《功率》教学设计
【教材分析】
《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中涉及本节的内容标准是“理解功率，关心生产和生活中常见机械功率的大小及其意义”。要求学生理解功率的概念，会进行功率的计算；会分析汽车发动机功率一定时，牵引力和速度的关系；尝试自己设计实验，测量人在某种运动中的功率。由于功率在生活、生产中应用很广，教学中可充分利用这一优势，使抽象的物理概念变得富有实际意义。发展学生应用知识解决实际问题能力，树立正确的价值观。
【教学目标】
一、知识与技能
1．理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；
2．，的运用。
二、过程与方法
1．通常指平均功率，为瞬时功率；
2．，分析汽车的启动，注意知识的迁移。
三、情感、态度与价值观
感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
【重、难点分析】
1．重点：教学重点是理解功率的概念；功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然就能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。
2．难点：理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。
? 【教学方法】
? 本节课的教学立足于培养学生的思维能力，通过学习物理研究方法，让学生学会思考问题。在建立“功率”概念中，让学生体会用比值方法来建立一个新概念。通过汽车起动过程的分析，着重培养学生的逻辑思维，引导学生认识物理与社会生活的密切联系，综合运用动力学知识和功率概念分析问题和解决问题的能力。通过学生设计测量人的做功功率的实验，达到学以致用的目的，培养学生运用科学知识解决实际问题能力。
? 【教学步骤】
? 一、课前活动，引入课题（采取比赛的形式组织教学）
?教师活动
学生活动
1．在课前抽一段空余时间，安排部分学生参加活动（提升重物比赛）；组织学生测量教学楼二楼层的高度及两捆书的质量，并做记录。告诉学生比赛项目及比赛规则，选好计时员，发令员和两位参赛同学。（强调安全！）
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2．上课时，要求学生汇报实验情况。
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3．引导全班同学先利用提重物比赛记录的数据计算人对书所做的功，然后展开讨论：两名运动员谁胜谁负？你的依据是什么？引导分析：判断运动员的胜负，不只看做功的多少，还要看做功的快慢问题。
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4．举例：①挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多。②建筑工地上要把砖块或水泥等建筑材料搬到楼顶上，起重机和搬运工相比，起重机要比工人快得多。③从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多④家住在高楼（如8层），乘电楼比走路要快得多。⑤拖拉机耕地比牛耕地要快得多，等等。
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5．通过引导学生分析有关事例，形成初步共识：人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢。
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6．在物理学中，做功的快慢用物理量功率描述。对于机械，功率是机械性能的重要指标。
1．按老师的安排进行活动。
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2．两位参赛同学同时提书，将书从地面提升到二楼，计时员记录时间。
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3．汇报活动情况。记录在设计好的表格内。
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4．利用功的公式计算出结果。小组讨论老师提出的问题，积极阐述自己的意见。
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5．在活动和讨论的基础上，形成对功率的物理意义的认识。
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6．列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在，研究功率具有重要的现实意义。
? 二、功率的定义、公式和单位（主要采用启发式）
??教师活动
学生活动
1．指导学生回顾初中学过的内容
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2．展示阅读思考题：什么叫做功率？功率是表示什么的物理量？功率的定义式是什么？定义式中各个字母分别表示什么物理量？单位是什么？功率的单位有哪些？换算关系如何？
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3．抽查学生解答思考题。
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4．教师总结?功率的物理意义：功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。定义：功跟完成这些功所用时间的比值。表达式：P=W/t（类比：v=S/t）单位：1J/s=1w ，除此还有Kw。
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5．展示例题：一个质量是1．0kg的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动，求：
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（1）第1s内重力对物体做多少功？
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（2）第2s内重力对物体做多少功？
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（3）前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？
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6．把学生解题过程实物投影，进行评价。
1．学生阅读课文相关内容，并解答思考题。
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2．互动交流：如何来描述快慢？
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类比：运动的快慢──速度；速度变化的快慢──加速度。用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”。
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3．练习。
? 三、平均功率与瞬时功率（通过例题，加深对平均功率和瞬时功率概念的理解）
?教师活动
学生活动
1．展示举例：一个质量是1．0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？这1s内重力对物体做多少功？第2s时间内物体下落的位移是多少？这1s内重力对物体做多少功？前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？
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2．学生演算后提出问题：例题中的物体只是在重力的作用下，重力做功过程中，功率变化吗？
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3．总结：我们可以从上面的例子可以看出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因此，用P＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。
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4．（1）平均功率：P=W/t为平均功率的定义式。（2）瞬时功率：为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即5．瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。
