第1-4单元阶段检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版

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期中检测卷【提升卷】
第1-4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；
班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用
一、选择题（共16分）
1．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
2．（ ）能与∶8组成比例。
A．7∶8 B．56∶1 C．1∶56 D．7∶2
3．如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（ ）。
A．120° B．108° C．90° D．60°
4．把31.4毫升水倒入底面直径为2厘米的圆柱形量筒，水深（ ）厘米。
A．5 B．10 C．20 D．1
5．一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（ ）道题。
A．15 B．16 C．17 D．18
6．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．12 D．16
7．六（1）班的同学想将我们金色小学的操场按比例绘制成平面图画到试卷上，你会向他推荐以下哪个比例尺？（ ）
A．1∶5 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶100000
8．下面说法中，不正确的是（ ）。
A．小王把一个实际长度是0.2毫米的零件画到200∶1的图纸上，应画4厘米。
B．有一个内角是60°的等腰三角形，它有3条对称轴。
C．50千克盐水中含盐2千克，这种盐水中盐与水的质量比是1∶24。
D．用同样大的小正方体积木摆了一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最多是由6个小正方体摆成的。
二、填空题（共16分）
9．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择( )统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择( )统计图；要想清楚地看出各种数量的多少，可以选择( )统计图。
10．一个比例的两个内项都是4，且两个比的比值都是5，这个比例是( )。
11．将6罐饮料如图放置，装入一个长方体纸盒，每个圆柱形饮料罐的底面直径是8厘米，高是12厘米。这个长方体纸盒的长至少是( )厘米，宽至少是( )厘米，高至少是( )厘米。
12．六（3）班54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好都坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，那么大船有( )只，小船有( )只。
13．一幅平面图的比例尺是1∶20000，在这幅平面图上，图上距离相当于实际距离的( )，实际距离相当于图上距离的( )倍。
14．如图，一个长方形长5厘米，宽4厘米。如果绕AB边旋转一周，会形成一个( )，它的底面半径是( )，高是( )；如果绕BC边旋转一周，会形成一个( )，它的底面半径是( )，高是( )。
15．看图填一填。
(1)下图中线段a1的长是a的( )倍，线段b1的长是b的( )倍。
(2)可以把①号三角形按( )∶( )的比放大得到②号三角形，把②号三角形按( )∶( )的比缩小得到①号三角形。
16．三个手工小组折纸飞机的数量情况如下面的统计图。
(1)甲组折的纸飞机数量占总数量的( )%。
(2)如果一共折了64架，那么乙组折了( )架，丙组折了( )架。
三、判断题（共10分）
17．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。( )
18．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( )
19．在比例尺是100∶1的图纸上，图上距离和实际距离的比是1∶100。( )
20．把一个正方形按1∶10的比缩小，就是把这个正方形的面积缩小到原来的。( )
21．圆锥体积是圆柱体积的。( )
【第二部分】计算与算法技巧
四、计算题（共22分）
22．直接写出得数。（共5分）

6÷10%＝ 20%＋1＝
23．解比例。（共9分）
∶36＝3∶54
24．计算下面图形的体积。（单位：cm）（共8分）
【第三部分】应用与解决问题
五、作图题（共4分）
25．按要求画一画。
（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。
（2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形。
六、解答题（共30分）
26．小丽有5元和10元的纸币共15张，合计105元。小丽有5元和10元的纸币各多少张？
27．一个透明的圆柱形水杯，从前面看如图所示。已知杯中已装水360毫升，还可装水多少毫升？
28．一段长方体木料，长、宽、高的比是5∶4∶3，棱长总和是96厘米。把它削成一个尽可能大的圆锥，求这个圆锥的体积。
29．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？
30．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？
31．学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。
（1）六（4）班参加体育锻炼的有（ ）人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？
