浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题
1．（2024高一下·西湖期中）物理学发展过程中形成了很多科学方法，下列说法中错误的是（ ）
A．加速度的定义运用了比值法
B．伽利略研究轻重物体下落快慢问题时运用了逻辑推理的方法
C．重心的定义运用了理想模型的方法
D．课本上介绍的用两平面镜显示桌面微小形变的实验，采用了放大法
2．（2024高一下·西湖期中） 关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动，加速度不可能为零
B．物体的速度发生变化，物体一定做曲线运动
C．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
D．物体在变力的作用下，一定做曲线运动
3．（2024高一下·西湖期中）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（ ）
A．8倍 B．18倍 C．28倍 D．38倍
4．（2024高一下·西湖期中）智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系如图所示，为当地的重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．释放时，手机离地面的高度为
B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为
C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍
D．0至时间内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
5．（2024高一下·西湖期中）单板大跳台是一项紧张刺激项目。2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且将运动员视为质点。则运动员（ ）
A．在空中飞行过程是变加速曲线运动
B．在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能
C．运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大
D．运动员在空中飞行过程中，速度的变化率在不断变化
6．（2024高一下·西湖期中）神舟十五号载人飞船与离地高度约400km的天和核心舱对接的示意图如图所示，圆形轨道I为核心舱的运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船的运行轨道，两轨道相切于A点，载人飞船与核心舱在A点实现完美对接。设圆形轨道I的半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球自转，椭圆轨道II的半长轴为a。下列说法正确的是（ ）
A．载人飞船在轨道II上运行经过A点时的加速度大于核心舱在轨道I运行的加速度
B．天和核心舱在圆形轨道I上运行速度小于地球赤道上物体的运动速度
C．核心舱绕地球运行的线速度为
D．核心舱在轨道I上运行的周期与载人飞船在轨道II上运行的周期之比为
7．（2024高一下·西湖期中）如图所示，斜面体A上的物块P用平行于斜面体的轻质弹簧栓接在挡板B上，在物块P上施加水平向右的推力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力
B．地面对斜面体A一定存在摩擦力
C．若增大推力F，物块P与斜面之间的摩擦力一定变大
D．若撤除推力F，则弹簧的长度一定变长
8．（2024高一下·西湖期中）假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024高一下·西湖期中）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向重力加速度g取，。则（ ）
A．传送带的倾角
B．物体与传送带之间的动摩擦因数
C．传送带上下两端的间距为
D．物体在传送带上留下的痕迹长度为
10．（2024高一下·西湖期中）如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为、，运动时间分别为、，抛出时初速度的大小分别为、，不计空气阻力。则（ ）
A． B． C． D．
11．（2024高一下·西湖期中）如图所示，A、B两个物体相互接触而不粘合，放置在光滑水平面上，质量分别为2kg和4kg。从开始，推力和拉力分别作用在A、B上，、随时间的变化规律为，则时A、B的速度分别为（提示：图像的面积为速度的变化量）（ ）
A．8m/s 8m/s B．6m/s 9m/s
C．6.5m/s 8.75m/s D．9m/s 6m/s
12．（2024高一下·西湖期中）如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（ ）
A．x=5m时，物体的速度最大
B．x=10m时，物体的速度为10m/s
C．物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J
D．物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s
13．（2024高一下·西湖期中）风能是一种洁净、无污染、可再生的能源，临海括苍山山顶上建有全国第四大风力发电场，如图所示。已知该地区的风速约为6m/s，空气密度约，已知风力发电机的风叶叶片长度为40m，且风能的30%可转化为电能，则一台发电机发电功率约为（ ）
A． B． C． D．
14．（2024高一下·西湖期中）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（g为重力加速度）（ ）
A．如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证安全，速度应满足
B．如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的运动周期相等
D．在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是水
15．（2024高一下·西湖期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动至时刻达到最大速度，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到路面的阻力大小与其受到的重力大小的比值，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在前内汽车的牵引力大小为
B．汽车的额定功率为
C．汽车的最大速度为
D．汽车加速过程的位移大小与时间的关系式为
16．（2024高一下·西湖期中）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与悬挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是（ ）
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
（2）实验中不需要 （填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图数据可求得：小车做匀加速运动的加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字）
17．（2024高一下·西湖期中）甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验：
（1）图中A、B、C、D、E是部分实验器材，甲同学需选用的器材有（ ）
A． B． C．
D． E．
（2）关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A．应选择质量大、体积小的重物进行实验
B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C．先释放纸带，后接通电源
D．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
（3）甲同学实验时，质量的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，O为计时器打下的第一个点，相邻计数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8。（结果保留2位有效数字）；
①从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量 J。
②若甲同学选取了包含O点在内的某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是
A.重物质量过大 B.重物质量测量错误 C.先释放纸带，后接通电源
