人教版八年级物理第十一章《功和机械能》知识点精析精练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级物理第十一章《功和机械能》知识点精析精练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 5.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-03-28 20:40:24 | ||
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文档简介
第十一章 《功和机械能》 知识点精析精练
知识点一 功
一个力作用在物体上，物体沿这个力的方向移动了一段距离，这个力对物体做了功。
力对物体做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上移动的距离。
【例题1】（2024年江苏常州中考题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是【 】
A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功
【解析】做功的两个必要条件：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向上移动一段距离。起重机将1000N的重物竖直向上匀速提升3m的过程中，起重机对重物施加了竖直向上的拉力，重物沿拉力方向移动了3m的距离，起重机对重物做了功；重物悬停6s过程中，起重机对重物有竖直向上的拉力作用,重物在拉力方向上没有移动距离，起重机对重物不做功。
【答案】D
【拓展训练题1】
1.（2023年江苏连云港中考题）下列有关功的说法正确的是【 】
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
2.（2022年甘肃兰州中考题）如图所示的情境中，对物体不做功的是【 】
A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动 D．图丁：挺举杠铃的过程
3．（2016年浙江杭州中考题）在台球比赛中，选手在水平台面推动球杆撞击白球，白球运动后碰撞其它球，以下说法正确的是【 】
A.手推动球杆前进时，手的推力对球杆做了功
B.白球运动时，水平台面对球的支持力做了功
C.球在水平台面滚动的过程中，球的重力对它做了功
D.白球撞击黑球后没有静止，是因为球杆还在对白球做功
4.（2023年四川宜宾中考题）如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。
【拓展训练题1答案】1. B 2. A 3. A 4. 相等 不做
知识点二 功的计算
力对物体做功的多少由力和物体沿力的方向上移动的距离共同决定。
功（W）=力（F）×距离（s），功的单位是焦耳（J），1J=1Nm.
【例题2】（2024年辽宁中考题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为0.05m2.甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m.g取10N/kg。求：
（1）甲受到的重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
【解析】甲推乙的力对乙做的功等于水平推力和乙沿推力方向移动距离的乘积。
【答案】（1）甲受到的重力大小为
（2）甲站立时对冰面的压强为
（3）甲推乙过程中，推力做的功为
【拓展训练题2】
1．（2024年四川乐山中考题）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N.从A点到O点冰壶沿直线运动中【 】
A．推力对冰壶做功为270J
B．推力对冰壶做功为324J
C．冰壶克服阻力做功为54J
D．冰壶克服阻力做功为45J
2.（2023年湖北随州中考题）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s.下列说法中正确的是【 】
A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
3. （2022年山东日照中考题）物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为，距离讲台的水平距离，距离讲台面的竖直高度，如图所示。小明先用的时间在M点将器材匀速竖直搬起，再匀速直线运动到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度大小为 cm/s，对器材做的功为 J.
4．（2024年四川成都中考题）2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km，仅耗时15min，g取10N/kg，求：
（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是多少千米每时？
（2）若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m，汽车对该乘客做功为多少焦？
【拓展训练题2答案】 1. C 2. C 3. 24 0
4.（1）飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是
（2）乘客所受的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N
飞行汽车对乘客做功W=Fs=Gh=700N×500m=3.5×105J
【例题3】(2022年浙江杭州中考题)现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是【 】
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【解析】甲、乙、丙三个质量不同的物体，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向移动了相同的距离s，恒力F对甲、乙、丙三个物体所做的功W甲＝W乙＝W丙＝Fs.
【答案】C
【拓展训练题3】
1.(2017年江苏常州中考题)非洲旱季，常用Hippo roller(中间有转轴的塑料桶)运水，如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙的程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是【 】
2.(2021年湖北十堰中考题)某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是【 】
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
3.(2016年江苏连云港中考题)下列有关功的说法正确的是【 】
A.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
B.吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功
C.运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功
D.用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同
4.(2022年黑龙江齐齐哈尔中考题)如图甲所示，在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1 F2；若物体两次运动的时间均为2s，则推力做的功W1 W2.（两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）
【拓展训练题3答案】1. C 2. C 3. A 4. 等于 小于
知识点三 功率
功率是表示做功的快慢的物理量，功与做功时间之比叫作功率，功率，功率的单位是瓦特（W），1W=1J/s.
【例题4】(2024年陕西汉中期末考试题)下列有关功和功率的说法,正确的是【 】
A.机器的功率越大,做功越快 B.机器做的功越少,功率越小
C.机器做功的时间越短,功率越大 D.抽水机的功率越大,抽出的水越多
【解析】功率是表示做功快慢的物理量,机器做功越快,功率越大，做功越慢,功率越小；
功与做功所用时间之比叫作功率,功率由功和做功时间共同决定。做功时间一定，做功越多，功率越大；做功一定，做功所用时间越短，功率越大。机器做功越多,不一定功率就越大；做功时间越短,不一定功率就越大。
做功时间不能确定的情况下,抽水机的功率越大,做的功不一定越多,所以抽出的水不一定越多。
【答案】 A
【拓展训练题4】
1.（2021年广西桂林中考题）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2.则【 】
A．W1＞W2 B．W1＝W2
C．P1＜P2 D．P1＝P2
2.（2023年湖南长沙中考题）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是【 】
A．小孩对砖做功更多
B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多
D．大人对砖做功更快
3.（2024年广东深圳期末考试题）为了发展全民体育运动，深圳不断完善健身设施。小丽和家人来到社区健身房，见到了多种健身器材。如图是做壶铃摇摆的三个动作，以下说法错误的是【 】
A.未提起壶铃，没有对壶铃做功
B.以相同的节奏摇摆，壶铃越重，人对壶铃做功的功率越大
C.用同一个壶铃健身，节奏越快，人对壶铃做功的功率越大
D.用同一壶铃健身，举得越高，做功越快
4.（2023年广东广州中考题）物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s.
（1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1 v2，f1 f2；（均选填“ ＞”“=”“＜”）
（2）A从M运动到N，F1做的功为 J、功率为 W，A所受重力做的功为 J.
【拓展训练题4答案】 1. C 2. D 3. D 4. ＜ ＞ 0.3 0.1 0
知识点四 功和功率的计算
根据功率公式，功W、做功时间t和功率P，已知其中的两个即可计算出第三个。利用功率公式进行计算时，功的单位是焦耳（J），功率的单位是瓦特（W），时间单位必须用秒（s）。
【例题5】（2024年云南中考题）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg.某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m.求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2s内机器人对箱子所做的功；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率。
【解析】机器人对箱子做的功等于机器人对箱子的力和箱子被抬高高度的乘积。机器人对箱子做功的功率等于机器人对箱子做的功和做功时间的比值。
【答案】（1）机器人所受的重力G=mg=55kg×10N/kg=550N
（2）2s内机器人对箱子所做的功W=Fs=100N×1m=100J
（3）2s内机器人对箱子做功的功率
【拓展训练题5】
1．（2024年江西中考题）如图所示，物块在大小为F的拉力作用下，在时间t内沿拉力方向移动的距离为s，则此过程中拉力对物块做的功为 ，功率为 。（均用题中所给字母表示）
2．（2024年上海中考题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 （选填“运动”或“静止”）的；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 J，功率为 W.
