期中检测卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册真题重组检测卷（人教版）

保密★启用前
2024-2025学年六年级下册期中真题重组检测卷（人教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．（2024六下·瑞金期中）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（　　）。
A．总价一定，单价和数量。
B．正方体的底面积一定，体积和高。
C．圆的周长和半径。
D．儿童的年龄和身高。
2．（2024六下·南昌期中）一个长方形操场长250m，宽200m，选用比例尺（　　）画出的平面图最大。
A．1：500 B．1：5000 C．1：50000 D．1：1000
3．（2024六下·黄石期中）如果x=5y，x和y成（　　）比例关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．（2024六下·江门期中）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（　　）。
A．正方形
B．长方形
C．两个圆形和一个长方形组成
5．（2024六下·玉田期中）下面说法错误的是（　　）
A．0是最小的整数。
B．圆锥的侧面展开后是一个扇形。
C．一个保温杯最多装水450毫升，说明它的容积是450毫升。
6．（2019六下·金寨期中）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
7．（2021六下·阳东期中）周长相等的正方形、长方形和圆形，（　　）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定
8．（2023六下·宝安期中）下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （　　）。
A．和6：18 B．：18和：6
C．6：和18：3 D．：6和：18
9．（2021六下·大冶期中）下面的比中能与3：8组成比例的是（　　）。
A．3.5：6 B．6：1.54 C．1.5：4 D．3：2
10．（2024六下·洞头期中）一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．（2022六下·泾阳期中）如图 ，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O顺时针方向旋转了90°。（　　）
12．（2022六下·南召期中）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（　　）
13．（2022六下·南召期中）比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　）
14．（2019六下·端州期中）圆柱体的表面积＝底面积×2+底面积×高．（　　）
15．（2024六下·武江期中）3，6，9，10这四个数可以组成比例。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．（2023六下·宝安期中）一种精密零件长是6毫米，画在图纸上长是12厘米，这份图纸的比例尺是　 　。
17．（2022-2023学年六下·老河口期中）甲、乙两个商场都推出了“五一”促销活动。甲商场8折优惠，乙商场“满100元减20元”，陈老师要买的榨汁机在两店的标价均是320元，去　 　商场更优惠。
18．（2024六下·平川期中）　 　比80多25％，60比　 　少25％，　 　的25％是15。
19．（2024六下·平川期中）甲、乙两地相距100km，在一幅地图上量得两地的距离是10cm，这幅地图的比例尺是　 　如果在这幅地图上量得丙、丁两地的距离是15cm，那么丙、丁两地的实际距离是　 　km.
20．（2024六下·平川期中）如果把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了这个圆柱的底面积是　 　cm2，如果这个圆柱高5cm，体积是　 　
21．（2023六下·宿迁期中）在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是　 　千米。
22．（2024六下·万载期中）中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为　 　，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是　 　平方米。
23．（2022六下·宿迁期中）在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是　 　。
24．（2024六下·蓬江期中）一个比例，其中两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，则另一个外项是　 　。
25．（2024六下·江门期中）一件衣服打八五折出售，也就是便宜了　 　%，便宜了30元，衣服原价是　 　元。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．（2024六下·平川期中）直接写出得数。
=
27．（2024六下·苍溪期中）计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。(单位：厘米)
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．（2023六下·恩施期中）某一人造地球卫星在空中绕地球运行3周需要7.5小时。照这样计算运行14周需要多少小时？（用比例知识解答）
29．（2024六下·平川期中）．一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，杯中有一个底面积是30平方厘米的圆锥形铁块，完全淹没在水中，如果从水中取出这块铁块，水面下降2厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米．
30．（2024六下·平川期中）把一个底面半径4dm，高6dm的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是3dm的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
