第1-4单元阶段检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

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期中检测卷【提升卷】
第1-4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；
班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用
一、选择题（共16分）
1．贵州某县的海拔最低为﹢500米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，两地高度相差（ ）。
A．345米 B．500米 C．655米 D．155米
2．某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量（ ）。
A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五
3．等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，（ ）。
A．圆柱体积最大 B．正方体体积最大
C．长方体体积最大 D．体积一样大
4．李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（ ）。
A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25%
5．如表，x与y成比例，“△”和“▲”的组合不可能是（ ）。
x 2 △
y ▲ 12
A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．18 D．15
7．王叔叔想把一款电子零件放大到原来的50倍画在图纸上，他应该选择的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．50∶1 C．1∶500 D．500∶1
8．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题（共16分）
9．“﹣23”读作( )；正九分之二写作( )，﹣读作( )。
10．（ ）÷20＝51∶（ ）＝85%＝＝（ ）折。
11．硕硕把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时硕硕可以捐赠( )元。
12．小丽妈妈在一家玩具厂上班，她10月份应发工资是6600元，按照我国新税法规定，职工个人月工资超过5000元低于10000元的部分要缴纳3%的个人所得税，小丽妈妈10月份税后工资是( )元。
13．将一个体积是24立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米。
14．A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
15．如图所示，一种饮料瓶，容积是200毫升，瓶身是圆柱形。将该瓶正放时饮料高20厘米，倒放时余部分高5厘米，瓶内的饮料是( )毫升。
16．一个长方体水箱，高15分米，里面水深6分米，把一个圆柱体铁块完全浸没在水中后，这时水面高度是9.6分米，接着又把一个圆锥体铁块完全浸没在水中。已知圆柱体铁块与圆锥体铁块底面半径的比是，高的比是，现在水面的高度是( )分米。
三、判断题（共10分）
17．在﹣23、6、0和﹢中，最小的数是﹣23。( )
18．一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。( )
19．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。( )
20．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。( )
21．半圆可以围成圆锥的侧面。( )
【第二部分】计算与算法技巧
四、计算题（共23分）
22．直接写出得数。（共4分）
7%÷14＝ 39 11＝
0.12÷20%＝ 38 5＝
23．脱式计算，能简算的要简算．（共9分）
50％×2.5××64 0.65×101－65％ （1－75％）÷（1＋）
24．解方程或比例。（共6分）
∶8.25＝4∶3
25．求表面积。（单位：厘米）（共4分）
【第三部分】应用与解决问题
五、解答题（共35分）
26．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。
天数 第一天 第二天 第三天 第四天
台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40
（1）第（ ）天出货量最多，这四天共进货（ ）台。
（2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？
27．阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后便宜了13.2元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？
28．为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？
29．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果汽车以每小时120千米的速度于上午7时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？
30．妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？
甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。
31．小丁为了测量一个鸡蛋的体积，按以下步骤进行实验：
步骤一：拿一个圆柱形状的玻璃杯，从里面量得底面直径是长8厘米，高15厘米；
步骤二：把鸡蛋放入玻璃杯，然后倒入一定量的水后，使鸡蛋完全浸入水中，这时水面高8厘米；
步骤三：将这个鸡蛋取出，量得水面的高度是7厘米。
根据以上信息，请你计算这个鸡蛋的体积。
《第1-4单元阶段检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D A C C B B
1．C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。
已知贵州某县的海拔最低为﹢500米，表示比海平面高500米；吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，表示比海平面低155米；那么两地高度相差（500＋155）米。
【详解】500＋155＝655（米）
两地高度相差655米。
故答案为：C
2．A
【分析】增产25%的含义是2023年产量比2022年产量多25%，一成＝10%，据此解答。
【详解】25%＝二成五
所以2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是2023年小麦产量比2022年小麦产量增产二成五。
故答案为：A
3．D