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6．提出瞬时功率如何计算的问题后，引导学生一起推导得出：P＝F·v为瞬时功率计算公式。
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7．应用公式P＝Fv计算m＝1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。
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8．根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。
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9．最后指出：此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化加快。
1．认真演算，阐述自己的看法。
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2．思考问题。
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3．认真听讲，积极思考。
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4．认真体会极限的方法，在今后学习中有很多地方要用到这种方法。
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? 四、实际功率和额定功率（引导学生自学）
?教师活动
学生活动
指导学生阅读教材第7页“额定功率和实际功率”一段，提出问题，你对“额定功率和实际功率”是怎样理解的？
学生阅读课本相关内容，思考并回答老师的提问。
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交流与探究：把一枚硬币放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使硬币开始下滑，如图5．3—1所示。仔细分析一下，在下滑的过程中硬币共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力没有做功？如果使斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？（提示：①比较不同倾角时的功率，应注意硬币开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。②实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行的推演，使思维更加严密。）
1．用CAI课件模拟汽车的启动过程。
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师生共同讨论：
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①如果作用在物体上的力为恒力，且物体以匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。
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②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作（如汽车），根据P=FV可知：当路面阻力较小时，牵引力也小，速度大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，速度必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
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③如果动力机器在实际功率小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当实际功率大于额定功率以后，这种情况不可能实现。
? 五、典型例题分析
?教师活动
学生活动
1．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0．1倍，g取10m／s2，问：
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（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
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（2）若汽车保持以0．5m／s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
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2．指出解决问题的思路。
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3．在实物投影仪上对过程进行抽查评析。
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4．用实物投影仪展示正确的解题过程。
在老师分析后求解，巩固训练。
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六、师生共同小结
?通过本节课的学习，我们知道了以下几个问题：
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1．功率是表示物体做功快慢的物理量；
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2．功率的单位有Ｗ、kＷ、1 kＷ＝1000Ｗ；
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3．功率的求解公式有：P＝?P＝Fv；
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4．平均功率和瞬时功率；
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其中P＝和P＝Fv可用来求解平均功率，而P＝Fv也可用来求解瞬时功率。
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5．实际功率和额定功率；
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6．用P＝Fv分析汽车的两种启动过程。
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课件33张PPT。人民教育出版社 物理必修二7.3功率第三节 功率复习：一、功的概念：
如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了功。
二、功的表达式：
三、各种能量的转化需要靠做功来实现一台拖拉机一天能耕地约20亩一头牛一天能耕地五亩谁做的功快?一部收割机不到一天能收割十亩水稻一个农民十天能收割十亩水稻谁做的功快?谁做的功快?农民挑水抽水机抽水（2）计算：用所做的功除以所用的时间。 （4）功率的单位:瓦特（W）（1）定义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量。 一、功率小资料 一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率?思考与推理二、功率和速度的关系平均功率：描述在一段时间内做功的平 均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢讨论： 分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？三、平均功率和瞬时功率1、求平均功率（v是平均速度）2、求瞬时功率（v是瞬时速度）比较常用例题：如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，求：
⑴物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？
⑵拉力F对物体做功的功率是多大？
(sin370＝0.6，cos370＝0.8)【答案】W=1600J P= 160W 功率
P = F v cosα1.关于功率以下说法中正确的是（ ）