31．（2024六下·江门期中）甲、乙两个仓库存有同样质量的货物，如果从甲仓运出60吨货物到乙仓那么两个仓库存货质量的比是 2：3，两个仓库原来各存货多少吨？
32．（2024六下·江门期中）小明送妈妈一只茶杯。底面直径8厘米，高20 米。
（1）这只茶杯占据来面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积有多少平方厘米？(接头处忽略不计)
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
33．（2024六下·玉田期中）把一块圆柱形钢锭铸造成一个长方体钢锭（如图所示）。长方体钢锭的长是多少分米？
答案解析部分
1．C
A.因为数量×单价=总价(一定)，两个数的乘积一定，所以单价和数量成反比例；
B.正方体的底面积一定，说明高和体积是个定值，不存在变量，所以高和体积不成比例；
C.圆的周长：半径=2，两个数的比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
D.儿童的年龄和身高不成比例。
故答案为：C。
正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
2．A
解：250米=25000厘米，200米=20000厘米；
A：25000×=50（厘米），20000×=40（厘米），50×40=2000（平方厘米）；
。
故答案为：A。
图上距离=比例尺×实际距离；据此求出长方形操场的图上长和宽，然后根据“长×宽”求出操场的图上面积，比较即可。
3．A
解：由x=5y可得x÷y=5，x和y成正比例关系。
故答案为：A。
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
4．A
解：2×3.14×3=18.84（厘米）
底面周长和高相等，它的侧面展开图是正方形。
故答案为：A。
当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
5．A
解：A：0不是最小的整数，因为还有负整数，这些负整数都比0小，原题说法错误；
B：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法正确；
C：一个保温杯最多装水450毫升，说明它的容积是450毫升，原题说法正确。
故答案为：A。
正整数、0、负整数都是整数，据此解答。
6．B
因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程，从北京到上海的路程是一定的，飞机飞行速度与所用时间成反比例。
故答案为：B。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7．C
周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大.
故答案为：C.
此题主要考查了图形的周长和面积的比较，周长相等的正方形、长方形和圆的面积：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此解答.
8．B
解：选项A：÷=3，6÷18=，不能组成比例；
选项B：÷18=，÷6=，能够组成比例；
选项C：6÷=54，18÷3=6，所以不能组成比例；
选项D：÷6=，÷18=，所以不能组成比例。
故答案为：B。
比值相等的两个比可以组成比例，比值=比的前项÷比的后项，据此解答。
9．C
解：能组成比例的是：
3：8=1.5：4
故答案为：C。
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
10．D
解：3×3×3=27。
故答案为：D。
圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的3×3×3=27倍。
11．错误
解：这面小旗绕点O逆时针方向旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。
12．正确
解：圆锥的体积：18÷2=9（ m3 ），
圆柱的体积是：9×3=27（ m3 ）
故答案为：正确。
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答。
13．错误
解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
14．错误
解：圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高。原题说法错误。
故答案为：错误。
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，所以圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高。
15．错误
解：3，6，9，10这四个数找不到比值相等的两个比，所以组不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
比值相等的两个比，可以组成比例。
16．20：1
解：12厘米=120毫米
120：6=20：1
故答案为：20：1。
比例尺=图上距离：实际距离，据此解答。
17．甲
解：甲商场：320×80%=256（元）；
乙商场：320÷100=3……20（元），320-20×3=320-60=260（元）。
256<260，所以去甲商场更优惠。
故答案为：甲。
在甲商场花的钱数=榨汁机的标价×在甲商场打的折扣数；
在乙商场花的钱数=榨汁机的标价-榨汁机的标价里面有100圆的个数×满100元减去的钱数。
最后把两个商场花的钱数进行比较即可。
18．100；80；60
解：80×（1+25%）
=80×1.25
=100
60÷（1-25%）
=60÷75%
=80
15÷25%=60
故答案为：100；80；60。
把80看成单位“1”，要求的数是单位“1”的（1+25%），用乘法可以求出要求的数；
把要求的数看成单位“1”，60是单位“1”的（1-25%），用除法求出单位“1”的量；
把要求的数看成单位“1”，15是单位“1”的25%，用除法求出单位“1”的量。
19．1：1000000；150
解：10cm：100km= 10cm：10000000cm=(10÷10)： (10000000÷10)=1：1000000
15÷= 15×1000000=15000000 (cm)=150 (km)
所以这幅地图的比例尺是1：1000000；丙、丁两地的实际距离是150km。
