期中检测卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册真题重组检测卷（北京版）

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2024-2025学年五年级下册期中真题重组检测卷（北京版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．（2024五下·陆川期中）把一个棱长是9cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以切得（　　）个。
A．6 B．9 C．27
2．（2021五下·龙华期中）用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　）。
A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cm
C．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm
3．（2024五下·章贡期中）正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的　 　倍，体积就扩大到原来的　 　倍。
A.2 B.4 C.8 D.16
4．（2024五下·章贡期中）b×5=a，若a和b都是非零自然数，则a是（　　）。
A．因数 B．倍数 C．b的因数 D．b的倍数
5．（2024五下·陆川期中）10 以内所有质数的和是（　　）。
A．17 B．18 C．26
6．（2024五下·游仙期中）把三个相同的小长方体拼成1个15厘米高的大长方体，表面积减少了48平方厘米，原来1个小长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．180 B．120 C．60 D．36
7．（2024五下·腾冲期中）把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和与原来长方体表面积相比（　　）。
A．增加了 B．减少了 C．不变
8．（2024五下·龙海期中）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024五下·龙海期中）学校运动会，老师为同学们准备了一桶10L的桶装水和一款容积是200mL的一次性水杯，这桶水能够装满（　　）杯。
A．25 B．35 C．40 D．50
10．（2024五下·徐闻期中）把一个棱长为6dm的正方体木块平均分成两个大小一样的长方体后，这两个长方体的表面积总和与原正方体之比，（　　）。
A．不变 B．变大 C．变小
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．（2024五下·武江期中）棱长为2厘米的正方体的体积是棱长为1厘米的正方体的体积的8倍。（　　）
12．（2024五下·薛城期中）把一张正方形的纸折成4份，每份是。 （　　）
13．（2024五下·墨玉期中） 一个木箱的容积和它的体积相等。（　　）
14．（2024五下·徐闻期中）4 个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。（　　）
15．（2024五下·汉川期中）边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．（2021五下·昌黎期中）一盒笔有21支，平均分给7个人，每人分 　 　盒，每人分到　 　支。
17．（2024五下·薛城期中）把、、0.55、1.3、按从大到小的顺序排列 　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　。
18．（2024五下·德州期中）德州市区18路公交车6分钟发一班，101路公交车8分钟发一班。早6：30两路公交车同时发车，下一次两公交车同时发车的时刻是 　 　。
19．（2024五下·章贡期中）有一张长方形纸，长70厘米，宽40厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是　 　厘米。
20．（2024五下·墨玉期中）同时是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是　 　，最小三位数是　 　。
21．（2023五下·阳山期中）正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
22．（2024五下·陆川期中）把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有　 　米长。
23．（2024五下·游仙期中）一个数的万位上是最小奇数，百位上是最小合数，个位上是最小质数，其余数位上的数字都是0，这个数写作　 　。
24．（2024五下·腾冲期中）一个长方体长6cm，宽5cm，高4cm，它的表面积是　 　平方厘米，它的体积是　 　立方厘米。
25．（2024五下·龙海期中）一年中，大月的数量占全年的　 　，这个分数的分数单位是　 　，它含　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就是最小质数。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 四、计算题(15分)
得分
26．（2024五下·墨玉期中）求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。
阅卷人 五、解决问题（本大题5个小题，共50分）
得分
27．（2024五下·德州期中）一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？