3.（2020年内蒙古赤峰中考题）学完《功率》一节后，老师布置了一项实践性作业：利用生活中的测量工具，设计一种测量自己上楼功率的方案。请补充未完成的步骤（需要测量的物理量用相应的字母表示）：
（1） ；
（2）用皮尺测出所上楼梯的总高度h；
（3） ；
（4）上楼功率的表达式P＝ （g值用该字母表示即可）。
4.（2024年四川眉山中考题）如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是【 】
A．4～6s，物体运动路程为18m B．4～6s，拉力F的功率为12W
C．t=1s时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动
【拓展训练题5答案】1. Fs 2. 运动 4×105 8×103 3.（1）用台秤测出自身质量为m （3）用秒表测量出上楼所用的时间t （4） 4. B
【例题6】（2024年江苏连云港中考题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是【 】
A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＞W2，P1＞P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＜W2，P1＞P2
【解析】同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据功的公式W=Fs可知，推力的大小相同，在推力的方向上移动的距离相同，则推力做的功相同，即W1=W2；推力做功用的时间相同，根据，两次做功的功率相同，即P1=P2.
【答案】C
【拓展训练题6】
1.（2024年河北中考题）（多选题）如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是【 】
A．小明全程的平均速度为 B．从乙到丙的过程中，小明的水平推力为
C．从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为
D．若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为
2.（2022年山东枣庄中考题）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为F2.两次推力的功率分别为P1、P2.则F1：F2和P1：P2分别为【 】
A．3：5 9：25 B．3：5 1：1 C．3：5 3：5 D．1：1 3：5
3.（2021年黑龙江大庆中考题）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是【 】
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
4．（2023年四川绵阳中考题）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm.则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 W.（g取10N/kg）
【拓展训练题6答案】1. B C 2. D 3. C 4. 45 9
知识点五 利用公式P=Fv计算功率
物体在力F作用下沿力F的方向以速度v做匀速直线运动，力F对物体做功的功率
由公式P=Fv可知，力F对物体做功的功率P一定时，力F和物体运动速度v成乘积一定，力F和速度v成反比。利用公式P=Fv计算时，功率的单位是瓦特（W），力的单位是牛顿（N），速度的单位必须用米每秒（m/s）。
【例题7】（2023年四川内江中考题）如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力。
（2）汽车牵引力的功率。
【解析】（1）超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等；
（2）超音速汽车牵引力做功的功率为P＝＝Fv
【答案】（1）汽车受到水平方向的牵引力为F＝f＝1.8×105N
（2）汽车的速度为v＝1.26×103km/h＝350m/s，
汽车牵引力的功率为P＝＝Fv＝1.8×105N×350m/s＝6.3×107W
【拓展训练题7】
1.（2021年四川雅安中考题）如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像。下列说法正确的是【 】
A.木块第一次受到的拉力较大
B.木块第二次受到的摩擦力较大
C.第一次拉力对木块做的功较多
D.第一次拉力对木块做功的功率较大
2．（2022年黑龙江鸡西中考题）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s～8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s～8s）内，木箱受到的推力的功率是 W，8s～10s内木箱受到的摩擦力是 N（忽略空气阻力）。
3.（2023年甘肃中考题）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m。已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg）求：
（1）该房车匀速行驶了多长时间？
（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？
4.（2023年湖北十堰中考题）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行。（g取10N/kg）求：
排水量 1220t
吃水深度 4m
最大航速 12.5m/s
最大推进功率 12500kW
（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）若十堰舰从静止出发，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v-t图像，求加速阶段的平均速度；
（3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。
【拓展训练题7答案】 1. D 2. 150 150
3. （1）房车的速度v＝54km/h＝15m/s，行驶的时间t＝＝＝240s
（2）该房车的总重力G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N
房车静止在水平地面上时，对地面的压力F＝G＝4×104N,对地面的压强为
p＝＝＝1×105Pa
（3）房车匀速行驶时受到的阻力f＝0.1G＝0.1×4×104N＝4000N
房车匀速行驶时的牵引力F＝f＝4000N
牵引力做功的功率P＝＝＝Fv＝4000N×15m/s＝6×104W
4.（1）由阿基米德原理得，护卫舰满载时受到海水的浮力
F浮=G排=m排g=1220×103kg×10N/kg=1.22×107N
（2）由乙图可知，该舰加速航行达到最大航速12.5m/s，用时120s，航行0.96km，则加速阶段的平均速度
（3）护卫舰以最大航速水平匀速直线航行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，由得，十堰舰所受阻力
知识点六 动能
物体能够对外做功，物体具有能量。能量的单位和功的单位相同，是焦耳（J）。
物体由于运动而具有的能叫作动能。一切运动的物体都具有动能。
物体的动能和物体的质量和速度有关。物体运动速度一定时，质量越大，动能越大；物体质量一定时，速度越大，动能越大。
【例题8】（2022年广西玉林中考题）如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离s后停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过 （选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越 ；
（3）分析比较 两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高 ；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）
【解析】（1）在探究物体的动能跟哪些因素有关的实验中，小钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过小木块移动距离s的大小来反映的。
（2）分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，在斜面上释放时的高度不同，到达水平面时的速度不同。甲图中小球释放时所处的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，撞击木块时的动能大。由此可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。
（3）研究物体的动能与质量的关系，要控制速度大小相同（即小球在斜面上释放时的高度相同），而小球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验可得出物体的动能与质量的关系；
（4）图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高速度，质量越大的车，限制的最大速度越小；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，木块受到的阻力增大，则木块在水平面上移动的距离将减小。
【答案】（1）距离s （2）大 （3）甲、丙 （4）速度 （5）减小
【拓展训练题8】
1.（2020年湖南郴州中考题）下列物体具有动能的是【 】
A．悬挂在天花板上的吊灯 B．静止在山顶上的大石头
C．飞行的飞机 D．拉开的弹弓
2.（2021年浙江嘉兴中考题）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图像。雨滴在t1～t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是【 】
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3