A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C、据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。练习D2.同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为w1、p1和w2、p2，则二者的关系是（ ）
A.W1>w2 、 p1>p2 B．W1=w2、p1
C.W1=w2 、 p1>p2 D. W1A． B． C． D．
C分析：4、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：
（1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率；
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。【答案】54J，18W ，36W解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s
a=F/m=2m/s2 ;s=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s
(1)W=FS=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=FVt=36W5、一个质量是1.0kg的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动。（g取10m/s2)
（1）前2s内重力对物体做功的功率是多大？
（2）第2s末重力对物体做功的功率是多大？100W200W解:已知m=1.0kg g= 10m/s2
(1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J,
所以:前2S内重力对物体做功的功率为:
P=WG/t=100W
(2)第2S末的速度Vt=gt=20m/s
公式P=FV可知:
P=FV=mgVt=200W
1.功率是表示物体做功快慢的物理量2.定义式：3.功率的另一表达式：该式用于求瞬时功率、平均功率该式一般用于求平均功率小 结额定功率和实际功率额定功率：机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。
※实际功率总小于
或等于额定功率。欢迎指正汽车的功率汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。P = F v汽车功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度 汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力F作用下启动。第3节 功 率以额定功率P额启动瞬时速度
V↑牵引力
F↓加速度
a ↓F>f
a>0F=f，a=0
V最大 结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最快。瞬时速度
V↑牵引力
F↓加速度
a ↓F>f
a>0F=f，a=0
V最大变加速匀速以额定功率P额启动3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动 √例：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
①汽车所能达到的最大速度是多大？
②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？
③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？12m/s4m/s1m/s21、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。2、达到最大速度时，a=0 注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。汽车的两种运动状态1、卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为66 kW，卡车所受阻力随行驶速度而增大，在这个输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为3.0×103N。求此最大速度。【答案】vm= 22 m/sF>f 以恒定的牵引力F启动2、当F=f时速度最大1、先匀加速再变加速最后匀速以恒定a启动的匀加变加匀速例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？
②汽车所能达到的最大速度是多大？F=7500Nv=8m/st=16s第一种情况：
汽车以恒定功率启动 第二种情况：
汽车以恒定加速度启动 共同点:当F牵=f阻,a=0,汽车做匀速直线运动时,V到达最大值,P=P额例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。（1）汽车保持额定功率不变从静止启动后，
①汽车所能达到的最大速度是多大？ ②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ ③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？F=7500Nv=8m/st=16s第7章 第3课时 功率
基础夯实
1．关于功率的概念，以下说法正确的是( )
A．功率大说明物体做功多
B．功率小说明物体做功少
C．物体做功越多，其功率越大
D．物体做功越快，其功率越大
答案：D
解析：功率表示物体做功的快慢，它等于功跟完成这些功所用的时间的比值，或者说是单位时间内所做的功，某物体的功率大，表示这一物体做功快，或单位时间内做功多．
2．(2011·福建师大附中高一检测)在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5kg的杠铃举起历时约2s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( )
A．几十瓦左右 B．一千瓦左右
C．几十千瓦左右 D．几百千瓦左右
答案：B
3．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( )
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
答案：C
解析：汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F引＝，在P不变时要增大牵引力，必须减小v.
4．(2011·洛阳市高一检测)设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平匀速飞行时，发动机的功率为( )
A．27P B．9P
C．18P D．3P
答案：A
解析：由题意知P＝fv＝kv3，P′＝f′nv＝kn3v3＝n3p.
5．(江西金溪一中高一检测)如图所示，在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球．将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，下面说法正确的是( )
A．小球受到的向心力在逐渐变大
B．重力对小球做功的平均功率为零
C．重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大
D．由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球的做功为零
答案：AD
解析：由F向＝m，∵v逐渐增大，∴A对；由P＝知B错；重力的功率先增大后减小C错；由W＝F·lcosα知D对．
6．(2011·上杭一中高一检测)同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是( )
A．W1>W2、P1>P2 B．W1＝W2、P1C．W1＝W2、P1>P2 D．W1答案：B
解析：恒力做的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然W1＝W2；沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间长，即t1>t2，根据P＝，则有P17．(2010·唐山二中高一检测)中国海军第二批护航编队于4月2日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务．其中的“深圳”号导弹驱逐舰额定功率为3×104kW，当以最大的速度航行时，所受的阻力为2×106N，则该驱逐舰的最大航速为________m/s，此时牵引力的大小为________N.
