中小学教育资源及组卷应用平台
《小数的加法和减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的加法和减法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：“会一位小数的加减法。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量+分量；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握了整数加减法的算理和算法，以及初步认识了小数的意义和性质的基础上进行教学的。小数加减法是数的运算中的重要内容，它不仅是小数四则运算的基础，也是进一步学习小数乘除法以及小数四则混合运算的前提，在日常生活和数学学习中都有着广泛的应用，对于培养学生的运算能力和解决实际问题的能力起着关键作用。本单元主要包括以下几部分内容：
1.小数加减法：教材首先从学生熟悉的生活情境 —— 购买课外书入手，引出小数加减法的计算问题，让学生在解决实际问题的过程中，理解小数加减法的意义与整数加减法意义相同，都是把相同数位上的数相加减。然后重点探究小数加减法的笔算方法，通过对小数数位的分析，强调小数点对齐的重要性，即相同数位对齐，进而引导学生掌握计算过程，包括进位和退位的情况。
2.小数加减混合运算：在学生掌握了小数加减法的基础上，教材安排了小数加减混合运算的内容。通过实际问题情境，让学生理解小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算顺序相同，即没有括号的按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里面的。同时，也鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生思维的灵活性。
3.整数加法运算定律推广到小数：教材先引导学生回顾整数加法的运算定律（交换律和结合律），然后通过具体的小数加法计算实例，让学生尝试运用整数加法运算定律进行简便计算，从而发现这些运算定律在小数加法中同样适用，进而推广到小数减法中。通过这样的教学，让学生体会数学知识之间的内在联系，提高学生的简便运算意识和能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经系统地学习了整数加减法，对加减法的算理和算法有了较为深刻的理解，能够熟练地进行整数的笔算和简单的口算。同时，学生也初步认识了小数的意义和性质，知道了小数的数位顺序、计数单位等基础知识，并且在日常生活中，学生对于小数也有一定的接触，这些生活经验为学生学习小数加减法提供了一定的感性认识基础。由于学生已经熟练掌握了整数加减法的运算方法，在学习小数加减法时，他们能够类比整数加减法的计算规则，尝试将相同数位对齐的理念迁移到小数运算中。
二、单元目标拟定
1.让学生自主探索小数加减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算。
2.理解整数加减法运算定律对于小数同样适用，并能运用这些定律进行小数加减法的简便运算，进一步发展学生的数感和运算能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的笔算方法，尤其是小数点对齐的道理。
2.掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.理解整数加法运算定律对于小数同样适用，并能运用运算定律进行小数加减法的简便运算。
（二）教学难点
1.理解小数加减法中相同数位对齐的本质是小数点对齐，尤其是在被减数小数位数少于减数小数位数时的退位计算。
2.灵活运用小数加减法的知识解决实际问题。
3.能准确判断小数加减法简便运算的情况，并正确运用运算定律进行简便计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，形成初步的应用意识和模型意识。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。体会数学的作用，在学习活动中提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材紧密联系学生的生活实际，创设了丰富多样的生活情境，如购物、体育比赛成绩等，让学生在熟悉的情境中感受小数加减法的实际应用价值。
2.本单元教材注重渗透数学思想方法，如在小数加减混合运算中渗透了类比思想，让学生类比整数加减混合运算的顺序来理解小数的运算顺序；在整数加法运算定律推广到小数的过程中，渗透了迁移类推思想，让学生利用已有的整数运算知识经验迁移到小数运算中，培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
3.教材在编排上为学生提供了较多的自主探究空间，如在探究小数加减法的计算方法、小数加减混合运算的顺序以及整数加法运算定律在小数中的应用等内容时，都先让学生尝试独立思考、自主计算，然后通过小组讨论、交流汇报等活动，引导学生在探究过程中发现问题、解决问题，培养学生的自主探究精神和合作交流能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的加法和减法 位数相同的小数加、减法 1
位数不同的小数加、减法 1
小数加减混合运算 1
