模板17-2 力学创新实验（一大题型）
题型01力学创新实验
力学创新实验题型在高考具有重要地位，题型的特点为：
①实验器材的等效与替换，特点：实验装置、器材变化，但实验原理、方法等不变。创新形式：①用气垫导轨代替长木板：应调整导轨水平，不必平衡摩擦力；②用光电门、频闪相机代替打点计时器；③用电子秤、力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。
②实验结论的拓展与延伸，特点:实验的装置、器材等不变，但实验目的变了。利用所测数据，求另一物理量或验证另一个物理规律。创新形式：由测定加速度延伸为测定动摩擦因数，通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数。
③实验情景的设计与创新，特点：用学过的物理规律和实验方法设计或解答新情景实验。创新形式：①利用钢球摆动验证机械能守恒定律；②利用验证牛顿第二定律测动摩擦因数；③利用运动公式解决新情景实验等。
一、必备基础知识
1、核心原理
①以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和动力学定律设计实验。
②将实验的基本方法控制变量法，处理数据的基本方法图像法、逐差法，融入到实验的综合分析之中。
2、解题方法
①根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案.
②进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析
3、实验器材及速度的测量方法的改进
改进方法如下图所示。
4、获得加速度方法的改进
将长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)来代替用重物的拉力获得加速度，如下图所示。
5、计时方法的改进
采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔来代替打点计时器，如下图所示。
6、弹簧实验装置的实验创新
弹簧水平放置，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响，如下图所示。
F－x图像的可由传感器和计算机输入数据直接获得，如下图所示。
7、探究互成角度力的合成规律常见创新实验方案
弹簧测力计的拉力可由钩码的重力或力传感器获得，如下图所示。
8、探究加速度与无题受力、物体质量的关系实验创新
实验装置使用位移传感器，力传感器，弹簧测力计，气垫导轨，光电门等，这是从实验器材角度进行创新，如下图所示。
【注意】利用弹簧测量计或者力传感器直接测量合外力的大小，加速度可由纸带上的点计算得出，合外力由弹簧测力计测出来。
【注意】利用位移传感器测位移，测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2,则位移之比等于加速度之比,即。
利用光电门测量加速度，利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，根据v12 -v22 =2ax求出加速度，这是从实验目的角度进行创新，如下图所示。
【注意】本实验可结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。
挂上合适的托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，这是从实验原理角度进行创新，如下图所示。
【注意】取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。
9、探究平抛运动的特点实验创新
频闪照相法：通过频闪照相，获得小球做平抛运动时的频闪照片，如下图所示；
以抛出点为原点，建立直角坐标系；
通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；
测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；
分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点。
10、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验创新
该实验可从实验方案及器材的角度进行创新或者从实验目的的角度进行创新。
实验方案及器材的创新：以拉力传感器、速度传感器、转速测量仪的使用使实验方案得以改进，有利于物理量的测量。
实验目的的创新：以圆周运动的形式测量其他物理量。
11、验证机械能守恒定律实验创新
①研究对象创新：研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。
②速度测量方法的创新：光电门、频闪照相、平抛运动都可以用来测量速度。
③物体运动形式创新：物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。
④实验器材的创新：利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。
12、验证动量守恒定律实验创新
在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式很多种，如利用平抛运动的水平位移代替速度，利用光电门测量滑块的速度，利用机械能守恒定律测量摆块速度，利用动能定理和滑行位移测量硬币速度。
实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律。验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究弹簧锁定时具有的弹性势能；验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究两球的弹性碰撞机械能守恒的表达式。
13、用单摆测量重力加速度实验创新
将单线摆改成双线摆，如下图所示。双线摆也是一种单摆，它的优点是可以把摆球的运动轨迹约束在一个确定的平面上。或者把双线摆的其中一根悬线，换成一根很轻的硬杆，组成一个“杆线摆”，如下图所示。杆线摆可以绕着悬挂轴OO′来回摆动，杆与悬挂轴OO′垂直，其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。
铁架台上装一重垂线。在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下把“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，则此时摆杆是水平的。如下图所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，绕立柱摆动的钢球实际上是在一倾斜平面上运动。测出静止时摆杆与重垂线的夹角为β，则该倾斜平面与水平面的夹角θ＝90°－β。
此时周期公式为：T＝2π＝2π。
（2024·湖北·高考真题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。
(1)由步骤④，可知振动周期 。
(2)设弹簧的原长为，则l与g、、T的关系式为 。
(3)由实验数据作出的图线如图（b）所示，可得 （保留三位有效数字，取9.87）。
(4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。
A．空气阻力
B．弹簧质量不为零
C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
（2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出 。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792
根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。
A． B． C． D．
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。
1．（2024·全国·模拟预测）“枪口比动能”的计算公式为枪口子弹动能/枪管横截面积，单位为。我国规定枪口比动能达到或大于为枪支，小强通过如图甲所示实验装置测定某型号仿真枪是否超标。在一半封闭金属盒内塞人橡皮泥，金属盒下方安装一个有墨水的轻质细毛笔，将金属盒用轻绳系于天花板上的点，金属盒下方铺设一条以悬点为圆心的圆弧轨道，并在轨道上铺设白纸，调节轨道高度使得轻质毛笔笔尖轻微接触白纸且对金属盒的运动无明显阻碍作用。以为圆心竖直安装一与金属盒运动平面平行的量角器。将仿真枪靠近金属盒并对准其中心射出弹丸，随后弹丸陷入金属盒内部，并与金属盒一起摆起一定的角度。测量枪管的内直径，弹丸的质量，金属盒与橡皮泥的质量，白纸痕迹上方端点与悬点的连线与竖直方向的夹角以及金属盒中心与悬点的距离。重力加速度大小为。
(1)用游标卡尺测量枪管内直径时需利用图乙中游标卡尺的 （选填“①”“②”或“③”）部分。测量得到枪管内直径读数如图丙所示，其读数为 mm。
(2)根据所测量得到的物理量得出比动能的表达式为 。（用题中所给物理量的字母表示）
(3)下列因素能够导致比动能的测量值偏小的是___________（填标号）。
A．弹丸与金属盒碰撞过程中损失的动能
B．金属盒所受的空气阻力以及毛笔笔尖与白纸之间的阻力
C．击中金属盒的位置位于金属盒中心上方
D．仿真枪没有抵近金属盒射击
2．（2024·云南·模拟预测）某实验小组欲测定当地重力加速度大小，设计实验装置如图甲：将一细线上端固定于摇柄下端O点处，另一端连接一小钢球。转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面做匀速圆周运动，在圆周上某处装一光电门。已知小钢球的直径为d，O点到钢球球心的距离为L。
(1)实验中用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则读数为 mm。
(2)某次实验中小球经过光电门时间为t，则对应圆周运动线速度大小为 ；该若再测量出细线与竖直方向的夹角为α，则当地重力加速度大小为 。（以上均用题中所给物理量符号表示）
3．（2024·全国·模拟预测）线加速度计是一种测量物体加速度的装置，其利用驱动电流产生的安培力带动其自身配重物运动，然后根据物体加速度与其所受合外力的关系，得到物体的加速度和驱动电流的关系。某实验小组为了得到某线加速度计的安培力比例系数，从而标定电流与加速度的对应关系，使用如图甲所示装置进行实验。
(1)实验时小组成员认为无须通过倾斜木板平衡摩擦力也可以完成实验，安装好实验装置后，调整钩码质量，释放钩码，当 时，可认为已经平衡摩擦力。记录此时线加速度计的驱动电流值。
(2)实验中，仅调节钩码质量，释放钩码，记录线加速度计的驱动电流大小和对应纸带数据，如图乙所示为打点计时器某次打出的纸带，计时器打点的时间间隔为，每隔4个计时点取1个计数点，依次得到了、A、、、几个计数点；用刻度尺量得、、、，则打点时纸带的速度大小为 ，纸带运动的加速度大小为 。（小数点后保留2位数字）
(3)实验中所使用重物的质量为，当电流为时，测得重物的加速度为，线加速度计安培力比例系数可表示为 ，线加速度计的最大驱动电流为，其可测得的最大加速度值为 。
(4)实验中若未满足钩码质量远小于重物质量，则会使得值 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
4．（2024·广东广州·一模）某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0（）重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
(1)图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点；
(2)已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s（保留三位有效数字）。
5．（2024·湖北黄冈·一模）某同学利用手机连拍功能测量自由落体加速度，为拍出清晰的照片，他效仿伽利略利用斜面“冲淡”重力的方法，让物块沿带标尺的斜面运动。具体操作步骤如下：
