期中检测卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册真题重组检测卷（苏教版）

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2024-2025学年六年级下册期中真题重组检测卷（苏教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．（2024六下·隆回期中）若图上距离6厘米，表示实际距离240千米，则这幅图的比例尺是（　　）
A．1：400 B．1：4000 C．1：400000 D．1：4000000
2．（2021六下·阳东期中）周长相等的正方形、长方形和圆形，（　　）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定
3．（2023六下·顺德期中）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（　　）克水。
A．10克 B．20克 C．40克 D．50克
4．（2024六下·鹰潭期中）下面各题中，成正比例关系的是（　　）。
A．正方形的边长和面积
B．速度一定，路程和时间
C．长方形的长一定，它的宽和周长
D．圆柱的侧面积一定，底面周长和高
5．（2024六下·南海期中） 在比例尺是 1：200 的平面图上，量得一个圆形花坛半径为 2cm，这个花坛的实际占地面积是（　　）
A．12.56 cm2 B．50.24 m2 C．12.56 m2 D．50.24cm2
6．（2024六下·隆回期中）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（　　）。
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
7．（2024六下·黄石期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）。
A．1：1 B．1：3.14 C．1：π D．π：1
8．（2024六下·七星关期中）下图为甲、乙两班期中测试成绩统计图，根据统计图可以知道（　　）。
A．甲班优秀的人数多 B．乙班优秀的人数多
C．两个班优秀的人数一样多 D．无法判断哪个班优秀的人数多
9．（2024六下·蚌埠期中）要普查人口的年龄结构，选用(　　)能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
10．（2024六下·汝城期中）等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18cm，那么圆柱的高是（　　）cm。
A．6 B．18 C．54 D．3
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．（2024六下·陆川期中）如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
12．（2024六下·雷州期中）两种相关联的量不成正比例就成反比例。（　　）
13．（2024六下·南华期中）一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。（　　）
14．（2024六下·隆回期中）一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面沿高展开一定是正方形。 （　　）
15．（2024六下·凉州期中）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．（2023六下·福清期中）把一个边长为5cm、4cm、3cm的直角三角形，按1：2缩小后，得到的图的周长是 　 　厘米；面积是　 　平方厘米。
17．（2024六下·瑞金期中）西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是　 　立方分米。
18．（2024六下·玉田期中）把一个底面直径是16厘米，长是15厘米的圆柱形木头沿着底面直径竖直锯开后，表面积比原来增加　 　平方厘米。
19．（2024六下·鹰潭期中）把一个圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是8cm，圆柱的高是　 　。
20．（2024六下·鹰潭期中）写出两个比值都是的比，再组成比例是　 　。
21．（2024六下·大余期中）在比例尺为1：5000000的地图上，南昌、广州两地相距16cm，在另一幅比例尺为1：4000000的地图上，南昌、广州两地相距　 　厘米。
22．（2024六下·大余期中）用一张长15cm，宽12cm的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积是　 　cm2。
23．（2024六下·南华期中）若把六年级学生的平均体重50kg记作0kg，甲、乙、丙三名同学的体重被分别记为+4kg、-3kg、0kg，则他们三人的实际体重分别是　 　kg、　 　kg、　 　kg。
24．（2024六下·南海期中）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是　 　。
25．（2024六下·齐河期中）一个圆柱形橡皮泥的高减少2厘米，底面积不变，表面积减少了12.56平方厘米，则这个圆柱形橡皮泥的底面周长是　 　厘米，体积减少了　 　立方厘米。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．（2024六下·柳州期中）求未知数x。
⑴+3x= ⑵81：x＝5： ⑶x+0.5x＝1.53
27．（2024六下·黄石期中）用底面半径和高分别是6cm、10cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器如图。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填满部分圆柱，圆柱部分细沙高2厘米。若将这个容器倒立，细沙的高度是多少？
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．（2024六下·吐鲁番月考）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是4cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米
29．（2020六下·嘉祥期中）把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
30．（2024六下·江门期中）春春超市开展周年店庆，橙汁3元一瓶，满50元减10元：可乐也是3元瓶，打八折销售。六(1)班要买 40瓶饮料，买哪种饮料便宜？
31．（2024六下·鹰潭期中）某品牌衣服让利促销活动，在A商场打六五折销售，在B商场按“满100元，减35元”的方式销售，妈妈买了一条标价254的衣服。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱
（2）选哪个商场更省钱
32．（2024六下·南昌期中）2017年2月8日，小丽把她的3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期支取时，她一共可以取回多少钱
33．（2024六下·万载期中）如下图，一个底面半径为6分米的无水圆柱体鱼缸，里面放着一块体积为12.56立方分米，底面直径为4分米的圆锥体假山石。如果水管以每分钟16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（结果保留整数）
答案解析部分
1．D
解：240千米=24000000厘米
6：24000000
=（6÷6）：（24000000÷6）
=1：4000000
故答案为：D。
先将实际距离的单位转化成厘米：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据图上距离：实际距离=比例尺，并化简即可求出这幅图的比例尺。
2．C
周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大.
