复习检测可以复习旧知的同时引入新知
创设情境：
通过预习检测第4题中出现的问题，引发学生思考探究
问题
根据你求出的回归方程去推测其他组成员父亲身高时得出的结果与实际数据有没有差别？差别大不大？
你认为你求出的直线方程一定能反应你所收集到的这组数据的变化规律吗？
提问：
教师逐步呈现问题引导学生思考探究并结合投影仪展示，引出相关系数公式
观察自己画出的散点图结合问题思考并回答
从学生感兴趣的实际问题入手，层层深入，引入课题
相关系数公式推导不做要求可直接给出
问题呈现：
通过计算下列各表中样本相关系数r的值，探究：（1）r在什么范围内取值呢？
（2）如何从r的取值来判断两变量之间是否具有线性相关关系呢？
①
X
2
4
6
8
10
12
Y
2
5
7
9
14
15
②
X
0
1
2
3
6
7
Y
4
2
6
0
1
5
③
X
0
2
3
4
5
Y
5
1
12
2
0
④
X
1
2
3
4
5
Y
15
13
10
8
5
⑤
X
1
2
3
4
5
Y
5
7
9
11
13
⑥
X
1
2
3
4
5
Y
4
5
1
3
6
1.要求分6个小组分别计算r的值，并要求画出散点图
2.教师汇总各组所得数据，并展示学生画出的散点图，提供给学生观察思考
3.让学生回答自己的探究结果，教师补充。
1.分小组计算
2.根据教师提供各小组计算结果，结合散点图思考教师提出的问题
3.对自己发现的结果进行总结
让学生通过自己计算观察总结，参与探究有利于学生对相关系数r的理解
新知讲解：
相关性检验的基本步骤
典例剖析：
例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）试对x与Y是否线性相关进行相关性检验；
（2）求出线性回归直线方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
教师直接讲解
多媒体呈现具体步骤
教师可给学生提供一定的参考数据，让学生按照前面总结的步骤解答
教师利用多媒体演示解题步骤
学生认真思考，仔细听讲。
学生按照前面教师讲解的步骤解答
这部分的新知识比较难懂，很多内容需要在以后进一步学习所以教学设计以教师讲解为主。
利用多媒体展示可规范解答步骤
当堂练习：
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：
x(个)
2
3
4
5
y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；并利用相关系数进行检验
(2)求y关于x的线性回归方程 ＝ x＋ ；
(3)试预测加工10个零件需要的时间．
教师提供参考数据，让学生仿照例题独立完成
对学生出现的问题予以纠正
认真思考，独立计算，并从散点图和相关系两方面观察，感受两种检验方法的优缺点
主要是进一步熟悉相关性检验的步骤，同时体会相关性检验系数相比散点图的优缺点
小结与评测：
当根据散点图观察不确定是否具有相关关系时，可以进一步通过求相关系数，并和临界值r0.05比较判断两个变量是否有线性相关关系，求得的回归直线方程是否有意义．
2. 回归分析的基本思想和步骤
当堂检测 （略）
先让学生自由回答，教师补充
2. 通过汇总学生的练习情况，针对性讲解
1、回顾本节课所学习到的知识，并积极回答
2.学生快速完成当堂检测题，找出自己的知识薄弱点
1、由小结再次明确了回归分析的步骤以及每一步需要注意的地方。
2、注重数学教学中的思想性，它们是贯穿数学教学过程的“灵魂”．
3.2 回归分析当堂检测
1. 对变量y和x进行相关性检验，已知n为数据的对数，r是相关系数，且已知 ①n＝3，r＝0.995 0；②n＝7，r＝0.953 3；③n＝15，r＝0.301 2；④n＝17， r＝0.499 1.则变量y和x具有线性相关关系的是 ( )
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
2．对于回归分析，下列说法错误的是 ( )
A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的
C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关
D．样本相关系数r∈(－1,1)
3、对于线性相关系数r，以下说明正确的是（ ）
A、r只能是正值，不能为负值；
B、，且越接近于1，相关程度越大；相反则越小；
C、，且越接近于1，相关程度越小；相反则越大；
D、不能单纯以r来确定线性相关程度。
4、下列说法：①如果相关系数，可以接受统计假设；②如果，表明有99%把握认为x与y之间具有线性相关关系；③如果相关系数，不能接受统计假设；④如果，表明有95%把握认为x与y之间具有线性相关系.
其中正确的命题序号为 。
课件15张PPT。填一填·知识要点、记下疑难点知识回顾 预习反馈高二数学选修2-3研一研·问题探究、课堂更高效答 如果数据散点图中的点都大致分布在这条直线附近，这条直线就能反映这组成对数据的变化规律，否则求出的方程没有实际意义．问题探究样本相关系数r探究：
（1）r在什么范围内取值呢？
（2）如何从r的取值来判断两变量之间是否具有线性相关关系呢？小结：样本相关系数r具有性质：
①r的范围： 。当x与y的变化一致时，相关系数r的范是 ，当x与y的变化相反时，相关系数r的范围是_________
②当 线性相关程度越强；当 越接近0，线性相关程度越弱。
?相关系数r的符号与哪个回归系数相同？
研一研·问题探究、课堂更高效不具有小概率|r| > r0.05|r| ≤r0.05【典例剖析】
例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：（1）试对x与Y是否线性相关进行相关性检验；
（2）求出线性回归直线方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效练一练·当堂检测、目标达成落实处C练一练·当堂检测、目标达成落实处课后作业2.利用本节知识对预习检测第4题中你收集的数据重新做一次回归分析（利用计算器回归计算专用按键）谢谢指导，再见潍坊滨海中学
2016.3.29