C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
3．（2024年江苏常州中考题）2024年3月26日，美国“弗朗西斯·斯科特·基”大桥被“达利”号集装箱船撞毁，如图所示，撞击前，船突发故障失去动力，但并没有立即停下，这是因为 ，当船以10.8km/h、合 m/s的速度撞击大桥时，虽然船速较慢，但由于船的 很大导致其 能很大，使得船将大桥撞毁。
4.（2021年天津中考题）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是： 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【拓展训练题8答案】 1. C 2. C 3. 船具有惯性 3 质量 动 4. 【猜想假设】速度 质量 【进行实验】大 【分析论证】质量一定时，物体的速度越大，动能越大 【实践应用】超载
知识点七 势能
势能包括重力势能和弹性势能。
物体由于受重力并且被举高而具有的能量叫作重力势能。被举高的物体一定具有重力势能。物体的重力势能和物体的质量和高度有关。物体高度一定时，质量越大，重力势能越大；物体质量一定时，高度越大，重力势能越大。
物体由于发生弹性形变而具有的能量叫作弹性势能。发生弹性形变的物体一定具有弹性势能。物体的弹性势能和物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。物体的材料一定时，弹性形变程度越大，物体具有的弹性势能越大。
【例题9】（2023年福建中考题）东南海域水质的改善，给了中华白海豚一个温馨的家。如图所示，下列说法正确的是【 】
A．海豚跃出海面减速上升过程，动能不变
B．海豚跃起到最高点时，重力势能最大
C．海豚从高处落回海面过程，重力势能不变
D．海豚在海面下加速下潜过程，动能变小
【解析】海豚跃出海面减速上升过程，质量不变，速度减小，动能变小；海豚跃起到最高点时，质量一定，所处高度最大，重力势能最大；海豚从高处落回海面过程，质量不变，高度减小，重力势能变小；海豚在海面下加速下潜过程，质量不变，速度增大，动能变大。
【答案】B
【拓展训练题9】
1.（2018年四川内江中考题）如图所示，货架上放着ABCD 四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，c和D为铁球，那么A和B两球相比较，_____球的重力势能大；B和c两球相比较，做功本领更大的是_______球.(ρ铅＞ρ铁)
2.（2020年广西柳州中考题）如图，弹簧被压缩后，就具有【 】
光能 B．电能
C．化学能 D．弹性势能
3.（2021年江苏常州中考题）小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M.
实验步骤
具体操作
实验现象
（1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断 （选填“小桌”或“重物”）的重力势能大小。
（2）由实验步骤 和 ，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系。
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点 （选填“正确”或“错误”），理由是 。
4.（2017年福建中考题）小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系。”他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表。请回答以下问题:
（1）实验中，是通过比较______________来间接反映橡皮条的弹性势能大小。
（2）比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的___有关。
（3）比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的______有关。
（4）用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是（ ）
A.窄而长的 B.宽而长的 C.窄而短的 D.宽而短的
【拓展训练题9答案】1. A B 2. D 3.（1）重物 （2）A B （3）错误 重物所处高度不同，无法判断重物质重力势能和质量的关系 4.（1）弹珠弹射的水平距离 （2）长度 （3）宽度 （4）D
【例题10】(2024年四川广元中考题)2024年5月23日至24日,我国东部战区开展“联合利剑-2024A”军事演习。参加演习的某架战机加速升空过程中,若不考虑燃油消耗引起的质量变化,则该战机【 】
A.动能减少,重力势能减少 B.动能减少,重力势能增大
C.动能增大,重力势能减少 D.动能增大,重力势能增大
【解析】若不考虑燃油消耗引起的质量变化,战机的质量不变,战机加速升空过程中运动速度增大,高度增大,则战机的动能增大,重力势能增大。
【答案】D
【拓展训练题10答案】
1.（2023年浙江温州中考题）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中,滚摆处于甲、乙位置时【 】
A.重力势能不同,动能相同
B.重力势能不同,动能不同
C.重力势能相同,动能相同
D.重力势能相同,动能不同
2.（2020年黑龙江牡丹江中考题）现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效。如图所示，喷药无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行，同时均匀喷洒农药。此过程中，喷药无人机的【 】
A．升力大于重力
B．空气阻力和重力是一对平衡力
C．动能减小、重力势能减小
D．动能不变、重力势能减小
3.（2020年湖南株洲中考题）今年的十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，其中把“高空坠物”纳入了违法行为，使受害者能依法追责。高空坠物过程中，下坠的物体【 】
A．动能增大 B．动能减小 C．势能增大 D．势能不变
4.（2020年湖南益阳中考题）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经上升到最高位置C点，在B点时速度最大。对此过程，下列描述正确的是【 】
A．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少
B．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少
C．人在B点时动能最大
D．弹性绳的弹性势能在B点时最大
【拓展训练题10答案】 1. D 2. C 3. A 4. C
知识点八 机械能及其转化
动能和势能统称为机械能。物体的机械能等于物体的动能和势能的总和。
在一定条件下，动能和势能可以相互转化。研究表明，如果只有动能和势能的相互转化，尽管动能和势能的大小会变化，但动能和势能的总和保持不变，即物体的机械能守恒。
【例题11】（2023年江苏无锡中考题）在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列说法中正确的是【 】
A．皮球下落过程中动能转化为重力势能
B．皮球落地发生形变的过程中动能转化为弹性势能
C．形成圆斑B时皮球是从更高处下落的
D．形成圆斑A时皮球接触地面后形变程度更小
【解析】皮球在高处具有重力势能，在下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；下落过程中，运动方向和所受重力方向相同，做加速运动，速度增大，动能增大；重力势能转化为动能。
当皮球下落到地面与地面碰撞时，皮球和地面相互挤压发生形变，皮球和地面的弹性势能增大；皮球受到和运动方向相反的弹力做减速运动，动能减小；皮球的动能转化为皮球和地面的弹性势能。
皮球下落到地面时的动能越大，与地面相互作用过程中转化成皮球和地面的弹性势能越大，皮球和地面发生的的弹性形变越大，在地面上形成的圆斑越大；所以形成圆斑A时皮球接触地面后形变程度更大，形成圆斑A时皮球是从更高处下落的。
【答案】B
【拓展训练题11】
1.（2024年河北中考题）2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是【 】
A．无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C．无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大
2．（2024年四川宜宾中考题）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当卫星从近地点向远地点运动的过程中【 】
A．速度增大
B．动能转化为重力势能
C．机械能增大
D．重力势能减小
12．（2024年四川成都中考题）2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是【 】
A．助跑过程中，动能保持不变
B．助跑过程中，机械能总量保持不变
C．起跳后的上升过程中，重力势能增大
D．越过横杆后的下降过程中，动能保持不变
4．（2024年安徽中考题）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客从平台上由静止开始下落。从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的【 】
A．动能一直增大
B．重力势能一直减小
C．机械能保持不变
D．机械能一直增大
【拓展训练题11答案】 1. B 2. B 3. C 4. B
【例题12】（2022年山东烟台中考题）如图所示，用绳子把一块橡皮悬挂起来，把橡皮贴近自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，橡皮向前摆去又摆回来，不会碰到鼻子。下列说法正确的是【 】
A．橡皮在摆动的过程中机械能保持不变
B．橡皮摆动到最低点时动能最小
C．橡皮在下降过程中，重力势能转化为动能
D．橡皮在上升过程中，重力势能转化为动能
【解析】橡皮在空气中摆动过程中，要克服空气阻力做功消耗一部分机械能，橡皮机械能的总量会逐渐减少；橡皮从最高处向最低处摆动过程中，重力对橡皮做功，使橡皮做加速运动，动能增大，速度增大。第一次摆动到最低点时，所达到的速度和动能均最大。
