第1-4单元阶段检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

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期中检测卷【提升卷】
第1-4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；
班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用
一、选择题（共16分）
1．在、、、、中，方程有（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在一幅折线统计图里，用2cm表示50m，那么表示200m应画（ ）cm。
A．6 B．8 C．10 D．12
3．如图中每个小方格完全相同，涂色部分的面积是整个图形面积的（ ）。
A． B． C． D．
4．方程3x＋2＝17的解是（ ）。
A．5 B．x＝5 C．19 D．x＝15
5．下面事件适合用下图来表示的是（ ）。
①某冷饮店冰激凌各月的销量。②某同学一年级到六年级的身高变化。③6种不同品牌汽车销售的销量。④某个小学生考试成绩的变化。
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
6．100以内既是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是（ ）。
A．95 B．90 C．75 D．99
7．两个数的最大公因数是6，这两个数的公因数一定有（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．以上答案都对
8．把一个边长为12厘米的正方形铁丝改围成一个长方形，长方形的长是宽的3倍，设宽为厘米，则下列方程中，（ ）是正确的。
A． B．
C． D．
二、填空题（共16分）
9．3克＝千克 9厘米＝米 47秒＝分
10．有因数3的最大两位数是( )，有因数3的最小三位数是( )。
11．王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年( )岁，王老师今年( )岁。
12．三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是120，那么最大数是( )。
13．鸡冠洞现有218个景点，比老君山景点个数的2倍少140个，老君山有多少个景点？如果列方程，可以设( )的景点个数为个，等量关系式是( )，列方程为( )。
14．一个两位数是质数，调换个位与十位上的数字，所得两位数仍是质数。这个两位数是( )。（填一个即可）
15．当x为( )时，是它的分数单位；当x为( )时，是最小的假分数；当x为( )时，这个分数是；当x为( )时，可以约分为。
16．同时种下甲、乙两棵树，它们的生长情况如下图，看图回答问题。
(1)前6年，两棵树中生长速度较快的是( )（填“甲”或“乙”）树。
(2)第( )年，两棵树的高度一样。
(3)第( )年后，甲树停止长高。
(4)当两棵树都停止长高后，它们的高度相差( )米。
三、判断题（共10分）
17．方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5。( )
18．小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。( )
19．要表示洋县6月和7月的气温变化情况，应绘制复式条形统计图。( )
20．如果a是b的2倍（b≠0），那么a，b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
21．把两个分数通分后，分数大小没有变，但分数单位相同了。( )
【第二部分】计算与算法技巧
四、计算题（共20分）
22．请直接写出得数。（共4分）


23．解方程。（共12分）
（0.7＋x）÷0.2＝21 1.6x＋0.2×8＝8
4x÷8＝60 4x－0.6x＝17
24．根据数量关系列方程，并解答。（共4分）
一个足球x元，学校花520元买了8个这样的足球。
【第三部分】应用与解决问题
五、解答题（共38分）
25．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，那么哪种饮料要多进？请说明理由。
26．在一条路的一侧，原来每隔30米竖一根电线杆，现在改为每隔40米竖一根。如果起点处的电线杆不移动，至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动？
27．北京是世界上首座“双奥”之城，北京国家体育场（鸟巢）的建筑面积达25.8万平方米，比国家速滑馆（冰丝带）冰面面积的21倍多0.6万平方米。冰丝带的冰面面积是多少万平方米？（列方程解答）
28．表中是张逸明、李俊言、王晓峰三人练习投篮的情况。他们三人谁投得最准？
姓名 张逸明 李俊言 王晓峰
投篮次数/次 10 25 20
投中次数/次 6 15 14
29．唐代的一尺相当于现在的a米，下面诗中的“三千尺”相当于现在的多少米（用含a的式子表示）？如果一千尺相当于现在的307米，那么a的值为多少？
望庐山瀑布 [唐]李白 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。
30．下面是小历、小青本学期7次数学测试成绩情况统计表。
小历、小青本学期7次数学测试成绩情况统计表
次数 1 2 3 4 5 6 7
小历成绩/分 73 74 80 85 92 95 96
小青成绩/分 80 88 75 90 72 92 98