（4）重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，Ek代表动能，Ep代表势能，E代表机械能，以地面为参考面，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（5）乙同学想用“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图验证机械能守恒定律，在实验前通过垫木块平衡了小车所受的阻力，平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能是守恒的，你认为乙同学设想 （填“正确”、“错误”）。
18．（2024高一下·西湖期中）一同学在某高处，向右水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹如图所示，已知石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点，抛出点与A点竖直高度差为20m，忽略石子运动过程中受到的阻力。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）石子在空中运动的时间：
（2）石子落在A点时的速度大小。
19．（2024高一下·西湖期中）如图甲所示，质量的物体静止在倾角的斜面上，通过传感器测得水平推力随时间变化的图像如图乙所示，在水平推力作用下沿斜面上滑，当速度为0时立马锁定物块。已知重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与斜面的动摩擦因数，，，假设斜面足够长，求：
（1）物体从0时刻开始上滑到被锁定的过程中，各阶段的加速度大小？
（2）物体从0时刻开始上滑到被锁定的过程中运动的总位移大小？
20．（2024高一下·西湖期中）2023年3月23日，山西省考古研究院发布消息，考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐，从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，如图所示。转台静止不转动时，将一质量m＝0.3kg的物块（视为质点）放入陶罐内，物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴的夹角θ＝37°。取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ；
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕轴转动，求转台转动的最小角速度ωmin。
21．（2024高一下·西湖期中）竖直平面内有三个圆轨道，甲轨道与水平面相切于A点，甲、乙轨道相切于B点，甲、丙轨道相切于D点，在各自相切部位轨道稍微错开，使得小球能无能量损失从一个轨道进入另一轨道，轨道如图所示。质量为m的小球以某一初速度沿水平面进入半径为R的甲轨道，经过相切点B后进入乙轨道，并恰好经过其最高点C，随后又从B点飞出，经过丙轨道后再次经过甲轨道最低点时对轨道压力为30N。已知，，、与竖直方向夹角均为，整个轨道除了AD弧线是粗糙的，其余均光滑，求：
（1）小球第一次经过A点时的初速度大小；
（2）小球从B点运动到D点的时间以及该过程离地面最高的高度；
（3）小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械能。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等效法；比值定义法；伽利略理想斜面实验
【解析】【解答】A．定义加速度用到比值定义法，故A正确，不符合题意；
B．伽利略研究轻重物体下落快慢问题时运用了逻辑推理的方法，故B正确，不符合题意；
C．引入“重心”概念时，运用了等效的思想，故C错误，符合题意；
D．通过平面镜观察桌面微小形变，是利用了光点的位置变化，把微小形变放大，采用了放大法，故D正确，不符合题意；
故选C。
【分析】1、加速度的定义确实运用了比值法。加速度是速度变化量与时间变化量的比值，即a=Δv/Δt。
2、伽利略研究轻重物体下落快慢问题时，确实运用了逻辑推理的方法。他通过实验和逻辑推理，推翻了亚里士多德关于重物体下落速度更快的观点，提出了所有物体在真空中自由下落的加速度相同的结论。
3、课本上介绍的用两平面镜显示桌面微小形变的实验，确实采用了放大法。通过两平面镜的反射，可以将桌面的微小形变放大，使得观察者能够更清楚地看到形变的情况。
2．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A、物体若做曲线运动，合外力和速度不共线，则加速度不能为零，故A正确；
B、物体的速度只是大小发生变化，物体将做直线运动，故B错误；
C、物体在恒力的作用下，可能做曲线运动，例如平抛运动，故C错误；
D、物体在变力的作用下，可能做直线运动，故D错误；
故答案为：A。
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
3．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。设彗星的周期为，地球的公转周期为，根据题意有
根据开普勒第三定律可得
可得哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为
故选B。
【分析】求出彗星的运行周期结合开普勒第三定律进行求解。
4．【答案】D
【知识点】图象法；自由落体运动；牛顿定律与图象
【解析】【解答】非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。A．由图可知，时刻手机开始接触地面，则内做自由落体运动，释放时，手机离地面的高度为
故A错误；
B．由图可知，时刻手机开始接触地面，时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面碰撞的作用时间为，故B错误；
C．由图可知，时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
可得
手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11倍，故C错误；
D．由图可知，时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，手机的速度为零，则时间内手机的速度变化量为零，根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，故D正确。
故选D。
【分析】手机自由落体过程加速度大小为g，当加速度开始变化时手机开始接触地面，接触地面后加速度达到最大时，手机的速度大小为0。
5．【答案】C
【知识点】功能关系；斜抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．忽略空气阻力，在空中飞行过程中，做抛体运动，只受竖直向下的重力，而且因为初速度不在竖直方向上，故运动员在空中做匀变速曲线运动，A不符合题意；
B．在斜向上飞行到最高点时，竖直方向的速度为零，但水平方向的速度不为零，所以在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能没有全部转化为重力势能，B不符合题意；
C．在空中飞行过程中，竖直方向的速度先减小后增大，根据
可知运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大，C符合题意；
D．运动员在空中飞行过程中，只受重力作用，速度的变化率为
所以速度的变化率不变，D不符合题意；
故答案为C。
【分析】根据运动的状态与受力判断其运动性质，根据其速度的变化情况判断能量的转化情况以及功率的变化情况。
6．【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】本题考查万有引力定律和开普勒定律的应用，要掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两条基本思路，并能熟练运用。A．根据
解得
可知载人飞船在轨道II上运行经过A点时的加速度等于核心舱在轨道I运行的加速度，故A错误；
B．根据
解得
可知天和核心舱在圆形轨道I上运行速度大于同步卫星的运行速度，由
可知同步卫星的运行速度大于地球赤道上物体的运动速度，所以天和核心舱在圆形轨道I上运行速度大于地球赤道上物体的运动速度，故B错误；
C．由黄金代换，可得
联立，解得
故C正确；
D．根据开普勒第三定律，可得
核心舱在轨道I上运行的周期与载人飞船在轨道II上运行的周期之比为
故D错误。
故选C。
【分析】根据万有引力定律和牛顿第二定律相结合分析加速度关系。根据万有引力提供圆周运动向心力列式，得到线速度表达式，分析天和核心舱与地球同步卫星做圆周运动的线速度大小。根据v=ωr比较地球同步卫星做圆周运动的线速度与地球赤道上物体的运动速度大小，即可知道天和核心舱在圆形轨道I上运行速度与地球赤道上物体的运动速度大小。结合万有引力等于重力求解核心舱绕地球运行的线速度。根据开普勒第三定律求核心舱在轨道Ⅰ上运行的周期与载人飞船在轨道Ⅱ上运行的周期之比。
7．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，然后根据共点力平衡条件分析，注意物体P与斜面体间的静摩擦力、弹簧弹力方向的不确定性。A．若弹簧处于拉伸状态，弹力大小为，斜面的倾角为，物块的质量为m，若满足
则物块P与斜面之间不存在摩擦力，故A错误；
B．对整体分析，由平衡条件可知，地面对斜面体A一定有向左的摩擦力，故B正确；
C．取斜面向上为正方向，若初始摩擦力向上，弹簧处于拉伸状态，根据平衡条件则有
