9.2.2 用坐标表示平移 同步练习 2024-2025学年下学期初中数学人教版七年级下册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年3月27日初中数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将线段先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，已知点，则点的对应点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，将线段AB平移至．若点的对应点的坐标为，则线段AB平移的方式可以为（ ）
A．向左平移3个单位，向上平移5个单位 B．向左平移5个单位，向上平移3个单位
C．向右平移3个单位，向下平移5个单位 D．向右平移5个单位，向下平移3个单位
3．若将点先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，平移至的位置．若顶点的对应点是，则点的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．将点向左平移个单位长度得到点，且在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知A点坐标，B点坐标，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若点C的坐标为，则线段的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．△ABC的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C（﹣1，1），将△ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（﹣6，6） B．（0，2） C．（0，6） D．（﹣6，2）
二、填空题
8．在平面内，把线段通过平移得到线段，已知点坐标为，点坐标为，点的对应点坐标为，则点的坐标为
9．点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ．
10．如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则点P的对应点的坐标是 ．
11．如图，已知Rt△ABC的边BC在x轴上，，且A（1，2），B（-2，0）若将△ABC平移，使点B落在点A处，则点C的对应点的坐标为
12．如图所示，在平面直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为 ．
13．已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是 ．
三、解答题
14．的位置如图所示，是经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．

(1)请写出平移的过程，并写出点的坐标．
(2)请根据平移规律画出．
15．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为，．
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)将向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到，画出平移后的．
(3)写出点各个顶点的坐标．
16．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为．
(1)画出；
(2)在中，点C经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点的坐标；
(3)为中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则 ，______．
17．如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形．
(1)画出三角形
(2)已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请求出，的值；
(3)求三角形面积；
(4)设线段与轴的交点为，则点的坐标为 ．
18．已知三角形是由三角形ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
三角形ABC
三角形
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_____，_____；
(2)在如图的平面直角坐标系中画出三角形；
(3)观察平移前后各对应点之间的关系，若为三角形ABC中任意一点，则平移后的对应点的坐标为______．
19．如图，在平面直角坐标系中，是由通过某种变换得到的，请认真观察，完成下面的问题.

(1)分别写出各点的坐标:____________________________；
(2)请说明是由先______再_________得到的；
(3)若点是内部一点，则其图形变换前的对应点P的坐标为______.
《2025年3月27日初中数学作业》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A C B A B B
1．A
【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此进行解答，即可．
【详解】解：∵点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，
∴平移以后点对应的点．
故选：A．
2．A
【分析】由点A与点的坐标即可确定平移．
【详解】由点A到点，横坐标由1变为-2，向左平移了3个单位，纵坐标由-2到3，则向上平移了5个单位，故向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度得到线段 ；
故选：A．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移，关键是根据两点确定出平移的方向与距离．
3．C
【分析】本题考查了平移的变坐标换，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．设，将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位可得，再根据可得，，然后再解方程即可．
【详解】解：设，将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位可得，
∵得到的，
∴，
解得：，
∴，
故选：C．
4．B
【分析】本题主要考查了坐标与图形的平移，正确找出平移规律是解答本题的关键．根据点A和点的坐标可得出平移规律，从而进一步可得出结论．
【详解】解：∵顶点的对应点是，
又∵，
∴平移至的规律为：将向右平移5个单位，再向上平移1个单位即可得到，
∵，
∴的坐标是，即，
故选：B．
5．A
【分析】将点向左平移个单位长度后点的坐标为，根据点在轴上知，据此知，再代入即可得．
【详解】解：将点向左平移个单位长度后点的坐标为
点在轴上，
即，
则点的坐标为．
故选：．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了轴上的点横坐标为的特征．
6．B
【分析】本题考查坐标与图形-平移变换，先根据A、C坐标得到平移距离为，进而得到即可．
【详解】解：∵A点坐标，点C的坐标为，
∴，
∵沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，
∴，
∵B点坐标，
∴，
∴，
故选：B．
7．B
【分析】根据坐标系写出点A的坐标，根据坐标平移规律解答即可．
【详解】解：由平面直角坐标系可知，点A的坐标为（﹣3，4），
沿x轴方向向右平移3个单位长度，得到（0，4），
再沿y轴方向向下平移2个单位长度得到（0，2），
则点A的对应点A′的坐标（0，2），
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标平移，熟练掌握点的坐标平移规律是解题的关键．
8．
【分析】根据点到确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点的坐标．
【详解】解：线段平移后，点的对应点的坐标为，
将线段向右平移2个单位，向上平移1个单位得到线段，
点的对应点的坐标为，即．
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．
9．
【分析】将点B反向平移求出点A坐标；
【详解】点B（0，2）向上平移2个单位，向左平移三个单位后点坐标为（-3，4），
故A（-3，4）．
【点睛】本题考查了点的平移规律，熟练掌握坐标中点的平移规律是解题的关键．
10．(-2,-1)
【分析】根据“左减右加，上加下减”的原则即可求解．
【详解】由图可知，P点坐标为(-5,4)，
∵图标向右平移3个单位，再向下平移5个单位，
∴P点横坐标加3，纵坐标减5，
即-5+3=-2，4-5=-1，
即的坐标为(-2,-1)．
故答案为：(-2,-1)．
【点睛】本题考查了坐标的平移，掌握“左减右加，上加下减”的原则是解答本题的关键．
11．（4，2）
【分析】根据A、B两点的坐标可得坐标的变化规律为横坐标加3，纵坐标加2，再把C点的坐标横坐标加3，纵坐标加2，即可求解．
【详解】解：∵将△ABC平移，使点B落在点A处，点A（1，2），B（﹣2，0），
∴坐标的变化规律为横坐标加3，纵坐标加2，
∵C（1，0），
∴点C的对应点的坐标为是（1+3，0+2），即（4，2）．
故答案为：（4，2）．
【点睛】本题考查了坐标系中的点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移过程中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
12．
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，先根据图形求出点A坐标，再根据“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可．
【详解】解：由图可知，点A的坐标为．
∵A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，
∴平移后点A的坐标为，即，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查平移的坐标与图形变化，根据点平移的性质“左减右加（横轴），上加下减（纵轴）”得出平移规律，求出的值即可解答．
【详解】解：由题可得，，
解得：，，
∴
故答案为：．
14．(1)先向右平移个单位，再向下平移个单位；
(2)见解析
【分析】（1）根据中任意一点平移后的对应点为，可知平移规律，由此即可求解点的坐标；
（2）根据平移规律，平移作图的方法即可求解．
【详解】（1）解∶∵中任意一点平移后的对应点为，
∴平移后对应点的横坐标加，纵坐标减，
∴先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，且，,
∴根据平移规律得，．
（2）解：如图所示，将先向右平移个单位，再向下平移个单位，