（1）要反映小历、小青本学期数学测试成绩变化情况，应选用（ ）统计图。
（2）根据表中的数据，完成下面的统计图。
（3）①上面的统计图与统计表相比，优点是______________。
②上图中横轴上的数表示（ ），纵轴上的数表示（ ），纵轴上一个单位长度表示（ ）。
③小历7次数学测试的最高分是（ ）分，小青7次数学测试的最低分是（ ）分。（ ）（填“小历”或“小青”）本学期数学测试成绩呈上升趋势。
④请列式计算小历7次数学测试的平均分。
《第1-4单元阶段检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C B C C D D
1．A
【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子。中间的符号是大于号，不是方程；虽然含有未知数，但不是等式；，有未知数，有“等号”，是方程，，等式中未含未知数，不是方程。
【详解】在、、、、中，方程有：、，有2个。
故答案为：
2．B
【分析】用200除以50，求出200里有几个50m就有几个2cm，据此解答。
【详解】200÷50×2
＝4×2
＝8（cm）
所以用2cm表示50m，那么表示200m应画8cm。
故答案为：B
3．C
【分析】设每个小方格的边长是1，则涂色三角形底是2，高是4，整个图形的一个边长为4的大正方形。根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，分别求出涂色三角形和大正方形的面积。然后用涂色三角形的面积除以大正方形的面积，求出涂色部分的面积是整个图形面积的几分之几。
【详解】设每个小方格的边长是1。
三角形的面积：
大正方形的面积：
涂色部分面积是整个图形面积的。
故答案为：C
4．B
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，进而解答。
【详解】3x＋2＝17
解：3x＋2－2＝17－2
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
方程3x＋2＝17的解是x＝5。
故答案为：B
5．C
【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，折线走势向上说明数据呈增长趋势，折线走势向下说明数据呈下降趋势，据此解答。
【详解】①冰激凌的销量随着季节的变化会有明显变化，夏季天气炎热冰激凌的销量会比较高，题目中的统计图可以看出中间几个月的销量较高；
②该同学一年级到六年级的身高应该是越来越高，绘制成折线统计图数据整体应该呈增长趋势，而题目中的统计图数据先呈增长趋势后呈下降趋势不符合生活实际；
③表示6种不同品牌汽车销售的销量应该绘制复式折线统计图，而题目中是单式折线统计图不能表示多个品牌的销量变化；
④小学生的考试成绩可能呈上升趋势，也可能呈下降趋势，题目中的统计图可以表示某个小学生考试成绩的变化情况。
综上所述，①④可以用题目中的统计图来表示。
故答案为：C
6．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。既是3的倍数又是5的倍数的最小的数是15，据此找出100以内的15的倍数中最大的奇数即可解答。
【详解】100以内既是3的倍数，又是5的倍数的数有15、30、45、60、75、90。其中最大的奇数是75。
故答案为：C
7．D
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。
已知两个数的最大公因数是6，说明它们的公因数是6的所有因数，列举出6的所有因数，再与各选项中的数进行对较，即可得解。
【详解】6的因数：1，2，3，6；
A．1是6的因数，所以这两个数的公因数一定有1；
B．2是6的因数，所以这两个数的公因数一定有2；
C．3是6的因数，所以这两个数的公因数一定有3；
D．1、2、3都是6的因数，所以这两个数的公因数一定有1、2、3，以上答案都对。
故答案为：D
8．D
【分析】根据题意，找出数量关系：即正方形的周长等于长方形的周长；由正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相应数值即可列出方程。
【详解】解：设长方形的宽为厘米，则长方形的长为3x。
因此列出方程正确的是：。
故答案为：D
9．；；
【分析】根据进率：1千克＝1000克，1米＝100厘米，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示。
【详解】（1）3÷1000＝（千克）
3克＝千克
（2）9÷100＝（米）
9厘米＝米
（3）47÷60＝（分）
47秒＝分
10． 99 102
【分析】有因数3，即是3的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此有因数3的最大两位数，它的十位和个位上都填9，数字和9＋9＝18是3的倍数；最小三位数的百位最小是1，十位上最小是0，个位最小是2，数字和1＋0＋2＝3是3的倍数。
【详解】有因数3的最大两位数是99 ，有因数3的最小三位数是102。
11． 10 30
【分析】设笑笑今年x岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍，则王老师今年的年龄是3x岁；王老师比笑笑大20岁，即王老师今年的年龄－笑笑今年的年龄＝20岁，列方程：3x－x＝20，解方程，即可解答。
【详解】解：设笑笑今年的年龄是x岁，则王老师今年的年龄是3x岁。
3x－x＝20
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
王老师：10×3＝30（岁）