故答案为：C.
此题主要考查了图形的周长和面积的比较，周长相等的正方形、长方形和圆的面积：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此解答.
3．C
解：设应加入x克水。
2：10=10：（10+x）
2（10+x）=10×10
2x=80
x=40。
故答案为：C。
要使得糖水浓度不变，则加糖与加水后的浓度等于之前的浓度，以此列比例，解比例。
4．B
解：A：正方形边长和面积不成比例；
B：速度一定，路程和时间成正比例；
C ：长方形的长一定，它的宽和周长不成比例；
D：圆柱的侧面积一定，底面周长和高成反比例。
故答案为：B。
A：正方形面积÷边长=边长，边长一定，面积就一定，二者不成比例；
B：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例；
C：长方形长+宽=周长÷2，长一定，宽和周长不成比例；
D：圆柱的底面周长×高=侧面积，所以底面周长和高成反比例。
5．B
解：2÷=400(cm)=4m
3.14×42
=3.14×16
=50.24(m2)；
故答案为：B。
首先根据实际距离=图上距离÷比例尺计算出花坛的实际半径，再根据圆面积=π×半径2，代入数值计算解答。
6．D
解：因为不知道两个班级的全班人数、男生人数、女生人数中的任何一个具体数据，所以根据现在的数据，不同班级间无法比较。
故答案为：D。
A、B因为两个班级的总人数不确定，即单位“1”的量不确定，所以不能单凭一个百分比的大小就判断谁人数多，谁人数少；
C、两个班级的总人数不确定，男生人数不确定，女生人数不确定，即没有一个确定的具体数据，所以无法比较不同班级间的人数多少。
7．C
解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高相等，
圆柱的底面直径=，圆柱的高=底面周长，
圆柱的底面直径与高的比是（）：底面周长=：1=1：π。
故答案为：C。
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
8．D
解：甲乙两班的人数没有给出，因此无法确定哪个班优秀的人数多；
故答案为：D。
扇形统计图表示的是部分占整体的百分比，整体的数量越多，部分所占整体的百分比越大，部分的数量就越多；据此解答。
9．D
解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。扇形统计图能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。
故答案为：D。
条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
10．A
解：18÷3=6（厘米）
圆柱的高是6厘米。
故答案为：A。
底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高=圆锥的高÷3。
11．错误
解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
12．错误
两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。
故答案为：错误。
两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。
13．正确
设商品原价为“1”，提价10%的价格为：1×（1+10%）=1.1；再打九折的价格为：1.1×0.9=0.99，0.99小于1，实际售价比原价低；
故答案为：正确。
商品先提价10%，再打九折，为了更好的算出提价后和打折后的价格，就设原价为“1”，然后再计算提价的价格，最后再算打折后的价格，然后与原价“1”比大小即可。
14．正确
解：如果圆柱的底面周长=高，那么它的侧面沿高展开一定是正方形，此题说法正确。
故答案为：正确。
此题主要考查了圆柱的展开图，把一个圆柱沿高展开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开图是正方形，据此判断。
15．正确
解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。原题说法正确。
故答案为：正确。
图形的放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。所以面积也改变了。
16．6；1.5
解：原来的周长：5+4+3=12（厘米）
按1：2缩小后，得到的图的周长是12÷2=6（厘米）
原来的面积：3×4÷2=6（平方厘米）
按1：2缩小后，得到的图的面积是6÷（2×2）=1.5（平方厘米）
故答案为：6；1.5。
原来的周长÷2=缩小后的周长，原来的面积÷2的平方=缩小后的面积。
17．314
解：6.28÷3.14÷2=1（分米）
3.14×1×100
=3.14×100
=314（立方分米）
故答案为：314。
孙悟空的如意金箍棒如果是圆柱形，圆柱的体积 = π × (底面半径的平方) × 高；据此代入数值计算。
18．480
解：表面积比原来增加了2个长方形，
16×15×2
=240×2
=480（平方厘米）
表面积比原来增加480平方厘米。
故答案为：480。
底面直径×长=增加的一个面的面积，增加的一个面的面积×2=增加的面积。
19．25.12cm
解：3.14×8=25.12（cm）
故答案为：25.12cm。
圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的高与底面周长相等，所以计算出圆柱的底面周长就是这个圆柱的高。
20．1：2=2：4
解：写出两个比值都是的比，再组成比例是1：2=2：4。
故答案为：1：2=2：4（答案不唯一）。
比例是表示两个比相等的式子。由此写出两个比值是的比，再组成比例即可。
21．20
