期中检测卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册真题重组检测卷（西师大版）

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2024-2025学年六年级下册期中真题重组检测卷（西师大版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．（2024六下·隆回期中）若图上距离6厘米，表示实际距离240千米，则这幅图的比例尺是（　　）
A．1：400 B．1：4000 C．1：400000 D．1：4000000
2．（2024六下·如城小学期中） 下图中，阴影部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，那么长方形的面积是圆面积的(　　)。
A．倍 B． C． D．倍
3．（2024六下·玉田期中） 一个圆锥形零件，体积是16立方厘米，底面积是20平方厘米，它的高是（　　）厘米。
A．2.4 B．0.8 C．12.5
4．（2024六下·柳州期中）有3个连续奇数，其中最小的奇数是n，则这3个奇数的和是（　　）
A．3（n+1） B．3（n+2） C．3（n+6） D．3n
5．（2024六下·瑞金期中）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（　　）。
A．总价一定，单价和数量。
B．正方体的底面积一定，体积和高。
C．圆的周长和半径。
D．儿童的年龄和身高。
6．（2024六下·大余期中）有a、b、c三个数，a是b的120%，b是c的，那么a、b、c三个数的关系是（　　）。
A．a>b>c B．c>a>b C．b>c>a D．c>b>a
7．（2024六下·南华期中）在一个比例中，两个比的比值都是4，这个比例的两个内项是12和8，以下比例不正确的是（　　）。
A．48：12=8：2 B．32：8=12：3 C．12：48=2：8
8．（2024六下·徐闻期中）某茶店要给圆柱形茶叶盒的所有面贴上商标纸，求商标纸的面积多大是求该 茶叶盒的（　　）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积
9．（2024六下·黄石期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）。
A．1：1 B．1：3.14 C．1：π D．π：1
10．（2024六下·七星关期中）一个圆柱形罐头，侧面有一张商标纸，沿高剪开商标纸，展开图的形状是（　　）。
A．圆形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形.
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．（2024六下·雷州期中）正方体的高一定，它的体积与底面积成正比例。（　　）
12．（2019六下·梁山期中）圆的面积与半径成正比例关系．（　　）
13．（2022六下·青岛期中）圆的面积和它的半径成正比例。（　　）
14．（2024六下·陆川期中）利率是本金与利息的比值。（ ）
15．（2024六下·大余期中）长方体、正方体、圆柱、圆锥体的体积都等于它们的底面积乘高。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．（2022六下·韶关期中）若ab= ，则a与b成　 　比例；若x= y，则x与y成　 　比例。
17．（2024六下·江门期中）爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息　 　____元。
18．（2024六下·黄石期中）如下图所示，正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆柱。圆柱体积是　 　立方厘米。
19．（2024六下·黄石期中） 一幅地图中某两地的图上距离5厘米表示实际距离15千米，这幅图的比例尺是　 　。
20．（2024六下·玉田期中）一个圆锥的体积是10.5cm3，和它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
21．（2024六下·陆川期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是　 　．
22．（2024六下·南昌期中）x，y都不为0，，则x和y成　 　比例，若9m=7n，则m和n成　 　比例。
23．（2024六下·南昌期中）一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是　 　cm，和它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
24．（2024六下·大余期中）用一张长15cm，宽12cm的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积是　 　cm2。
25．（2024六下·南华期中）一个圆锥的底面圆半径为2cm，高为9cm，则这个圆锥的体积是　 　cm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是　 　。（π取3.14）
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．（2024六下·陆川期中）直接写得数。
①3成= ②75%=_____折 ③六成五=____% ④80%=_____成
⑤3%×5= ⑥2.11×0.1= ⑦3×22= ⑧3.1×0.3=
27．（2024六下·鹰潭期中）计算下面图形的体积（单位：cm）
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．（2023六下·恩施期中）李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