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，据此解答。
【详解】等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，体积一样大。
故答案为：D
4．A
【分析】已知本金2万元，存期2年，到期后共取出本息21100元；先用取出的本息减去本金，求出利息；再根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入数据计算求解。
【详解】2万元＝20000元
21100－20000＝1100（元）
1100÷2÷20000
＝550÷20000
＝0.0275
＝2.75%
年利率为2.75%。
故答案为：A
5．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】如果x与y成正比例，则▲÷2＝12÷△，即▲×△＝2×12＝24，
如果x与y成反比例，则▲×2＝12×△，即△∶▲＝2∶24＝1∶12，
A．因为2×12＝24，所以x与y成正比例；
B．因为24×1＝24，所以x与y成正比例；
C．因为3×6＝18，3∶6＝1∶2，所以x与y既不成正比例也不成反比例；
D．因为3×8＝24，所以x与y成正比例。
故答案为：C
6．C
【分析】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×圆锥的高，由圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程解答即可。
【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。
S×6＝×S×h
6S÷S＝×S×h÷S
6＝h
h×3＝6×3
h＝18
所以圆锥的高是18厘米。
故答案为：C
7．B
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。已知要把零件放大到原来的50倍画在图纸上，即图上长度是实际长度的50倍，根据比例尺的意义得出这幅图纸的比例尺。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝50∶1
王叔叔想把一款电子零件放大到原来的50倍画在图纸上，他应该选择的比例尺是50∶1。
故答案为：B
8．B
【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。
【详解】6÷3＝2（cm）
10－6＝4（cm）
2＋4＝6（cm）
则水面高度为6cm。
故答案为：B
9． 负二十三 ﹢/ 负四分之三
【分析】正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读；
正数的写法：先写“﹢”（也可以不写），再写数；
负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读；
负数的写法：先写“﹣”，再写数。
【详解】“﹣23”读作：负二十三
正九分之二写作：﹢
﹣读作：负四分之三
10．17；60；40；八五
【分析】把85%的小数的向左移动两位，同时去掉百分号就是0.85；把0.85化成分数是；根据分数与除法的关系，＝17÷20；根据分数与比的关系，＝17∶20；根据比的性质，17∶20的前项和后项都乘3就是51∶60；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；再根据折扣的意义，85%就是八五折；据此解答。
【详解】17÷20＝51∶60＝85%＝＝八五折。
11．15
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】1000×1.5%×1
＝15×1
＝15（元）
所以到期时硕硕可以捐赠15元。
12．6552
【分析】根据题意，先把小丽妈妈10月份的应发工资6600元减去5000元，求出超过5000元低于10000元的部分，这部分要缴纳3%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出要缴纳的个人所得税，再用应发工资减去缴纳的个人所得税，即是她10月份税后工资。
【详解】（6600－5000）×3%
＝1600×0.03
＝48（元）
6600－48＝6552（元）
丽妈妈10月份税后工资是6552元。
13．16
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘，求出这个圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出削去部分的体积。
【详解】24－24×
＝24－8
＝16（立方分米）
削去部分的体积是16立方分米。
14． 正 底面积
【分析】可根据正比例的定义 “两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量” 来进行分析。圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；
【详解】已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可变形为A÷B＝5，也就是A和B相对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。
根据圆柱的体积公式V＝S×h（其中V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高h一定时，V÷S＝h（一定），即体积V和底面积S相对应的比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例关系。圆柱高一定，它的体积和底面积成正比例。
15．160
【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，饮料瓶的容积＝饮料的容积＋空余部分的容积，两部分底面积相同，容积比＝高之比，求出两部分的高度比为20∶5＝4∶1，也就是容积之比为4∶1；据此用200÷（4＋1）求出每份是多少，进而求出4份，也就是饮料的容积。
【详解】20∶5
＝（20÷5）∶（5÷5）
＝4∶1
200÷（4＋1）
＝200÷5
＝40（毫升）
40×4＝160（毫升）
瓶内的饮料是160毫升。
【点睛】解答本题的关键是明确空余部分容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积。
16．10.4
【分析】根据题意，假设圆柱的底面半径为3，高为2，则圆锥的底面半径为2，高为3，根据圆柱的体积计算公式“”、圆锥的体积计算公式“”、代入数据即可求出圆柱铁块与圆锥铁块的体积，进而求出它们的体积之比，然后化简；放入物体的体积等于水上升部分的体积，根据底面积相同，体积之比等于高之比，所以体积之比9∶2也就是它们的上升的高度之比9∶2；把圆柱体铁块看作9份，圆锥体铁块看作2份，用水面升高的高度分米，除以圆柱体铁块的份数乘圆锥体铁块的份数就是此时水面上升的高度，再加上9.6分米即为现在的水面高度。
【详解】圆柱铁块的体积∶圆锥铁块的体积
（分米）
（分米）
现在水面高度是10.4分米。