整数加法运算定律推广到小数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《位数相同的小数加、减法》 目标： 理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数相同的小数加、减法的计算方法，并能正确地进行笔算。 任务一：探究位数相同的小数加法的计算方法 → 任务二：探究位数相同的小数减法的计算方法 → 1.能用竖式计算位数相同的小数加法。 2.能用竖式计算位数相同的小数减法，并总结出计算方法。
6.2《位数不同的小数加、减法》 目标： 经历探索位数不同的小数加减法计算方法的过程，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。 任务一：探究位数不同的小数加法的计算方法 → 任务二：探究位数不同的小数减法的计算方法 → 1.能用竖式正确计算位数不同的小数加法。 2.能用竖式正确计算位数不同的小数减法。
6.3《小数加减混合运算》 目标： 通过自主探索理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能运用这个规律正确进行计算。 任务一：用连加的方法解决的实际问题 → 任务二：用连减的方法解决的实际问题 → 1.能用小数连加求出总价，知道计算小数连加的运算顺序。 2.能用小数连减求出应找回的钱数，知道计算小数连减的运算顺序。
6.4《整数加法运算定律推广到小数》 目标： 经历探究过程，理解整数加法运算定律对小数同样适用。能根据小数的数字特点，选择合适的运算定律进行简便运算。 任务一：猜想、计算、推理验证，发现整数加法运算定律对于小数同样适用 → 任务二：优化方法，运用定律进行简便计算 → 1.能通过计算、验证发现整数加法运算定律对于小数同样适用。 2.能运用加法的运算定律进行简便计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《6.1 位数相同的小数加、减法》教学设计
课题 位数相同的小数加、减法 单元 第六单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例1以本单元主题图的买书情境为线索展开教学，以图文结合的形式给出了小丽所买的两本书的价格，并分别提出用加法和减法解决的数学问题，自然地引入小数加、减法的学习，解决的是列竖式时小数点应对齐的问题。教材有序地呈现了两位小数的加减法，即先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再向小数减法迁移。例1虽以解决问题的方式呈现，但这里重点不是解决问题，而是如何计算小数加减法。教材通过简单的提示语，突出了竖式计算小数点对齐的重要性
学习目标 1.学习目标描述：结合具体情境，理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数相同的小数加、减法的计算方法，并能正确地进行笔算，提高计算能力。2.学习内容分析：学生在学习此内容之前，已经学习了小数的性质以及整数加法与减法的计算方法，为学习这部分内容做好了有力的知识支撑。本节课是在具体情境中，通过调出学生的对元角分的认知，让学生独立自主探索，进行尝试。用类推的方法进行学习，形成学生自己的知识结构，掌握小数位数相同的两个小数的加、减法的计算法则。3.学科核心素养分析：能正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算，理解小数点对齐的道理，沟通小数加、减法与整数加、减法之间的联系，体会数学的转化思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会计算的价值，逐步养成迁移、类推的思维习惯。
重点 理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数相同的小数加、减法的计算方法。
难点 正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算，理解小数点对齐的道理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在之前的学习中，我们学习了整数加减法，请大家计算以下两道题目。课件出示——用竖式计算。 361+184= 754－171= 师：你们是怎样计算？笔算整数加、减法的时候要注意什么？根据学生的回答，师小结：整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。师：为什么相同数位要对齐？师：在以前的学习中，大家不仅认识了整数，还认识了其他的数，那么你能猜猜它们是多少吗？课件出示：一个小不点，跟在爸爸后面，走在舅舅前面，他们是谁？（打一数）师：那么一个小不点，跟在舅舅后面，走在爸爸前面，他们又是谁？师：请大家观察这两个数，它们有什么共同的特征？师指出：像这样，带有小数点的数叫作小数。那么小数是由几部分组成的？师：说一说，我们生活中哪些地方经常用到小数？师：我们在购物过程中，不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天我们一起来学习“小数的加、减法”板书课题：位数相同的小数加、减法师：希望大家开动脑筋，大胆猜想，看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验，发现小数加、减法计算的方法，并说明其中的道理。 学生独自计算，然后集体订正。学生自由说说。学生猜一猜：是88.99。学生：计数单位相同的数才能直接相加减。学生：是99.88。学生：是88.99。学生：都有一个小数点。学生：小数由整数部分、小数点和小数部分组成的。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 借助猜谜语引入小数，不仅重新认识了小数，还感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性和欲望。