王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年10岁，王老师今年30岁。
12． 3N 41
【分析】连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N－1，最大的数是N＋1，据此用含N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是120，代入式子中，利用等式的性质求出N的值，再求出最大数即可。
【详解】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N
当3个数的和是120，则3N＝120
3N÷3＝120÷3
N＝40
最大数是：40＋1＝41
所以这三个数的和是3N；如果这三个数的和是120，那么最大数是41。
13． 老君山 老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数 2－140＝218
【分析】根据题意，鸡冠洞景点个数比老君山景点个数的2倍少140个，即老君山景点个数乘2，再减去140，即是鸡冠洞景点个数，据此得出等量关系，再列出方程即可。
【详解】等量关系：老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数
解：设老君山有个景点。
2－140＝218
2－140＋140＝218＋140
2＝358
2÷2＝358÷2
＝179
老君山有179个景点。
填空如下：
如果列方程，可以设（老君山）的景点个数为个，等量关系式是（老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数），列方程为（2－140＝218）。
14．13（答案不唯一）
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，据此结合条件找出满足调换个位与十位上的数字，所得两位数仍是质数的两位数。
【详解】从最小的两位数开始考虑，比如11，它除了1和11本身外，没有其他因数，是质数。交换个位与十位上的数字后还是11，依然是质数。
还有13，它除了1和13本身外，没有其他因数，是质数。交换个位与十位上的数字后得到31，31除了1和31本身外，没有其他因数，也是质数。
同样的，17是质数，交换后得到71也是质数；37是质数，交换后得到73也是质数。所以满足条件的数有11、13、31、17、71、37、73等。
15． 1 6 17 3
【分析】第一个空，根据分母是几分数单位就是几分之一，进行填空；
第二个空，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此填空；
第三个空，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。将化成假分数即可；
第四个空，根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将化成分母是6的分数即可。
【详解】当x为1时，是它的分数单位；当x为6时，是最小的假分数；2×6＋5＝12＋5＝17，，当x为17时，这个分数是；，当x为3时，可以约分为。
16．(1)乙
(2)10
(3)15
(4)2
【分析】（1）观察统计图，找出6年前哪棵树生长快。
（2）观察统计图，找出哪年，两棵数高度一样。
（3）观察统计图，找出第几年后甲树停止长高。
（4）观察统计图，找出两棵树都停止长高后的高度，再相减，即可解答。
【详解】（1）前6年，两棵树中生长速度较快的是乙树。
（2）第10年，两棵树的高度一样。
（3）第15年后，甲树停止长高。
（4）10－8＝2（米）
当两棵树都停止长高后，它们的高度相差2米。
17．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
【详解】2x－0.2＝1.2
解：2x＝1.2＋0.2
2x＝1.4
x＝1.4÷2
x＝0.7
原题干方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5，是错误的。
故答案为：×
【点睛】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。
18．√
【分析】根据题意，把8带入y＋25，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】小芳今年8岁，爸爸：8＋25＝33（岁）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查字母表示数，以及用含有字母式子的求值；根据求出的结果进行解答。
19．×
【分析】由于要统计两组数据，要用复式统计图；复式条形统计图的特点：能够清楚地反映出数量的多少；复式折线统计图：能够清楚地反映出数量的增减变化情况，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
要表示洋县6月和7月的气温变化情况，应绘制复式折线统计图，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
20．×
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a是b的2倍（b≠0），那么a，b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。
【详解】如和，、，通分后是和，两个分数的大小没变，但是分数单位原来是和，通分后分数单位都变成了，所以原题说法正确。
故答案为：√