解：16÷=80000000（厘米）
80000000×=20（厘米）
故答案为：20。
依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出南昌、广州两地的实际距离，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
22．180
解：15×12=180（平方厘米）
故答案为：180。
根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽，所以这个圆柱的侧面积就是这个长方形的面积；用长乘宽即可。
23．54；47；50
甲：50+4=54（kg）；
乙：50-3=47（kg）；
丙跟标准一样，就是50kg。
故答案为：54kg；47kg；50kg。
这个题还是关于正负数的意义，题中已经规定50kg为0kg，找准这个标准，然后理解：+4kg就表示在标准的基础上加4kg，同样的-3kg在标准上减3kg，而0kg跟标准一样即可做出答案。
24．4
解：2÷=4；
故答案为：4。
比例的基本性质：内项积等于外项积，因此，两个内项是最小的质数2，两个外项的乘积也是2，用两个外项的积除以一个已知的外项即可求出另一个外项。
25．6.28；6.28
解：底面周长：12.56÷2=6.28(厘米)；
半径：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1(厘米)；
体积：3.14×12×2
=3.14×2
=6.28(立方厘米)；
故答案为：6.28；6.28。
减少的表面积是长为橡皮泥的底面周长，高为2厘米的长方形面积，用减少的表面积除以高即可求出底面周长；减少的体积是高为2厘米的圆柱的体积，用圆柱的底面周长除以2π，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可。
26．
⑴ +3x=
解：-+3x=-
3x=
3x÷3=÷3
x=×
x= ⑵81：x＝5：
解： 5x=81×
5x÷5=9÷5
x= ⑶ x+0.5x＝1.53
解：0.4x+0.5x=1.53
0.9x=1.53
0.9x÷0.9=1.53÷0.9
x=1.7
等式性质1：等式两边加或减同一个数，结果仍相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（1）先应用等式的性质1，两边同时减去，再应用等式的性质2，两边同时除以3，最后得出未知数的值；
（2）应用比例的基本性质对方程进行化简，用等式性质2两边同时除以5，最后得出未知数的值；
（3）将换成小数0.4，用 等式性质2两边同时除以0.9，最后得出未知数的值；
27．解：3.14×6×6×10×+3.14×6×6×2
＝3.14×36×10×+3.14×36×2
＝376.8+226.08
＝602.88（立方厘米）
602.88÷（3.14×6×6）
＝602.88÷113.04
≈5.3（厘米）
答：细沙的高度是5.3厘米。
π×底面半径的平方×沙子的高=圆柱内沙子的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥内沙子的体积；圆柱内沙子的体积+圆锥内沙子的体积=沙子的总体积；沙子的总体积÷圆柱的底面积=沙子的高度。
28．解：4÷=20000000(厘米)=200千米
答：这两个城市之间的实际距离是200千米。
已知比例尺，求实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺；据此解答。
29．15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
此题主要考查了长方体体积与圆锥体积的计算，根据题意可知，将长方体的方钢熔铸成一个圆锥形钢坯，体积不变，先求出方钢的体积，长方体的体积=长×宽×高，求出的方钢体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面直径和体积，要求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，直径÷2=半径，然后用圆锥的体积÷÷底面积=高，据此列式解答。
30．解：橙汁
40×3=120（元）
120÷50=2（组）……20（元）
120－2×10
=120－20
=100（元）
可乐
40×3×80%
=120×0.8
=96（元）
96<100
答：买可乐便宜。
根据题意可得：橙汁：瓶数×橙汁单价=应该付橙汁的钱，应该付橙汁的钱÷50=满了几组50元……剩下的钱，应该付橙汁的钱－满了几组50元×每满50元减去的钱=买橙汁实际支付的钱；可乐：瓶数×可乐单价×折扣=买可乐实际支付的钱，最后比较两种饮料实际支付的钱即可判断。
31．（1）解：A：254×65%=165.1（元）
B：254-35×2
=254-70
=184（元）
答：A商场应付165.1元，B商场应付184元。
（2）解：165.1＜184
答：A商场更省钱。
（1）A：六五折的意思就是售价是标价的65%，用标价乘65%求出售价。B：245满2个100元，标价减去2个35元求出售价；
（2）比较两个商场的售价，判断哪个商场更便宜。
32．解：3000×3×2.75%+3000
=247.5+3000
=3247.5（元）
答：她一共可以取回3247.5元。
取出的钱=本金+利息，其中利息=本金×利率×存期。
33．解：4÷2＝2（分米）
12.56×3÷（3.14×22）
＝12.56×3÷12.56
＝3（分米）
3.14×62×3-12.56
=339.12-12.56
＝326.56（立方分米）
326.56÷16≈21（分钟）
答：至少需要21分钟才能将假山石完全淹没。
将假山石完全淹没至少需要的时间=将假山石完全淹没注入的水量÷平均每分钟的注水量，其中，将假山石完全淹没注入的水量=π×半径2×高-假山石的体积。