期中检测卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册真题重组检测卷（青岛版（六三制））

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2024-2025学年六年级下册期中真题重组检测卷（青岛版（六三学制））
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．（2024六下·黄石期中） 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：2π B．1：π C．π：1 D．1：1
2．（2024六下·柳州期中）下面是2024年柳州马拉松的信息，其中成正比例关系的是（　　）
A．参加马拉松的男运动员人数与女运动员人数。
B．小思参加了“欢乐跑”，她跑步的速度与时间。
C．用相同的大巴车接送参加马拉松的学生，在每辆车坐满的情况下，接送学生的总人数与大巴车的数量。
D．开跑1小时后，李叔叔已经跑的路程与未跑的路程。
3．（2024六下·瑞金期中）下列选项中，能与：组成比例的是（　　）
A．： B．3：2 C．0.2：0.3 D．：0.25
4．（2024六下·陆川期中）下列各种关系中，不成正比例关系的是（　　）。
A．圆锥的体积一定，它的底面积和高
B．圆的周长和它的直径
C．实际距离一定，图上距离和比例尺
5．（2024六下·南昌期中）一个长方形操场长250m，宽200m，选用比例尺（　　）画出的平面图最大。
A．1：500 B．1：5000 C．1：50000 D．1：1000
6．（2024六下·南昌期中）商品按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
7．（2024六下·南海期中） 在比例尺是 1：200 的平面图上，量得一个圆形花坛半径为 2cm，这个花坛的实际占地面积是（　　）
A．12.56 cm2 B．50.24 m2 C．12.56 m2 D．50.24cm2
8．（2024六下·隆回期中）某校园内长240米，宽180米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（　　）画图最合适。
A．1：1000 B．1：100 C．1：150000 D．1：20000
9．（2024六下·七星关期中）圆锥的高有（　　）条，圆柱的高有（　　）条。括号里依次填（　　）。
A．1无数 B．无数3 C．无数2 D．无数1
10．（2024六下·蚌埠期中）要普查人口的年龄结构，选用(　　)能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．（2024六下·陆川期中）如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
12．（2024六下·玉田期中）三角形的面积一定，底边和这个底边上的高成反比例。（　　）
13．（2024六下·雷州期中）正方体的高一定，它的体积与底面积成正比例。（　　）
14．（2019六下·梁山期中）圆的面积与半径成正比例关系．（　　）
15．（2020六下·金安期中）圆的面积和半径成正比例。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．（2024六下·蠡县期中）一种商品打“五五折”出售，也就是把这种商品优惠了　 　%。
17．（2023六下·金昌期中）如果，那么M：N=　 　，M和N成　 　比例关系。
18．（2024六下·柳州期中）某茶餐厅4月份营业额中应纳税的部分是10.5万元，按应纳税部分的3%缴纳增值税，应缴纳增值税　 　元。
19．（2024六下·瑞金期中）如下图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了　 　平方厘米。
20．（2024六下·陆川期中）=　 　：2.5=　 　=　 　%　 　（小数）　 　折=　 　成。
21．（2024六下·陆川期中）如果3a=5b（a、b都不为0）， 那么a：b= （　 　：　 　）。
22．（2024六下·南昌期中）在一幅地图上，20cm的长度表示实际距离18km，这幅地图的比例尺是　 　，如果甲，乙两地之间的实际距离4.5km，那么在这幅地图上应该用　 　cm来表示。
23．（2024六下·大余期中）一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，10cm，若以6cm的边为轴旋转一周，所围图形的体积是　 　cm3。
24．（2024六下·徐闻期中）将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积为　 　dm3。
25．（2024六下·徐闻期中）在下图表格中，如果a和b成正比例，那么a填　 　b填　 　；如果a和b成反比例，那么a填　 　，b填　 　。
a 20 　 5
b 4 2 　
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．（2024六下·陆川期中）直接写得数。
①3成= ②75%=_____折 ③六成五=____% ④80%=_____成
⑤3%×5= ⑥2.11×0.1= ⑦3×22= ⑧3.1×0.3=
27．（2024六下·蓬江期中）下图是一个池塘的平面图(单位：cm)，求它的实际面积。
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．（2020六下·嘉祥期中）把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
29．（2024六下·南昌期中）一堆煤，如果每天烧0.6吨，可以烧40天，改进炉灶后，每天节约用煤0.2吨，实际可以烧多少天？（用比例解）。
30．（2024六下·南华期中）李老师开车从甲地到乙地，若每小时行驶90千米，6小时可以到达。若每小时行驶100千米，则李老师可以提前几小时到达？（用比例的方法解答）
31．（2024六下·南海期中） “5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据， 来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是 9280 kg，比去年的产量 增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？