28．（2022五下·兴化期中）李老师把38支铅笔和26本练习本奖励给同学们。如果获得奖励的每名同学分得铅笔的支数相同，分得练习本的本数也相同，那么铅笔就多2支，练习本就少1本。最多有几名同学获得奖励？
29．（2024五下·腾冲期中）一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
30．（2024五下·徐闻期中）用一根60分米长的铁丝，做成一个正方体的框架。
（1）这个正方体框架的棱长是多少分米？
（2）把这个正方体包装起来，可以装多少立方分米的物品？
31．（2024五下·武昌期中）一间教室长8.5m、宽6m、高4m，门窗和黑板的面积共24.5m2。要粉刷教室的顶面和四周的墙壁。如果每平方米用涂料0.6kg，一共需要用多少千克涂料 这间教室的空间有多大
32．（2024五下·广州期中）一个正方体容器，从里面量得棱长是6cm，在里面放一些水，水深2.5cm，再放入一个土豆，土豆完全沉入水中，这时水深是4cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．C
解：93÷33=27（个）
故答案为：C。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方，大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切得的小正方体的个数，据此可以解答。
2．B
解：32÷4=8（cm）
A、7+2+1=10（cm），不可能；
B、5+2+1=8（cm），可能；
C、5+3+2=10（cm），不可能；
D、3+2+1=6（cm），不可能。
故答案为：B。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用铁丝的长度除以4求出一组长宽高的和。把每个选项中的长宽高相加，得数相同的就是长方体的长宽高。
3．B；C
解：2×2=4
2×2×2=8。
故答案为：B；C。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。
4．D
解：b×5=a，即a÷b=5，那么a是b的倍数。
故答案为：D。
在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
5．A
解：10以内的质数有2，3，5，7
2+3+5+7
=5+5+7
=10+7
=17
故答案为：A。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。据此可以解答。
6．C
解：48÷4=12（平方厘米）
15÷3=5（厘米）
12×5=60（立方厘米）
故答案为：C。
减少的表面积÷4=长方体的底面积，拼成的大长方体的高÷3=小长方体的高，长方体的底面积×小长方体的高=小长方体的体积。
7．A
解：这两个长方体表面积之和＞原来长方体表面积。
故答案为：A。
这两个长方体表面积之和比原来长方体表面积多了2个切面。
8．D
解：第四个图形不能沿着虚线折成正方体。
故答案为：D。
第四个图形一连4个小正方形，刚好是正方体的四个侧面，折叠起来，剩下的两个面重叠在一起，缺一个面，折不成正方体。
9．D
解：10升×1000=10000毫升
10000÷200=50（杯）
这桶水能够装满50杯。
故答案为：D。
升×1000=毫升；一桶水的容积÷一个水杯的容积=能够装满的杯数。
10．B
解：正方体表面积=6×6×6
=36×6
=216（dm2）
两个长方体的表面积之和=6×6×（6+2）
=36×8
=288（dm2）
288dm2>216dm2
故答案为：B。
根据题意，锯成两个长方体后，表面积比原来多了两个面的面积，即有8个面的面积，分别求出正方体表面积和两个长方体的表面积之和，再进行比较即可。
11．正确
解：2×2×2÷（1×1×1）=8，所以棱长为2厘米的正方体的体积是棱长为1厘米的正方体的体积的8倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别计算出体积，再确定倍数关系即可。
12．错误
解：把一张正方形的纸折成4份，没有说“平均折成4份”，因此，每份不一定是整个正方形纸的，该说法错误。
故答案为：错误。
分数的意义：把整体平均分成几份，每份就是整体的几分之一，据此判断。
13．错误
解：容积是木箱里面能存放物体的体积，体积是指木箱外面所占空间的大小，
原题说法错误。
故答案为：错误。
一个木箱的容积＜它的体积。
14．错误
解：至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。原说法错误。
故答案为：错误。
用小正方体拼大正方体，至少要2层，每层2个1列2个1行，一共8个。
15．正确
解：正方形的周长=边长×4，它的周长一定是合数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
正方形的周长至少有1、它的周长、4、边长的长度，所以一定是合数。
16．；3
解：1÷7=（盒），所以每人分盒；
21÷7=3（支），所以每人分到3支。
故答案为：；3。
每人分到的盒数=1÷平均分给的人数；每人分到的支数=一盒笔的总支数÷平均分给的人数，代入数值计算即可。
17．；1.3； ；0.55；。
解： =7÷8=0.875；
=53÷100=0.53；
=3÷2=1.5；
1.5＞1.3＞0.875＞0.55＞0.53，所以，＞1.3＞＞0.55＞；
故答案为：；1.3；；0.55；。
可以将分数转化成小数，再根据小数比较大小的方法来比较大小。分数的分子除以分母即可将分数转化成小数。小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同时，再比较十分位，十分位上的数大的小数就大；十分位相同时，再比较百分位，以此类推进行比较。
18．6时54分
