人教版六年级数学下册《折扣》讲义
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文档简介
六年级数学下册《折扣》讲义
一、知识点思维导图
二、知识要点
（一）折扣的意义
★定义：折扣，指商品在原价基础上进行降价销售，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，八折表示十分之八，即 80%；八五折表示十分之八点五，即 85%。
与百分数的关系：折扣可以直接转化为百分数，用于解决各种实际的价格计算问题。
（二）折扣问题计算
★求现价：已知原价和折扣，用原价 × 折扣 = 现价。如一件商品原价 100 元，打八折，那么现价为 100×80% = 80 元。
★求原价：已知现价和折扣，用现价 ÷ 折扣 = 原价。例如，一件商品打九折后是 90 元，原价就是 90÷90% = 100 元。
★求折扣：已知原价和现价，用现价 ÷ 原价 = 折扣，结果用百分数表示后，转化为对应的折扣表述。比如，原价 80 元的商品，现价 64 元，折扣为 64÷80 = 80%，即八折。
（三）折扣问题应用
在购物、销售等场景中，经常会运用折扣知识计算商品价格、比较不同商家的优惠力度，以及确定销售利润等。
三、典型例题
（一）求现价
例 1：元旦期间，商场里一双运动鞋原价 480 元，现在打七五折出售，这双运动鞋的现价是多少元？
【解题思路】已知原价 480 元，折扣为七五折，即 75%。根据 “原价 × 折扣 = 现价” 的公式，可直接计算现价为 480×75% = 480×0.75 = 360 元。所以，这双运动鞋的现价是 360 元。
（二）求原价
例 2：一件羽绒服在促销活动中打六折销售，售价为 360 元，这件羽绒服的原价是多少元？
【解题思路】已知现价 360 元，折扣六折即 60%。根据 “现价 ÷ 折扣 = 原价” 的公式，用 360÷60% = 360÷0.6 = 600 元。因此，这件羽绒服的原价是 600 元。
（三）求折扣
例 3：一家文具店，一支钢笔原价 15 元，现在以 12 元的价格出售，这支钢笔打了几折？
【解题思路】已知原价 15 元，现价 12 元。根据 “现价 ÷ 原价 = 折扣”，先计算 12÷15 = 0.8，0.8 转化为百分数是 80%，80% 对应的折扣就是八折。所以，这支钢笔打了八折。
四、巩固练习
一台电视机原价 3500 元，现在商场打八五折出售，这台电视机现在的售价是多少元？
一条裤子在促销时打七折，售价为 140 元，这条裤子的原价是多少元？
书店里一本故事书原价 25 元，小明用 20 元买到了这本书，这本书打了几折？
某品牌手机原价 2800 元，店庆期间打九折销售，在此基础上，使用会员卡还能再打九五折。用会员卡购买这部手机，需要多少钱？
商场进行促销活动，一件衣服先打八折，再在此基础上打九折。这件衣服的最终售价是原价的百分之几？
妈妈买了一件标价为 500 元的大衣，商场促销活动是 “满 300 元减 100 元”，这件大衣实际相当于打了几折？
一件商品原价为 80 元，降价后售价为 64 元，这件商品打了几折？降价了百分之几？
超市里，一种饮料买四送一。如果买 5 瓶这种饮料，相当于打了几折？
服装店老板将一件进价为 120 元的衣服按标价的八折出售，仍可获利 40 元，这件衣服的标价是多少元？
某商品标价 6000 元，若以九折出售，仍可获利 8%，该商品的进价是多少元？
五、参考答案
现价 = 3500×85% = 2975 元。答：这台电视机现在的售价是 2975 元。
原价 = 140÷70% = 200 元。答：这条裤子的原价是 200 元。
折扣 = 20÷25 = 0.8，即八折。答：这本书打了八折。
店庆九折后的价格为 2800×90% = 2520 元，用会员卡再打九五折后的价格为 2520×95% = 2394 元。答：用会员卡购买这部手机需要 2394 元。
最终售价是原价的 80%×90% = 72%。答：这件衣服的最终售价是原价的 72%。
妈妈实际花费 500 - 100 = 400 元，折扣为 400÷500 = 0.8，即八折。答：这件大衣实际相当于打了八折。
折扣 = 64÷80 = 0.8，即八折；降价百分比 = (80 - 64)÷80 = 20%。答：这件商品打了八折，降价了 20%。
买四送一，买 5 瓶只需付 4 瓶的钱，折扣 = 4÷5 = 0.8，即八折。答：相当于打了八折。
售价为 120 + 40 = 160 元，标价 = 160÷80% = 200 元。答：这件衣服的标价是 200 元。