22．0.072；0.072；0.18；0.135；
0；16；20；2.43
【详解】略
23．x＝3.5；x＝4
x＝120；x＝5
【分析】“（0.7＋x）÷0.2＝21”根据等式的性质，先将等式两边同时乘0.2，再同时减去0.7，解出x；
“1.6x＋0.2×8＝8”根据等式的性质，先计算乘法，再将等式两边同时减去1.6，再同时除以1.6，解出x；
“4x÷8＝60”根据等式的性质，将等式两边同时乘8，再同时除以4，解出x；
“4x－0.6x＝17”先合并计算4x－0.6x，再根据等式的性质，将等式两边同时除以3.4，解出x。
【详解】（0.7＋x）÷0.2＝21
解：（0.7＋x）÷0.2×0.2＝21×0.2
0.7＋x＝4.2
0.7＋x－0.7＝4.2－0.7
x＝3.5
1.6x＋0.2×8＝8
解：1.6x＋1.6＝8
1.6x＋1.6－1.6＝8－1.6
1.6x＝6.4
1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
4x÷8＝60
解：4x÷8×8＝60×8
4x＝480
4x÷4＝480÷4
x＝120
4x－0.6x＝17
解：3.4x＝17
3.4x÷3.4＝17÷3.4
x＝5
24．x＝65
【分析】由“单价×数量＝总价”可知，足球的单价×购买足球的数量＝购买足球一共花的钱数，据此解答。
【详解】8x＝520
解：8x÷8＝520÷8
x＝65
所以，每个足球65元。
25．桃汁；理由见详解
【分析】要知道哪种饮料要多进，需要比较三种饮料的销售量。由于三种饮料库存量相同，销售量大的饮料就需要多进货。所以我们需要比较、、这三个分数的大小。
【详解】通分：＝；＝；＝
比较大小＞＞，即＞＞
桃汁饮料需要多进，因为桃汁的销售料最大，所以桃汁卖的最多。
答：这家便利店如果要进货，桃汁要多进。
26．120米
【分析】先求出30和40的最小公倍数，即把30和40进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，即可求出再隔多远又有一根电线杆不需要移动。
【详解】30＝2×3×5
40＝2×2×2×5
30和40的最小公倍数是：2×3×2×2×5＝120
答：至少再隔120米又有一根电线杆不需要移动。
27．1.2万平方米
【分析】设冰丝带的冰面面积是x万平方米，根据等量关系：冰丝带的冰面面积×21＋0.6万平方米＝25.8万平方米，据此列方程解答。
【详解】解：设冰丝带的冰面面积是x万平方米。
2lx＋0.6＝25.8
21x＋0.6－0.6＝25.8－0.6
21x＝25.2
21x÷21＝25.2÷21
x＝1.2
答：冰丝带的冰面面积是1.2万平方米。
28．王晓峰
【分析】比较他们谁投的准，可以计算出他们的投中次数占投篮次数的几分之几，再比较大小，占比越多也就是投得越准，据此解答即可。
【详解】张逸明投中次数占投篮次数的：
李俊言投中次数占投篮次数的：
王晓峰投中次数占投篮次数的：
，，所以王晓峰投的最准。
答：他们三人中，王晓峰投的最准。
29．0.307
【分析】已知唐代的一尺相当于现在的a米，用a乘3000即是诗中的“三千尺”相当于现在的米数；
已知一千尺相当于现在的307米，据此可列出方程1000a＝307，根据等式的性质解方程，求出a的值。
【详解】三千＝3000
a×3000＝3000a（米）
一千＝1000
1000a＝307
解：1000a÷1000＝307÷1000
a＝0.307
答：诗中的“三千尺”相当于现在的3000a米。如果一千尺相当于现在的307米，那么a的值为0.307米。
30．（1）折线
（2）图见详解
（3）①能直接看出数据的变化
②次数；成绩；10分
③96；72；小厉
④85分
【分析】（1）根据不同统计图特点来选择合适的统计图；常见的学过的统计图有条形统计图、折线统计图。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
（2）依据给定数据在统计图中准确绘制：根据统计表中小历和小青每次测试的成绩，在统计图中对应的横轴（次数）位置，找到纵轴（成绩）对应的刻度，依次描点并连线。
（3）分别从统计图优点、横纵轴含义、数据最值以及平均数计算等方面进行分析和计算。
①统计图通过折线的起伏直观地展示了成绩的上升或下降趋势等变化情况，而统计表只是单纯罗列数据，变化情况不直观。
②观察统计图可知，横轴上的数表示什么；纵轴上的数表示什么；从纵轴刻度可以看出，每一格长度表示10分，如从60到70，70到80等，相邻两个刻度差值为10分。
③从统计图或统计表中可以直接看出，小历7次数学测试的最高分是96分，小青7次数学测试的最低分是72分。通过观察小历的成绩依次为73、74、80、85、92、95、96，分数逐渐增大，所以小历本学期数学测试成绩呈上升趋势。
④平均数的计算方法是所有数据之和除以数据的个数。
【详解】（1）要反映小历、小青本学期数学测试成绩变化情况，应选用条形统计图。
（2）如图：
（3）①统计图与统计表相比，优点是能直接看出数据的变化。
②观察统计图可知，横轴上的数表示次数，即第1次、第2次……第7次测试；纵轴上的数表示成绩，从纵轴刻度可以看出，每一格长度表示10分，如从60到70，70到80等，相邻两个刻度差值为10。
所以横轴上的数表示次数，纵轴上的数表示成绩，纵轴上一个单位长度表示10分。
③由分析可知：小历7次数学测试的最高分是96分，小青7次数学测试的最低分是72分。小历本学期数学测试成绩呈上升趋势。
④（73＋74＋80＋85＋92＋95＋96）÷7
＝595÷7
＝85（分）
答：小历7次数学测试的平均分是85分。
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