①用支架固定好手机开始连拍，让物块从斜面底端滑上斜面直至物块重新滑回底端；
②在物块上滑过程和下滑过程中各选取连续拍摄的3张照片如图所示，手机每隔时间T拍摄一张照片：
③物块在上滑1、2、3和下滑1、2、3的位置对应的刻度值分别记为、、、、、；
④改变斜面倾角，重复上述步骤，获得多组实验数据。
(1)在步骤③中，物块从上滑1到上滑2的位移 。（用、表示）
(2)若规定沿斜面向上为正方向，则物块上滑过程加速度 ，下滑过程加速度 。（用、…及T表示）
(3)令，，多次实验后，根据多组实验数据，以m为纵坐标、n为横坐标作出图像，得到一条直线，若图像斜率为k，纵轴截距为b，则自由落体加速度为 ；若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在重复实验中，斜面倾角正切值应大于 。（用k和b表示）
6．（2024·陕西西安·三模）利用计算机系统和光电门传感器测量自由落体运动的加速度，实验装置如图1所示，主要器材有：①光电门；②工字型挡光片；③铁架台。
t t1 d h g
1 0.0127 0.0083 0.02 1.5798 2.4096 0.15 ？
(1)运用该实验装置测量自由落体运动加速度的实验原理 （用表中的物理量符号表示）。
(2)若某次实验使用的工字型挡光片尺寸如图2所示，工字型挡光片的宽度d=0.02m，两档光片之间的距离h为0.15m。计算机系统采集的某一组实验数据如表所示，则测得自由落体运动的加速度为 （结果保留两位小数）
(3)除实验中偶然误差外，写出一条可能产生实验测量误差的原因： 。
7．（2024·四川成都·三模）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质钢柱量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架电动机台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。
(1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔T= s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 m/s。（此问2空的计算结果均保留1位有效数字）
(2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量 ，重力势能的减少量 ；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字）
(3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式k= 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、π的表达式表示）。
8．（2024·福建泉州·模拟预测）某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系，一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。
(1)下列实验操作步骤，正确的顺序是 。
①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶
②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。
③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。
④重复步骤①的操作，得到多组数据。
(2)打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为 （用所给字母表示）。
(3)实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线，若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量 （用k、g表示）。
9．（2024·陕西榆林·模拟预测）如图甲为桶装水电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积）。
(1)如图乙，为了方便测量，取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径D，读数为 cm。
(2)转动出水管至出水口水平，接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差和管口到落点的水平距离，已知重力加速度，，则水流速度 m/s（保留两位有效数字）。
(3)已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q的表达式为 （用物理量D、d、v表示）。若根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原因是 （写出一种即可）。
10．（2024·湖北武汉·二模）如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作：
(1)如图乙所示，用游标卡尺测出小球的直径， mm
(2)用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有___________（填选项前的字母符号）
A．小球的质量m
B．摆线的长度L
C．单摆做简谐运动时的周期T
D．单摆做简谐运动时的摆角θ
(3)用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度。
(4)使用该加速度计测量加速度时，单摆与竖直方向的偏角为α，则加速度 （用g和α表示） 。
11．（2024·辽宁大连·模拟预测）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
(1)实验操作时，应该__________。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
(2)画出痕迹D时，钢柱下落的速度 。（用题中所给物理量的字母表示）
(3)设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
12．（2024·湖北·三模）同时测量A、B两个箱子质量的实验装置图如图甲所示，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，另外，该实验小组还准备了一套总质量的砝码和刻度尺。
(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，A箱与A箱中砝码的整体机械能是 （填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d的读数如图丙所示，其读数为 mm，测得遮光条通过光电门的时间为，下落过程中的加速度大小 （用d、、h表示）。
(3)改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图乙所示，可得A的质量 kg。（取重力加速度大小，计算结果保留三位有效数字）
13．（2024·江西景德镇·二模）使用如图所示的装置探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量筒中（假设水流是均匀稳定的）
②当滑块碰到挡板时立即关闭阀门；
③记录量筒收集的水量V；
④改变s，重复以上操作；
⑤记录测得的数据并填写如下表格中。
次数
1 4.50 95
2 4.00 89
3 3.50 84
4 3.00 77
5 2.50 71
根据表中数据得到s与 （选填“”、“V”或“”）成正比，由此可得滑块沿斜面向下做 运动。
若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）（实验允许有误差）
14．（2024·山东烟台·二模）如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下：
①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片；
②用天平分别测出小滑块a和b的质量、；
③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点；
④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、；
⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。
(1)若满足表达式 （用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒；
(2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示 （选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数 。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
15．（2024·福建厦门·三模）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶；
（2）开始时，小桶装有砝码，整个实验装置处于静止状态；
（3）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；
（4）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 ；
A．砝码的重力大小 B．小桶和砝码的重力大小
C．手机的重力大小 D．弹簧对手机的拉力大小
（5）改变小桶中砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据并绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内， ；
（6）如图丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为k，截距为b的直线，则可推算出手机的质量为 （选用k、b、g表示）。
16．（2024·福建宁德·三模）某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。主要实验步骤如下：
（1）如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50g的小桶，两小桶内都装有5个质量都等于10g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度 mm；
（2）从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n；
（3）某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为、，则可求得小桶A的加速度 （用d、、、h表示）；
（4）利用所得数据作出图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其所受合外力成正比；
（5）利用图像可求得当地重力加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。
17．（2024·辽宁·模拟预测）某同学家住20楼，使用手机传感器软件时发现上楼时大气压强会发生变化，于是想到用此规律测量当地的重力加速度g。查阅资料发现当地面附近高度变化不大时，可以将大气视为温度和密度不变的气体。该同学用手机记录了大气压强p随高度h的变化关系，如下表所示：
h/m 16.0 28.0 39.0 51.0 63.0 74.0
P/Pa 101805 101661 101523 101373 101234 101098
(1)实验时大气密度约为，利用表中数据在坐标纸中做出关系图像 ，根据图像得到当地重力加速度g为 （计算结果保留3位有效数字）。