九折后的售价为 6000×90% = 5400 元，进价 = 5400÷(1 + 8%) = 5000 元。答：该商品的进价是 5000 元。
一、知识点思维导图
二、知识要点
（一）折扣的意义
★定义：折扣，指商品在原价基础上进行降价销售，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，八折表示十分之八，即 80%；八五折表示十分之八点五，即 85%。
与百分数的关系：折扣可以直接转化为百分数，用于解决各种实际的价格计算问题。
（二）折扣问题计算
★求现价：已知原价和折扣，用原价 × 折扣 = 现价。如一件商品原价 100 元，打八折，那么现价为 100×80% = 80 元。
★求原价：已知现价和折扣，用现价 ÷ 折扣 = 原价。例如，一件商品打九折后是 90 元，原价就是 90÷90% = 100 元。
★求折扣：已知原价和现价，用现价 ÷ 原价 = 折扣，结果用百分数表示后，转化为对应的折扣表述。比如，原价 80 元的商品，现价 64 元，折扣为 64÷80 = 80%，即八折。
（三）折扣问题应用
在购物、销售等场景中，经常会运用折扣知识计算商品价格、比较不同商家的优惠力度，以及确定销售利润等。
三、典型例题
（一）求现价
例 1：元旦期间，商场里一双运动鞋原价 480 元，现在打七五折出售，这双运动鞋的现价是多少元？
【解题思路】已知原价 480 元，折扣为七五折，即 75%。根据 “原价 × 折扣 = 现价” 的公式，可直接计算现价为 480×75% = 480×0.75 = 360 元。所以，这双运动鞋的现价是 360 元。
（二）求原价
例 2：一件羽绒服在促销活动中打六折销售，售价为 360 元，这件羽绒服的原价是多少元？
【解题思路】已知现价 360 元，折扣六折即 60%。根据 “现价 ÷ 折扣 = 原价” 的公式，用 360÷60% = 360÷0.6 = 600 元。因此，这件羽绒服的原价是 600 元。
（三）求折扣
例 3：一家文具店，一支钢笔原价 15 元，现在以 12 元的价格出售，这支钢笔打了几折？
【解题思路】已知原价 15 元，现价 12 元。根据 “现价 ÷ 原价 = 折扣”，先计算 12÷15 = 0.8，0.8 转化为百分数是 80%，80% 对应的折扣就是八折。所以，这支钢笔打了八折。
四、巩固练习
一台电视机原价 3500 元，现在商场打八五折出售，这台电视机现在的售价是多少元？
一条裤子在促销时打七折，售价为 140 元，这条裤子的原价是多少元？
书店里一本故事书原价 25 元，小明用 20 元买到了这本书，这本书打了几折？
某品牌手机原价 2800 元，店庆期间打九折销售，在此基础上，使用会员卡还能再打九五折。用会员卡购买这部手机，需要多少钱？
商场进行促销活动，一件衣服先打八折，再在此基础上打九折。这件衣服的最终售价是原价的百分之几？
妈妈买了一件标价为 500 元的大衣，商场促销活动是 “满 300 元减 100 元”，这件大衣实际相当于打了几折？
一件商品原价为 80 元，降价后售价为 64 元，这件商品打了几折？降价了百分之几？
超市里，一种饮料买四送一。如果买 5 瓶这种饮料，相当于打了几折？
服装店老板将一件进价为 120 元的衣服按标价的八折出售，仍可获利 40 元，这件衣服的标价是多少元？
某商品标价 6000 元，若以九折出售，仍可获利 8%，该商品的进价是多少元？
五、参考答案
现价 = 3500×85% = 2975 元。答：这台电视机现在的售价是 2975 元。
原价 = 140÷70% = 200 元。答：这条裤子的原价是 200 元。
折扣 = 20÷25 = 0.8，即八折。答：这本书打了八折。
店庆九折后的价格为 2800×90% = 2520 元，用会员卡再打九五折后的价格为 2520×95% = 2394 元。答：用会员卡购买这部手机需要 2394 元。
最终售价是原价的 80%×90% = 72%。答：这件衣服的最终售价是原价的 72%。
妈妈实际花费 500 - 100 = 400 元，折扣为 400÷500 = 0.8，即八折。答：这件大衣实际相当于打了八折。
折扣 = 64÷80 = 0.8，即八折；降价百分比 = (80 - 64)÷80 = 20%。答：这件商品打了八折，降价了 20%。
买四送一，买 5 瓶只需付 4 瓶的钱，折扣 = 4÷5 = 0.8，即八折。答：相当于打了八折。
售价为 120 + 40 = 160 元，标价 = 160÷80% = 200 元。答：这件衣服的标价是 200 元。
九折后的售价为 6000×90% = 5400 元，进价 = 5400÷(1 + 8%) = 5000 元。答：该商品的进价是 5000 元。