2025年湖北省中考数学复习专题二　统计（共21张PPT）

(共21张PPT)
题型二　统　计
2025湖北数学
1. 跳绳是我国的民间传统体育项目，它既可以促进青少年的健康发育，又可以培养身体的平衡感．某校为了解七年级学生的跳绳情况，举办了一场1分钟跳绳测试(每分钟不低于172个为满分)．从中随机抽取20名学生的测试成绩，并进行收集，整理与分析：
数据收集：
150，199，160，152，182，162，176，194，182，178，151，175，161，163，167，179，182，185，192，198
数据整理：
数量/个 频数
150≤x＜160 3
160≤x＜170 a
170≤x＜180 4
180≤x＜190 4
190≤x≤200 4
问题解决：
(1)填空：a＝____，b＝____，c＝____；
(2)若七年级共有800人参加了跳绳测试，估计在本次测试中获得满分的七年级学生人数；
数据分析：
平均数 众数 中位数
174.4 b c
5
182
177
(2)由题意，参加跳绳测试获得满分的人数有12人，∴800×＝480(人)，
答：估计在本次测试中获得满分的七年级学生有480人；
(3)小敏同学1分钟跳了175个，她认为自己的成绩高于平均数，所以她的成绩超过了一半的同学．判断小敏同学的说法是否正确，并说明理由．
数据分析：
平均数 众数 中位数
174.4 182 177
(3)不正确，理由：小敏的成绩虽然高于平均数，但小于中位数177，因此她的成绩没有超过一半的同学，
∴小敏同学的说法不正确.
2. 为深入学习贯彻党的二十大精神，落实中共中央办公厅、国务院办公厅《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》和全国、全省语言文字会议精神，坚定历史自信、文化自信，在全社会掀起亲近经典、学习诗词的热潮，某校决定举办“诗词大赛”．在一轮比赛中有30名参赛者参加诗词积累、诗词运用，该校对他们的这两项成绩(百分制)分别进行了整理和分析(A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100)，部分信息如下：
a．诗词积累成绩频数分布直方图与扇形统计图：
b．C组的分数由低到高依次为：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89.
诗词积累成绩频数　　　诗词积累成绩
　分布直方图　　　　　扇形统计图
c．诗词积累、诗词运用成绩的平均数、中位数、最高分如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中m＝______，扇形统计图中，C组对应扇形的圆心角的度数为_____；
分类 平均数 中位数 最高分
诗词积累成绩 81 m 97
诗词运用成绩 78 84 92
156°
82.5
分类 平均数 中位数 最高分
诗词积累成绩 81 82.5 97
诗词运用成绩 78 84 92
(2)小明参加了本次诗词大赛，他的诗词积累成绩、诗词运用成绩都是83分，那么他的_________(填“诗词积累”或“诗词运用”)成绩排名更靠前，请说明理由；
(2) 理由如下：
∵诗词积累成绩83大于其中位数82.5，∴诗词积累成绩在中等水平之上；
∵诗词运用成绩83小于其中位数84，∴诗词运用成绩在中等水平之下.