(2)若上升的高度较大，考虑到大气密度随高度的变化，则关系图像应为 （填“直线”、“曲线”）。
18．（2024·河北·模拟预测）李华同学设计图甲所示装置探究“动滑轮、沙和沙桶的总质量m一定时，加速度与合力的关系”。弹簧测力计竖直悬挂在天花板上，挂钩与轻绳的一端相连，轻绳绕过动滑轮（悬挂装有沙的沙桶）、固定在长木板右端的定滑轮与带有遮光片的木块相连。释放后木块会沿长木板运动，经过光电门时数字计时器会记录落光片的挡光时间。先用刻度尺测出木块初始位置A点与光电门位置B点间的距离x，用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
请回答下列问题：
(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d时，示数如图乙所示，则 mm。
(2)下列做法正确的是______。
A．实验中，需要测量木块（包括放在上面的砝码）的总质量M
B．动滑轮两侧的轻绳要调整为竖直
C．实验前，需要平衡木块的摩擦力
D．释放木块时，应将木块的左边缘与A点重合
(3)按正确操作，将木块从A点由静止释放，记录弹簧测力计的示数F、遮光片通过光电门的遮光时间t；在木块上增加砝码，进行多次反复实验，并记录F、t的多组数据，为了直观判断出加速度与合力的关系，应以 （选填“t”“”或“”）为纵轴，以F为横轴作出图像。
19．（2024·辽宁朝阳·二模）为了测量汽车沿水平方向做直线运动时加速度大小，小张和小李两同学分别设计了不同的装置。已知重力加速度为g。
(1)小张将一量角器如图甲所示放置在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在量角器的中心，在车加速直线运动时测量细线与竖直方向的夹角为，则车的水平加速度大小为 ；
(2)小李将一等腰直角三角板如图乙所示放在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在三角板的顶点处，三角板顶点到底边的距离为h，在车加速直线运动时测量细线与三角板底边交点偏离竖直中线的距离为x，则车的水平加速度大小为 ；
(3)如果要在量角器的半圆形底边和三角板的底边上直接标注加速度的数值，你认为甲乙哪种方案标注的刻度值是均匀的： 。这种方案在实际测量中用起来更方便。
20．（2024·吉林白城·一模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。
(1)根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k= N/m。（保留两位有效数字）
(2)某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 m/s2。
(3)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”）
(4)加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。测量某次运动过程中，观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为 。
A．匀减速直线运动 B．加速度增加的减速直线运动 C．加速度减小的加速直线运动
21．（2024·江西九江·二模）冰墩墩小巧玲珑可爱，某同学用如图所示装置确定冰墩墩重心位置，实验如下：
将冰墩墩用不可伸长的长长的细线固定在竖直平面内的O点，O点有拉力传感器，将拉力传感器与计算机相连接。（重力加速度为g）
（1）先让冰墩墩做小角度摆动，计算机显示曲线如图甲所示，冰墩墩的周期为 ；
（2）将宽度为d的遮光条固定在冰墩墩的下方，当冰墩墩静止时，在冰墩墩下方的遮光条处安装有光电门（图中未画出），将冰墩墩拉起到不同位置由静止释放，测出遮光条经过光电门的挡光时间。
（3）改变冰墩墩释放的位置，测得多组力传感器的示数F和挡光时间，画出图像，如图乙所示。已知该图线的斜率为k，纵截距为c，则冰墩墩的质量为 ，冰墩墩的重心位置到悬挂点O的距离为 。
22．（2024·广东·二模）某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，其与水平面间的夹角为，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。
①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力和最高点时绳子的拉力，改变不同的初速度，记录多组和；
②建立坐标系，以拉力为纵轴、拉力为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b
(1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为 （用m、b、表示）；
(2)在本次实验中，斜率 ，若改变斜面的倾角，斜率k的值 （选填“会”或者“不会”）发生变化；
(3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率将 （选填“大于”“小于”或者“等于”）该值。
23．（23-24高一下·安徽芜湖·开学考试）某同学利用如图所示装置测量小球在空中下落过程所受阻力大小及小球的直径（假设小球下落过程中阻力不变）。
实验步骤如下：
（i）用电磁铁吸住一个小铁球，将吸住小铁球的电磁铁、光电门A及B固定在铁架台的竖直立柱上，调整它们的位置使小铁球、光电门A及B在同一竖直线上；
（ii）切断电磁铁电源，小铁球开始下落，测出小铁球通过光电门A的时间，并测出小铁球由光电门A运动到光电门B的时间t、光电门A与B中心之间的距离h；
（iii）保持光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次重复实验步骤（ii），记录多组实验数据t及h。
根据以上实验步骤，回答以下问题：
（1）根据上述实验数据做出图线，若该图线的斜率为k，纵轴截距为b。则小铁球经过光电门A时的瞬时速度为 ；下落的加速度大小 （用题中所给物理量的字母k或b表示）。
（2）小铁球的直径约为 （用题中所给物理量的字母b、表示）。
（3）若当地重力加速度为g，小铁球受到的空气阻力与小铁球的重力之比为 （用题中所给物理量的字母k、g表示）。
24．（2024·黑龙江·一模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。
（1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k= N/m。（保留两位有效数字）
（2）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 m/s2。
（3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”）
（4）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为 。
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动 D．加速度减小的加速运动
25．（2024·全国·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示的装置研究“小球做圆周运动过程中机械能是否守恒”，已知当地的重力加速度大小为g。
（1）用10分度的游标卡尺测出钢球的直径如图乙所示，则其直径 cm。
（2）不可伸长的轻质细线上端固定在力传感器上，它的下端悬挂一小钢球，初始时刻钢球静止在光电门的中央，此时力传感器的示数为。
（3）拉到适当角度后由静止释放钢球，测出钢球的遮光时间为，并记录下钢球经过光电门时力传感器的示数为，则钢球做圆周运动的半径 。（用题中所给物理量的符号表示）
（4）钢球由静止释放到经过光电门的过程中，钢球动能的增加量 ，重力势能的减少量 。（用题中所给物理量的符号表示）
26．（2024·吉林·模拟预测）某同学用如图所示装置做“探究向心力与速度的关系”的实验。半径均为R的半圆轨道AB和四分之一圆弧轨道CD固定在竖直面内，过CD部分最高点D的切线水平，A、C、B在同一水平面上，在D点固定一个力传感器，D点在地面的投影为O，从A点正上方P点处由静止释放一个质量为m的小球，小球沿轨道运动到D点并从D点水平抛出，落地点在Q点（图中未标出）。
（1）对实验的要求，下列说法正确的是 。
A．圆弧轨道越光滑越好B．应选用密度大、体积小的小球
C．P点位置比D点高即可D．为了使力传感器的示数大些，应选用质量小些的球
（2）若实验记录力传感器的示数为F，小球落地点Q到O点的距离为x，改变P点位置进行多次实验，测得多组F、x，作F—x2图像，如果图像是一条倾斜的直线，当图像与纵轴的截距为 、图像的斜率为 时（用已知量m、R、g表示），则说明向心力与速度平方成正比。
27．（2024·陕西西安·一模）为探究物体做匀变速直线运动时平均速度与瞬时速度之间的关系，某物理实验小组利用数字化实验系统（带有2cm遮光片的小车，两个光电门，长1.5m力学轨道，计算机）进行了如下实验。
A．调节力学轨道使小车从轨道一端自由滑下。将第一个光电门固定在距轨道顶端30cm处，第二个光电门安装在80cm处；
B．用实验系统测量小车经过两个光电门之间的平均速度；
C．开始实验，将小车从轨道顶端无初速释放，依次移动第二个光电门（第一个不动），使两光电门之间的距离s逐渐减小，计算机自动记录实验数据；
D．某次实验中得到了以下5组和s实验数据，并回答以下问题：
（m/s） 0.050 0.095 0.130 0.165 0.195
s（m） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
（1）在坐标系中将上述实验数据描点，拟合图像 ；
（2）从描绘的图像可得小车经过第一个光电门时的瞬时速度是 ；
（3）另一实验小组同学根据所学的匀变速直线运动知识推导了之间的函数关系，发现、s两个物理量之间并不满足线性关系。请你推导出对应的函数表达式 。
29．（2024·河北邯郸·二模）某实验小组用压力传感器设计测量弹簧劲度系数的实验方案。如图所示，压力传感器放在水平地面上，一轻质弹簧下端与重物连接，上端与跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳的另一端连着托盘。托盘中不放砝码时，传感器读数为，在托盘中放置n（n=0，1，2，3，4，5）个砝码，对应弹簧长度的变化量为，传感器的读数为，记录下相应的数据。
（1）数据处理时采用画F-x图像的方法，试分析该图像 （填“过”或“不过”）坐标原点，该图像的 可表示弹簧的劲度系数。
（2）滑轮的摩擦力对实验结果 （填“产生”或“不产生”）影响。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)模板17-2 力学创新实验（一大题型）
题型01力学创新实验
力学创新实验题型在高考具有重要地位，题型的特点为：
①实验器材的等效与替换，特点：实验装置、器材变化，但实验原理、方法等不变。创新形式：①用气垫导轨代替长木板：应调整导轨水平，不必平衡摩擦力；②用光电门、频闪相机代替打点计时器；③用电子秤、力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。
②实验结论的拓展与延伸，特点:实验的装置、器材等不变，但实验目的变了。利用所测数据，求另一物理量或验证另一个物理规律。创新形式：由测定加速度延伸为测定动摩擦因数，通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数。
③实验情景的设计与创新，特点：用学过的物理规律和实验方法设计或解答新情景实验。创新形式：①利用钢球摆动验证机械能守恒定律；②利用验证牛顿第二定律测动摩擦因数；③利用运动公式解决新情景实验等。
一、必备基础知识
1、核心原理
①以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和动力学定律设计实验。
②将实验的基本方法控制变量法，处理数据的基本方法图像法、逐差法，融入到实验的综合分析之中。
2、解题方法
①根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案.