若增大推力F，物块仍静止，弹簧的状态不变，弹力不变，则摩擦力先减小再反向增大，故C错误；
D．若弹簧处于原长状态，物块与斜面体的摩擦因数为，若有
则撤除推力F，物块仍能保持静止，则弹簧的长度不变，故D错误。
故选B。
【分析】根据P的受力情况，由平衡条件分析P是否受摩擦力，并确定弹簧的状态．对整体研究，分析地面对斜面体的摩擦力情况。
8．【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】第一宇宙速度为卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度。物体从抛出到返回抛出点的时间为
根据万有引力提供向心力
根据万有引力与重力的关系
火星的第一宇宙速度约为
故选B。
【分析】根据第一宇宙速度的物理意义，结合牛顿第二定律得出第一宇宙速度的表达式。
9．【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】AB．由题图得0～1s内物体加速度
根据牛顿第二定律得
1～2s内加速度
根据牛顿第二定律得
联立解得θ=37°，μ=0.5，故AB错误；
C．由题可得物体0～2s内的位移大小即为传送带上下两端的间距，根据v-t图像与t轴所围的面积表示位移，可知位移
故C错误；
D、由题图知传送带的速率v0=10m/s，则0～1s内，物体的位移为
传送带的位移为
x2=v0t1=10×1m=10m
故物体与传送带间相对位移大小为
Δx1=x2-x1=10m-5m=5m
物体相对传送带向上运动；1～2s内物体的位移为
传送带的位移为
x4=v0t2=10×1m=10m
故物体与传送带间相对位移大小为
Δx2=x3-x4=1m
物体相对传送带向下运动，痕迹重叠1m，因此物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故D正确。
故选D。
【分析】综合考查了牛顿第二定律、v-t图像分析、相对运动、摩擦力与斜面问题、位移与速度的计算等多个物理学考点。
1、通过牛顿第二定律（F=ma）计算了物体在不同时间段内的加速度。
2、通过v-t（速度-时间）图像来分析物体的运动情况。v-t图像与t轴所围的面积表示物体的位移，这是运动学中常用的图像分析方法。
3、通过牛顿第二定律和受力分析，求解了斜面的倾角θ和摩擦系数μ。这涉及到斜面上物体的受力分析，特别是重力、支持力和摩擦力之间的关系。
4、计算了物体和传送带在不同时间段内的位移，涉及到位移和速度的基本计算。位移是物体位置的变化量，速度是位移随时间的变化率。
5、最后计算了物体在传送带上留下的痕迹长度，涉及到相对位移的分析和痕迹重叠的处理。
10．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】本题考查了平抛运动，充分理解平抛运动在水平和竖直方向上的公式，明白功率和功的计算和影响因素，难度不大，属于基础题。将两篮球的运动过程的逆过程看做是平抛运动，则因为竖直高度相同，根据
可知竖直速度相同
根据
可知时间相同
根据
则因A的水平位移小，则水平速度较小，即
根据
可知
故选D。
【分析】根据逆向思维，将篮球看成反向的平抛运动，结合平抛运动的水平和竖直方向上的位移、速度与时间的关系，以及功率表达式求解。
11．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、B分离的临界条件为，A、B之间的弹力为零，且此时两者的加速度仍相等，则有
解得
故A、B在内共同加速，把A、B看成一个整体，2s内所受合力为恒为12N，则有
，
解得
分开加速，根据牛顿第二定律有
则在内随时间变化的曲线如图
根据题意，阴影部分的面积为内的速度变化量，故有
，
解得
同理可得B物体的在内的加速度随时间的曲线为
同理可得
，
解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】综合考查了牛顿第二定律、v-t图像分析、受力分析与运动状态、光滑水平面的假设以及速度的计算等多个物理学考点。
1、通过牛顿第二定律（F=ma）来分析物体A和B在推力和拉力作用下的加速度。
2、图像的面积为速度的变化量，这是v-t（速度-时间）图像的一个重要性质。v-t图像与t轴所围的面积表示物体的位移，而速度的变化量可以通过力的作用时间来计算。
3、需要对物体A和B进行受力分析，考虑推力和拉力的作用，以及它们随时间的变化规律。这涉及到物体在力的作用下的运动状态变化。
12．【答案】A
【知识点】图象法；牛顿定律与图象；动能定理的综合应用
【解析】【解答】本题主要考查F-x图像和动能定理得应用，解题关键正确理解图像得意义及每个力做功得正负，正确的列出动能定理的表达式进行求解。A．由图乙可知
则物体所受的合外力为
当x＜5m时，合外力始终沿正方向，物体做加速度减小的加速运动，速度一直增大；当x=5m时，物体的速度最大，故A正确；
BC．x=10m时，设物体的速度大小为v，图乙所围的面积为外力所做的功，物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为
根据动能定理有
解得
故BC错误；
D.0~5m的过程中，力F对物体所做的功为
x=5m时，物体的速度最大，由动能定理有
解得
物体的v-t图像如图所示
根据v-t图像所围的面积表示位移可知
＜10m
解得
＜4s
故D错误。
故选A。
【分析】根据F-x图像的面积表示推力的功进行求解即可；根据功的公式进行求解，注意判断功的正负；根据动能定理进行求解。
13．【答案】B
【知识点】电功率和电功；能量守恒定律
【解析】【解答】在内经过叶片的空气体积为
空气的质量为
空气的动能为
风能的30%可转化为电能，则
，
整理可得，电能就是发电功率
代入数据解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】在内经过叶片的空气体积为，空气的质量为，空气的动能为
得到动能表达式，根据电能转化率写出电能表达式，根据计算发电功率。
14．【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接应用，从而大大的提高做题的速度。A．如图甲，汽车在最高点有
当汽车将要脱离桥面时有
可得
可知
汽车将脱离桥面发生危险，故汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证安全，速度应满足
A错误；
B．如图乙所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有
可知
故增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，B正确；
C．如图丙，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方向的夹角为θ；则向心力为
可知r不同，周期不同，C错误；
D．水和食用油的密度不同在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，水的密度较大，分离时远离圆心，故b、d部分是水，D正确；
故选BD。
【分析】分析每种模型的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可．
15．【答案】A,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】本题考查了汽车恒功率启动的问题，解题的关键是知道汽车匀速运动时，牵引力和阻力大小相等，这时速度最大，注意汽车功率达到额定功率后，牵引力做功可以用W=Pt表示。A．由题意可知
由题图可知前内汽车的加速度大小
由
解得汽车的牵引力大小
故A正确；
B．汽车的额定功率为
故B错误；
C．汽车的最大速度为
故C正确；
D．内汽车的位移大小为
汽车变加速过程由动能定理有
，，
解得
故D错误。
故选AC。
【分析】根据图线斜率可得加速度大小，由牛顿第二定律可得牵引力大小；根据6s时汽车的速度和牵引力大小，由P=Fv可得额定功率，根据汽车匀速运动时速度最大，可得最大速度；由图像可得前6s内位移大小，变加速过程由动能定理可得位移与时间的关系式。
16．【答案】（1）B
（2）不需要
（3）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。故ACD错误，B正确。
（2）由于本实验中的拉力传感器可以直接读出绳上的拉力大小，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）相邻两点间有4个点未画出，可知相邻两点的时间间隔为
根据逐差法，小车做匀加速运动的加速度大小为
【分析】（1）实验中通过调节定滑轮的高度，确保细绳与木板平行。这样做的目的是在平衡摩擦力后，使细绳的拉力完全用于克服小车的惯性力，从而保证细绳的拉力等于小车所受的合力。如果细绳与木板不平行，拉力会在垂直于木板的方向上产生分力，这会改变摩擦力的大小和方向，导致细绳的拉力不再等于小车所受的合力。
（2）在本实验中，由于使用了拉力传感器，可以直接测量细绳上的拉力大小，因此不再需要满足所挂钩码质量远小于小车质量的条件。这是因为拉力传感器能够精确测量细绳的拉力，而不依赖于通过钩码质量间接计算拉力，从而避免了因钩码质量较大而引入的系统误差。
（3）通过逐差法计算加速度时，需先确定时间间隔 ，再利用位移差Δs计算加速度a。