∴小明的诗词积累成绩排名更靠前；
诗词积累
(3)请从平均数的角度，分析该校学生诗词积累和诗词运用的情况，并提出合理化建议．
分类 平均数 中位数 最高分
诗词积累成绩 81 82.5 97
诗词运用成绩 78 84 92
(3)从平均数来看，该校学生诗词运用的平均水平要比诗词积累的平均水平低；
建议：该校应多开展诗词比赛等活动，锻炼学生诗词运用的能力.(答案不唯一，合理即可)
3. 某地文旅局为了更好地促进本地旅游业的发展，将A，B两家景点的相关资料放在网络平台上进行宣传，邀请曾在这两家景点均游览过的游客参与调研，从自然景观、人文历史、设施服务三个方面对这两家景点进行“满意度”评分(满分100分)．现从这两家景点“满意度”评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理，分析，描述：
Ⅰ.A，B两家景点“满意度”评分折线统计图：
Ⅱ.A，B两家景点“满意度”评分的平均数，中位数，众数如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中a的值是____，b的值是____；
— 平均数 中位数 众数
A景点 a 95 95
B景点 95 b 97
97
95
(2)据统计，某季度在B景点游览的人数为30 000，请估计该季度B景点评分在95分以上的人数；
(2)由题图可得，B景点10个评分数据中有6个大于95分，
∴30 000×＝18 000(人)，
答：估计该季度B景点评分在95分以上的人数为18 000人；
(3)根据“满意度”的评分情况，该文旅局打算将A，B两家景点中的一家置顶推荐，你认为该文旅局会将这两家景点中的哪家置顶推荐？请说明理由(至少从一个方面说明)．
(3)选择B景点置顶推荐.理由：A，B两家景点“满意度”评分的平均数相同，B景点“满意度”评分的中位数比A景点“满意度”评分的中位数高；或A，B两家景点“满意度”评分的平均数相同，B景点“满意度”评分的众数比A景点“满意度”评分的众数高.(答案不唯一，合理即可)
— 平均数 中位数 众数
A景点 95 95 95
B景点 95 97 97
4. 春季新学期开学以来，某校积极响应国家号召，开设了劳动教育实践课，七年级(1)班的实践课任务是种植白菜．课程期间，该班级成功种植白菜500颗．为了估计这批白菜的总质量，等白菜成熟后，七年级(1)班同学随机拔取了20颗白菜，分别称得其质量(精确到0.1千克)．现将拔取的20颗白菜的质量作为样本，绘制出如下不完整的统计图表：
被拔取白菜质量统计表
平均数 众数 中位数
2.0 a b
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出表格中a，b的值；
被拔取白菜质量统计表
平均数 众数 中位数
2.0 a b
(1)a＝1.9，b＝2.0
(2)课程结束后，学校食堂统一回收实践课程期间种植的全部蔬菜，其中白菜的回收价为每千克1.75元，请估计这500颗白菜能卖多少元；
平均数 众数 中位数
2.0 1.9 2.0
(2)由表格知，被拔取白菜质量的平均数为2.0千克，
∴2.0×500×1.75＝1 750(元)，
答：估计这500颗白菜能卖1 750元；
(3)请从平均数，众数，中位数中选择一个统计量，结合本题解释它的意义
平均数 众数 中位数
2.0 1.9 2.0
(3)从中位数看，被拔取的白菜有一半的质量大于等于2.0千克；或从众数看，被拔取的20颗白菜中质量为1.9千克的白菜颗数最多.(答案不唯一，合理即可)
5. 近年来，人工智能领域技术不断突破，创新成果逐渐融入社会各个领域，深刻改变着人们的日常工作、生活方式，有关人员开展了A，B两款AI机器人使用满意度的评分问卷调查活动，并从中各随机抽取相同数量的问卷，将收集的数据进行整理后分为四个等级(x为满意度评分)：不满意x<70，良好70≤x<80，满意 80≤x<90，非常满意x≥90，部分信息如下：
a．A，B两款AI机器人满意度评分条形统计图：
b．A款AI机器人评分在70≤x<80这一组的具体数据是：78，74，79，75，79，78；
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽取的问卷共有____份，A款AI机器人评分的中位数为_____分；
(2)对A款AI机器人感到满意的人数是否超过一半？
78.5
40
(2)由(1)得对A款AI机器人评分的中位数为78.5分，
∵78.5分＜80分，
∴对A款AI机器人感到满意的人数未超过一半；
(3)在此次问卷调查活动中，若有300人对B款AI机器人进行评分，请估计此次问卷调查活动中对B款AI机器人非常满意的人数；
(4)根据以上绘制的条形统计图，你能获得哪些信息？(写出一条即可)
(4)从满意度为满意的人数看，人们更喜欢使用
B款AI机器人(答案不唯一，合理即可).
(3)由条形统计图得，在本次抽取的问卷中对B款AI机器人评分为非常满
意的有2份，∴300×＝30(人)，
答：估计此次问卷调查活动中，对B款AI机器人非常满意的人数为30人；