橡皮在向下摆动过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；橡皮在向上摆动过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，橡皮克服重力做功做减速运动，速度减小，动能减小，动转化为重力势能能。
【答案】C
【拓展训练题12】
1.（2024年江苏无锡中考题）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为 J；摆球从A点到O点的过程中， 能转化为动能。整个过程中，摆球的机械能大小 （选填“不变”或“减小”）。
2.（2024年甘肃临夏中考题）某科技兴趣小组用两个输液用的葡萄糖瓶子，从瓶口以下约6cm处截断，将截断处用胶水黏合在一起，再从瓶口的橡胶塞中心穿一根长约20cm的细木棒，用两条悬线拴住木棒的两端，将悬线固定在支架上，就构成了如图所示的滚摆。当滚摆从上到下运动的过程中重力势能主要转化为________能；滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
3．（2024年山东潍坊中考题）（多选题）弹簧置于光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动，第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计，则先后两次【 】
A．第一次释放小球时弹簧的弹性势能大
B．小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能
C．小球上升过程，经过c点时的重力势能相等
D．小球上升过程，经过c点时的机械能相等
4．（2024年内蒙古呼和浩特中考题）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是【 】
A．从a到c的过程中，小球重力势能不变
B．小球在c、d两点的动能可能相等
C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大
D．从a到d的过程中，小球机械能守恒
【拓展训练题12答案】1. 0 重力 不变 2. 动 变小 3. AC 4.B
知识点九 水能和风能的利用
流动的水具有动能，高处的水具有重力势能，水具有的机械能称为水能。
空气流动形成风，风具有的机械能叫作风能。
利用水能和风能可以对物体做功。
【例题13】（2024年江苏镇江月考题）风车是利用风力做功的装置。小明带领物理兴趣小组制作了一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，利用如图实验装置进行实验：
①将叶片安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码；②在风车正前方1m处放置电风扇，将电风扇的风速调到1挡位，用秒表记录提升钩码到A点所需的时间。
电风扇挡位 钩码的质量/g 提升钩码到A点的时间/s
1 50 15
2 50 13
3 50 10
（1）实验时，若测得钩码上升到A点的高度h、所用的时间t、钩码的质量m,则风车做功的功率P= （表达式中的物理量均用符号表示）。
（2）小明还测出风车在不同的风速下做功的功率，测得的功率越大，说明做功越 （选填“多”或“快”）；
（3）实验交流时，兴趣小组的同学又提出了“风车做功的功率与风速有什么关系”的问题，于是同学们进行了探究并将实验收集到的数据记录在表中（注：电风扇挡位越高，风速越大）。
①实验中，通过测量 来比较风车输出功率的大小；②由表格数据可初步得出：在其他条件相同时，风速越大，风车的输出功率 （选填“越大”或“越小”）。
（4）兴趣小组在交流评估时有成员提出“上述结论是否符合普遍规律呢？”的问题，小明从网上查到风速与风力发电机的输出功率的关系如下：
风速/m s﹣1 4 6 8 10 12 14 16 18 20
输出功率/kW 0 75 200 360 540 740 730 650 550
①小虎由表格数据得出：风速为14m/s时风力发电机的输出功率最大。你认为他的判断是 （选填“准确”或“不准确”）的，理由是 ；②根据表中数据分析，随着风速的增大，给风电场发电带来的经济效益 （选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
【解析】（1）风车对钩码做的功W=Gh=mgh，风车对钩码做功的功率为
（2）功率是表示力对物体做功快慢的物理量，测得的风车对钩码做功的功率越大，说明风车对钩码做功越快。
（3）①根据表格数据，每次将相同的钩码提升相同的高度，所做的功相等，因而通过测量风车提升钩码到A点的时间即可比较风车对钩码做功的功率大小。分析表格数据可知：在其他条件相同时，风速越大，所用时间越短，风车的输出功率越大。
（4）由表格数据得出：风速增大时，功率先变大后变小，而表格中风速为14m/s时风力发电机的输出功率最大，但不一定就是最大值，他的判断是不准确的，理由是没有仔细探究风速14m/s附近的风速变化情况，可能是略大于或略小于14m/s时风力发电机的输出功率最大。根据表中数据分析，随着风速的增大，功率先变大后变小，而发电功率越大，效益越好，给风电场发电带来的经济效益先变大后变小。
【答案】（1） （2）快 （3）①提升钩码到A点的时间 ②越大 （4）①不正确 没有仔细探究14m/s附近的风速时的风力发电机的输出功率 ②先变大后变小
【拓展训练题13】
1.（2024年佳木斯六中月考题） 唐诗中有“黄河远上白云间”、“不尽长江滚滚来”的诗句，从物理学的角度来看，前一句生动形象地表明黄河水存储着大量的________能，后一句表明长江水具有大量的____能。
2.（2024年湖北随州期末考试题）《天工开物》是我国古代的科学著作，其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流,绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一倾于枧内，流入亩中。昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力、用来取水的机械，如图所示。从能量转化的角度，筒车的工作原理可以理解为将____能转化为________能。
3.下列关于水能的说法错误的是【 】
A.诗句“不尽长江滚滚来”，描述的是长江水具有动能
B.诗句“黄河之水天上来”，描述的是黄河水具有重力势能
C.水力发电时建造拦河大坝是为了防止水流太急冲坏发电机组
D.水力发电时从上游奔腾而下的水既具有动能又具有重力势能
4.（2023年山东威海中考题）小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度，整个过程涉及的能量转化情况为_________；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越_________（选填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），则你能得出的结论是_________。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：_________。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在_________位置较为合理（选填“C”或“D”）；你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件：_________。
【拓展训练题13答案】1.重力势 动 2.动 重力势 3. C 4.（1）重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能 小 （2）质量相同，高度越大，重力势能越大 （3）让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，比较弹簧压缩后的长度 （4） D 水资源丰富和地势高度差大
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知识点一 功
一个力作用在物体上，物体沿这个力的方向移动了一段距离，这个力对物体做了功。
力对物体做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上移动的距离。
【例题1】（2024年江苏常州中考题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是【 】
A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功
【解析】做功的两个必要条件：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向上移动一段距离。起重机将1000N的重物竖直向上匀速提升3m的过程中，起重机对重物施加了竖直向上的拉力，重物沿拉力方向移动了3m的距离，起重机对重物做了功；重物悬停6s过程中，起重机对重物有竖直向上的拉力作用,重物在拉力方向上没有移动距离，起重机对重物不做功。
【答案】D
【拓展训练题1】
1.（2023年江苏连云港中考题）下列有关功的说法正确的是【 】
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
2.（2022年甘肃兰州中考题）如图所示的情境中，对物体不做功的是【 】
A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动 D．图丁：挺举杠铃的过程
3．（2016年浙江杭州中考题）在台球比赛中，选手在水平台面推动球杆撞击白球，白球运动后碰撞其它球，以下说法正确的是【 】
A.手推动球杆前进时，手的推力对球杆做了功
B.白球运动时，水平台面对球的支持力做了功
C.球在水平台面滚动的过程中，球的重力对它做了功
D.白球撞击黑球后没有静止，是因为球杆还在对白球做功
4.（2023年四川宜宾中考题）如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。
【拓展训练题1答案】1. B 2. A 3. A 4. 相等 不做
知识点二 功的计算
力对物体做功的多少由力和物体沿力的方向上移动的距离共同决定。
功（W）=力（F）×距离（s），功的单位是焦耳（J），1J=1Nm.