②进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析
3、实验器材及速度的测量方法的改进
改进方法如下图所示。
4、获得加速度方法的改进
将长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)来代替用重物的拉力获得加速度，如下图所示。
5、计时方法的改进
采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔来代替打点计时器，如下图所示。
6、弹簧实验装置的实验创新
弹簧水平放置，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响，如下图所示。
F－x图像的可由传感器和计算机输入数据直接获得，如下图所示。
7、探究互成角度力的合成规律常见创新实验方案
弹簧测力计的拉力可由钩码的重力或力传感器获得，如下图所示。
8、探究加速度与无题受力、物体质量的关系实验创新
实验装置使用位移传感器，力传感器，弹簧测力计，气垫导轨，光电门等，这是从实验器材角度进行创新，如下图所示。
【注意】利用弹簧测量计或者力传感器直接测量合外力的大小，加速度可由纸带上的点计算得出，合外力由弹簧测力计测出来。
【注意】利用位移传感器测位移，测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2,则位移之比等于加速度之比,即。
利用光电门测量加速度，利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，根据v12 -v22 =2ax求出加速度，这是从实验目的角度进行创新，如下图所示。
【注意】本实验可结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。
挂上合适的托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，这是从实验原理角度进行创新，如下图所示。
【注意】取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。
9、探究平抛运动的特点实验创新
频闪照相法：通过频闪照相，获得小球做平抛运动时的频闪照片，如下图所示；
以抛出点为原点，建立直角坐标系；
通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；
测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；
分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点。
10、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验创新
该实验可从实验方案及器材的角度进行创新或者从实验目的的角度进行创新。
实验方案及器材的创新：以拉力传感器、速度传感器、转速测量仪的使用使实验方案得以改进，有利于物理量的测量。
实验目的的创新：以圆周运动的形式测量其他物理量。
11、验证机械能守恒定律实验创新
①研究对象创新：研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。
②速度测量方法的创新：光电门、频闪照相、平抛运动都可以用来测量速度。
③物体运动形式创新：物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。
④实验器材的创新：利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。
12、验证动量守恒定律实验创新
在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式很多种，如利用平抛运动的水平位移代替速度，利用光电门测量滑块的速度，利用机械能守恒定律测量摆块速度，利用动能定理和滑行位移测量硬币速度。
实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律。验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究弹簧锁定时具有的弹性势能；验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究两球的弹性碰撞机械能守恒的表达式。
13、用单摆测量重力加速度实验创新
将单线摆改成双线摆，如下图所示。双线摆也是一种单摆，它的优点是可以把摆球的运动轨迹约束在一个确定的平面上。或者把双线摆的其中一根悬线，换成一根很轻的硬杆，组成一个“杆线摆”，如下图所示。杆线摆可以绕着悬挂轴OO′来回摆动，杆与悬挂轴OO′垂直，其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。
铁架台上装一重垂线。在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下把“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，则此时摆杆是水平的。如下图所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，绕立柱摆动的钢球实际上是在一倾斜平面上运动。测出静止时摆杆与重垂线的夹角为β，则该倾斜平面与水平面的夹角θ＝90°－β。
此时周期公式为：T＝2π＝2π。
（2024·湖北·高考真题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。
(1)由步骤④，可知振动周期 。
(2)设弹簧的原长为，则l与g、、T的关系式为 。
(3)由实验数据作出的图线如图（b）所示，可得 （保留三位有效数字，取9.87）。
(4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。
A．空气阻力
B．弹簧质量不为零
C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
详细解析 【答案】(1) (2) (3) (4)AB 【详解】（1）30次全振动所用时间t，则振动周期 （2）弹簧振子的振动周期 可得振子的质量 振子平衡时，根据平衡条件 可得 则l与g、、T的关系式为 （3）根据整理可得 则图像斜率 解得 （4）A．空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确； B．根据弹簧振子周期公式可知，振子的质量影响振子的周期，通过光电门测量出的周期为振子考虑弹簧质量的真实周期，而根据（3）问求出的的关系是不考虑弹簧质量的关系式子，二者的中的是不相等的，所以弹簧质量不为零是误差来源之一，故B正确； C．利用光电门与数字计时器的组合测量周期的原理：根据简谐运动的规律可知，只要从开始计时起，振子的速度第二次与开始计时的速度相等即为一个周期，与是否在平衡位置无关，故C错误。 故选AB。
（2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出 。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792
根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。
A． B． C． D．
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。
【答案】(1)7.54/7.55/7.56
(2)10
(3)A
(4)见解析
【详解】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为
（2）积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
（3）由图（d）可知，与成线性关系，根据图像可知，直线经过与，则有
解得
则有
解得
可知
故选A。
（4）为了减小实验误差，提高该实验精度的改进措施：用游标卡尺测量外径D、通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度。
1．（2024·全国·模拟预测）“枪口比动能”的计算公式为枪口子弹动能/枪管横截面积，单位为。我国规定枪口比动能达到或大于为枪支，小强通过如图甲所示实验装置测定某型号仿真枪是否超标。在一半封闭金属盒内塞人橡皮泥，金属盒下方安装一个有墨水的轻质细毛笔，将金属盒用轻绳系于天花板上的点，金属盒下方铺设一条以悬点为圆心的圆弧轨道，并在轨道上铺设白纸，调节轨道高度使得轻质毛笔笔尖轻微接触白纸且对金属盒的运动无明显阻碍作用。以为圆心竖直安装一与金属盒运动平面平行的量角器。将仿真枪靠近金属盒并对准其中心射出弹丸，随后弹丸陷入金属盒内部，并与金属盒一起摆起一定的角度。测量枪管的内直径，弹丸的质量，金属盒与橡皮泥的质量，白纸痕迹上方端点与悬点的连线与竖直方向的夹角以及金属盒中心与悬点的距离。重力加速度大小为。
(1)用游标卡尺测量枪管内直径时需利用图乙中游标卡尺的 （选填“①”“②”或“③”）部分。测量得到枪管内直径读数如图丙所示，其读数为 mm。
(2)根据所测量得到的物理量得出比动能的表达式为 。（用题中所给物理量的字母表示）
(3)下列因素能够导致比动能的测量值偏小的是___________（填标号）。
A．弹丸与金属盒碰撞过程中损失的动能
B．金属盒所受的空气阻力以及毛笔笔尖与白纸之间的阻力
C．击中金属盒的位置位于金属盒中心上方
D．仿真枪没有抵近金属盒射击
【答案】(1) ① 7.0
(2)
(3)BD
【分析】本题以枪口比动能这一概念为背景，考查动量守恒、机械能守恒、游标卡尺读数。意在考查逻辑推理以及实验探究能力。
【详解】（1）[1] 游标卡尺测量内径使用内爪测量，故选①部分。
[2] 10分度游标卡尺的精确度为，游标卡尺读数为
（2）根据动量守恒定律有
然后两者共同摆起使得细绳与竖直方向的夹角为时，由机械能守恒定律得