【点睛】解答本题的关键是根据圆柱体积公式、圆锥体积公式及已知条件求出圆柱铁块与圆锥铁块的体积之比，再根据底面积相同，体积之比等于高之比，求出放入圆锥后对应升高的高度。
17．√
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。
【详解】6＞﹢＞0＞﹣23
在﹣23、6、0和﹢中，最小的数是﹣23。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格；
又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×90%×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】分析题目，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，一成五就是15%，把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是去年的（1＋15%），据此解答。
【详解】1＋15%＝115%
今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。
故答案为：√
20．×
【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。而题目未提及圆柱与圆锥是否等底等高，如果圆柱与圆锥不是等底等高的情况，它们的体积比就不一定是3∶1，所以题目的说法是错误的。
【详解】由分析得：圆柱体的体积与圆锥体的体积比不一定是3∶1。
故答案为：×
21．√
【分析】将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
【详解】半圆可以围成圆锥的侧面，说法正确。
故答案为：√
22．；0.005；54；2
；0.6；37；25
【详解】略
23．10 65 0.2
【详解】略
24．；
【分析】（1）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；根据比例的基本性质，将原式变成3＝8.25×4，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以3；
（2）先将原式化简为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以；据此解答
【详解】∶8.25＝4∶3
解：3＝8.25×4
3÷3＝8.25×4÷3
＝11
解：
25．329.04平方厘米
【分析】图形是一个棱长为6厘米的正方体上面放了底面直径和高等于6厘米的一个圆柱体，圆柱体上底面的面积刚好等于圆柱下底面遮盖掉的正方体部分面积，因此整个图形的表面积应该等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。其中正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积等于底面周长乘高也就是等于。
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
表面积：216＋113.04＝329.04（平方厘米）
图形的表面积是329.04平方厘米。
26．（1）四；84
（2）74台
【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量；
（2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。
【详解】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。
38＋46＝84（台）
所以，这四天共进货84台。
（2）60＋38－30＋46－40
＝98－30＋46－40
＝68＋46－40
＝114－40
＝74（台）
答：最后该商场共有74台微波炉。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。
27．88元
【分析】八五折＝85%，由题意可知把商品原价看作单位“1”，打折后比原价便宜了，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】八五折＝85%
13.2÷（1－85%）
＝13.2÷15%
＝88（元）
答：这辆儿童滑板车的原价是88元。
28．1.94升
【分析】根据题意，作图如下：
先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是10厘米时，就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积＝10厘米高的圆柱体积－长方体的体积。根据圆柱的体积：V＝πr2h，长方体的体积：V＝abh，代入数据，分别求出体积，再相减即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×10－10×10×12
＝3.14×100×10－1200
＝3140－1200
＝1940（立方厘米）
1940立方厘米＝1940毫升＝1.94升
答：容器内至少需要注入1.94升防锈沺才能完全将零件浸没。
29．上午9时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，根据路程÷速度＝时间，求出行驶时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出到达时间。
【详解】6÷＝6×4000000＝24000000（厘米）＝240（千米）
240÷120＝2（小时）
7＋2＝9（时）
答：到达乙地时是上午9时。
30．乙商店
【分析】甲店：每满100元减15元，先求出原价里面有几个100，就减去几个15元，即是在甲店购买破壁机所需的钱数；
乙店：所有商品一律八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在乙店购买破壁机所需的钱数；
丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费；用原价加上50元，再减去100元，即是在丙店购买破壁机所需的钱数；
最后比较三家商店购买破壁机所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。
【详解】甲店：
368÷100＝3（个）……68（元）
3×15＝45（元）
368－45＝323（元）
乙店：
368×80%
＝368×0.8
＝294.4（元）
丙店：
368＋50－100＝318（元）
323＞318＞294.4
答：去乙商店购买更划算。
31．50.24立方厘米
【分析】鸡蛋的体积等于下降部分水的体积，下降水的高度利用放入鸡蛋后水的高度减去拿出鸡蛋后水的高度，再根据圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4×4×3.14×（8－7）
＝16×3.14×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积是50.24立方厘米。
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