【例题2】（2024年辽宁中考题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为0.05m2.甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m.g取10N/kg。求：
（1）甲受到的重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
【解析】甲推乙的力对乙做的功等于水平推力和乙沿推力方向移动距离的乘积。
【答案】（1）甲受到的重力大小为
（2）甲站立时对冰面的压强为
（3）甲推乙过程中，推力做的功为
【拓展训练题2】
1．（2024年四川乐山中考题）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N.从A点到O点冰壶沿直线运动中【 】
A．推力对冰壶做功为270J
B．推力对冰壶做功为324J
C．冰壶克服阻力做功为54J
D．冰壶克服阻力做功为45J
2.（2023年湖北随州中考题）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s.下列说法中正确的是【 】
A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
3. （2022年山东日照中考题）物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为，距离讲台的水平距离，距离讲台面的竖直高度，如图所示。小明先用的时间在M点将器材匀速竖直搬起，再匀速直线运动到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度大小为 cm/s，对器材做的功为 J.
4．（2024年四川成都中考题）2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km，仅耗时15min，g取10N/kg，求：
（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是多少千米每时？
（2）若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m，汽车对该乘客做功为多少焦？
【拓展训练题2答案】 1. C 2. C 3. 24 0
4.（1）飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是
（2）乘客所受的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N
飞行汽车对乘客做功W=Fs=Gh=700N×500m=3.5×105J
【例题3】(2022年浙江杭州中考题)现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是【 】
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【解析】甲、乙、丙三个质量不同的物体，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向移动了相同的距离s，恒力F对甲、乙、丙三个物体所做的功W甲＝W乙＝W丙＝Fs.
【答案】C
【拓展训练题3】
1.(2017年江苏常州中考题)非洲旱季，常用Hippo roller(中间有转轴的塑料桶)运水，如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙的程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是【 】
2.(2021年湖北十堰中考题)某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是【 】
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
3.(2016年江苏连云港中考题)下列有关功的说法正确的是【 】
A.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
B.吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功
C.运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功
D.用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同
4.(2022年黑龙江齐齐哈尔中考题)如图甲所示，在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1 F2；若物体两次运动的时间均为2s，则推力做的功W1 W2.（两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）
【拓展训练题3答案】1. C 2. C 3. A 4. 等于 小于
知识点三 功率
功率是表示做功的快慢的物理量，功与做功时间之比叫作功率，功率，功率的单位是瓦特（W），1W=1J/s.
【例题4】(2024年陕西汉中期末考试题)下列有关功和功率的说法,正确的是【 】
A.机器的功率越大,做功越快 B.机器做的功越少,功率越小
C.机器做功的时间越短,功率越大 D.抽水机的功率越大,抽出的水越多
【解析】功率是表示做功快慢的物理量,机器做功越快,功率越大，做功越慢,功率越小；
功与做功所用时间之比叫作功率,功率由功和做功时间共同决定。做功时间一定，做功越多，功率越大；做功一定，做功所用时间越短，功率越大。机器做功越多,不一定功率就越大；做功时间越短,不一定功率就越大。
做功时间不能确定的情况下,抽水机的功率越大,做的功不一定越多,所以抽出的水不一定越多。
【答案】 A
【拓展训练题4】
1.（2021年广西桂林中考题）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2.则【 】
A．W1＞W2 B．W1＝W2
C．P1＜P2 D．P1＝P2
2.（2023年湖南长沙中考题）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是【 】
A．小孩对砖做功更多
B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多
D．大人对砖做功更快
3.（2024年广东深圳期末考试题）为了发展全民体育运动，深圳不断完善健身设施。小丽和家人来到社区健身房，见到了多种健身器材。如图是做壶铃摇摆的三个动作，以下说法错误的是【 】
A.未提起壶铃，没有对壶铃做功
B.以相同的节奏摇摆，壶铃越重，人对壶铃做功的功率越大
C.用同一个壶铃健身，节奏越快，人对壶铃做功的功率越大
D.用同一壶铃健身，举得越高，做功越快
4.（2023年广东广州中考题）物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s.
（1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1 v2，f1 f2；（均选填“ ＞”“=”“＜”）
（2）A从M运动到N，F1做的功为 J、功率为 W，A所受重力做的功为 J.
【拓展训练题4答案】 1. C 2. D 3. D 4. ＜ ＞ 0.3 0.1 0
知识点四 功和功率的计算
根据功率公式，功W、做功时间t和功率P，已知其中的两个即可计算出第三个。利用功率公式进行计算时，功的单位是焦耳（J），功率的单位是瓦特（W），时间单位必须用秒（s）。
【例题5】（2024年云南中考题）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg.某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m.求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2s内机器人对箱子所做的功；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率。
【解析】机器人对箱子做的功等于机器人对箱子的力和箱子被抬高高度的乘积。机器人对箱子做功的功率等于机器人对箱子做的功和做功时间的比值。
【答案】（1）机器人所受的重力G=mg=55kg×10N/kg=550N
（2）2s内机器人对箱子所做的功W=Fs=100N×1m=100J
（3）2s内机器人对箱子做功的功率
【拓展训练题5】
1．（2024年江西中考题）如图所示，物块在大小为F的拉力作用下，在时间t内沿拉力方向移动的距离为s，则此过程中拉力对物块做的功为 ，功率为 。（均用题中所给字母表示）
2．（2024年上海中考题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 （选填“运动”或“静止”）的；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 J，功率为 W.