联立可得，弹丸的初动能
根据比动能的定义有
（3）A．根据实验原理，碰撞中损失的动能对测量结果无影响，故A错误；
BD．若考虑金属盒所受空气阻力以及毛笔笔尖与白纸之间的阻力和仿真枪没有抵近金属盒射击都会使得初动能的测量值小于真实值，故比动能的测量值偏小，故BD正确；
C．若击中金属盒的位置位于金属盒中心上方，则的测量值偏大，比动能的测量值偏大，故C错误。
故选BD。
2．（2024·云南·模拟预测）某实验小组欲测定当地重力加速度大小，设计实验装置如图甲：将一细线上端固定于摇柄下端O点处，另一端连接一小钢球。转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面做匀速圆周运动，在圆周上某处装一光电门。已知小钢球的直径为d，O点到钢球球心的距离为L。
(1)实验中用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则读数为 mm。
(2)某次实验中小球经过光电门时间为t，则对应圆周运动线速度大小为 ；该若再测量出细线与竖直方向的夹角为α，则当地重力加速度大小为 。（以上均用题中所给物理量符号表示）
【答案】(1)6.700
(2)
【详解】（1）螺旋测微器精度为0.01mm，故读数
（2）[1]小钢球的直径为d，小球经过光电门时间为t，则圆周运动线速度大小为
[2]设小球质量为m，由匀速圆周运动合力提供向心力，则有
联立以上，解得
3．（2024·全国·模拟预测）线加速度计是一种测量物体加速度的装置，其利用驱动电流产生的安培力带动其自身配重物运动，然后根据物体加速度与其所受合外力的关系，得到物体的加速度和驱动电流的关系。某实验小组为了得到某线加速度计的安培力比例系数，从而标定电流与加速度的对应关系，使用如图甲所示装置进行实验。
(1)实验时小组成员认为无须通过倾斜木板平衡摩擦力也可以完成实验，安装好实验装置后，调整钩码质量，释放钩码，当 时，可认为已经平衡摩擦力。记录此时线加速度计的驱动电流值。
(2)实验中，仅调节钩码质量，释放钩码，记录线加速度计的驱动电流大小和对应纸带数据，如图乙所示为打点计时器某次打出的纸带，计时器打点的时间间隔为，每隔4个计时点取1个计数点，依次得到了、A、、、几个计数点；用刻度尺量得、、、，则打点时纸带的速度大小为 ，纸带运动的加速度大小为 。（小数点后保留2位数字）
(3)实验中所使用重物的质量为，当电流为时，测得重物的加速度为，线加速度计安培力比例系数可表示为 ，线加速度计的最大驱动电流为，其可测得的最大加速度值为 。
(4)实验中若未满足钩码质量远小于重物质量，则会使得值 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【答案】(1)纸带上打出均匀的点
(2) 0.18 0.40
(3)
(4)无影响
【详解】（1）当纸带上打出均匀的点时，重物做匀速直线运动，线加速度计的拉力等于摩擦力。
（2）打点计时器打点的时间间隔为，每隔4个计时点取1个计数点，则
打点时纸带的速度大小
由逐差法得加速度大小
（3）根据题意可知，（1）过程中对重物受力分析有
当电流为时，对重物受力分析有
解得
当电流最大时，对重物受力分析有
解得
（4）实验中直接通过线加速度计的驱动电流表示绳子对重物的拉力，无须用钩码重力代替绳子对重物的拉力，因此未满足钩码质量远小于重物质量，对值的测量无影响。
4．（2024·广东广州·一模）某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0（）重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
(1)图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点；
(2)已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s（保留三位有效数字）。
【答案】(1)d
(2)20.0
【详解】（1）转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，则雾滴与标志线的距离越近，故d点对应雾滴的速度最大。
（2）当雾滴运动时间与转台周期相同时有
解得
而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。速度最大的是d点，距离标志线的距离是
根据
根据弧长半径关系可得
联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为
5．（2024·湖北黄冈·一模）某同学利用手机连拍功能测量自由落体加速度，为拍出清晰的照片，他效仿伽利略利用斜面“冲淡”重力的方法，让物块沿带标尺的斜面运动。具体操作步骤如下：
①用支架固定好手机开始连拍，让物块从斜面底端滑上斜面直至物块重新滑回底端；
②在物块上滑过程和下滑过程中各选取连续拍摄的3张照片如图所示，手机每隔时间T拍摄一张照片：
③物块在上滑1、2、3和下滑1、2、3的位置对应的刻度值分别记为、、、、、；
④改变斜面倾角，重复上述步骤，获得多组实验数据。
(1)在步骤③中，物块从上滑1到上滑2的位移 。（用、表示）
(2)若规定沿斜面向上为正方向，则物块上滑过程加速度 ，下滑过程加速度 。（用、…及T表示）
(3)令，，多次实验后，根据多组实验数据，以m为纵坐标、n为横坐标作出图像，得到一条直线，若图像斜率为k，纵轴截距为b，则自由落体加速度为 ；若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在重复实验中，斜面倾角正切值应大于 。（用k和b表示）
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）物块从上滑1到上滑2的位移为
（2）[1]若规定沿斜面向上为正方向，则物块上滑过程有
可得物块上滑过程加速度为
物块下滑过程有
可得物块下滑过程加速度为
（3）[1]设物块与斜面的动摩擦因数为，斜面倾角为；上滑时，根据牛顿第二定律可得
下滑时，根据牛顿第二定律可得
则有
，
则有
可得
则有
，
联立解得自由落体加速度为
[2]若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了保证物块能够下滑，需要满足
可得
6．（2024·陕西西安·三模）利用计算机系统和光电门传感器测量自由落体运动的加速度，实验装置如图1所示，主要器材有：①光电门；②工字型挡光片；③铁架台。
t t1 d h g
1 0.0127 0.0083 0.02 1.5798 2.4096 0.15 ？
(1)运用该实验装置测量自由落体运动加速度的实验原理 （用表中的物理量符号表示）。
(2)若某次实验使用的工字型挡光片尺寸如图2所示，工字型挡光片的宽度d=0.02m，两档光片之间的距离h为0.15m。计算机系统采集的某一组实验数据如表所示，则测得自由落体运动的加速度为 （结果保留两位小数）
(3)除实验中偶然误差外，写出一条可能产生实验测量误差的原因： 。
【答案】(1)
(2)
(3)该实验中计算出的v1和vt对应的位置之间的距离大于图中给定的距离h，而计算时采用的是图中给定的距离。
【详解】（1）用挡光片通过光电门时的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，则挡光片下上依次通过光电门时做匀加速直线运动，根据运动学规律有
解得
（2）将表格中的相关数据代入上式，则解得
（3）该实验中计算出的v1和vt对应的位置之间的距离大于图中给定的距离h，而计算时采用的是图中给定的距离。
7．（2024·四川成都·三模）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质钢柱量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架电动机台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。
(1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔T= s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 m/s。（此问2空的计算结果均保留1位有效数字）
(2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量 ，重力势能的减少量 ；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字）
(3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式k= 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、π的表达式表示）。
【答案】(1) 0.05 1
(2) 0.240 0.245
(3)
【详解】（1）[1]根据角速度与周期的关系有
[2]根据运动学公式有
（2）[1]在OE段，系统动能的增加量为
[2]重力势能的减少量为
（3）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有
`
根据运动学公式有
根据机械能守恒定律有
解得
则
8．（2024·福建泉州·模拟预测）某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系，一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。
(1)下列实验操作步骤，正确的顺序是 。
①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶
②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。
③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。
