因式分解（提公因式法）
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课件18张PPT。因式分解提公因式法范家初中：胡亚前 学习是件愉快而有意义的事，但有时会遇到困难的。困难是虎又是羊，看你是虎还是羊。你是羊它是虎，你是老虎它是羊。学习寄语1.分解质因数：ma+mb+mc=m (a+b+c)2.我们来看这个多项式那么，a2-b2呢？问题导课探究一请大家畅所欲言，各抒己见…因式分解定义: 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解或把这个多项式分解因式.理解﹑定义知道吗?对象结果=3你能把下列多项式写成积的形式吗？
①3 x 2-3 x =(___)(_____)
②ma+mb+mc=_(____)
③m2-16=(____)(____)
④ x 2-6 x +9=(_____)2
⑤a3-a=__(___)(___)2 .计算下列各式:
①3 x(x -1)= _____
②m(a+b+c)=______
③(m+4)(m-4)= ____
④(x -3)2= _______
⑤a(a+1)(a-1)= ____3 x 2-3 xma+mb+mcm2-16x 2-6 x +9a3-a3 xx -1ma+b+cm+4m-4x -3aa-1a+1想一想:因式分解与整式乘法有何关系? 因式分解与整式乘法是互逆过程，是相反方向的变形。所以可依此检验分解结果是否正确。下列从左到右的变形是因式分解的有( )⑴ 6x2y=3xy·2x
⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
⑶ a2－ab=a(a－b)
⑷ (x+3)(x－3)= x2－9
(5)3选择题公因式提公因式法像这样，我们把多项式中各项都含有的公共因式，称之为各项的
我们来看这个多项式，它有什么特征呢？ 像这个例子那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫
ma+mb+mc=m (a+b+c)例： 把 8 a3b2－12ab3c 分解因式最低次幂公因式：4ab三、看指数步骤：一、看系数二、看字母相同字母最大公约数，21例题巩固解：原式＝2a2b·2a－2a2b·3b＋2a2b·1
＝2a2b (2a－3b＋1)。【例1】把4a3b－6a2b2＋2a2b分解因式。 【例2】把－3x3y4＋12x2y5－6xy6分解因式。解：原式＝－(3x3y4－12x2y5＋6xy6)
＝－3xy4(x2－4xy＋2y2)。解：原式=(b+c) (2a-3)2а2b先提“-”号，提负号要变号。公因式是多项式四、拓展应用【例】简便运算：
(－3)21＋(－3)20＋6×319。解：原式＝－321＋320＋6×319 ＝－(321－320－6×319) ＝－319 (32－3－6) ＝ －319×0＝0。先分解因式，再求值4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5, x=3.【例】一次函数y=提公因式法分解因式正确地找出多项式各项的公因式。注意：1、原多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？(3) －2s(s2－2s＋3)一课一练体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？2、确定公因式的方法：
一看系数 二看字母 三看指数
整理知识，形成结构3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式，得到另一个因式
1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；
（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）
（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2CC1.选择课堂知识检测3、计算（-2）101+（-2）100=（-2）100（-2+1）= - 2100
①3 x 2-3 x =(___)(_____)
②ma+mb+mc=_(____)
③m2-16=(____)(____)
④ x 2-6 x +9=(_____)2
⑤a3-a=__(___)(___)2 .计算下列各式:
①3 x(x -1)= _____
②m(a+b+c)=______
③(m+4)(m-4)= ____
④(x -3)2= _______
⑤a(a+1)(a-1)= ____3 x 2-3 xma+mb+mcm2-16x 2-6 x +9a3-a3 xx -1ma+b+cm+4m-4x -3aa-1a+1想一想:因式分解与整式乘法有何关系? 因式分解与整式乘法是互逆过程，是相反方向的变形。所以可依此检验分解结果是否正确。下列从左到右的变形是因式分解的有( )⑴ 6x2y=3xy·2x
⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
⑶ a2－ab=a(a－b)
⑷ (x+3)(x－3)= x2－9
(5)3选择题公因式提公因式法像这样，我们把多项式中各项都含有的公共因式，称之为各项的
我们来看这个多项式，它有什么特征呢？ 像这个例子那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫
ma+mb+mc=m (a+b+c)例： 把 8 a3b2－12ab3c 分解因式最低次幂公因式：4ab三、看指数步骤：一、看系数二、看字母相同字母最大公约数，21例题巩固解：原式＝2a2b·2a－2a2b·3b＋2a2b·1
＝2a2b (2a－3b＋1)。【例1】把4a3b－6a2b2＋2a2b分解因式。 【例2】把－3x3y4＋12x2y5－6xy6分解因式。解：原式＝－(3x3y4－12x2y5＋6xy6)
＝－3xy4(x2－4xy＋2y2)。解：原式=(b+c) (2a-3)2а2b先提“-”号，提负号要变号。公因式是多项式四、拓展应用【例】简便运算：
(－3)21＋(－3)20＋6×319。解：原式＝－321＋320＋6×319 ＝－(321－320－6×319) ＝－319 (32－3－6) ＝ －319×0＝0。先分解因式，再求值4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5, x=3.【例】一次函数y=提公因式法分解因式正确地找出多项式各项的公因式。注意：1、原多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？(3) －2s(s2－2s＋3)一课一练体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？2、确定公因式的方法：
一看系数 二看字母 三看指数
整理知识，形成结构3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式，得到另一个因式
1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；
（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）
（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2CC1.选择课堂知识检测3、计算（-2）101+（-2）100=（-2）100（-2+1）= - 2100