29．（2024六下·江门期中）春春超市开展周年店庆，橙汁3元一瓶，满50元减10元：可乐也是3元瓶，打八折销售。六(1)班要买 40瓶饮料，买哪种饮料便宜？
30．（2024六下·陆川期中）一个底面内半径是3cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm，这个瓶子的容积是多少毫升。
31．（2024六下·鹰潭期中）某品牌衣服让利促销活动，在A商场打六五折销售，在B商场按“满100元，减35元”的方式销售，妈妈买了一条标价254的衣服。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱
（2）选哪个商场更省钱
32．（2024六下·南华期中）张先生4月份工资收入为8500元，支付住房贷款2800元，支付车辆贷款1300元，支付当月的水电、通讯及饮食费用共1200元，参加了2次朋友的婚礼，每次赠送礼金200元，购物消费了3次，每次平均消费400元。剩余的钱都存到银行里。张先生4月份能存储多少钱？
33．（2024六下·南海期中） 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图）， 如果圆的直径为 a cm，扇形的半径为 b cm，如果正方形的对角线为 6cm，那么 a 和 b 的长度分别是多少？
答案解析部分
1．D
解：240千米=24000000厘米
6：24000000
=（6÷6）：（24000000÷6）
=1：4000000
故答案为：D。
先将实际距离的单位转化成厘米：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据图上距离：实际距离=比例尺，并化简即可求出这幅图的比例尺。
2．B
解：长方形的面积×=圆的面积×
则：长方形的面积÷圆的面积=÷= 。
故答案为：B。
阴影部分的面积=长方形的面积×=圆的面积×，则长方形的面积是圆面积的分率=÷= 。
3．A
解：16×3÷20=48÷20=2.4（厘米）
圆锥的高是2.4厘米。
故答案为：A。
圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。
4．B
5．C
A.因为数量×单价=总价(一定)，两个数的乘积一定，所以单价和数量成反比例；
B.正方体的底面积一定，说明高和体积是个定值，不存在变量，所以高和体积不成比例；
C.圆的周长：半径=2，两个数的比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
D.儿童的年龄和身高不成比例。
故答案为：C。
正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
6．B
解：b：1
a是：1×120%=1.2
c是：1÷80%=1.25
因为1.25＞1.2＞1
所以c＞a＞b
故答案为：B。
首先把b看作“1”，分别求出a、c的值各是多少，然后根据小数大小比较的方法，判断出这三个数的关系即可。
7．C
在比例中，靠近等号的两个项叫内项，题中已经说明两个内项为12和8，而C选项中48和2是内项，不符合题意，所以答案选C；
故答案为：C。
抓住题中给的条件，要熟记两个内项的位置，即可解出此题。
8．B
解：要给圆柱形茶叶盒的所有面贴上商标纸，求商标纸的面积多大是求该茶叶盒的表面积；
故答案为：B。
圆柱的侧面积指的是，围成圆柱一周的长方形的面积；圆柱的表面积指的是，围成圆柱一周的长方形的面积加上下两个底面的面积；圆柱的体积指的是，圆柱所占空间的大小；据此解答。
9．C
解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高相等，
圆柱的底面直径=，圆柱的高=底面周长，
圆柱的底面直径与高的比是（）：底面周长=：1=1：π。
故答案为：C。
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
10．B
解：沿高剪开商标纸，展开图的形状是长方形。
故答案为：B。
沿圆柱的高剪开商标纸，得到的是一个四边形，且四个角都是直角，据此解答。
11．错误
解：当正方体的高一定时，那么底面积也就一定了，所以它的体积与底面积不成比例。
故答案为：错误。
正方体的长、宽、高的长度相等，所以当正方体的高一定时，底面积也就一定了，所以它的体积与底面积不成比例。
12．错误
解：圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，二者不成比例。
故答案为：错误。
圆面积=π×半径×半径，圆面积÷半径=π×半径，二者的商不一定，圆面积和半径就不成比例。
13．错误
解：圆的面积和它的半径不成比例，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
两个量相除，商一定则这两个量成正比例，本题中圆的面积=π×圆的半径的平方，所以圆的面积和圆的半径的平方成正比例，据此进行解答。
14．错误
解：利率表示一定时间内利息与本金的比率，通常用百分数表示，而不是比值，原题干说法错误。
故答案为：错误。
利率=利息÷本金，是一定时间内利息与本金的比率。
15．错误
解： 正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积，
而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘才能求得它的体积。所以原说法错误。
故答案为：错误。
正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，圆锥体体积=×底面积×高。
16．反；正
ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
17．780
解：8000×3.25%×3
=260×3
=780（元）
故答案为：780。
根据题意可知本金是8000元，年利率是3.25%，时间是3年，因此，本金×利率×时间=利息。
18．188.4
解：正方体的体积是240立方厘米，即正方体的棱长×棱长×棱长=240立方厘米，