④重复步骤①的操作，得到多组数据。
(2)打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为 （用所给字母表示）。
(3)实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线，若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量 （用k、g表示）。
【答案】(1)②①④③
(2)
(3)2gk
【详解】（1）正确步骤为：给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀，从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a，重复步骤①的操作，得到多组数据，根据所得数据，作出相关图像，得出结论。故顺序为②①④③。
（2）由逐差法有
整理有
（3）设B桶和沙子的总质量为，A桶的质量为，钩码的总质量为，从A桶中取出钩码放到B同种的质量为，设绳子拉力为T，有
初始时B桶中没放钩码时，A桶和B桶匀速下落有
整理有
当从A桶中取出质量为的钩码放到B桶中时，对B桶有
对A桶有
解得
变形有
由于以桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k，则有
解得
9．（2024·陕西榆林·模拟预测）如图甲为桶装水电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积）。
(1)如图乙，为了方便测量，取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径D，读数为 cm。
(2)转动出水管至出水口水平，接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差和管口到落点的水平距离，已知重力加速度，，则水流速度 m/s（保留两位有效数字）。
(3)已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q的表达式为 （用物理量D、d、v表示）。若根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原因是 （写出一种即可）。
【答案】(1)0.71
(2)1.0
(3) 测量h偏小/L偏大/D偏大/d偏小
【详解】（1）游标卡尺的读数为
（2）竖直方向
水平方向
联立解得
（3）[1]该抽水器的流量Q的表达式
根据几何关系
联立可得
[2] 若根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，说明流量的测量值偏大，根据可知可能是偏大或偏小或者是水流速度的测量值偏大，即测量h偏小或L偏大。
10．（2024·湖北武汉·二模）如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作：
(1)如图乙所示，用游标卡尺测出小球的直径， mm
(2)用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有___________（填选项前的字母符号）
A．小球的质量m
B．摆线的长度L
C．单摆做简谐运动时的周期T
D．单摆做简谐运动时的摆角θ
(3)用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度。
(4)使用该加速度计测量加速度时，单摆与竖直方向的偏角为α，则加速度 （用g和α表示） 。
【答案】(1)9.30
(2)BC
(3)
(4)gtanα
【详解】（1）小球的直径
（2）根据
摆长等于摆线长度加上小球半径，所以用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有摆线的长度L和单摆做简谐运动时的周期T。
故选BC。
（3）摆长
=
用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度为
（4）由牛顿第二定律可知
mgtanα=ma
解得
a= gtanα
11．（2024·辽宁大连·模拟预测）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
(1)实验操作时，应该__________。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
(2)画出痕迹D时，钢柱下落的速度 。（用题中所给物理量的字母表示）
(3)设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
【答案】(1)A
(2)
(3)2g
【详解】（1）实验操作时，为了使软笔在钢柱表面画上一条痕迹条数多一些，应该先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落。
故选A。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度为
（3）钢制的圆柱下落过程中，只有重力做功，重力势能的减小等于动能的增加，即
整理有
若图线为一条倾斜直线，且直线斜率近似等于2g，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
12．（2024·湖北·三模）同时测量A、B两个箱子质量的实验装置图如图甲所示，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，另外，该实验小组还准备了一套总质量的砝码和刻度尺。
(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，A箱与A箱中砝码的整体机械能是 （填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d的读数如图丙所示，其读数为 mm，测得遮光条通过光电门的时间为，下落过程中的加速度大小 （用d、、h表示）。
(3)改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图乙所示，可得A的质量 kg。（取重力加速度大小，计算结果保留三位有效数字）
【答案】(1)减少
(2) 11.3
(3)5.00
【详解】（1）A箱与A箱中砝码整体下落过程中绳子拉力做负功，机械能减少。
（2）[1]十分度游标卡尺的读数为
[2] 遮光条通过光电门的速度为
由
可得
（3）对A、B及砝码组成的系统由牛顿第二定律有
整理可得
斜率为
纵截距为
将代入上式解得
13．（2024·江西景德镇·二模）使用如图所示的装置探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量筒中（假设水流是均匀稳定的）
②当滑块碰到挡板时立即关闭阀门；
③记录量筒收集的水量V；
④改变s，重复以上操作；
⑤记录测得的数据并填写如下表格中。
次数
1 4.50 95
2 4.00 89
3 3.50 84
4 3.00 77
5 2.50 71
根据表中数据得到s与 （选填“”、“V”或“”）成正比，由此可得滑块沿斜面向下做 运动。
若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）（实验允许有误差）
【答案】 V2 匀变速直线 不变
【详解】[1][2]在表格中计算出、，如图
次数
1 4.50 95 9.75 9025
2 4.00 89 9.43 7921
3 3.50 84 9.17 7056
4 3.00 77 8.77 5929
5 2.50 71 8.43 5041
从表格数据可以得出与成正比，由
由于水流均匀稳定，则量筒中收集的水量V和时间t成正比，所以
由此可得滑块沿斜面向下做匀变速直线运动。
[3]位移s与体积V的二次方是成正比，与滑块的质量无关，所以若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将不变。
14．（2024·山东烟台·二模）如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下：
①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片；
②用天平分别测出小滑块a和b的质量、；
③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点；
④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、；
⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。
(1)若满足表达式 （用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒；
(2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示 （选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数 。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）小物块a到达光电门的速度为
之后物块a与物块b发生碰撞，碰后两物块将做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
整理有
所以平抛运动时，物块a的速度为
物块b的速度为
由于动量守恒有
整理有
（2）[1]由题意可知，l为弹簧的形变量，结合题意可知，弹簧的弹性势能为
由能量守恒有
整理有
所以图像的横坐标为。
[2]由上述分析可知，图像的斜率为
整理有
15．（2024·福建厦门·三模）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶；