（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。
故选B。
（2）由于本实验中的拉力传感器可以直接读出绳上的拉力大小，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）相邻两点间有4个点未画出，可知相邻两点的时间间隔为
根据逐差法，小车做匀加速运动的加速度大小为
17．【答案】（1）A；B
（2）A；B
（3）；C
（4）B
（5）错误
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）甲同学做的是“验证机械能守恒实验”，需要电火花计时器和重锤，因此甲同学需选用的器材有重锤和打点计时器。故选AB。
（2）A．为了减小实验过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验，故A正确；
B．为了减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C．实验中先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．实验中不能直接用公式计算打点计时器打下某点时重锤的速度，否则失去了验证的意义，故D错误。
（3）从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量
AB．因为验证机械能守恒的表达式中，重物质量可以约去，所以重物质量过大和重物质量测量错误都不会使重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，故AB错误；
C．先释放纸带，后接通电源，则打第一个点时的速度已经不是零，则计算动能增加量时会造成偏大，使得重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，故C正确。
（4）A．由动能定理，可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线，故A错误；
B．重锤在下落的过程中，由机械能守恒可得
可得
可知图像为开口向下的抛物线，故B正确；
C．重锤在下落的过程中，由机械能守恒可得
可得
可知为一条向下倾斜直线，故C错误；
D．重锤在下落的过程中，满足机械能守恒，可知图像为一条与横轴平行的直线，故D错误。
故选B。
（5）平衡阻力后小车和砂桶系统在运动中还会克服阻力做功，机械能会减小，小车和砂桶系统的机械能是不守恒的，因此乙同学设想平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能守恒，是错误的。
【分析】（1）甲同学做的是“验证机械能守恒实验”，需要电火花计时器和重锤，因此甲同学需选用的器材有：重锤：用于自由下落，验证重力势能转化为动能的过程。打点计时器（电火花计时器）：用于记录重锤下落过程中各点的位置和时间信息。
（2）为了减小空气阻力的影响，重物的质量应较大，体积应较小，以降低空气阻力对实验结果的影响。为了减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，释放纸带前应确保纸带竖直，避免摩擦干扰。实验中应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放纸带，以确保记录到完整的运动过程。实验中应通过纸带上的点迹计算速度，而不是直接用公式 计算，否则会失去验证机械能守恒的意义。
（3）从点 O 到打下计数点 B 的过程中，物体重力势能的减小量为ΔEp=mghB，验证机械能守恒的表达式中，重物质量m可以约去，因此重物质量过大或测量错误不会导致动能的增加量略大于重力势能的减小量。如果先释放纸带后接通电源，打第一个点时的速度已经不是零，会导致计算动能增加量时偏大，从而使动能的增加量略大于重力势能的减小量。
（4）由动能定理 Ek=mgh，可知Ek与h 的关系为一条过原点的倾斜直线。Ek与h 的关系为开口向下的抛物线。v与h 的关系为一条向下倾斜的曲线。
（5）1、即使平衡了阻力，小车和砂桶系统在运动过程中仍会克服其他阻力（如空气阻力、摩擦力等）做功，导致机械能减小。
2、机械能不守恒：由于系统在运动中会克服阻力做功，机械能会逐渐减小，因此小车和砂桶系统的机械能并不守恒。
3、实验误差：实验中无法完全消除所有阻力，因此机械能守恒的设想在实际操作中难以实现。
（1）甲同学做的是“验证机械能守恒实验”，需要电火花计时器和重锤，因此甲同学需选用的器材有重锤和打点计时器。
故选AB。
（2）A．为了减小实验过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验，故A正确；
B．为了减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C．实验中先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．实验中不能直接用公式计算打点计时器打下某点时重锤的速度，否则失去了验证的意义，故D错误。
故选AB。
（3）[1]从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量
[2]AB．因为验证机械能守恒的表达式中，重物质量可以约去，所以重物质量过大和重物质量测量错误都不会使重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，故AB错误；
C．先释放纸带，后接通电源，则打第一个点时的速度已经不是零，则计算动能增加量时会造成偏大，使得重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，故C正确。
故选C。
（4）A．由动能定理，可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线，故A错误；
B．重锤在下落的过程中，由机械能守恒可得
可得
可知图像为开口向下的抛物线，故B正确；
C．重锤在下落的过程中，由机械能守恒可得
可得
可知为一条向下倾斜直线，故C错误；
D．重锤在下落的过程中，满足机械能守恒，可知图像为一条与横轴平行的直线，故D错误。
故选B。
（5）平衡阻力后小车和砂桶系统在运动中还会克服阻力做功，机械能会减小，小车和砂桶系统的机械能是不守恒的，因此乙同学设想平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能守恒，是错误的。
18．【答案】解：（1）石子在空中做平抛运动
代入数据解得
（2）A点竖直方向的速度
因A点速度方向垂直斜坡
代入数据解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）石子在空中做平抛运动，根据竖直方向位移公式，可求解石子在空中运动的时间。
（2）根据公式：，得出A点竖直方向的速度，因A点速度方向垂直斜坡，可求解石子落在A点时的速度大小。
19．【答案】解：（1）0到1s内对物体进行受力分析得
解得
1s到2s内对物体进行受力分析得
解得
2s后至物体被锁定，对物体进行受力分析得
解得
（2）0到1s内物体的位移大小为
此时物体速度为
1s到2s内物体做匀速直线运动，位移大小为
2s后到物体被锁定的位移大小为
总位移为
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）0到1s内对物体进行受力分析列等式，可求解此过程加速度；1s到2s内对物体进行受力分析列等式：，可求解此过程加速度，2s后至物体被锁定，对物体进行受力分析列等式：，可求解此过程加速度。
（2）根据计算0到1s内物体的位移大小；此时物体速度为，1s到2s内物体做匀速直线运动，位移大小为，2s后到物体被锁定的位移大小为
总位移为
20．【答案】解：（1）对物块受力分析，由平衡条件有
解得
μ=0.75
（2）物块与陶罐一起绕轴转动，物块位于陶罐右端，设平台转动的角速度最小时，物块所受摩擦力和弹力大小分别为f和，有
f=mg
解得
【知识点】共点力的平衡；向心力
【解析】【分析】（1）由平衡条件可求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕OO'轴转动，则由陶罐对物块的支持力提供向心力，由向心力公式求出最小的角速度。
21．【答案】解：（1）根据题意可知，在最高点，由牛顿第二定律有
解得
从到过程中，由机械能守恒定律有
解得
（2）从到B过程中，由机械能守恒定律有
解得
小球从点飞出后做斜抛运动，水平方向上有
竖直方向上有
解得
，
离地面最高的高度
（3）小球再次回到点时，由牛顿第二定律有
由能量守恒定律可得，小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械能
联立解得
【知识点】斜抛运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）在最高点，由牛顿第二定律列等式，可求解C点速度
从到过程中，由机械能守恒定律列等式：
可求解A点速度。
（2）从到B过程中，由机械能守恒定律列等式：
可求解B点速度。小球从点飞出后做斜抛运动，水平方向上
竖直方向上有，联立可求解竖直高度和时间；
离地面最高的高度
（3）小球再次回到点时，由牛顿第二定律列等式
由能量守恒定律，小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械