把它削成一个最大的圆柱。圆柱的底面直径和高是长方体的棱长，
圆柱体积：3.14×××直径
=×直径×直径×直径
=0.785×240
=188.4（立方厘米）
故答案为：188.4。
圆柱的体积=π×圆柱的底面半径×圆柱的底面半径，据此解答。
19．1：300000
解：5厘米：15千米
=5厘米：1500000厘米
=1：300000
故答案为：1：300000。
一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
20．31.5
解：10.5×3=31.5（立方厘米）
和它等底等高的圆柱的体积是31.5立方厘米
故答案为：31.5。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
21．
解：在一个比例里，两个内项互为倒数，
可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数 ．
故答案为： ．
由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．
22．反；正
解：xy=8（一定），乘积一定，成反比例关系；m：n=7：9（一定），比值一定，成正比例关系。
故答案为：反；正。
正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系。
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量。它们的关系称为反比例关系。
23．8；226.08
解：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
75.36÷÷28.26
=226.08÷28.26
=8（cm）
75.36×3=226.08（cm3）
故答案为：8；226.08。
πr2=圆锥的底面积，圆锥的体积÷÷底面积=圆锥的高；
根据圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可以解答。
24．180
解：15×12=180（平方厘米）
故答案为：180。
根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽，所以这个圆柱的侧面积就是这个长方形的面积；用长乘宽即可。
25．37.68；113.04
×3.14×22×9=37.68 （ cm3）
37.68×3=113.04 （ cm3）
故答案为：37.68；113.04。
第一空是关于求圆锥体积的，只要熟记圆锥体积的求法即可；第二空是关于圆锥与圆柱体积关系的，圆锥与圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘以3即可。
26．
①3成=30% ②75%=七五折 ③六成五=65% ④80%=八成
⑤3%×5=0.15 ⑥2.11×0.1=0.211 ⑦3×22=12 ⑧3.1×0.3=0.93
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折就是百分之几十几；
几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
27．解：
3.14×（4÷2）2×1.2×
=3.14×4×0.4
=3.14×1.6
=5.024（cm3）
3.14×（18÷2）2×60
=3.14×81×60
=15260.4（cm3）
圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算体积即可。
28．解：14×（1+20%）
=14×120%
=16.8（吨）
答：今年收获土豆16.8吨。
今年收获土豆的质量=去年收获土豆的质量×（1＋增加的成数）。
29．解：橙汁
40×3=120（元）
120÷50=2（组）……20（元）
120－2×10
=120－20
=100（元）
可乐
40×3×80%
=120×0.8
=96（元）
96<100
答：买可乐便宜。
根据题意可得：橙汁：瓶数×橙汁单价=应该付橙汁的钱，应该付橙汁的钱÷50=满了几组50元……剩下的钱，应该付橙汁的钱－满了几组50元×每满50元减去的钱=买橙汁实际支付的钱；可乐：瓶数×可乐单价×折扣=买可乐实际支付的钱，最后比较两种饮料实际支付的钱即可判断。
30．解：3.14×32×（7＋18）
=28.26×25
=706.5（立方厘米）
706.5立方厘米=706.5毫升
答：这个瓶子的容积是706.5毫升。
这个瓶子的容积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2，高=左边有水部分的高度＋右边无水部分的高度。
31．（1）解：A：254×65%=165.1（元）
B：254-35×2
=254-70
=184（元）
答：A商场应付165.1元，B商场应付184元。
（2）解：165.1＜184
答：A商场更省钱。
（1）A：六五折的意思就是售价是标价的65%，用标价乘65%求出售价。B：245满2个100元，标价减去2个35元求出售价；
（2）比较两个商场的售价，判断哪个商场更便宜。
32．解：2800+1300+1200+200×2+400×3
=2800+1300+1200+400+1200
=6900（元）
8500-6900=1600（元）
答：张先生4月份能存储1600元钱。
根据题意可知，要求的是张先生能剩下多少钱存入银行，只需要先算出张先生4月份花费了多少钱，花费包括：住房贷款2800元、车辆贷款1300元、当月水电1200元、赠送礼金2次200元、购物消费3次400元，然后用工资收入减去花费的钱即可得出答案。
33．解：b=6-a
3.14×2×b×=3.14×a
1.57(6-a)=3.14×a
9.42-1.57a=3.14a
4.71a=9.42
a=2
b=6-a=6-2=4(cm)
答：a的长度是2cm，b的长度是4cm。
由图可知b=6-a，并且扇形的弧长=小圆的周长，即π×2×b×=π×a，将b=6-a代入到关系式中，接口求出a的值，再将a的值代入到b=6-a中求出b的值。