∴即为所求图形．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中图形的变换，掌握平移规律是解题的关键．
15．(1)见解析
(2)见解析
(3)，，
【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标、平移的性质，熟练掌握如何确定平面直角坐标系中原点的位置是解题的关键，
（1）根据A、C的坐标确定原点位置，建立直角坐标系即可；
（2）根据平移顺序分别找到的位置，然后顺次连接即可；
（3）由（2）即可直接写出各个顶点的坐标．
【详解】（1）解：平面直角坐标系如图所示：
（2）解：平移后的如图所示；
（3）解：各个顶点的坐标分别为：，，．
16．(1)见解析
(2)见解析，
(3)3，1
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，坐标与图形：
（1）在坐标系中找到A、B、C的位置，即可作图解答；
（2）找到点A，B，C的对应点，即可解答；
（3）根据“上加下减，左减右加”的平移规律，再结合P、Q两点的坐标即可分别求出m、n．
【详解】（1）解： 如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
∴；
（3）解：∵为中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，
∴，
∴．
故答案为：3，1．
17．(1)作图见解析
(2)，
(3)
(4)
【分析】（1）根据三角形平移的方向和单位长度分别作出，，的对应点，，，然后顺次连接即可；
（2）根据点平移的坐标变化规律：左减右加纵不变，上加下减横不变，构建方程组即可解决问题；
（3）利用分割法求出三角形的面积即可；
（4）设点，则，然后利用建立关于的方程，求解即可．
【详解】（1）解：∵将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，如图，
∴，，，
连接、、，
∴三角形即为所作；
（2）平移后点的对应点，
∵，
∴，
解：，
∴，；
（3），
∴三角形面积为；
（4）设点，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴点的坐标为，
故答案为：．
【点睛】本题考查作图—平移变换，点坐标平移的规律，两点间距离，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积．
18．(1)2；9
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据A点横坐标的变化求出向右平移了3个单位，根据A点的纵坐标变化求出向上平移了2个单位；
（2）在坐标系中描出各点，再画；
（3）根据图形的平移规律直接求出的坐标即可；
【详解】（1）解：（1）由A点横坐标的变化可得，△ABC向右平移3个单位，由A点的纵坐标变化可得向上平移了2个单位，
；
故答案为：2；9
（2）解：在平面直角坐标系中描点A1、B1、C1，然后顺次连接各点A1、B1、C1，
如图：
（3）解：平移后对应点的坐标为.
故答案为：.
【点睛】本题考查了坐标与作图，解决本题的关键是理解题中坐标的变化，找出平移的规律．
19．(1)，，
(2)先向下平移2个单位，再向左平移4个单位（先向左平移4个单位，再向下平移2个单位）
(3)
【分析】（1）利用象限内点的坐标求解；
（2）根据图形的变化规律即可得到结论；
（3）由（2）中的变化规律即可得到结论．
【详解】（1）解：，，；
故答案为：，，；
（2）是由先向左平移4个单位长度再向下平移2个单位长度得到的；
故答案为：向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度；
（3）由（2）中的变化规律知点是内部一点，则其图形变换前的对应点的坐标为；
故答案为：．
【点睛】本题考查几何变换的类型，坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)