（2）开始时，小桶装有砝码，整个实验装置处于静止状态；
（3）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；
（4）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 ；
A．砝码的重力大小 B．小桶和砝码的重力大小
C．手机的重力大小 D．弹簧对手机的拉力大小
（5）改变小桶中砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据并绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内， ；
（6）如图丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为k，截距为b的直线，则可推算出手机的质量为 （选用k、b、g表示）。
【答案】 A B 质量一定时，手机加速度与合外力成正比
【详解】（3）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，故选“A”点；
（4）[2]剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，手机受到的合力大小F小桶和砝码的重力大小。
故选B。
（5）[3]由丙图知，图像为过原点的一条直线，根据图像可以得到的结论，当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（6）[4]绳子剪断前，设弹力为，小桶质量为，手机质量为，对手机有平衡知
绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有
综上可得
解得
16．（2024·福建宁德·三模）某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。主要实验步骤如下：
（1）如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50g的小桶，两小桶内都装有5个质量都等于10g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度 mm；
（2）从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n；
（3）某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为、，则可求得小桶A的加速度 （用d、、、h表示）；
（4）利用所得数据作出图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其所受合外力成正比；
（5）利用图像可求得当地重力加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。
【答案】 4.0 9.65/9.64/9.66
【详解】（1）[1]该游标卡尺的精确度为0.1mm，其读数为
（3）[2]通过光电门1时其速度为
通过光电门2时的速度为
从光电门1到光电门2有
解得
（5）[3]设铁片质量为，小桶质量为M，绳子拉力为T，对右侧有
对左侧有
整理有
将题中数据代入，整理有
结合题图像可知，图像的斜率有
代入数据，解得
17．（2024·辽宁·模拟预测）某同学家住20楼，使用手机传感器软件时发现上楼时大气压强会发生变化，于是想到用此规律测量当地的重力加速度g。查阅资料发现当地面附近高度变化不大时，可以将大气视为温度和密度不变的气体。该同学用手机记录了大气压强p随高度h的变化关系，如下表所示：
h/m 16.0 28.0 39.0 51.0 63.0 74.0
P/Pa 101805 101661 101523 101373 101234 101098
(1)实验时大气密度约为，利用表中数据在坐标纸中做出关系图像 ，根据图像得到当地重力加速度g为 （计算结果保留3位有效数字）。
(2)若上升的高度较大，考虑到大气密度随高度的变化，则关系图像应为 （填“直线”、“曲线”）。
【答案】(1) 9.83
(2)曲线
【详解】（1）[1]描点连线有
[2]设地面大气压强为，则
由上述分析，结合题图有
解得
（2）由于大气密度随着高度的变化而发生变化，结合之前的解析式可知，其大气压强与高度的平方呈一定函数关系，而不是大气压强与高度成线性关系，所以其图像为曲线。
18．（2024·河北·模拟预测）李华同学设计图甲所示装置探究“动滑轮、沙和沙桶的总质量m一定时，加速度与合力的关系”。弹簧测力计竖直悬挂在天花板上，挂钩与轻绳的一端相连，轻绳绕过动滑轮（悬挂装有沙的沙桶）、固定在长木板右端的定滑轮与带有遮光片的木块相连。释放后木块会沿长木板运动，经过光电门时数字计时器会记录落光片的挡光时间。先用刻度尺测出木块初始位置A点与光电门位置B点间的距离x，用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
请回答下列问题：
(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d时，示数如图乙所示，则 mm。
(2)下列做法正确的是______。
A．实验中，需要测量木块（包括放在上面的砝码）的总质量M
B．动滑轮两侧的轻绳要调整为竖直
C．实验前，需要平衡木块的摩擦力
D．释放木块时，应将木块的左边缘与A点重合
(3)按正确操作，将木块从A点由静止释放，记录弹簧测力计的示数F、遮光片通过光电门的遮光时间t；在木块上增加砝码，进行多次反复实验，并记录F、t的多组数据，为了直观判断出加速度与合力的关系，应以 （选填“t”“”或“”）为纵轴，以F为横轴作出图像。
【答案】(1)5.25
(2)BCD
(3)
【详解】（1）由题图可知，该游标卡尺的精确度为0.05，所以读数为
（2）A．本实验中物体受到的合外力通过弹簧测力计读出，而加速度则是通过匀变速直线运动，间接求出，即
物体速度为
整理有
由此可知，该实验不需要测量木块（包括放在上面的砝码）的总质量M，故A项错误；
B．为了让实验数据的准确，所以动滑轮两侧的轻绳需要调整为竖直，故B项正确；
C．为了让弹簧测力计测的力即为物块的合外力，所以该实验需要平衡摩擦力，故C项正确；
D．由上述分析可知，加速度的测量涉及物块的位移，为了减少误差，其释放木块时，应将木块的左边缘与A点重合，故D项正确。
故选BCD。
（3）由之前的分析可知，弹簧测力计的读数F为物体所受的合力，物体的加速度为
所以应以为纵轴。
19．（2024·辽宁朝阳·二模）为了测量汽车沿水平方向做直线运动时加速度大小，小张和小李两同学分别设计了不同的装置。已知重力加速度为g。
(1)小张将一量角器如图甲所示放置在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在量角器的中心，在车加速直线运动时测量细线与竖直方向的夹角为，则车的水平加速度大小为 ；
(2)小李将一等腰直角三角板如图乙所示放在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在三角板的顶点处，三角板顶点到底边的距离为h，在车加速直线运动时测量细线与三角板底边交点偏离竖直中线的距离为x，则车的水平加速度大小为 ；
(3)如果要在量角器的半圆形底边和三角板的底边上直接标注加速度的数值，你认为甲乙哪种方案标注的刻度值是均匀的： 。这种方案在实际测量中用起来更方便。
【答案】(1)
(2)
(3)乙
【详解】（1）对小球受力分析得
，
解得
（2）由几何关系得
代入上问结果中得
（3）由
且为定值，可知正比于，因此方案乙的刻度值是均匀的。
20．（2024·吉林白城·一模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。
(1)根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k= N/m。（保留两位有效数字）
(2)某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 m/s2。
(3)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”）
(4)加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。测量某次运动过程中，观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为 。
A．匀减速直线运动 B．加速度增加的减速直线运动 C．加速度减小的加速直线运动
【答案】(1)20
(2) 左 5
(3)增大
(4)C
【详解】（1）由胡克定律
可知弹簧的劲度系数为
（2）[1][2]由图丙可得弹簧测力计的示数为
由二力平衡可得
解得小车质量为
由图丁可知弹簧处于压缩状态，弹簧弹力向左，设压缩量为，根据牛顿第二定律有
其中
联立解得
则小车的加速度方向为水平向左，大小为。
（3）设弹簧的最大形变量为，根据牛顿第二定律可得
解得可测量的最大加速度为
可知若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将增大。
（4）指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动。
故选C。
21．（2024·江西九江·二模）冰墩墩小巧玲珑可爱，某同学用如图所示装置确定冰墩墩重心位置，实验如下：
将冰墩墩用不可伸长的长长的细线固定在竖直平面内的O点，O点有拉力传感器，将拉力传感器与计算机相连接。（重力加速度为g）
（1）先让冰墩墩做小角度摆动，计算机显示曲线如图甲所示，冰墩墩的周期为 ；
（2）将宽度为d的遮光条固定在冰墩墩的下方，当冰墩墩静止时，在冰墩墩下方的遮光条处安装有光电门（图中未画出），将冰墩墩拉起到不同位置由静止释放，测出遮光条经过光电门的挡光时间。
（3）改变冰墩墩释放的位置，测得多组力传感器的示数F和挡光时间，画出图像，如图乙所示。已知该图线的斜率为k，纵截距为c，则冰墩墩的质量为 ，冰墩墩的重心位置到悬挂点O的距离为 。