讲授新课 任务一：探究位数相同的小数加法的计算方法师：你们喜欢看书吗？师：小丽也非常喜欢看书，她准备在书店选购两本故事书，我们一起去看看吧！课件出示：师：从图上你了解到了哪些信息？师：根据获取的数学信息，你能提出一个数学问题吗？师：这是关于小数加减法的问题，你们会解决吗？课件出示：小丽买了下面两本书，一共花了多少钱 师：要解决这个问题，该怎样列式呢 师：这是两位小数的加法，用竖式该怎么算呢？能不能借助之前学习的方法来计算呢？想想整数加减法的方法。师：用竖式怎么计算？展示：师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？师：怎么计算？反馈：先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；最后个位上6加4得到10个一，个位满十向十位进一，个位写0；十位上1加1加1得到3个十，在十位写3。课件出示：师：计算小数加法需要注意什么？ 学生根据自己的实际自由说说。 学生自由说说。 学生1：买两本书一共花了多少钱？ 学生2：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？……学生：算式是16.45+14.29。学生尝试在练习本上计算。学生：先把小数点对齐，再从末尾加起。学生1：把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。学生2：只有计数单位相同的两个数才能直接相加。学生自由说说。学生1：哪一位满十，要向前一位进一。学生2：还要注意小数点要对齐哦！ 通过说一说，培养学生的审题意识、提出问题的能力，发展核心素养，让孩子发现生活与数学息息相关，唤起她探究的欲望。让学生尝试用竖式计算小数加法，并在交流中体验到只有相同的计数单位的数才能相加，这样可以使学生更准确、更全面、更深入地理解算理。
任务二：探究位数相同的小数减法的计算方法课件出示：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？师：要解决这个问题，该怎样列式呢 师：用竖式该怎么算呢？师：用竖式怎么计算？课件出示：师：怎么计算？反馈：从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退1当10再减，15-9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6；十分位上4退1是3，3-2=1，得到1个十分之一，在十分位上写1；个位上6-4=2，得到2个一，在个位上写2；十位上1-1=0。展示：师：计算小数退位减法时，需要注意什么？师：回顾刚才我们研究小数加减法的过程，谁来说说小数加、减法应该如何算？根据学生的回答，师小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。师：列竖式时，需要注意些什么？师：那小数加减法和整数加减法比较，你们有什么发现？师：那么不同呢？师：是的，小数加、减法与整数加、减法的计算方法一样，需要留意的是小数点要对齐，还要在结果中打上小数点。最后的结果中小数末尾的“0”要去掉。 学生：16.45－14.29。学生尝试计算。学生：先把小数点对齐，再从末尾减起。学生自由说说。学生：哪一位不够减，依照整数减法的方法向前一位借1当十。学生自由说说。学生1：列竖式时，首先把小数点对齐，然后从低位加起或减起。学生2：计算加法时，哪一位满十就向前一位进1。学生3：计算减法时，哪一位不够减就从前一位借1当十再减。学生1：都是要把相同数位对齐，从末尾加起或减起。学生2：它们的计算方法也相同。学生：小数加减法多了个小数点。 由于学生已经具备了一定的知识经验，所以在减法部分放手让学生自己计算，感悟小数加减法本质上也是相同计数单位才能相加减这个道理。通过学生的合作交流以及把小数的加、减法和整数加、减法进行比较与归纳。培养了学生的数学比较思想
课堂练习 基础题：1.用竖式计算下面各题。4.67+1.26= 9.88－1.93=2.算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.足球比羽毛球贵多少钱？
拓展题 4.马小虎从家去学校要走1.83千米。某一天他从家出发走了0.62千米后发现没带数学作业本，于是他又返回家中拿作业本，然后再到学校。马小虎这次从家到学校共走了多少千米？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 位数相同的小数加、减法16.45+14.29 =30.74 (元) 16.45－14.29 =2.16(元)小数加、减法与和整数加、减法的计算方法一样。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.涂一涂，算一算。2.老师买了两本书作为奖品，《我爱科学》12.56元，《小发明家》比《我爱科学》便宜2.52元。一本《小发明家》多少钱 选做题：1.算一算，连一连。2.一根电线长20m，第一次剪去3.84m，第二次剪去4.55m。这根电线和原来相比，短了多少米
【综合实践类作业】找找生活中需要用小数加、减法解决的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