故答案为：1：1000000；150。
图上距离：实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简得到比例尺；根据实际距离=图上距离÷比例尺，进行换算即可。
20．78.5；392.5
解：底面周长：94.2÷3=31.4（cm)
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（cm)
底面积：3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2)
体积：78.5×5=392.5（cm2)
故答案为：78.5；392.5。
减少的表面积是侧面积，减少的表面积÷截短的高=底面周长，底面半径=底面周长÷圆周率÷2，底面积=圆周率×半径的平方，圆柱体积=底面积x高，据此列式计算。
21．170
解：3.4÷=17000000（厘米），17000000厘米=170千米。
故答案为：170。
用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米即可，1千米=100000厘米。
22．3：2；3.84
解：288：192=（288÷96）：（192÷96）=3：2；
2.4÷3×2×2.4
=1.6×2.4
=3.84（平方米）。
故答案为：3：2；3.84。
我国国旗的长、宽比=长：宽，依据比的基本性质化简比；
这面国旗的面积=长×宽；其中，宽=长÷长占的份数×宽占的份数。
23．1：800000
解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。
故答案为：1：800000。
先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
24．4
解：2÷=4。
故答案为：4。
最小的质数是2， 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，另一个外项=两个内项积÷其中一个外项。
25．15；200
解：1－85%=15%，30÷15%=200（元）。
故答案为：15；200。
根据题意可知打八五折即现价是原价的85%，把衣服原价看作单位“1”，1－折扣=便宜的钱占原价的百分比，便宜的钱÷便宜的钱占原价的百分比=衣服原价。
26．
8.99 1 4.9
0.16 5 =28.26
小数加减法的计算法则： 计算小数加、 减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)。 再按照整数加、 减法的法则进行计算。
小数乘分数，先把小数化成分数，然后用分数乘法的计算法则：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
分数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。
小数乘整数，先按照( 整数 )乘法的计算方法算出积，再看(因数)中一共有几位( 小数)，就从积的( 右边)起数出几位，点上(小数点)。
27．解：圆柱表面积：
3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×9
=3.14×9×2+18.84×9
=56.52+169.56
=226.08（平方厘米）
圆锥体积：
×3.14×32×5
=×28.26×5
=9.42×5
=47.1（立方厘米）
答：圆柱的表面积是226.085平方厘米；圆锥的体积是47.1立方厘米。
圆柱表面积=底面积×2+侧面积=π×半径2×2+π×直径×高；圆锥体积=×π×半径2×高；据此代入数值计算即可。
28．解：设运行14周需要x小时。
7.5：3=x：14
3x=7.5×14
3x=105
x=105÷3
x=35
答：需要35小时。
依据运行3周需要的时间：3=运行14周需要的时间：需要的周数，列比例，解比例。
29．解： 3.14×52×2
=3.14×25×2
=157（立方厘米）
答：这块铁块的体积是157立方厘米。
“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，即求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是2厘米的圆柱形容器里水的体积。
30．解：3.14×42×6
=3.14×16×6
=301.44（立方分米）
（301.44×3）÷（3.14×32）
=904.32÷28.26
=32（分米）
答： 这个圆锥的高是32分米 。
根据题意可知，圆柱与圆锥的体积是相等的，根据圆柱的体积V=Πr2h，求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，再乘3除以圆锥的底面积即可。
31．解：设两个仓库原来各存货x吨。
（x－60）：（x+60）=2：3
2x+120=3x－180
3x－2x=180+120
x=300
答：两个仓库原来各存货300吨。
根据题意可得：（甲仓库原有存货－甲仓库运出的货物）：（乙仓库原有存货+甲仓库运出的货物）=2：3，且甲仓库原有存货=乙仓库原有存货，据此关系式设两个仓库原来各存货x吨，列比例即可解答。
32．（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是50.24平方厘米。
（2）解：3.14×8×5
=25.12×5
=125.6（平方厘米）
答：装饰带的面积有125.6平方厘米。
（3）解：50.24×20=1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米=1004.8（毫升）
答：这只茶杯能装1004.8毫升水。
（1）根据题意可知求占据桌面的大小即求茶杯的底面积：直径÷2=半径，底面积=圆周率×半径的平方；
（2）根据题意可知求装饰带的面积即求高5厘米、直径8厘米的圆柱的侧面积：侧面积=圆周率×直径×高；
（3）圆柱的体积=底面积×高，最后将体积单位转化成容积单位：1立方厘米=1毫升。
33．解：4÷2＝2（分米）
2×2×3.14×15
＝12.56×15
＝188.4（立方分米）
188.4÷6÷4
＝31.4÷4
＝7.85（分米）
答：长方体钢锭的长是7.85分米。
本题属于等积变形，圆柱的体积=长方体的体积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，圆柱的体积÷长方体的高÷长方体的宽=长方体的长。