联立可求解小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械能。
1 / 1浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题
1．（2024高一下·西湖期中）物理学发展过程中形成了很多科学方法，下列说法中错误的是（ ）
A．加速度的定义运用了比值法
B．伽利略研究轻重物体下落快慢问题时运用了逻辑推理的方法
C．重心的定义运用了理想模型的方法
D．课本上介绍的用两平面镜显示桌面微小形变的实验，采用了放大法
【答案】C
【知识点】等效法；比值定义法；伽利略理想斜面实验
【解析】【解答】A．定义加速度用到比值定义法，故A正确，不符合题意；
B．伽利略研究轻重物体下落快慢问题时运用了逻辑推理的方法，故B正确，不符合题意；
C．引入“重心”概念时，运用了等效的思想，故C错误，符合题意；
D．通过平面镜观察桌面微小形变，是利用了光点的位置变化，把微小形变放大，采用了放大法，故D正确，不符合题意；
故选C。
【分析】1、加速度的定义确实运用了比值法。加速度是速度变化量与时间变化量的比值，即a=Δv/Δt。
2、伽利略研究轻重物体下落快慢问题时，确实运用了逻辑推理的方法。他通过实验和逻辑推理，推翻了亚里士多德关于重物体下落速度更快的观点，提出了所有物体在真空中自由下落的加速度相同的结论。
3、课本上介绍的用两平面镜显示桌面微小形变的实验，确实采用了放大法。通过两平面镜的反射，可以将桌面的微小形变放大，使得观察者能够更清楚地看到形变的情况。
2．（2024高一下·西湖期中） 关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动，加速度不可能为零
B．物体的速度发生变化，物体一定做曲线运动
C．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
D．物体在变力的作用下，一定做曲线运动
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A、物体若做曲线运动，合外力和速度不共线，则加速度不能为零，故A正确；
B、物体的速度只是大小发生变化，物体将做直线运动，故B错误；
C、物体在恒力的作用下，可能做曲线运动，例如平抛运动，故C错误；
D、物体在变力的作用下，可能做直线运动，故D错误；
故答案为：A。
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
3．（2024高一下·西湖期中）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（ ）
A．8倍 B．18倍 C．28倍 D．38倍
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。设彗星的周期为，地球的公转周期为，根据题意有
根据开普勒第三定律可得
可得哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为
故选B。
【分析】求出彗星的运行周期结合开普勒第三定律进行求解。
4．（2024高一下·西湖期中）智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系如图所示，为当地的重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．释放时，手机离地面的高度为
B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为
C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍
D．0至时间内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
【答案】D
【知识点】图象法；自由落体运动；牛顿定律与图象
【解析】【解答】非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。A．由图可知，时刻手机开始接触地面，则内做自由落体运动，释放时，手机离地面的高度为
故A错误；
B．由图可知，时刻手机开始接触地面，时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面碰撞的作用时间为，故B错误；
C．由图可知，时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
可得
手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11倍，故C错误；
D．由图可知，时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，手机的速度为零，则时间内手机的速度变化量为零，根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，故D正确。
故选D。
【分析】手机自由落体过程加速度大小为g，当加速度开始变化时手机开始接触地面，接触地面后加速度达到最大时，手机的速度大小为0。
5．（2024高一下·西湖期中）单板大跳台是一项紧张刺激项目。2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且将运动员视为质点。则运动员（ ）
A．在空中飞行过程是变加速曲线运动
B．在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能
C．运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大
D．运动员在空中飞行过程中，速度的变化率在不断变化
【答案】C
【知识点】功能关系；斜抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．忽略空气阻力，在空中飞行过程中，做抛体运动，只受竖直向下的重力，而且因为初速度不在竖直方向上，故运动员在空中做匀变速曲线运动，A不符合题意；
B．在斜向上飞行到最高点时，竖直方向的速度为零，但水平方向的速度不为零，所以在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能没有全部转化为重力势能，B不符合题意；
C．在空中飞行过程中，竖直方向的速度先减小后增大，根据
可知运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大，C符合题意；
D．运动员在空中飞行过程中，只受重力作用，速度的变化率为
所以速度的变化率不变，D不符合题意；
故答案为C。
【分析】根据运动的状态与受力判断其运动性质，根据其速度的变化情况判断能量的转化情况以及功率的变化情况。
6．（2024高一下·西湖期中）神舟十五号载人飞船与离地高度约400km的天和核心舱对接的示意图如图所示，圆形轨道I为核心舱的运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船的运行轨道，两轨道相切于A点，载人飞船与核心舱在A点实现完美对接。设圆形轨道I的半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球自转，椭圆轨道II的半长轴为a。下列说法正确的是（ ）
A．载人飞船在轨道II上运行经过A点时的加速度大于核心舱在轨道I运行的加速度
B．天和核心舱在圆形轨道I上运行速度小于地球赤道上物体的运动速度
C．核心舱绕地球运行的线速度为
D．核心舱在轨道I上运行的周期与载人飞船在轨道II上运行的周期之比为
【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】本题考查万有引力定律和开普勒定律的应用，要掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两条基本思路，并能熟练运用。A．根据
解得
可知载人飞船在轨道II上运行经过A点时的加速度等于核心舱在轨道I运行的加速度，故A错误；
B．根据
解得
可知天和核心舱在圆形轨道I上运行速度大于同步卫星的运行速度，由
可知同步卫星的运行速度大于地球赤道上物体的运动速度，所以天和核心舱在圆形轨道I上运行速度大于地球赤道上物体的运动速度，故B错误；
C．由黄金代换，可得
联立，解得
故C正确；
D．根据开普勒第三定律，可得
核心舱在轨道I上运行的周期与载人飞船在轨道II上运行的周期之比为
故D错误。
故选C。
【分析】根据万有引力定律和牛顿第二定律相结合分析加速度关系。根据万有引力提供圆周运动向心力列式，得到线速度表达式，分析天和核心舱与地球同步卫星做圆周运动的线速度大小。根据v=ωr比较地球同步卫星做圆周运动的线速度与地球赤道上物体的运动速度大小，即可知道天和核心舱在圆形轨道I上运行速度与地球赤道上物体的运动速度大小。结合万有引力等于重力求解核心舱绕地球运行的线速度。根据开普勒第三定律求核心舱在轨道Ⅰ上运行的周期与载人飞船在轨道Ⅱ上运行的周期之比。
7．（2024高一下·西湖期中）如图所示，斜面体A上的物块P用平行于斜面体的轻质弹簧栓接在挡板B上，在物块P上施加水平向右的推力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力
B．地面对斜面体A一定存在摩擦力
C．若增大推力F，物块P与斜面之间的摩擦力一定变大
D．若撤除推力F，则弹簧的长度一定变长