【答案】
【详解】（1）[1]根据图甲，冰墩墩的周期为
（3）[2][3]遮光条经过光电门的速度
根据牛顿第二定律
联立得
可知
c=mg
得冰墩墩的质量为
冰墩墩的重心位置到悬挂点O的距离为
22．（2024·广东·二模）某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，其与水平面间的夹角为，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。
①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力和最高点时绳子的拉力，改变不同的初速度，记录多组和；
②建立坐标系，以拉力为纵轴、拉力为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b
(1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为 （用m、b、表示）；
(2)在本次实验中，斜率 ，若改变斜面的倾角，斜率k的值 （选填“会”或者“不会”）发生变化；
(3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率将 （选填“大于”“小于”或者“等于”）该值。
【答案】(1)
(2) 1 不会
(3)等于
【详解】（1）小球在最低点
在最高点
从最低点到最高点根据动能定理有
可知
故
得
（2）[1][2]由可知，斜率k始终为1，与斜面的倾角无关。
（3）若考虑滑动摩擦力，则动能定理的方程为
其中
整理得
故仍然为1，保持不变。
23．（23-24高一下·安徽芜湖·开学考试）某同学利用如图所示装置测量小球在空中下落过程所受阻力大小及小球的直径（假设小球下落过程中阻力不变）。
实验步骤如下：
（i）用电磁铁吸住一个小铁球，将吸住小铁球的电磁铁、光电门A及B固定在铁架台的竖直立柱上，调整它们的位置使小铁球、光电门A及B在同一竖直线上；
（ii）切断电磁铁电源，小铁球开始下落，测出小铁球通过光电门A的时间，并测出小铁球由光电门A运动到光电门B的时间t、光电门A与B中心之间的距离h；
（iii）保持光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次重复实验步骤（ii），记录多组实验数据t及h。
根据以上实验步骤，回答以下问题：
（1）根据上述实验数据做出图线，若该图线的斜率为k，纵轴截距为b。则小铁球经过光电门A时的瞬时速度为 ；下落的加速度大小 （用题中所给物理量的字母k或b表示）。
（2）小铁球的直径约为 （用题中所给物理量的字母b、表示）。
（3）若当地重力加速度为g，小铁球受到的空气阻力与小铁球的重力之比为 （用题中所给物理量的字母k、g表示）。
【答案】
【详解】（1）[1][2]设小球经过光电门A的速度为，根据运动学公式
整理可得
即图线的纵轴截距
斜率
可得
（2）[3]小铁球的直径约为
（3）[4]对小铁球根据牛顿第二定律可得
整理可得
24．（2024·黑龙江·一模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。
（1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k= N/m。（保留两位有效数字）
（2）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 m/s2。
（3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”）
（4）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为 。
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动 D．加速度减小的加速运动
【答案】 20 左 5 增大 CD/DC
【详解】（1）[1]由胡克定律
可知弹簧的劲度系数为
（2）[2] [3]由图丙可得弹簧测力计的示数为
由二力平衡可得
解得小车质量为
由图丁可知弹簧处于压缩状态，弹簧弹力向左，设压缩量为，根据牛顿第二定律有
又
其中
联立解得
则小车的加速度方向为水平向左，大小为。
（3）[4]设弹簧的最大形变量为，根据牛顿第二定律可得
解得可测量的最大加速度为
可知若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将增大。
（4）[5]指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动。
故选CD。
25．（2024·全国·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示的装置研究“小球做圆周运动过程中机械能是否守恒”，已知当地的重力加速度大小为g。
（1）用10分度的游标卡尺测出钢球的直径如图乙所示，则其直径 cm。
（2）不可伸长的轻质细线上端固定在力传感器上，它的下端悬挂一小钢球，初始时刻钢球静止在光电门的中央，此时力传感器的示数为。
（3）拉到适当角度后由静止释放钢球，测出钢球的遮光时间为，并记录下钢球经过光电门时力传感器的示数为，则钢球做圆周运动的半径 。（用题中所给物理量的符号表示）
（4）钢球由静止释放到经过光电门的过程中，钢球动能的增加量 ，重力势能的减少量 。（用题中所给物理量的符号表示）
【答案】
【详解】（1）[1]由题可知游标卡尺的分度值为，根据游标卡尺的读数规则可知
（3）[2]钢球静止时
释放钢球后在最低点有
又因为
代入得
（4）[3]该过程中，钢球动能的增加量
[4]由几何关系可知钢球下落的高度
则重力势能的减少量
代入得
26．（2024·吉林·模拟预测）某同学用如图所示装置做“探究向心力与速度的关系”的实验。半径均为R的半圆轨道AB和四分之一圆弧轨道CD固定在竖直面内，过CD部分最高点D的切线水平，A、C、B在同一水平面上，在D点固定一个力传感器，D点在地面的投影为O，从A点正上方P点处由静止释放一个质量为m的小球，小球沿轨道运动到D点并从D点水平抛出，落地点在Q点（图中未标出）。
（1）对实验的要求，下列说法正确的是 。
A．圆弧轨道越光滑越好B．应选用密度大、体积小的小球
C．P点位置比D点高即可D．为了使力传感器的示数大些，应选用质量小些的球
（2）若实验记录力传感器的示数为F，小球落地点Q到O点的距离为x，改变P点位置进行多次实验，测得多组F、x，作F—x2图像，如果图像是一条倾斜的直线，当图像与纵轴的截距为 、图像的斜率为 时（用已知量m、R、g表示），则说明向心力与速度平方成正比。
【答案】 B －mg
【详解】（1）[1]A．圆弧轨道是否光滑对实验没有影响，故A错误；
B．选用密度大、体积小的小球，可以减小空气阻力的影响，故B正确；
C．根据题意，若小球恰好通过D点，由牛顿第二定律有
可得
由能量守恒定律可知，若P点位置比D点略高些，则小球可能到不了D点，故C错误；
D．同样的实验过程，质量小些的球通过D点时，对力传感器压力会小些，不利于实验的测量，产生误差较大，故D错误。
故选B。
（2）[2] 根据题意可知，在D点，小球受到的合力提供向心力，则有
根据题意可知，小球离开D点做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立解得
在D点，根据牛顿第二定律有
联立整理可得
则当图像与纵轴的截距为－mg，斜率为时，向心力与速度平方成正比。
27．（2024·陕西西安·一模）为探究物体做匀变速直线运动时平均速度与瞬时速度之间的关系，某物理实验小组利用数字化实验系统（带有2cm遮光片的小车，两个光电门，长1.5m力学轨道，计算机）进行了如下实验。
A．调节力学轨道使小车从轨道一端自由滑下。将第一个光电门固定在距轨道顶端30cm处，第二个光电门安装在80cm处；
B．用实验系统测量小车经过两个光电门之间的平均速度；
C．开始实验，将小车从轨道顶端无初速释放，依次移动第二个光电门（第一个不动），使两光电门之间的距离s逐渐减小，计算机自动记录实验数据；
D．某次实验中得到了以下5组和s实验数据，并回答以下问题：
（m/s） 0.050 0.095 0.130 0.165 0.195
s（m） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
（1）在坐标系中将上述实验数据描点，拟合图像 ；
（2）从描绘的图像可得小车经过第一个光电门时的瞬时速度是 ；
（3）另一实验小组同学根据所学的匀变速直线运动知识推导了之间的函数关系，发现、s两个物理量之间并不满足线性关系。请你推导出对应的函数表达式 。
【答案】 0.019m/s
【详解】（1）[1]在坐标系中将上述实验数据描点，拟合图像，如图所示
（2）[2]从描绘的图像可得小车经过第一个光电门时的瞬时速度是0.019m/s
（3）[3]由匀变速直线运动规律，可得
29．（2024·河北邯郸·二模）某实验小组用压力传感器设计测量弹簧劲度系数的实验方案。如图所示，压力传感器放在水平地面上，一轻质弹簧下端与重物连接，上端与跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳的另一端连着托盘。托盘中不放砝码时，传感器读数为，在托盘中放置n（n=0，1，2，3，4，5）个砝码，对应弹簧长度的变化量为，传感器的读数为，记录下相应的数据。
（1）数据处理时采用画F-x图像的方法，试分析该图像 （填“过”或“不过”）坐标原点，该图像的 可表示弹簧的劲度系数。
（2）滑轮的摩擦力对实验结果 （填“产生”或“不产生”）影响。
【答案】 不过 斜率绝对值 不产生
【详解】（1）[1][2]弹簧中弹力的增加量
整理得
可知该图线是一条不过原点的直线；斜率的绝对值为弹簧的劲度系数。
（2）[3]由表达式
可知滑轮的摩擦力不影响实验结果。
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