中小学教育资源及组卷应用平台
《6.2 位数不同的小数加、减法》教学设计
课题 位数不同的小数加、减法 单元 第六单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例2教学数位不同的小数加、减法竖式计算。从小数加法到小数减法，由数位相同到数位不同，教材在编排上既体现了由浅入深、由易到难的特点，又有目的地分散了小数加减法笔算的难点，契合学生的认知规律。教材通过聪聪的提问:“百分位上如何减 ”来促进学生思考，突出小数点对齐的必要性。教材通过师生对话的形式引导学生进行反思，将计算过程中获得的感性认识逐步上升为理性思考，并归纳和概括出笔算小数加减法的一般方法。
学习目标 1.学习目标描述：在具体情境中，经历探索位数不同的小数加减法计算方法的过程，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。2.学习内容分析：学生在学习此内容之前，已经学习了小数的性质以及位数相同的小数加、减法的计算方法，为学习本课知识做好了有利的知识支撑。本节课是在具体情境中，探究小数位数不同的小数加、减法的计算方法和小数加、减法的估算，为后面学习小数加减混合运算和解决实际问题打基础。3.学科核心素养分析：通过自主探索、合作交流等活动，提高学生的合作意识，养成良好的计算习惯，培养学生的运算能力。通过解决有关小数的实际问题，体会小数加减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
重点 探究并掌握位数不同的小数加减法的计算方法。
难点 对小数部分位数不同的小数减法的计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在前面，我们学习了小数的性质，你还记得吗？谁来说说？根据学生的回答，然后展示：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。师：应用小数的性质，可以根据需要改写小数。课件出示：不改变数的大小，把下面的数改写成两位的小数。18.3 2.8 15 13.1师：前面我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法，请大家动手算一算。课件出示：1.32+3.59= 6.18－1.53=师：想一想，你是怎样算的？在计算时应注意什么？师：周末，小丽和小林去了书店，他们都选到自己喜欢的书。上节课我们解决了小丽买书的问题，今天我们再来解决小林买书的问题。 学生自由说说。学生独自计算，然后集体订正。学生独自计算，然后集体订正。学生1：先把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。学生2：需要留意的是小数点要对齐，还要在结果中打上小数点。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 借助教材提供的情景引入新课，不仅让学生感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生学习数学的积极性和欲望。
讲授新课 任务一：探究位数不同的小数加法的计算方法师：看，小林也买了两本书。课件出示：师：你看到了什么数学信息？师：你能提出一个什么数学问题？师：这是关于小数加减法的问题，我们先来解决第一个问题。课件出示：小林买了上面两本书，一共花了多少钱 师：要解决这个问题，该怎样列式呢 师：你能用竖式算算吗？ 当学生写好竖式，师巡视收集错误的展示：展示：师：刚才有同学这样写竖式，对吗？为什么？师：为什么一定要把相同数位对齐呢？ 师：从哪里看出计数单位不同？师：通过刚才的交流，我们知道了只有计数单位相同才可以相加减，那么要想把相同数位对齐，也就是把什么对齐？师：我们一起来试一试。课件出示：师：小数点是整数部分和小数部分的分界点。只要我们把小数点对齐，整数部分，小数部分就对齐了。接下来怎么计算？反馈：18.3的百分位一个计数单位也没有，可根据小数的性质，在百分位上添“0”再计算。先从百分位加起，5加0得到5个百分之一，在百分位上写5。十分位上4加3得到7个十分之一，在十分位上写7。最后个位上6加8得到14个一。师：还可以怎么计算？课件出示：师：这两种计算都是正确的？那么你喜欢哪一种？根据学生的回答，师小结：其实，这个0可写可不写。但是无论写或不写，心中要有这个0的存在，它让我们在计算时可以清晰地看出数位是对齐的。 学生根据自己的实际自由说说。 学生1：买这两本书一共花了多少钱 学生2：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？……学生：算式是16.45+18.3。学生尝试计算。学生：不对，小数点应该对齐，相同数位上的数相加。学生1：只有数位相同的两个数才能直接相加。学生2：它们的计数单位不同。学生：百分位上的5表示5个0.1（百分之一）而十分位上的9表示9个0.1（十分之一）。学生：把小数点对齐。学生自由说说。师：我是这样计算的。学生1：第一种比较好，根据小数的性质在18.3的末位添了一个0，看起来数位对得非常整齐。学生2：第二种比较好，看起来比较简洁明了，百分位上面是0，加了以后不改变大小，我认为不必再写。 通过说一说，培养学生的审题意识、提出问题的能力，发展核心素养，让孩子发现生活与数学息息相关，唤起她探究的欲望。将这错误的竖式对齐方式通过呈现给学生，通过辨析，帮助学生逐步形成对小数加减法的计算方法较为清晰的认识：计数单位相同、相同数位对齐、小数点对齐。让学生在计算体验中感受小数算法和整数算法的相同点和不同点，并通过优化算法，准确掌握计算法则。