《第1-4单元阶段检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B B D C D
1．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。
【详解】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示最合适。
故答案为：C
2．C
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，分别求出∶8的比值、四个选项中的比值，然后即可确定∶8与哪个比能组成比例。
【详解】∶8＝
A．7∶８＝
∶8与７∶8不能组成比例；
B．56∶1＝56
∶8与56∶1不能组成比例；
C．1∶56＝
∶8与1∶56能组成比例；
D．7∶2＝
∶8与7∶2不能组成比例。
故答案为：C
3．C
【分析】将总人数看作单位“1”，1－体育组对应百分率－美术组对应百分率－科技组对应百分率＝音乐组对应百分率，周角度数是360°，周角度数×音乐组对应百分率＝音乐组对应扇形的圆心角度数。
【详解】360°×（1－40%－23%－12%）
＝360°×0.25
＝90°
音乐组对应扇形的圆心角是90°。
故答案为：C
4．B
【分析】先根据进率“1毫升＝1立方厘米”把31.4毫升换算成31.4立方厘米；
已知圆柱形量筒的底面直径是2厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；
根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，求出水的深度。
【详解】31.4毫升＝31.4立方厘米
圆柱的底面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
水深：31.4÷3.14＝10（厘米）
水深10厘米。
故答案为：B
5．B
【分析】设做对x道题，则做错20－x道题，用做对的题数×每道题的得分－做错的题数×每道题的扣分＝实际得分，据此列方程解答。
【详解】解：设做对x道题，则做错20－x道题，
8x－4（20－x）＝112
8x－80＋4x＝112
12x－80＝112
12x－80＋80＝112＋80
12x＝192
12x÷12＝192÷12
x＝16
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程，也可以通过假设法、枚举法等方法来解答。
6．D
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，则底面积扩大到原来的42倍，那么圆锥的体积也扩大到原来的42倍。
【详解】4×4＝16
圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的16倍。
故答案为：D
7．C
【分析】学校的操场平面图范围较小，应选择较大的比例尺，比较选项中的比例尺，选择出合适的比例尺即可。
【详解】A．1∶5；图上1厘米表示实际距离5厘米，画出图形太大，不合适；
B．1∶100；图上1厘米表示实际距离100厘米，也就是实际距离1米，画出图形太大，不合适；
C．1∶1000；图上1厘米表示实际距离1000厘米，也就是实际距离10米，合适；
C．1∶100000；图上1厘米表示实际距离100000厘米，也就是实际距离1000米，画出图形太小，不合适。
六（1）班的同学想将我们金色小学的操场按比例绘制成平面图画到试卷上，你会向他推荐的1∶1000比例尺。
故答案为：C
8．D
【分析】根据比例尺知识、三角形的分类以及轴对称图形知识、比的意义、从不同方向观察物体知识，结合选项逐一分析解答即可。
【详解】A．0.2×200＝40（毫米）＝4（厘米），所以小王把一个实际长度是0.2毫米的零件画到200∶1的图纸上，应画4厘米，所以原选项说法正确；
B．有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，等边三角形有3条对称轴，所以原选项说法正确；
C．50千克盐水中含盐2千克，这种盐水中盐与水的质量比是2∶（50－2）＝2∶48＝1∶24，所以原选项说法正确；
D．用同样大的小正方体积木摆了一个物体，从前面可知有2层，结合从右面看到的有2列，左列最多由3个小正方体，右列最多有4个小正方体，所以这个物体最多由7个小正方体拼成的，所以原选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比例尺、三角形的分类以及轴对称图形知识、比的意义、从不同方向观察物体知识，结合题意分析解答即可。
9． 扇形 折线 条形
【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据各种统计图的不同作用解答。
【详解】想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要想清楚地看出各种数量的多少，可以选择条形统计图。
10．20∶4＝4∶
【分析】比例中，两内项之积等于两外项之积；比值×后项＝前项，所以用4×5求出其中一个外项，再用两内项之积（4×4）除以其中一个外项即可得到另一个外项，最后写出比例即可。
【详解】4×4÷（4×5）
＝16÷20
＝
所以，4×4＝20×＝16，则这个比例的两个内项都是4，且两个比的比值都是5，这个比例是（20∶4＝4∶）。
11． 24 16 12
【分析】观察饮料罐的放置方式可知，长方体纸盒的长方向上放置了3个圆柱形饮料罐。因为每个圆柱形饮料罐的底面直径是8厘米，所以长方体纸盒的长至少是3个饮料罐底面直径的长度之和。
从饮料罐的放置情况可以看出，长方体纸盒的宽方向上放置了2个圆柱形饮料罐。由于每个饮料罐底面直径为8厘米，那么长方体纸盒的宽至少是2个饮料罐底面直径的长度之和。
因为饮料罐是竖着放置在长方体纸盒中的，所以长方体纸盒的高至少要等于圆柱形饮料罐的高。