解：6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；
6时30分+24分钟=6时54分
故答案为：6时54分。
此题主要考查了最小公倍数的应用，先将6、8分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，然后用两路公交车同时发车的时刻+经过的时间=下一次同时发车的时刻。
19．10
解：，70和40的最大公因数是2×5=10，则剪出的正方形的边长最大是10厘米。
故答案为：10。
剪出的正方形的边长最大=70和40的最大公因数，用短除法求出。
20．90；120
解：同时是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90；最小三位数是120。
故答案为：90；120。
同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
21．3；9；27
解：3×1=3
3×3=9
3×3×3=27。
故答案为：3；9；27。
正方体的棱长和=棱长×12；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
22．2.5
解：0.5×0.5×0.5=0.125（立方米）
0.125÷0.05=2.5（米）
故答案为：2.5。
把正方体锻成长方体钢材说明体积不变，即长方体的体积等于正方体的体积。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积÷横截面面积=长。据此可以解答。
23．10402
解：最小奇数是1，最小合数是4，最小质数是2，这个数写作10402。
故答案为：10402。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
24．148；120
解：（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
6×5×4=120（立方厘米）
故答案为：148；120。
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
25．；；7；17
解：一年中，有7个大月，大月的数量占全年的，这个分数的分数单位是，它含7个这样的分数单位；
最小的质数是2，2=，-=，再添上17个这样的分数单位就是最小质数。
故答案为：；；7；17。
一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
26．解：（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方厘米）
5×6×8=240（立方厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
7×7×7=343（立方厘米）
答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积；
正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
27．解： 72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
72、48的最大公因数是：2×2×2×3＝24
即每个正方形的边长最长是24厘米。
（72÷24）×（48÷24）
＝3×2
＝6（个）
答：每个正方形的边长最长是24厘米，能剪成6个这样的正方形。
此题主要考查了最大公因数的应用，要求剪成几个相等的正方形，而且没有剩余，则每个正方形的边长是72、48的公因数；求每个正方形的边长最长是多少厘米，就是求长方形的长、宽的最大公因数；用长、宽分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，就是能剪成多少个这样的正方形。
28．解：38-2=36（支），26+1=27（本），
36=4×9，27=3×9，
36和27的最大公因数是9，
答：最多有9名同学获得奖励。
铅笔减少2支，练习本加1本，所得数的最大公因数就是最多的获奖的同学数。
29．解：游泳池的宽：50÷2=25（米）
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2
=1250+250+125
=1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=贴瓷砖的面积；据此解答。
30．（1）解：60÷12=5（分米）
答： 这个正方体框架的棱长是5分米 。
（2）解：5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
答： 可以装125立方分米的物品 。
（1）正方体的棱长=正方体的总棱长÷12；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
31．解：8.5×6＋（8.5×4＋6×4）×2-24.5
=8.5×6＋（34＋24）×2-24.5
=8.5×6＋58×2-24.5
=51＋116-24.5
=167-24.5
=142.5（平方米）
142.5×0.6=85.5（千克）
8.5×6×4
=51×4
=204（立方米）
答：一共需要用85.5千克涂料，这间教室的空间，204立方米。
一共需要用涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要的质量，其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，这间教室的空间=长×宽×高。
32．解：6×6×（4-2.5）
＝36×1.5
＝54（立方厘米）
答：这个土豆的体积是54立方厘米。
土豆的体积就是上升部分水的体积，上升部分水的体积=棱长×棱长×（现在水深-原来水深），据此代入数值计算即可。