任务二：探究位数不同的小数减法的计算方法课件出示：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？师：要解决这个问题，该怎样列式呢 师：位数不同的小数加法同学们会做了，那位数不同的小数减法你们会做吗？用竖式算算。师巡视指导，发现问题并及时提问：列竖式时，你遇到了什么困难？师：大家有办法解决这个问题吗？师：当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数的末位可用“0”补足。课件出示：师：接下来怎么计算？师：百分位上怎样算？师：接着呢？反馈：十分位上退1后还剩2，2减4不够减，再从个位退1，在十分位上加10，即12-4=8。个位上退1后还剩7，7-6=1。师：结合昨天和今天的学习，我们一起来总结一下小数加减法的计算方法。根据学生的回答，师小结：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 学生：18.3－16.45。学生尝试计算。学生：百分位上一个单位也没有，应该如何列竖式计算？学生：可根据小数的性质，在百分位上添“0”再计算。学生自由说说。学生：按照整数的退位减法来算。学生：百分位上的0减5不够减，从十分位退1当作10，即10－5=5。学生自由说说。学生自由说说。 利用小数加法的计算方法自主迁移，让学生在交流中充分经历计算的过程，知道如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减，进而掌握位数不同的小数减法的计算方法。让学生通过新旧知识整理，从而进一步理解知识，达到知识的系统化、结构化。
课堂练习 基础题：1.用竖式计算下面各题。15－2.45= 4.8+9.56= 2.小动物们应该上哪节车厢呢？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.一根铁丝，用去3.8米，剩下的比用去的少2.75米，还剩多少米？这根铁丝原来长多少米？
拓展题 4.小明家离学校有2.8千米，小强家离学校有1.54千米，两位同学家最远可能相距多少千米？最近可能相距多少千米？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 位数不同的小数加、减法16.45+18.3 =34.75 (元） 18.3－16.45 =2.16(元) 被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算。2.一辆玩具汽车，原价是80元，现在只卖69.35元，这辆玩具汽车比原来便宜多少元 选做题：1.东东在计算两个小数相加时,错算成了两个小数相减，结果是12.54，比正确结果少了4.2，求这两个数。2.一筐萝卜连筐共重20千克，卖了一半的萝卜后，连筐重11.8千克，则这个筐重多少千克
【综合实践类作业】运用学过的小数加减法解决生活中的购物问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《小数的加法和减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的加法和减法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：“会一位小数的加减法。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量+分量；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握了整数加减法的算理和算法，以及初步认识了小数的意义和性质的基础上进行教学的。小数加减法是数的运算中的重要内容，它不仅是小数四则运算的基础，也是进一步学习小数乘除法以及小数四则混合运算的前提，在日常生活和数学学习中都有着广泛的应用，对于培养学生的运算能力和解决实际问题的能力起着关键作用。本单元主要包括以下几部分内容：
1.小数加减法：教材首先从学生熟悉的生活情境 —— 购买课外书入手，引出小数加减法的计算问题，让学生在解决实际问题的过程中，理解小数加减法的意义与整数加减法意义相同，都是把相同数位上的数相加减。然后重点探究小数加减法的笔算方法，通过对小数数位的分析，强调小数点对齐的重要性，即相同数位对齐，进而引导学生掌握计算过程，包括进位和退位的情况。
2.小数加减混合运算：在学生掌握了小数加减法的基础上，教材安排了小数加减混合运算的内容。通过实际问题情境，让学生理解小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算顺序相同，即没有括号的按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里面的。同时，也鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生思维的灵活性。