32．（2024六下·石门期中）甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！
（1）做一个这样的小木凳（如上图所示）需要多少立方厘米的木头
（2）包装这样的一个小木凳需要多少布料 （底部不包装）
33．（2024六下·博罗期中）挖一个圆柱形水池，水池的底面直径为16m，池深2m。
（1）将水池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重2吨，水池能蓄水多少吨？
答案解析部分
1．B
解： 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，
圆柱的底面周长=π×底面直径，
这个圆柱的底面直径与高的比是：：底面周长=：1=1：π
故答案为：B。
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
2．C
解：A：男女运动员的和一定，参加马拉松的男运动员人数与女运动员人数不成比例关系；
B：速度×时间=路程（一定），因此小思参加了“欢乐跑”，她跑步的速度与时间成反比例关系；
C：学生总人数÷车的数量=一辆车乘坐的人数（一定），因此用相同的大巴车接送参加马拉松的学生，在每辆车坐满的情况下，接送学生的总人数与大巴车的数量成正比例关系；
D：开跑1小时后，李叔叔已经跑的路程与未跑的路程和一定，不成比例关系。
故答案为：C。
如果两个相关联的量比值一定，就成正比例，乘积一定就成反比例；由此即可判断。
3．C
解：：=÷=
A：：=÷=，不能组成比例；
B：3：2=3÷2=，不能组成比例；
C：0.2：0.3=0.2÷0.3=，能组成比例；
D：：0.25=÷0.25=，不能组成比例。
故答案为：C。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。分别计算出各个选项的比值，找到与：的比值相等的比即可。
4．A
解：A：圆锥的底面积×高 =圆锥的体积×3（一定），它的底面积和高成反比例关系；
B：圆的周长÷它的直径=π（一定）， 圆的周长和它的直径成正比例关系；
C：图上距离÷比例尺= 实际距离（一定），图上距离和比例尺成正比例关系。
故答案为：A。
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
5．A
解：250米=25000厘米，200米=20000厘米；
A：25000×=50（厘米），20000×=40（厘米），50×40=2000（平方厘米）；
。
故答案为：A。
图上距离=比例尺×实际距离；据此求出长方形操场的图上长和宽，然后根据“长×宽”求出操场的图上面积，比较即可。
6．C
解：假设商品价格是120元，120-20=100元，；
假设商品价格是90元，；
假设商品价格为100元，100-20=80元，。
故答案为：C。
打八折是在原价的基础上乘以百分之八十。
7．B
解：2÷=400(cm)=4m
3.14×42
=3.14×16
=50.24(m2)；
故答案为：B。
首先根据实际距离=图上距离÷比例尺计算出花坛的实际半径，再根据圆面积=π×半径2，代入数值计算解答。
8．A
解：240米=24000厘米，180米=18000厘米，2分米=20厘米，3分米=30厘米，
A、24000×=24（厘米），18000×=18（厘米），24<30，18<20，可以画图；
B、24000×=240（厘米），18000×=180（厘米），240>30，180>20，纸张不够；
C、24000×=0.16（厘米），18000×=0.12（厘米），可以画图，但是画出的平面图太小了；
D、24000×=1.2（厘米），18000×=0.9（厘米），可以画图，但是画出的平面图也太小了；
故答案为：A。
因为比例尺计算时使用的单位是厘米，所以计算前先统一单位为厘米：1米=100厘米，1分米=10厘米，大单位转化成小单位乘进率；先用实际距离×比例尺=图上距离，再将图上距离与纸张大小进行比较即可判断。
9．A
解：圆锥的高有1条，圆柱的高有无数条；
故答案为：A。
圆锥顶点到圆锥底面圆心之间的距离叫作圆锥的高，因此，圆锥只有一条高；圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的上下底面互相平行，因此，圆柱有无数条高。
10．D
解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。扇形统计图能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。
故答案为：D。
条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
11．错误
解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
12．正确
解：底边×这个底边上的高=三角形的面积×2（一定），
底边和这个底边上的高成反比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
13．错误
解：当正方体的高一定时，那么底面积也就一定了，所以它的体积与底面积不成比例。
故答案为：错误。
正方体的长、宽、高的长度相等，所以当正方体的高一定时，底面积也就一定了，所以它的体积与底面积不成比例。
14．错误
解：圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，二者不成比例。
故答案为：错误。
圆面积=π×半径×半径，圆面积÷半径=π×半径，二者的商不一定，圆面积和半径就不成比例。
15．错误
解：圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以π×它的半径就不一定，也就是乘积不一定，所以圆的面积和半径不成比例。
故答案为：错误。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
16．45
解：1-55%=45%。
故答案为：45。
把商品的原价看作单位“1”，现价是1×55%=55%，把这种商品优惠是百分率=1-折扣。
17．1：3；正
解：=
21M=7N
M：N=7：21
M：N=1：3
M：N=
M和N成正比例关系。
故答案为：1：3；正。
在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
18．3150
解：10.5万=105000
105000×3％=3150（元）
