9 鸡兔同笼课件（共15张ppt）2024-2025学年人教版数学四年级下册

(共15张PPT)
鸡兔同笼
1.用不同思路解决“鸡兔同笼”问题。
2.用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
3.感受古代数学的趣味性，提升分析和解决问题的
能力。
学习目标
情景导入
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
情景导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
1个头
2只脚
1个头
4只脚
共有8个头
说明鸡和兔共有8只
鸡兔同笼
鸡
兔
脚
从表中可以看出：有3只鸡、5只兔时，一共有26只脚。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
列表法
你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答：
假设笼子里全是鸡
鸡兔同笼
假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
（8×4-26）÷（4-2）
=(32-26）÷2
=6÷2
=3(只）
兔子的数量：8-3=5(只)
笼子里脚的数量是8×4=32(只）
与实际相差32-26=6(只）
每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答：
假设笼子里全是兔子
鸡兔同笼
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
（94-35×2）÷（4-2）
=(94-70）÷2
=24÷2
=12(只）
鸡的数量：35-12=23(只）
笼子里脚的数量是35×2=70(只）
与实际相差94-70=24(只）
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
规范解答：
你能解决开头的问题了吗？
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
（35×4-94）÷（4-2）
=(140-94）÷2
=46÷2
=23(只）
兔子的数量：35-23=12(只）
笼子里脚的数量是35×4=140(只）
与实际相差140-94=46(只）
每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。
规范解答：
答：23只鸡，12只兔子。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、
鹤各有几只？
随堂练习
日本的“龟鹤”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变而来。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
（112-40×2）÷（4-2）
=(112-80）÷2
=32÷2
=16(只）
鹤的数量：40-16=24(只）
答：24只鹤，16只龟。
假设全是鹤,鹤的总脚数
鹤的总脚数与实际相差的脚数
每只龟少算了2只脚
龟的只数
龟鹤问题
星期天，几位大人带着几位小朋友去动物园游玩，动物园成人票40元一张，儿童票20元一张。他们购买了8张门票，共花了220元，有几位大人，几位小朋友？
培优训练
40
20
8
220
假设法：
假设全是小朋友。
20×8
220-
40-20=20（元）
220-160
60（元）
＝
＝
60÷20=3（人）
大人
8-3＝5（人）
小朋友
答：大人有3位，小朋友有5位。
课堂小结
同学们再见！