人教版六年级数学下册《成数》专题讲义（含答案）

人教版六年级数学下册《成数》专题讲义
适用年级：六年级下册
一、考点深度【解析】
（一）核心概念
成数定义
表示一个数是另一个数的十分之几，记作“几成”。
例：八成==80%，六成五=65%。
成数与百分数互化
成数→百分数：乘以10（如三成→30%）。
百分数→成数：除以10并保留一位小数（如38%→三成八）。
（二）典型应用
农业问题
公式：最终产量 = 原产量 × (1 ± 成数)
例：去年产粮500吨，今年减产一成五 → 500×(1-15%)=425吨。
商业折扣
公式：现价 = 原价 × 折扣成数
例：商品打七五折 → 原价×75%。
连续变化问题
需分步计算，不可直接相加成数。
例：先提价两成，再降价两成 → 最终价格=原价×1.2×0.8=原价×96%。
二、典型例题【解析】
（一）基础应用
例题1
某县去年造林面积为1200公顷，今年比去年增加二成五。今年造林面积是多少？
【解析】
二成五=25%。
增加量：1200×25%=300公顷。
今年面积：1200+300=1500公顷。
【答案】1500公顷。
（二）生活情境
例题2
某品牌手机原价3200元，店庆时“满1000减200”，同时可叠加九折优惠券。实际应付多少元？
【解析】
满减后价格：3200-3×200=2600元。
叠加九折：2600×90%=2340元。
【答案】2340元。
（三）复合变化
例题3
某城市2023年人口为80万人，2024年减少一成，2025年预计比2024年增加一成五。2025年人口是多少？
【解析】
2024年人口：80×(1-10%)=72万人。
2025年人口：72×(1+15%)=82.8万人。
【答案】82.8万人。
三、巩固练习（梯度训练）
（一）基础题
某村去年玉米产量400吨，今年增产三成。今年产量是多少？
某企业去年利润500万元，今年比去年减少一成五。今年利润多少？
小麦出粉率是八成五，2000千克小麦可磨面粉多少千克？
（二）进阶题
1.某品牌电脑进价4000元，按进价提高四成定价，后打八五折促销。实际售价是多少？
2.小明家去年旅游支出2.4万元，今年减少二成，明年计划比今年增加一成五。明后两年总支出多少？
3.根据某地房价统计：2023年同比上涨一成五，2024年同比下降一成。若2022年房价为1.8万元/㎡，2024年房价是多少？
（三）挑战题（11-15题）
1.某商场促销：满500元返100元现金券（可直接抵现）。买一件原价1800元的商品，实际折扣是多少成？
2.某农场作物产量连续三年变化：第一年减产二成，第二年增产三成，第三年减产一成。与原产量相比，第三年产量变化幅度是多少？
3.甲、乙两店同款商品原价相同，甲店“先打九折再满100减20”，乙店“直接打七折”。原价多少元时两店价格相同？
参考答案
（一）基础题
400×1.3=520吨
500×0.85=425万元
2000×0.85=1700千克
（二）进阶题
1.定价：4000×1.4=5600元，售价：5600×0.85=4760元
2.今年支出：2.4×0.8=1.92万元，明年：1.92×1.15=2.208万元，总计4.128万元
3.2023年：1.8×1.15=2.07万元，2024年：2.07×0.9=1.863万元
（三）挑战题
1.实付：1800-3×100=1500元，折扣：1500÷1800≈0.833 → 八三折
2.设原产量100，第三年：100×0.8×1.3×0.9=93.6 → 减产6.4%
3.设原价x元，甲店：0.9x - 20×(0.9x÷100)，乙店：0.7x。解得x=2000元