第十六章 二次根式 基础过关测试卷（含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学下册

二次根式
基础过关测试卷
时间:60分钟　　满分:100分
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列各式中,不是二次根式的是 (　　)
A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D.
2.要使式子有意义,x必须满足 (　　)
A.x≤2 B.x≥2 C.x>2 D.x<2
3.下列二次根式中,能与合并的是 (　　)
A. B. C. D.
4.计算3-4的结果是 (　　)
A. B.- C.7 D.-1
5.下列计算结果正确的是 (　　)
A.=2 B.()2=4
C.×= D.÷=3
6.计算(3-2)÷(-)的结果是 (　　)
A.3 B.-3 C.5 D.-5
7.已知a=+2,b=-2,则a2b+ab2的值为 (　　)
A.2+4 B.2 C.4 D.6
8.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简|a|+的结果是 (　　)
A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.化简:=　　　　.
10.当a=-3时,二次根式的值是　　　　.
11.若最简二次根式4与可以进行合并,则m的值为　　　.
12.对于任意两个正数m,n,定义运算“※”为m※n=,则计算(8※3)×(18※27)的结果为　　　　.
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
13.(6分)计算:(1)-+;(2)2÷×15.
14.(8分)计算: (1)-×;(2)+.
15.(8分)王老师想设计一个长方形的实验基地,便于同学们进行实地考察,为了考查一下同学们的数学应用能力,他把长方形基地的长设计为80米,宽设计为3米,请同学们算出这块实验基地的面积.
16.(8分)先化简,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=+,y=-.
17.(10分)若实数a,b满足a=++2,求·的值.
18.(12分)阅读下面解题过程:
==-1;
==-;
==-=2-;
…
解答下列各题:
(1)=　　　　;
(2)观察上面的解题过程,请直接写出式子=　　　　;
(3)利用这一规律计算:
(+++…+)×(+1).
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
B B B B C C B A
1.B　【解析】根据二次根式中的被开方数不能是非负数,故B选项不是二次根式.
2.B　【解析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得x-2≥0,解不等式得x≥2.
3.B　【解析】=2,=2, =2,=3,所以与可以合并.
4.B　【解析】原式=(3-4)=-.
5.C　【解析】分别利用二次根式的性质以及二次根式乘除运算法则可得: =4,()2=2, ×=, ÷=.故选项C正确.
6.C　【解析】原式=(-6)÷(-)=(-5)÷(-)=5.
7.B　【解析】∵a=+2,b=-2,∴a2b+ab2=ab(a+b)=(+2)(-2)(+2+-2)=1×2=2.
8.A　【解析】由图可知a<0,b-a>0,则|a|+=-a+b-a=-2a+b .
二、填空题
9 10 11 12
3 2 2 3+3
9.3　【解析】==3.
10.2　【解析】∵a=-3,∴ ==2 .
11.2　【解析】∵最简二次根式4与可以进行合并,∴10-2m=m+4,解得m=2.
12.3+3　【解析】原式=(2-)(3+3)=12+6-3-9=3+3.
三、解答题
13.解:(1)原式=3-2+3=+3; (3分)
(2)原式=(2÷1×15)=30. (6分)
14.解:(1)原式=2-=2-=; (4分)
(2)原式=2-2+2=2. (8分)
15.解:80×3 (2分)
=(80×3) (4分)
=240×=7200 (米2). (7分)
答:这块实验基地的面积是7200米2. (8分)
16.解:原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy (3分)
=9xy. (6分)
当x=+,y=-时,
原式=9=9=9×1=9. (8分)
17.解:根据题意,得,解得,即b=3,∴a=2. (6分)
∴×=×=×=. (10分)
18.解:(1)-3 (3分)
提示:原式==-=-3.
(2)+ (4分)
(3)原式=(-+-+…+-)(+1)
=(-1)(+1)
=2023-1
=2022. (12分)