3.（2020年内蒙古赤峰中考题）学完《功率》一节后，老师布置了一项实践性作业：利用生活中的测量工具，设计一种测量自己上楼功率的方案。请补充未完成的步骤（需要测量的物理量用相应的字母表示）：
（1） ；
（2）用皮尺测出所上楼梯的总高度h；
（3） ；
（4）上楼功率的表达式P＝ （g值用该字母表示即可）。
4.（2024年四川眉山中考题）如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是【 】
A．4～6s，物体运动路程为18m B．4～6s，拉力F的功率为12W
C．t=1s时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动
【拓展训练题5答案】1. Fs 2. 运动 4×105 8×103 3.（1）用台秤测出自身质量为m （3）用秒表测量出上楼所用的时间t （4） 4. B
【例题6】（2024年江苏连云港中考题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是【 】
A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＞W2，P1＞P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＜W2，P1＞P2
【解析】同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据功的公式W=Fs可知，推力的大小相同，在推力的方向上移动的距离相同，则推力做的功相同，即W1=W2；推力做功用的时间相同，根据，两次做功的功率相同，即P1=P2.
【答案】C
【拓展训练题6】
1.（2024年河北中考题）（多选题）如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是【 】
A．小明全程的平均速度为 B．从乙到丙的过程中，小明的水平推力为
C．从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为
D．若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为
2.（2022年山东枣庄中考题）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为F2.两次推力的功率分别为P1、P2.则F1：F2和P1：P2分别为【 】
A．3：5 9：25 B．3：5 1：1 C．3：5 3：5 D．1：1 3：5
3.（2021年黑龙江大庆中考题）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是【 】
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
4．（2023年四川绵阳中考题）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm.则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 W.（g取10N/kg）
【拓展训练题6答案】1. B C 2. D 3. C 4. 45 9
知识点五 利用公式P=Fv计算功率
物体在力F作用下沿力F的方向以速度v做匀速直线运动，力F对物体做功的功率
由公式P=Fv可知，力F对物体做功的功率P一定时，力F和物体运动速度v成乘积一定，力F和速度v成反比。利用公式P=Fv计算时，功率的单位是瓦特（W），力的单位是牛顿（N），速度的单位必须用米每秒（m/s）。
【例题7】（2023年四川内江中考题）如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力。
（2）汽车牵引力的功率。
【解析】（1）超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等；
（2）超音速汽车牵引力做功的功率为P＝＝Fv
【答案】（1）汽车受到水平方向的牵引力为F＝f＝1.8×105N
（2）汽车的速度为v＝1.26×103km/h＝350m/s，
汽车牵引力的功率为P＝＝Fv＝1.8×105N×350m/s＝6.3×107W
【拓展训练题7】
1.（2021年四川雅安中考题）如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像。下列说法正确的是【 】
A.木块第一次受到的拉力较大
B.木块第二次受到的摩擦力较大
C.第一次拉力对木块做的功较多
D.第一次拉力对木块做功的功率较大
2．（2022年黑龙江鸡西中考题）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s～8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s～8s）内，木箱受到的推力的功率是 W，8s～10s内木箱受到的摩擦力是 N（忽略空气阻力）。
3.（2023年甘肃中考题）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m。已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg）求：
（1）该房车匀速行驶了多长时间？
（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？
4.（2023年湖北十堰中考题）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行。（g取10N/kg）求：
排水量 1220t
吃水深度 4m
最大航速 12.5m/s
最大推进功率 12500kW
（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）若十堰舰从静止出发，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v-t图像，求加速阶段的平均速度；
（3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。
【拓展训练题7答案】 1. D 2. 150 150
3. （1）房车的速度v＝54km/h＝15m/s，行驶的时间t＝＝＝240s
（2）该房车的总重力G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N
房车静止在水平地面上时，对地面的压力F＝G＝4×104N,对地面的压强为
p＝＝＝1×105Pa
（3）房车匀速行驶时受到的阻力f＝0.1G＝0.1×4×104N＝4000N
房车匀速行驶时的牵引力F＝f＝4000N
牵引力做功的功率P＝＝＝Fv＝4000N×15m/s＝6×104W
4.（1）由阿基米德原理得，护卫舰满载时受到海水的浮力
F浮=G排=m排g=1220×103kg×10N/kg=1.22×107N
（2）由乙图可知，该舰加速航行达到最大航速12.5m/s，用时120s，航行0.96km，则加速阶段的平均速度
（3）护卫舰以最大航速水平匀速直线航行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，由得，十堰舰所受阻力
知识点六 动能
物体能够对外做功，物体具有能量。能量的单位和功的单位相同，是焦耳（J）。
物体由于运动而具有的能叫作动能。一切运动的物体都具有动能。
物体的动能和物体的质量和速度有关。物体运动速度一定时，质量越大，动能越大；物体质量一定时，速度越大，动能越大。
【例题8】（2022年广西玉林中考题）如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离s后停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过 （选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越 ；
（3）分析比较 两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高 ；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）
【解析】（1）在探究物体的动能跟哪些因素有关的实验中，小钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过小木块移动距离s的大小来反映的。
（2）分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，在斜面上释放时的高度不同，到达水平面时的速度不同。甲图中小球释放时所处的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，撞击木块时的动能大。由此可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。
（3）研究物体的动能与质量的关系，要控制速度大小相同（即小球在斜面上释放时的高度相同），而小球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验可得出物体的动能与质量的关系；
（4）图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高速度，质量越大的车，限制的最大速度越小；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，木块受到的阻力增大，则木块在水平面上移动的距离将减小。