【详解】8×3＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
1×12＝12（厘米）
所以这个长方体纸盒的长至少是24厘米，宽至少是16厘米，高至少是12厘米。
12． 7 3
【分析】设大船有x只，则小船有（10－x）只，每只大船坐6人，则x只大船坐6x人，每只小船坐4人，则（10－x）只小船坐4×（10－x）人，根据等量关系：“大船坐的人数＋小船坐的人数＝54名”列方程解答即可求出大船的只数，再用10减去大船的只数求出小船的只数。
【详解】解：设大船有x只，则小船有（10－x）只。
6x＋4×（10－x）＝54
6x＋4×10－4x＝54
2x＋40＝54
2x＋40－40＝54－40
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
10－7＝3（只）
所以大船有7只，小船有3只。
13． 20000
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，求一个数是另一个数的几（百）分之几，用除法计算，用比例尺（1∶20000）的前项除以后项即可解答；
（2）求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用实际距离÷图上距离，列式解答。
【详解】1∶20000＝1÷20000＝
20000÷1＝20000
所以，图上距离相当于实际距离的，实际距离相当于图上距离的20000倍。
14． 圆柱/圆柱体 4厘米/4cm 5厘米/5cm 圆柱/圆柱体 5厘米/5cm 4厘米/4cm
【分析】以长方形的边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到两种不同的圆柱体：
如果以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；
如果以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长。
【详解】一个长方形长5厘米，宽4厘米。如果绕AB边旋转一周，会形成一个（圆柱），它的底面半径是（4厘米），高是（5厘米）；如果绕BC边旋转一周，会形成一个（圆柱），它的底面半径是（5厘米），高是（4厘米）。
15．(1) 2 2
(2) 2 1 1 2
【分析】（1）观察图形可知，线段a的长度为2格，线段a1的长度为4格；线段b的长度为2格，线段b1的长度为4格，则线段b1的长是b的4÷2倍；则线段a1的长是a的4÷2倍；
（2）用线段a1的长度比上线段a的长度；用线段a的长度比上线段a1的长度即可解答。
【详解】（1）4÷2＝2
则下图中线段a1的长是a的2倍，线段b1的长是b的2倍。
（2）4∶2＝2∶1
2∶4＝1∶2
则可以把①号三角形按2∶1的比放大得到②号三角形，把②号三角形按1∶2的比缩小得到①号三角形。
16．(1)62.5
(2) 16 8
【分析】（1）观察扇形统计图，即可确定甲组折的纸飞机数量占总数量的百分比；
（2）从图中可知，乙组、丙组折的纸飞机数量分别占总数量的25%、12.5%，将总数量看作单位“1”，单位“1”已知，用总数量乘25%、12.5%，即可求出乙组、丙组折的数量。
【详解】（1）甲组折的纸飞机数量占总数量的62.5%。
（2）64×25%
＝64×0.25
＝16（架）
64×12.5%
＝64×0.125
＝8（架）
乙组折了16架，丙组折了8架。
17．√
【分析】首先理解“等底等高”，也就是说正方体和圆锥的高度相同，底面积相等；正方体体积可以理解成底面积×高，圆锥体积公式v＝×底面积×高，可推出它们体积之间的关系：等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；据此判断即可。
【详解】正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；
圆锥体积v＝×底面积×高；
底面积和高都相等，所以等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；等底等高的正方体体积比圆锥的体积大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据正方体、圆锥的体积公式进行解答。
18．×
【分析】把圆柱形木材锯成2段，表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积，再乘2即可进行判断。
【详解】根据题干可知，切割后的表面积增加了：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】抓住圆柱的切割特点，分析出表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积是解答此题的突破口。
19．×
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】在比例尺是100∶1的图纸上，图上距离和实际距离的比是100∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】图形的放大或缩小指的是把对应边进行放大或缩小，据此结合正方形的面积＝边长×边长判断即可。
【详解】把一个正方形按1∶10的比缩小，即把正方形的边长缩小到原来的，则面积缩小到原来的×＝。
故答案为：×
21．×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可。
【详解】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×
22．；；0；；
60；5；；1.2；
【详解】略
23．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以54，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。