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，然后根据共点力平衡条件分析，注意物体P与斜面体间的静摩擦力、弹簧弹力方向的不确定性。A．若弹簧处于拉伸状态，弹力大小为，斜面的倾角为，物块的质量为m，若满足
则物块P与斜面之间不存在摩擦力，故A错误；
B．对整体分析，由平衡条件可知，地面对斜面体A一定有向左的摩擦力，故B正确；
C．取斜面向上为正方向，若初始摩擦力向上，弹簧处于拉伸状态，根据平衡条件则有
若增大推力F，物块仍静止，弹簧的状态不变，弹力不变，则摩擦力先减小再反向增大，故C错误；
D．若弹簧处于原长状态，物块与斜面体的摩擦因数为，若有
则撤除推力F，物块仍能保持静止，则弹簧的长度不变，故D错误。
故选B。
【分析】根据P的受力情况，由平衡条件分析P是否受摩擦力，并确定弹簧的状态．对整体研究，分析地面对斜面体的摩擦力情况。
8．（2024高一下·西湖期中）假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】第一宇宙速度为卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度。物体从抛出到返回抛出点的时间为
根据万有引力提供向心力
根据万有引力与重力的关系
火星的第一宇宙速度约为
故选B。
【分析】根据第一宇宙速度的物理意义，结合牛顿第二定律得出第一宇宙速度的表达式。
9．（2024高一下·西湖期中）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向重力加速度g取，。则（ ）
A．传送带的倾角
B．物体与传送带之间的动摩擦因数
C．传送带上下两端的间距为
D．物体在传送带上留下的痕迹长度为
【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】AB．由题图得0～1s内物体加速度
根据牛顿第二定律得
1～2s内加速度
根据牛顿第二定律得
联立解得θ=37°，μ=0.5，故AB错误；
C．由题可得物体0～2s内的位移大小即为传送带上下两端的间距，根据v-t图像与t轴所围的面积表示位移，可知位移
故C错误；
D、由题图知传送带的速率v0=10m/s，则0～1s内，物体的位移为
传送带的位移为
x2=v0t1=10×1m=10m
故物体与传送带间相对位移大小为
Δx1=x2-x1=10m-5m=5m
物体相对传送带向上运动；1～2s内物体的位移为
传送带的位移为
x4=v0t2=10×1m=10m
故物体与传送带间相对位移大小为
Δx2=x3-x4=1m
物体相对传送带向下运动，痕迹重叠1m，因此物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故D正确。
故选D。
【分析】综合考查了牛顿第二定律、v-t图像分析、相对运动、摩擦力与斜面问题、位移与速度的计算等多个物理学考点。
1、通过牛顿第二定律（F=ma）计算了物体在不同时间段内的加速度。
2、通过v-t（速度-时间）图像来分析物体的运动情况。v-t图像与t轴所围的面积表示物体的位移，这是运动学中常用的图像分析方法。
3、通过牛顿第二定律和受力分析，求解了斜面的倾角θ和摩擦系数μ。这涉及到斜面上物体的受力分析，特别是重力、支持力和摩擦力之间的关系。
4、计算了物体和传送带在不同时间段内的位移，涉及到位移和速度的基本计算。位移是物体位置的变化量，速度是位移随时间的变化率。
5、最后计算了物体在传送带上留下的痕迹长度，涉及到相对位移的分析和痕迹重叠的处理。
10．（2024高一下·西湖期中）如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为、，运动时间分别为、，抛出时初速度的大小分别为、，不计空气阻力。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】本题考查了平抛运动，充分理解平抛运动在水平和竖直方向上的公式，明白功率和功的计算和影响因素，难度不大，属于基础题。将两篮球的运动过程的逆过程看做是平抛运动，则因为竖直高度相同，根据
可知竖直速度相同
根据
可知时间相同
根据
则因A的水平位移小，则水平速度较小，即
根据
可知
故选D。
【分析】根据逆向思维，将篮球看成反向的平抛运动，结合平抛运动的水平和竖直方向上的位移、速度与时间的关系，以及功率表达式求解。
11．（2024高一下·西湖期中）如图所示，A、B两个物体相互接触而不粘合，放置在光滑水平面上，质量分别为2kg和4kg。从开始，推力和拉力分别作用在A、B上，、随时间的变化规律为，则时A、B的速度分别为（提示：图像的面积为速度的变化量）（ ）
A．8m/s 8m/s B．6m/s 9m/s
C．6.5m/s 8.75m/s D．9m/s 6m/s
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、B分离的临界条件为，A、B之间的弹力为零，且此时两者的加速度仍相等，则有
解得
故A、B在内共同加速，把A、B看成一个整体，2s内所受合力为恒为12N，则有
，
解得
分开加速，根据牛顿第二定律有
则在内随时间变化的曲线如图
根据题意，阴影部分的面积为内的速度变化量，故有
，
解得
同理可得B物体的在内的加速度随时间的曲线为
同理可得
，
解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】综合考查了牛顿第二定律、v-t图像分析、受力分析与运动状态、光滑水平面的假设以及速度的计算等多个物理学考点。
1、通过牛顿第二定律（F=ma）来分析物体A和B在推力和拉力作用下的加速度。
2、图像的面积为速度的变化量，这是v-t（速度-时间）图像的一个重要性质。v-t图像与t轴所围的面积表示物体的位移，而速度的变化量可以通过力的作用时间来计算。
3、需要对物体A和B进行受力分析，考虑推力和拉力的作用，以及它们随时间的变化规律。这涉及到物体在力的作用下的运动状态变化。
12．（2024高一下·西湖期中）如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（ ）
A．x=5m时，物体的速度最大
B．x=10m时，物体的速度为10m/s
C．物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J
D．物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s
【答案】A
【知识点】图象法；牛顿定律与图象；动能定理的综合应用
【解析】【解答】本题主要考查F-x图像和动能定理得应用，解题关键正确理解图像得意义及每个力做功得正负，正确的列出动能定理的表达式进行求解。A．由图乙可知
则物体所受的合外力为
当x＜5m时，合外力始终沿正方向，物体做加速度减小的加速运动，速度一直增大；当x=5m时，物体的速度最大，故A正确；
BC．x=10m时，设物体的速度大小为v，图乙所围的面积为外力所做的功，物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为
根据动能定理有
解得
故BC错误；
D.0~5m的过程中，力F对物体所做的功为
x=5m时，物体的速度最大，由动能定理有
解得
物体的v-t图像如图所示
根据v-t图像所围的面积表示位移可知
＜10m
解得
＜4s
故D错误。
故选A。
【分析】根据F-x图像的面积表示推力的功进行求解即可；根据功的公式进行求解，注意判断功的正负；根据动能定理进行求解。
13．（2024高一下·西湖期中）风能是一种洁净、无污染、可再生的能源，临海括苍山山顶上建有全国第四大风力发电场，如图所示。已知该地区的风速约为6m/s，空气密度约，已知风力发电机的风叶叶片长度为40m，且风能的30%可转化为电能，则一台发电机发电功率约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】电功率和电功；能量守恒定律
【解析】【解答】在内经过叶片的空气体积为
空气的质量为
空气的动能为
风能的30%可转化为电能，则
，
整理可得，电能就是发电功率
代入数据解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】在内经过叶片的空气体积为，空气的质量为，空气的动能为
得到动能表达式，根据电能转化率写出电能表达式，根据计算发电功率。
14．（2024高一下·西湖期中）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（g为重力加速度）（ ）
A．如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证安全，速度应满足
B．如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的运动周期相等
D．在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是水
【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接应用，从而大大的提高做题的速度。A．如图甲，汽车在最高点有
当汽车将要脱离桥面时有
可得
可知
汽车将脱离桥面发生危险，故汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证安全，速度应满足
A错误；