故答案为：3150。
增值税=应纳税额×税率。
19．64
解：8×4×2
=32×2
=64(cm2)
故答案为：64。
圆柱切开后的一个切面是一个长方形，增加的面积就是2个长是8cm，宽是4cm的长方形的面积。
20．1；30；40；0.4；四；四
解：1.6：4=1.6÷4=0.4
2.5×0.4=1；
12÷0.4=30；
0.4=40%=四折=四成；
所以1.6：4=1：2.5==40%=0.4=四折=四成。
故答案为：1；30；40；0.4；四；四。
求比值=比的前项÷比的后项，比的前项=比的后项×比值；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
21．5；3
解：3a=5b，那么a：b=5：3。
故答案为：5；3。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此解答。
22．1：90000；5
解：18km=1800000cm，20：1800000=1：900000；
4.5km=450000cm，450000×=5（cm）。
故答案为：1：90000；5。
图上距离：实际距离=比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，1km=100000cm。
23．628
解：3.14×102×6×
=314×6×
=314×2
=628（立方厘米）
故答案为：628。
将这个直角三角形以6厘米为轴旋转一周，可得到一个以6厘米为高、以10厘米为底面半径的圆锥体，根据圆锥的体积公式V=sh进行计算。
24．7.065
解：3÷2=1.5（分米）
3.14×1.5×1.5×3×
=7.065×3×
=7.065（立方分米）
故答案为：7.065。
将正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面直径=正方体的棱长，高=正方体的棱长，这个圆锥体的体积=π×半径×半径×高×。
25．10；1；40；16
解： 如果a和b成正比例， 那么a：2=20：4=5，所以a=5×2=10；
5：b=20：4=5，b=5÷5=1；
如果a和b成反比例，那么a×2=20×4=80，a=80÷2=40；
5×b=20×4=80，b=80÷5=16；
故答案为：10；1；40；16。
成正比例的两个比的比值相等，即a：2=20：4=5，5：b=20：4=5；成反比例的两个比的乘积相等，即a×2=20×4=80，5×b=20×4=80，据此解答。
26．
①3成=30% ②75%=七五折 ③六成五=65% ④80%=八成
⑤3%×5=0.15 ⑥2.11×0.1=0.211 ⑦3×22=12 ⑧3.1×0.3=0.93
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折就是百分之几十几；
几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
27．解：6÷=6×400=2400（厘米）=24（米）
8÷=8×400=3200（厘米）=32（米）
10÷=10×400=4000（厘米）=40（米）
（24+40）×32÷2
=64×32÷2
=1024（平方米）
答：它的实际面积是1024平方米。
实际距离=图上距离÷比例尺；梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
28．15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
此题主要考查了长方体体积与圆锥体积的计算，根据题意可知，将长方体的方钢熔铸成一个圆锥形钢坯，体积不变，先求出方钢的体积，长方体的体积=长×宽×高，求出的方钢体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面直径和体积，要求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，直径÷2=半径，然后用圆锥的体积÷÷底面积=高，据此列式解答。
29．解：设实际可以烧X天。
答：实际可以烧60天。
数量关系：煤总数（一定）=每天烧煤吨数×可以烧的天数，乘积一定，列反比例关系式。
30．解：设若每小时行驶100千米 ，则x小时可以达到：
100x= 90×6
x=540÷100
x=5.4
6 - 5.4=0.6（小时）
答： 李老师可以提前0.6小时到达 。
李老师开车从甲地到乙地，总路程是不变，而路程等于速度乘以时间，所以这里的速度和时间是成反比例关系。只要根据这个关系来进行列式解比例，先要设好未知数，这里可以设每小时行驶100千米则x小时到达，这样可以方便计算，后面再求出提前的时间即可。
31．解：9280÷(1+45%)
=9280÷145%
=6400(千克)
答：壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。
由题意可知，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的(1+45%)，求去年的产量，用今年的产量除以(1+45%)即可。
32．（1）解：3.14×(28÷2)2×20
=3.14×142×20
=615.44×20
=12308.8（立方厘米）
答：需要12308.8立方厘米的木头。
（2）解：3.14×(28÷2)2+3.14×28×20
=3.14×142+87.92×20
=615.44+1758.4
=2373.84（平方厘米）
答：包装这样的一个小木凳需要2373.84平方厘米的布料。
(1)根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可；
(2)底部不包装，所以布料的面积=圆柱的底面积+圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。
33．（1）解：3.14×16×2+3.14×(16÷2)2
=100.48+200.96
=301.44(平方米)
答：抹水泥的面积是301.44平方米。
（2）解：3.14×(16÷2)2×2×2
=200.96×2×2
=803.84(吨)
答：水池能蓄水803.84吨。
(1)抹水泥的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数值计算即可。
(2)根据圆柱体积=底面积×高，代入数值计算出这个水池的容积，再乘每立方米水的质量即可解答。