【详解】∶36＝3∶54
解：
解：
解：
24．251.2立方厘米；75.36立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可解答。
【详解】（1）3.14×4 ×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
（2）×3.14×3 ×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格，据此作图即可。
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上下底和高分别是2格、3格和3格，扩大后的梯形的上下底和高分别是4格、6格和6格；据此画图即可。
【详解】（1）（2）作图如下：
26．5元9张；10元6张
【分析】假设全是10元纸币，15张，共10×15＝150（元），实际只有105元，相差150－105＝45（元），产生差价是因为把5元的纸币都看成10元，每张多算了5元，这时5元的纸币有45÷5＝9（张），10元纸币有15－9＝6（张）。
【详解】假设全是10元纸币
10×15＝150（元）
150－105＝45（元）
10－5＝5（元）
45÷5＝9（张）
15－9＝6（张）
答：5元纸币有9张，10元纸币有6张。
27．180毫升
【分析】根据题意可知，已知圆柱形水杯里的水高12厘米，有360毫升，根据圆柱的底面积＝体积÷高，求出圆柱形水杯的底面积，再用底面积乘18厘米与12厘米差，即可求出还可以装水的体积。
【详解】360÷12×（18－12）
＝30×6
＝180（立方厘米）
180立方厘米＝180毫升
答：还可装水180毫升。
28．100.48立方厘米
【分析】先根据长、宽、高的比是5：4：3，棱长总和是96厘米，用棱长总和除以4，求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和除以比的份数和，求出1份是多少厘米，进一步求出长、宽、高分别是多少厘米；削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的宽，圆锥的高等于长方体的高的时候体积最大。根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】96÷4＝24（厘米）
24÷（5＋4＋3）
＝24÷12
＝2（厘米）
5×2＝10（厘米）
2×4＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
8÷2＝4（厘米）
×3.14××6
＝×3.14×16×6
＝2×50.24
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。
29．师傅160个；徒弟128个
【分析】徒弟加工的零件个数是师傅的，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5， 两人一共加工的零件个数是4＋5＝9份，那么280~290之间是9的倍数的是288，说明两人一共加工的零件个数是288个，按照4∶5把288分成4份和5份，先算每份是288÷9＝32（个），4份是徒弟加工个数4×32＝128（个），5份是师傅加工个数5×32＝160（个）。
【详解】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。
4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。
288÷9＝32（个）
4×32＝128（个）
5×32＝160（个）
答：师傅加工160个，徒弟加工128个。
30．72.2元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出小明家到文化馆，文化馆到展览馆的实际距离，再把它们相加，求出小明家到展览馆的实际距离，再减去3千米，求出部分的路程，再乘1.2，求出超出部分需要的钱数，再加上11元，即可求出小明去展览馆一共要花的钱数，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】6÷
＝6×300000
＝1800000（厘米）
1800000厘米＝18千米
12÷
＝12×300000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
（18＋36－3）×1.2＋11
＝（54－3）×1.2＋11
＝51×1.2＋11
＝61.2＋11
＝72.2（元）
答：小明去展览馆（单程）一共要花72.2元出租费。
31．（1）50；
（2）见详解；
（3）75%
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，参加篮球锻炼的占总锻炼总人数的40%，有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）根据减法的意义，有全班人数减去参加篮球、足球和其他运动的人数就是参加乒乓球的人数，据此完成统计图；
（3）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出打乒乓球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
六（4）班参加体育锻炼的有50人。
（2）50－（20＋10＋15）
＝50－（30＋15）
＝50－45
＝5（人）
作图如下：
（3）（20－5）÷20×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：打乒乓球的学生人数比打篮球的少75%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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