B．如图乙所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有
可知
故增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，B正确；
C．如图丙，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方向的夹角为θ；则向心力为
可知r不同，周期不同，C错误；
D．水和食用油的密度不同在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，水的密度较大，分离时远离圆心，故b、d部分是水，D正确；
故选BD。
【分析】分析每种模型的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可．
15．（2024高一下·西湖期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动至时刻达到最大速度，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到路面的阻力大小与其受到的重力大小的比值，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在前内汽车的牵引力大小为
B．汽车的额定功率为
C．汽车的最大速度为
D．汽车加速过程的位移大小与时间的关系式为
【答案】A,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】本题考查了汽车恒功率启动的问题，解题的关键是知道汽车匀速运动时，牵引力和阻力大小相等，这时速度最大，注意汽车功率达到额定功率后，牵引力做功可以用W=Pt表示。A．由题意可知
由题图可知前内汽车的加速度大小
由
解得汽车的牵引力大小
故A正确；
B．汽车的额定功率为
故B错误；
C．汽车的最大速度为
故C正确；
D．内汽车的位移大小为
汽车变加速过程由动能定理有
，，
解得
故D错误。
故选AC。
【分析】根据图线斜率可得加速度大小，由牛顿第二定律可得牵引力大小；根据6s时汽车的速度和牵引力大小，由P=Fv可得额定功率，根据汽车匀速运动时速度最大，可得最大速度；由图像可得前6s内位移大小，变加速过程由动能定理可得位移与时间的关系式。
16．（2024高一下·西湖期中）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与悬挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是（ ）
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
（2）实验中不需要 （填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图数据可求得：小车做匀加速运动的加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字）
【答案】（1）B
（2）不需要
（3）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。故ACD错误，B正确。
（2）由于本实验中的拉力传感器可以直接读出绳上的拉力大小，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）相邻两点间有4个点未画出，可知相邻两点的时间间隔为
根据逐差法，小车做匀加速运动的加速度大小为
【分析】（1）实验中通过调节定滑轮的高度，确保细绳与木板平行。这样做的目的是在平衡摩擦力后，使细绳的拉力完全用于克服小车的惯性力，从而保证细绳的拉力等于小车所受的合力。如果细绳与木板不平行，拉力会在垂直于木板的方向上产生分力，这会改变摩擦力的大小和方向，导致细绳的拉力不再等于小车所受的合力。
（2）在本实验中，由于使用了拉力传感器，可以直接测量细绳上的拉力大小，因此不再需要满足所挂钩码质量远小于小车质量的条件。这是因为拉力传感器能够精确测量细绳的拉力，而不依赖于通过钩码质量间接计算拉力，从而避免了因钩码质量较大而引入的系统误差。
（3）通过逐差法计算加速度时，需先确定时间间隔 ，再利用位移差Δs计算加速度a。
（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。
故选B。
（2）由于本实验中的拉力传感器可以直接读出绳上的拉力大小，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）相邻两点间有4个点未画出，可知相邻两点的时间间隔为
根据逐差法，小车做匀加速运动的加速度大小为
17．（2024高一下·西湖期中）甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验：
（1）图中A、B、C、D、E是部分实验器材，甲同学需选用的器材有（ ）
A． B． C．
D． E．
（2）关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A．应选择质量大、体积小的重物进行实验
B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C．先释放纸带，后接通电源
D．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
（3）甲同学实验时，质量的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，O为计时器打下的第一个点，相邻计数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8。（结果保留2位有效数字）；
①从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量 J。
②若甲同学选取了包含O点在内的某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是
A.重物质量过大 B.重物质量测量错误 C.先释放纸带，后接通电源
（4）重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，Ek代表动能，Ep代表势能，E代表机械能，以地面为参考面，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（5）乙同学想用“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图验证机械能守恒定律，在实验前通过垫木块平衡了小车所受的阻力，平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能是守恒的，你认为乙同学设想 （填“正确”、“错误”）。
【答案】（1）A；B
（2）A；B
（3）；C
（4）B
（5）错误
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）甲同学做的是“验证机械能守恒实验”，需要电火花计时器和重锤，因此甲同学需选用的器材有重锤和打点计时器。故选AB。
（2）A．为了减小实验过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验，故A正确；
B．为了减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C．实验中先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．实验中不能直接用公式计算打点计时器打下某点时重锤的速度，否则失去了验证的意义，故D错误。
（3）从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量
AB．因为验证机械能守恒的表达式中，重物质量可以约去，所以重物质量过大和重物质量测量错误都不会使重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，故AB错误；
C．先释放纸带，后接通电源，则打第一个点时的速度已经不是零，则计算动能增加量时会造成偏大，使得重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，故C正确。
（4）A．由动能定理，可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线，故A错误；
B．重锤在下落的过程中，由机械能守恒可得
可得
可知图像为开口向下的抛物线，故B正确；
C．重锤在下落的过程中，由机械能守恒可得
可得
可知为一条向下倾斜直线，故C错误；
D．重锤在下落的过程中，满足机械能守恒，可知图像为一条与横轴平行的直线，故D错误。
故选B。
（5）平衡阻力后小车和砂桶系统在运动中还会克服阻力做功，机械能会减小，小车和砂桶系统的机械能是不守恒的，因此乙同学设想平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能守恒，是错误的。
【分析】（1）甲同学做的是“验证机械能守恒实验”，需要电火花计时器和重锤，因此甲同学需选用的器材有：重锤：用于自由下落，验证重力势能转化为动能的过程。打点计时器（电火花计时器）：用于记录重锤下落过程中各点的位置和时间信息。