【答案】（1）距离s （2）大 （3）甲、丙 （4）速度 （5）减小
【拓展训练题8】
1.（2020年湖南郴州中考题）下列物体具有动能的是【 】
A．悬挂在天花板上的吊灯 B．静止在山顶上的大石头
C．飞行的飞机 D．拉开的弹弓
2.（2021年浙江嘉兴中考题）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图像。雨滴在t1～t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是【 】
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3
C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
3．（2024年江苏常州中考题）2024年3月26日，美国“弗朗西斯·斯科特·基”大桥被“达利”号集装箱船撞毁，如图所示，撞击前，船突发故障失去动力，但并没有立即停下，这是因为 ，当船以10.8km/h、合 m/s的速度撞击大桥时，虽然船速较慢，但由于船的 很大导致其 能很大，使得船将大桥撞毁。
4.（2021年天津中考题）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是： 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【拓展训练题8答案】 1. C 2. C 3. 船具有惯性 3 质量 动 4. 【猜想假设】速度 质量 【进行实验】大 【分析论证】质量一定时，物体的速度越大，动能越大 【实践应用】超载
知识点七 势能
势能包括重力势能和弹性势能。
物体由于受重力并且被举高而具有的能量叫作重力势能。被举高的物体一定具有重力势能。物体的重力势能和物体的质量和高度有关。物体高度一定时，质量越大，重力势能越大；物体质量一定时，高度越大，重力势能越大。
物体由于发生弹性形变而具有的能量叫作弹性势能。发生弹性形变的物体一定具有弹性势能。物体的弹性势能和物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。物体的材料一定时，弹性形变程度越大，物体具有的弹性势能越大。
【例题9】（2023年福建中考题）东南海域水质的改善，给了中华白海豚一个温馨的家。如图所示，下列说法正确的是【 】
A．海豚跃出海面减速上升过程，动能不变
B．海豚跃起到最高点时，重力势能最大
C．海豚从高处落回海面过程，重力势能不变
D．海豚在海面下加速下潜过程，动能变小
【解析】海豚跃出海面减速上升过程，质量不变，速度减小，动能变小；海豚跃起到最高点时，质量一定，所处高度最大，重力势能最大；海豚从高处落回海面过程，质量不变，高度减小，重力势能变小；海豚在海面下加速下潜过程，质量不变，速度增大，动能变大。
【答案】B
【拓展训练题9】
1.（2018年四川内江中考题）如图所示，货架上放着ABCD 四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，c和D为铁球，那么A和B两球相比较，_____球的重力势能大；B和c两球相比较，做功本领更大的是_______球.(ρ铅＞ρ铁)
2.（2020年广西柳州中考题）如图，弹簧被压缩后，就具有【 】
光能 B．电能
C．化学能 D．弹性势能
3.（2021年江苏常州中考题）小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M.
实验步骤
具体操作
实验现象
（1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断 （选填“小桌”或“重物”）的重力势能大小。
（2）由实验步骤 和 ，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系。
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点 （选填“正确”或“错误”），理由是 。
4.（2017年福建中考题）小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系。”他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表。请回答以下问题:
（1）实验中，是通过比较______________来间接反映橡皮条的弹性势能大小。
（2）比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的___有关。
（3）比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的______有关。
（4）用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是（ ）
A.窄而长的 B.宽而长的 C.窄而短的 D.宽而短的
【拓展训练题9答案】1. A B 2. D 3.（1）重物 （2）A B （3）错误 重物所处高度不同，无法判断重物质重力势能和质量的关系 4.（1）弹珠弹射的水平距离 （2）长度 （3）宽度 （4）D
【例题10】(2024年四川广元中考题)2024年5月23日至24日,我国东部战区开展“联合利剑-2024A”军事演习。参加演习的某架战机加速升空过程中,若不考虑燃油消耗引起的质量变化,则该战机【 】
A.动能减少,重力势能减少 B.动能减少,重力势能增大
C.动能增大,重力势能减少 D.动能增大,重力势能增大
【解析】若不考虑燃油消耗引起的质量变化,战机的质量不变,战机加速升空过程中运动速度增大,高度增大,则战机的动能增大,重力势能增大。
【答案】D
【拓展训练题10答案】
1.（2023年浙江温州中考题）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中,滚摆处于甲、乙位置时【 】
A.重力势能不同,动能相同
B.重力势能不同,动能不同
C.重力势能相同,动能相同
D.重力势能相同,动能不同
2.（2020年黑龙江牡丹江中考题）现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效。如图所示，喷药无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行，同时均匀喷洒农药。此过程中，喷药无人机的【 】
A．升力大于重力
B．空气阻力和重力是一对平衡力
C．动能减小、重力势能减小
D．动能不变、重力势能减小
3.（2020年湖南株洲中考题）今年的十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，其中把“高空坠物”纳入了违法行为，使受害者能依法追责。高空坠物过程中，下坠的物体【 】
A．动能增大 B．动能减小 C．势能增大 D．势能不变
4.（2020年湖南益阳中考题）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经上升到最高位置C点，在B点时速度最大。对此过程，下列描述正确的是【 】
A．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少
B．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少
C．人在B点时动能最大
D．弹性绳的弹性势能在B点时最大
【拓展训练题10答案】 1. D 2. C 3. A 4. C
知识点八 机械能及其转化
动能和势能统称为机械能。物体的机械能等于物体的动能和势能的总和。
在一定条件下，动能和势能可以相互转化。研究表明，如果只有动能和势能的相互转化，尽管动能和势能的大小会变化，但动能和势能的总和保持不变，即物体的机械能守恒。
【例题11】（2023年江苏无锡中考题）在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列说法中正确的是【 】
A．皮球下落过程中动能转化为重力势能
B．皮球落地发生形变的过程中动能转化为弹性势能
C．形成圆斑B时皮球是从更高处下落的
D．形成圆斑A时皮球接触地面后形变程度更小
【解析】皮球在高处具有重力势能，在下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；下落过程中，运动方向和所受重力方向相同，做加速运动，速度增大，动能增大；重力势能转化为动能。
当皮球下落到地面与地面碰撞时，皮球和地面相互挤压发生形变，皮球和地面的弹性势能增大；皮球受到和运动方向相反的弹力做减速运动，动能减小；皮球的动能转化为皮球和地面的弹性势能。
皮球下落到地面时的动能越大，与地面相互作用过程中转化成皮球和地面的弹性势能越大，皮球和地面发生的的弹性形变越大，在地面上形成的圆斑越大；所以形成圆斑A时皮球接触地面后形变程度更大，形成圆斑A时皮球是从更高处下落的。
【答案】B
【拓展训练题11】
1.（2024年河北中考题）2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是【 】
A．无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C．无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大
2．（2024年四川宜宾中考题）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当卫星从近地点向远地点运动的过程中【 】
A．速度增大
B．动能转化为重力势能
C．机械能增大
D．重力势能减小
