8.1.1 第一课时 认识三角形 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
标题
8.1 三角形
年 级：七年级 学 科：数学（华师大版）
主讲人：李 真 学 校：仁寿县龙正镇初级中学校
8.1.1 认识三角形
第 1 课时 三角形的有关概念
教学目标
教学重点与难点
重点：三角形及其有关概念与分类.
难点：三角形的有关概念与分类.
1. 理解三角形的概念.
2.掌握三角形的边、顶点、内角、外角等有关概念.
3.掌握三角形按角和按边的分类.
飞机机翼
情景引入
探究发现
探索:
请你将下面的三条线段摆放成一个平面图形。
你会怎么做呢？
线段
不封闭图形
三角形
归纳总结
三角形的概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结
组成的平面图形叫做三角形.
三角形必须满足三个条件：
注意
(1)三条线段；
(2)首尾顺次连结；
(3)封闭图形。
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？
不符合
不符合
不符合
探究新知
探究发现
三角形的相关元素
(一)三角形的相关概念
A
B
C
(1)相邻两边的交点叫做三角形的顶点；
用一个大写字母表示:如A、B、C
顶点
(2)组成三角形的三条线段叫做三角形的边；
边
记作：边AB，边BC，边AC
(3)每两条边所组成的角叫做三角形的内角 ；
记作：∠BAC，∠ABC，∠ACB
内角
(二)三角形的表示方法：
三角形用“△”表示.
记作：△ABC
读作：三角形ABC
一个三角形有多少个顶点？多少条边？
多少个内角？
特别规定:
∠A所对的边记为边a；
∠B所对的边记为边b；
∠C所对的边记为边c.
A
B
C
（三）三角形的边的表示方法
a
b
c
探究发现
A
B
C
D
1.如图图中有几个三角形？
2.请用符号与字母表示出来；
3.然后再选择一个三角
形表示它的边与内角。
A
B
C
（四）三角形的外角
D
由三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫三角形的外角．
三角形的外角
探究发现
边CB的反向延长线
（四）三角形的外角
A
B
C
思考
(1)与∠ACB相邻的外角有几个？
(2)△ABC共有几个外角？
(3)同一顶点上的外角与外角之间有何关系？
为什么？
(4)同一顶点上的外角与内角之间有何关系
为什么？
2个
相等
6个
互补
探究发现
归纳总结
三角形的构成
A
B
C
D
顶点
内角
边
外角
1.(1)图中以BC为边的三角形共有______个；
它们分别______________________________．
(2)在△ABD中,
∠A是_______边的对角,
∠ADB是△_____的内角,又是________________的一个外角．
D
B
E
C
F
A
4
△BCF, △ BCE, △ BCD, △ BCA
△FDC 或△BDC
ABD
BD
随堂练习
下图中，三个三角形的内角各有什么特点
（1） （2） （3）
三角形可以按角来分类：
所有内角都是锐角
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
有一个内角是直角
有一个内角是钝角
三角形
钝角
三角形
锐角
三角形
直角
三角形
学习新知
┐
三个内角
都是锐角
有一个内角
是直角
有一个内角
是钝角
下图中，三个三角形的边各有什么特点
三角形可以按边来分类：
三条边都不相等
三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
有两条边相等
三条边都相等
（1） （2） （3）
等边三角形是不是等腰三角形？
是
特殊形式哟！
等边三角形
一般三角形
等腰三角形
学习新知
三边互
不相等
有两条
边相等
三边都
相等
等腰三角形中，相等的两边叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
腰
腰
底
顶
角
底角
底角
一般按两种分类方法对三角形进行分类：
一种是按角来分类；另一种是按边来分类．
(1) 按角分类
(2) 按边分类
①锐角三角形：所有内角都是锐角的三角形
②直角三角形：有一个内角是直角的三角形
③钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形
①等腰三角形
②不等边三角形：三边互不相等的三角形
底边和腰不相等的三角形
等边三角形(或正三角形)
1. 三角形是指（ ）
A. 由三条线段所组成的封闭图形
B. 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相
接组成的图形
C. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相
连结组成的图形
D. 由三条线段首尾顺次相接组成的图形
C
巩固练习
2
一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是(　　)
3. 判断：
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
√
×
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
×
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
×
√
巩固练习
在△ABC中，边长a，b，c满足关系式：|a－2|＝0
和 试判断△ABC的形状．
4
解：
∵|a－2|＝0，∴a＝2.
由
解得
∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形．
课堂小结
1、三角形的概念:
2、三角形的相关概念
（1）顶点 （2）边（3）内角 （4）外角
3、三角形分类：
4、特殊三角形：（1）等腰三角形 （2）等边三角形