（2）为了减小空气阻力的影响，重物的质量应较大，体积应较小，以降低空气阻力对实验结果的影响。为了减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，释放纸带前应确保纸带竖直，避免摩擦干扰。实验中应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放纸带，以确保记录到完整的运动过程。实验中应通过纸带上的点迹计算速度，而不是直接用公式 计算，否则会失去验证机械能守恒的意义。
（3）从点 O 到打下计数点 B 的过程中，物体重力势能的减小量为ΔEp=mghB，验证机械能守恒的表达式中，重物质量m可以约去，因此重物质量过大或测量错误不会导致动能的增加量略大于重力势能的减小量。如果先释放纸带后接通电源，打第一个点时的速度已经不是零，会导致计算动能增加量时偏大，从而使动能的增加量略大于重力势能的减小量。
（4）由动能定理 Ek=mgh，可知Ek与h 的关系为一条过原点的倾斜直线。Ek与h 的关系为开口向下的抛物线。v与h 的关系为一条向下倾斜的曲线。
（5）1、即使平衡了阻力，小车和砂桶系统在运动过程中仍会克服其他阻力（如空气阻力、摩擦力等）做功，导致机械能减小。
2、机械能不守恒：由于系统在运动中会克服阻力做功，机械能会逐渐减小，因此小车和砂桶系统的机械能并不守恒。
3、实验误差：实验中无法完全消除所有阻力，因此机械能守恒的设想在实际操作中难以实现。
（1）甲同学做的是“验证机械能守恒实验”，需要电火花计时器和重锤，因此甲同学需选用的器材有重锤和打点计时器。
故选AB。
（2）A．为了减小实验过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验，故A正确；
B．为了减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C．实验中先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．实验中不能直接用公式计算打点计时器打下某点时重锤的速度，否则失去了验证的意义，故D错误。
故选AB。
（3）[1]从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量
[2]AB．因为验证机械能守恒的表达式中，重物质量可以约去，所以重物质量过大和重物质量测量错误都不会使重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，故AB错误；
C．先释放纸带，后接通电源，则打第一个点时的速度已经不是零，则计算动能增加量时会造成偏大，使得重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，故C正确。
故选C。
（4）A．由动能定理，可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线，故A错误；
B．重锤在下落的过程中，由机械能守恒可得
可得
可知图像为开口向下的抛物线，故B正确；
C．重锤在下落的过程中，由机械能守恒可得
可得
可知为一条向下倾斜直线，故C错误；
D．重锤在下落的过程中，满足机械能守恒，可知图像为一条与横轴平行的直线，故D错误。
故选B。
（5）平衡阻力后小车和砂桶系统在运动中还会克服阻力做功，机械能会减小，小车和砂桶系统的机械能是不守恒的，因此乙同学设想平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能守恒，是错误的。
18．（2024高一下·西湖期中）一同学在某高处，向右水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹如图所示，已知石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点，抛出点与A点竖直高度差为20m，忽略石子运动过程中受到的阻力。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）石子在空中运动的时间：
（2）石子落在A点时的速度大小。
【答案】解：（1）石子在空中做平抛运动
代入数据解得
（2）A点竖直方向的速度
因A点速度方向垂直斜坡
代入数据解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）石子在空中做平抛运动，根据竖直方向位移公式，可求解石子在空中运动的时间。
（2）根据公式：，得出A点竖直方向的速度，因A点速度方向垂直斜坡，可求解石子落在A点时的速度大小。
19．（2024高一下·西湖期中）如图甲所示，质量的物体静止在倾角的斜面上，通过传感器测得水平推力随时间变化的图像如图乙所示，在水平推力作用下沿斜面上滑，当速度为0时立马锁定物块。已知重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与斜面的动摩擦因数，，，假设斜面足够长，求：
（1）物体从0时刻开始上滑到被锁定的过程中，各阶段的加速度大小？
（2）物体从0时刻开始上滑到被锁定的过程中运动的总位移大小？
【答案】解：（1）0到1s内对物体进行受力分析得
解得
1s到2s内对物体进行受力分析得
解得
2s后至物体被锁定，对物体进行受力分析得
解得
（2）0到1s内物体的位移大小为
此时物体速度为
1s到2s内物体做匀速直线运动，位移大小为
2s后到物体被锁定的位移大小为
总位移为
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）0到1s内对物体进行受力分析列等式，可求解此过程加速度；1s到2s内对物体进行受力分析列等式：，可求解此过程加速度，2s后至物体被锁定，对物体进行受力分析列等式：，可求解此过程加速度。
（2）根据计算0到1s内物体的位移大小；此时物体速度为，1s到2s内物体做匀速直线运动，位移大小为，2s后到物体被锁定的位移大小为
总位移为
20．（2024高一下·西湖期中）2023年3月23日，山西省考古研究院发布消息，考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐，从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，如图所示。转台静止不转动时，将一质量m＝0.3kg的物块（视为质点）放入陶罐内，物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴的夹角θ＝37°。取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ；
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕轴转动，求转台转动的最小角速度ωmin。
【答案】解：（1）对物块受力分析，由平衡条件有
解得
μ=0.75
（2）物块与陶罐一起绕轴转动，物块位于陶罐右端，设平台转动的角速度最小时，物块所受摩擦力和弹力大小分别为f和，有
f=mg
解得
【知识点】共点力的平衡；向心力
【解析】【分析】（1）由平衡条件可求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕OO'轴转动，则由陶罐对物块的支持力提供向心力，由向心力公式求出最小的角速度。
21．（2024高一下·西湖期中）竖直平面内有三个圆轨道，甲轨道与水平面相切于A点，甲、乙轨道相切于B点，甲、丙轨道相切于D点，在各自相切部位轨道稍微错开，使得小球能无能量损失从一个轨道进入另一轨道，轨道如图所示。质量为m的小球以某一初速度沿水平面进入半径为R的甲轨道，经过相切点B后进入乙轨道，并恰好经过其最高点C，随后又从B点飞出，经过丙轨道后再次经过甲轨道最低点时对轨道压力为30N。已知，，、与竖直方向夹角均为，整个轨道除了AD弧线是粗糙的，其余均光滑，求：
（1）小球第一次经过A点时的初速度大小；
（2）小球从B点运动到D点的时间以及该过程离地面最高的高度；
（3）小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械能。
【答案】解：（1）根据题意可知，在最高点，由牛顿第二定律有
解得
从到过程中，由机械能守恒定律有
解得
（2）从到B过程中，由机械能守恒定律有
解得
小球从点飞出后做斜抛运动，水平方向上有
竖直方向上有
解得
，
离地面最高的高度
（3）小球再次回到点时，由牛顿第二定律有
由能量守恒定律可得，小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械能
联立解得
【知识点】斜抛运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）在最高点，由牛顿第二定律列等式，可求解C点速度
从到过程中，由机械能守恒定律列等式：
可求解A点速度。
（2）从到B过程中，由机械能守恒定律列等式：
可求解B点速度。小球从点飞出后做斜抛运动，水平方向上
竖直方向上有，联立可求解竖直高度和时间；
离地面最高的高度
（3）小球再次回到点时，由牛顿第二定律列等式
由能量守恒定律，小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械
联立可求解小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械能。
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