3.整数加法运算定律推广到小数：教材先引导学生回顾整数加法的运算定律（交换律和结合律），然后通过具体的小数加法计算实例，让学生尝试运用整数加法运算定律进行简便计算，从而发现这些运算定律在小数加法中同样适用，进而推广到小数减法中。通过这样的教学，让学生体会数学知识之间的内在联系，提高学生的简便运算意识和能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经系统地学习了整数加减法，对加减法的算理和算法有了较为深刻的理解，能够熟练地进行整数的笔算和简单的口算。同时，学生也初步认识了小数的意义和性质，知道了小数的数位顺序、计数单位等基础知识，并且在日常生活中，学生对于小数也有一定的接触，这些生活经验为学生学习小数加减法提供了一定的感性认识基础。由于学生已经熟练掌握了整数加减法的运算方法，在学习小数加减法时，他们能够类比整数加减法的计算规则，尝试将相同数位对齐的理念迁移到小数运算中。
二、单元目标拟定
1.让学生自主探索小数加减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算。
2.理解整数加减法运算定律对于小数同样适用，并能运用这些定律进行小数加减法的简便运算，进一步发展学生的数感和运算能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的笔算方法，尤其是小数点对齐的道理。
2.掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.理解整数加法运算定律对于小数同样适用，并能运用运算定律进行小数加减法的简便运算。
（二）教学难点
1.理解小数加减法中相同数位对齐的本质是小数点对齐，尤其是在被减数小数位数少于减数小数位数时的退位计算。
2.灵活运用小数加减法的知识解决实际问题。
3.能准确判断小数加减法简便运算的情况，并正确运用运算定律进行简便计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，形成初步的应用意识和模型意识。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。体会数学的作用，在学习活动中提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材紧密联系学生的生活实际，创设了丰富多样的生活情境，如购物、体育比赛成绩等，让学生在熟悉的情境中感受小数加减法的实际应用价值。
2.本单元教材注重渗透数学思想方法，如在小数加减混合运算中渗透了类比思想，让学生类比整数加减混合运算的顺序来理解小数的运算顺序；在整数加法运算定律推广到小数的过程中，渗透了迁移类推思想，让学生利用已有的整数运算知识经验迁移到小数运算中，培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
3.教材在编排上为学生提供了较多的自主探究空间，如在探究小数加减法的计算方法、小数加减混合运算的顺序以及整数加法运算定律在小数中的应用等内容时，都先让学生尝试独立思考、自主计算，然后通过小组讨论、交流汇报等活动，引导学生在探究过程中发现问题、解决问题，培养学生的自主探究精神和合作交流能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的加法和减法 位数相同的小数加、减法 1
位数不同的小数加、减法 1
小数加减混合运算 1
整数加法运算定律推广到小数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《位数相同的小数加、减法》 目标： 理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数相同的小数加、减法的计算方法，并能正确地进行笔算。 任务一：探究位数相同的小数加法的计算方法 → 任务二：探究位数相同的小数减法的计算方法 → 1.能用竖式计算位数相同的小数加法。 2.能用竖式计算位数相同的小数减法，并总结出计算方法。
6.2《位数不同的小数加、减法》 目标： 经历探索位数不同的小数加减法计算方法的过程，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。 任务一：探究位数不同的小数加法的计算方法 → 任务二：探究位数不同的小数减法的计算方法 → 1.能用竖式正确计算位数不同的小数加法。 2.能用竖式正确计算位数不同的小数减法。
6.3《小数加减混合运算》 目标： 通过自主探索理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能运用这个规律正确进行计算。 任务一：用连加的方法解决的实际问题 → 任务二：用连减的方法解决的实际问题 → 1.能用小数连加求出总价，知道计算小数连加的运算顺序。 2.能用小数连减求出应找回的钱数，知道计算小数连减的运算顺序。
6.4《整数加法运算定律推广到小数》 目标： 经历探究过程，理解整数加法运算定律对小数同样适用。能根据小数的数字特点，选择合适的运算定律进行简便运算。 任务一：猜想、计算、推理验证，发现整数加法运算定律对于小数同样适用 → 任务二：优化方法，运用定律进行简便计算 → 1.能通过计算、验证发现整数加法运算定律对于小数同样适用。 2.能运用加法的运算定律进行简便计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