12．（2024年四川成都中考题）2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是【 】
A．助跑过程中，动能保持不变
B．助跑过程中，机械能总量保持不变
C．起跳后的上升过程中，重力势能增大
D．越过横杆后的下降过程中，动能保持不变
4．（2024年安徽中考题）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客从平台上由静止开始下落。从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的【 】
A．动能一直增大
B．重力势能一直减小
C．机械能保持不变
D．机械能一直增大
【拓展训练题11答案】 1. B 2. B 3. C 4. B
【例题12】（2022年山东烟台中考题）如图所示，用绳子把一块橡皮悬挂起来，把橡皮贴近自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，橡皮向前摆去又摆回来，不会碰到鼻子。下列说法正确的是【 】
A．橡皮在摆动的过程中机械能保持不变
B．橡皮摆动到最低点时动能最小
C．橡皮在下降过程中，重力势能转化为动能
D．橡皮在上升过程中，重力势能转化为动能
【解析】橡皮在空气中摆动过程中，要克服空气阻力做功消耗一部分机械能，橡皮机械能的总量会逐渐减少；橡皮从最高处向最低处摆动过程中，重力对橡皮做功，使橡皮做加速运动，动能增大，速度增大。第一次摆动到最低点时，所达到的速度和动能均最大。
橡皮在向下摆动过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；橡皮在向上摆动过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，橡皮克服重力做功做减速运动，速度减小，动能减小，动转化为重力势能能。
【答案】C
【拓展训练题12】
1.（2024年江苏无锡中考题）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为 J；摆球从A点到O点的过程中， 能转化为动能。整个过程中，摆球的机械能大小 （选填“不变”或“减小”）。
2.（2024年甘肃临夏中考题）某科技兴趣小组用两个输液用的葡萄糖瓶子，从瓶口以下约6cm处截断，将截断处用胶水黏合在一起，再从瓶口的橡胶塞中心穿一根长约20cm的细木棒，用两条悬线拴住木棒的两端，将悬线固定在支架上，就构成了如图所示的滚摆。当滚摆从上到下运动的过程中重力势能主要转化为________能；滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
3．（2024年山东潍坊中考题）（多选题）弹簧置于光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动，第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计，则先后两次【 】
A．第一次释放小球时弹簧的弹性势能大
B．小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能
C．小球上升过程，经过c点时的重力势能相等
D．小球上升过程，经过c点时的机械能相等
4．（2024年内蒙古呼和浩特中考题）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是【 】
A．从a到c的过程中，小球重力势能不变
B．小球在c、d两点的动能可能相等
C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大
D．从a到d的过程中，小球机械能守恒
【拓展训练题12答案】1. 0 重力 不变 2. 动 变小 3. AC 4.B
知识点九 水能和风能的利用
流动的水具有动能，高处的水具有重力势能，水具有的机械能称为水能。
空气流动形成风，风具有的机械能叫作风能。
利用水能和风能可以对物体做功。
【例题13】（2024年江苏镇江月考题）风车是利用风力做功的装置。小明带领物理兴趣小组制作了一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，利用如图实验装置进行实验：
①将叶片安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码；②在风车正前方1m处放置电风扇，将电风扇的风速调到1挡位，用秒表记录提升钩码到A点所需的时间。
电风扇挡位 钩码的质量/g 提升钩码到A点的时间/s
1 50 15
2 50 13
3 50 10
（1）实验时，若测得钩码上升到A点的高度h、所用的时间t、钩码的质量m,则风车做功的功率P= （表达式中的物理量均用符号表示）。
（2）小明还测出风车在不同的风速下做功的功率，测得的功率越大，说明做功越 （选填“多”或“快”）；
（3）实验交流时，兴趣小组的同学又提出了“风车做功的功率与风速有什么关系”的问题，于是同学们进行了探究并将实验收集到的数据记录在表中（注：电风扇挡位越高，风速越大）。
①实验中，通过测量 来比较风车输出功率的大小；②由表格数据可初步得出：在其他条件相同时，风速越大，风车的输出功率 （选填“越大”或“越小”）。
（4）兴趣小组在交流评估时有成员提出“上述结论是否符合普遍规律呢？”的问题，小明从网上查到风速与风力发电机的输出功率的关系如下：
风速/m s﹣1 4 6 8 10 12 14 16 18 20
输出功率/kW 0 75 200 360 540 740 730 650 550
①小虎由表格数据得出：风速为14m/s时风力发电机的输出功率最大。你认为他的判断是 （选填“准确”或“不准确”）的，理由是 ；②根据表中数据分析，随着风速的增大，给风电场发电带来的经济效益 （选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
【解析】（1）风车对钩码做的功W=Gh=mgh，风车对钩码做功的功率为
（2）功率是表示力对物体做功快慢的物理量，测得的风车对钩码做功的功率越大，说明风车对钩码做功越快。
（3）①根据表格数据，每次将相同的钩码提升相同的高度，所做的功相等，因而通过测量风车提升钩码到A点的时间即可比较风车对钩码做功的功率大小。分析表格数据可知：在其他条件相同时，风速越大，所用时间越短，风车的输出功率越大。
（4）由表格数据得出：风速增大时，功率先变大后变小，而表格中风速为14m/s时风力发电机的输出功率最大，但不一定就是最大值，他的判断是不准确的，理由是没有仔细探究风速14m/s附近的风速变化情况，可能是略大于或略小于14m/s时风力发电机的输出功率最大。根据表中数据分析，随着风速的增大，功率先变大后变小，而发电功率越大，效益越好，给风电场发电带来的经济效益先变大后变小。
【答案】（1） （2）快 （3）①提升钩码到A点的时间 ②越大 （4）①不正确 没有仔细探究14m/s附近的风速时的风力发电机的输出功率 ②先变大后变小
【拓展训练题13】
1.（2024年佳木斯六中月考题） 唐诗中有“黄河远上白云间”、“不尽长江滚滚来”的诗句，从物理学的角度来看，前一句生动形象地表明黄河水存储着大量的________能，后一句表明长江水具有大量的____能。
2.（2024年湖北随州期末考试题）《天工开物》是我国古代的科学著作，其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流,绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一倾于枧内，流入亩中。昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力、用来取水的机械，如图所示。从能量转化的角度，筒车的工作原理可以理解为将____能转化为________能。
3.下列关于水能的说法错误的是【 】
A.诗句“不尽长江滚滚来”，描述的是长江水具有动能
B.诗句“黄河之水天上来”，描述的是黄河水具有重力势能
C.水力发电时建造拦河大坝是为了防止水流太急冲坏发电机组
D.水力发电时从上游奔腾而下的水既具有动能又具有重力势能
4.（2023年山东威海中考题）小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度，整个过程涉及的能量转化情况为_________；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越_________（选填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），则你能得出的结论是_________。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：_________。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在_________位置较为合理（选填“C”或“D”）；你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件：_________。
【拓展训练题13答案】1.重力势 动 2.动 重力势 3. C 4.（1）重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能 小 （2）质量相同，高度越大，重力势能越大 （3）让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，比较弹簧压缩后的长度 （4） D 水资源丰富和地势高度差大
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