答案：15m/s 2×106N
解析：合力为零时，速度最大，此时有F＝f＝2×106N，
由P＝Fv知vm＝＝m/s＝15m/s.
8．如图所示是一学生骑车爬坡的情形．假如他骑车时的最大功率是1200W，车和学生的总质量为75kg，斜坡倾角为30°，运动过程中受到的摩擦阻力恒为60N，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？(g取10m/s2)
答案：2.76m/s 20m/s
解析：当人骑车向前的牵引力等于摩擦阻力与重力沿斜面向下的分力之和时速度最大，则P＝F·vmax＝(F阻＋mgsinθ)·vmax，故vmax＝≈2.76m/s.
当该学生在水平路面上骑车时，最大速度为vmax′＝＝20m/s.
能力提升
1．某同学进行体能训练(如图所示)，用了100s时间跑上20m高的高楼，试估测她登楼的平均功率最接近的数值是( )
A．10W B．100W
C．1kW D．10kW
答案：B
解析：估计该同学质量m＝50kg，人克服重力做功W人＝mgh.∴P＝＝100W，B选项正确．
2．(2011·长春十一中高一检测)从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )
A．300W B．400W
C．500W D．700W
答案：A
解析：物体落地瞬间vg＝gt＝30m/s，∴PG＝mgvg＝300W.
3．一个小孩站在船头，如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t(船未碰)小孩所做的功W1、W2及在时刻t小孩拉绳的即时功率P1、P2的关系为( )
A．W1＞W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＝P2
答案：C
解析：小孩所做的功在第一种情况是指对自身(包括所站的船)做的功．在第二种情况除对自身做功外，还包括对另外一船所做的功．由于两种情况下人对自身所做功相等，所以W1＜W2.设t时刻小孩所在船的速率为v1(两种情况下都是v1)．另一只船速率为v2，则P1＝Fv1，P2＝F(v1＋v2)，所以C项正确．
4．(四川绵阳南山中学高一检测)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )
答案：C
解析：功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动．
5．(2011·上海交大附中高一检测)如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面说法中正确的是( )
A．绳子拉力对人做正功
B．人对传送带做正功
C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvt
D．运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1＋m2)gvt
答案：BC
解析：由于人的重心不动，所以人与传送带间的摩擦力大小为m2g，人对传送带做功的功率为m2gv，所以B、C正确，A、D错误．
6.如图所示，某同学在跳绳比赛中，1min跳了120次，若每次起跳中有4/5时间腾空，该同学体重50kg，则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是________W，若他在跳绳的1min内，心脏跳动了60次，每次心跳输送1×10－4m3的血液，其血压(可看作心脏血液压强的平均值)为2×104Pa，则心脏工作的平均功率是________W.
答案：200 2
解析：跳一次时间是t0＝s＝s，人跳离地面做竖直上抛，人上抛到最高点时间t＝××s＝s.此过程中克服重力做功W＝mg(gt2)＝100J.跳绳时克服重力做功的平均功率＝＝200W.把每一次输送的血液简化成一个正方体模型，输送位移为该正方体的边长L，则＝W/Δt＝F·L/Δt＝PΔV/Δt＝W＝2W.
点评：将液体简化成正方体或圆柱体模型，是处理此类问题的常用方法．
7．(上海市高一七校联考)质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即f＝0.2G)．如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶，试求：
(1)汽车的额定功率；
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力；
(3)汽车在3s内牵引力所做的功；
(4)汽车在第3s末的瞬时功率；
(5)试画出汽车在8s内的P－t图象．
答案：(1)80kW (2)8000N (3)72000J (4)48kW (5)如图
解析：(1)P＝fv＝0.2Gvm＝80kW
(2)F＝f＋ma＝8000N
(3)s＝at2＝×2×32m＝9m
WF＝Fs＝8000×9J＝72000J
(4)P＝Fv＝Fat＝48kW
