2024-2025学年六年级数学下学期期中情景测试卷（北师大版）（含解析）

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2024-2025学年六年级数学下学期期中情景测试卷（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某天，在校园里小智测得学校升旗杆的影长为12m，已知学校升旗杆高15m，同时测得操场一棵大树的影长是8m，则这棵大树高（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
A．8m B．10m C．12m D．15m
2．2024年粤港澳大湾区深圳花展在仙湖植物园如期举行，本次花展使用的宣传海报的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000 B．1∶2000 C．2000∶1 D．1∶20
3．2023年2月3日，我国首条设计时速为每小时350千米的跨海高铁福厦高铁进入静态验收阶段全长300千米，笑笑画了6厘米的路线图，请问笑笑用的比例尺是（ ）。
A．1∶7000000 B．1∶5000000 C．1∶50 D．5000000∶1
4．为了推进体育强国建设，增强青少年体质，深圳市某小学新建一个长50m，宽20m的恒温游泳池选用比例尺（ ）画出来的平面图面积最大。
A．1∶1000 B．1∶1500 C．1∶500 D．1∶100
5．陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长（ ）。
A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
二、填空题
6．天安门广场位于北京市中心，是举行重大庆典、盛大集会和外事迎宾的神圣重地。它的南北长880米，在一幅平面图上的长是4.4厘米，这幅平面图的比例尺是( )。
7．深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是( )米。
8．在一张小明和爸爸的合照上，爸爸在照片上的身高是5.4厘米，小明的身高是4.2厘米。小明知道自己的实际身高是1.4米，爸爸的实际身高是( )米。
9．东北师大附小的长是120米，宽是50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是( )，平面图上的长应画( )厘米。
10．我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用 小时。
11．把一堆玉米平均装在袋子中，每袋装的质量与所需袋子的数量关系如下图。
(1)观察图象，可知每袋装的质量和所需袋子的数量的( )一定，这两个量成( )比例；
(2)这堆玉米有( )kg。若每袋装20kg，则需要( )个袋子；若把这堆玉米装在15个袋子里，则袋子装( )kg。
12．一个圆形纸环的直径是10cm，纸环外侧的A点处有一只蚂蚁，A点相对的纸环内侧有一点面包面包屑。笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯环”（接头忽略不计），让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，
这样蚂蚁至少需要爬行( )cm才能吃到面包屑。
13．市民中心广场开设了一个儿童区，现有5个相同的圆柱形石墩需要装饰，已知一个石墩的底面半径是20cm，高是50cm，石墩的上面和侧面都需要装饰，一共需要买( )m2的装饰画。
14．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要用25克蜂蜜配制同样甜的蜂蜜水，需要( )克水。
三、解答题
15．六年（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5∶6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用方程解答）
16．我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？21*cnjy*com
17．青东小学一年级同学参加阳光体育大课间活动比赛，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？（用比例知识解）21*cnjy*com
18．2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？
19．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
20．一种环保型垃圾桶，侧面是由木料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的。桶的底面直径是4分米，高是8分米。做两个这样的垃圾桶，至少需要多少平方分米的木料？
21．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
每分打字个数（个） 120 100 75 60
所需时间（分） 25 30 40 50
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
22．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。2只羊可以换8把斧头。如果张伯伯要换12把斧头，需要几只羊？（用比例解）【来源：21·世纪·教育·网】21cnjy.com
23．某运输公司为灾区抢运360吨救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表：21·cn·jy·com
载重量/吨 4 6 9 12
车辆数/辆 90 60
（1）请把表格填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（3）如果用载重量为18吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？
24．如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分钟转60圈时，小齿轮每分钟转多少圈？21·cn·jy·com21教育名师原创作品
25．白居易在《种柳三咏》中说“白头种松桂，早晚见成林”，可见我国自古以来就有大量种树保护树木的传承。每到冬季，街道两旁一些树木的树干部分都涂成白色以防止冻裂，防治病虫害。城西小学劳动课计划给校园的50棵大树刷白，每平方米的树干需要400克的石灰水，要求树干刷白的高度为1.2米。这批大树的平均直径是20厘米，请你计算至少需要多少克的石灰水？21世纪教育网21-cn-jy.com
《2024-2025学年六年级数学下册期中情景测试卷（北师大版）》参考答案
1．B
【分析】在同一时间、地点，物体的高度与影长成正比例，据此列比例解答。
【详解】解：设这棵大树高x米。
x∶8＝15∶12
12x＝15×8
12x＝120
x＝10
这棵大树高10米。
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是能够准确判断题中相关联的量是否成正比例。
2．B
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米，代表实际距离20米，再根据数值比例尺是图上距离∶实际距离，注意单位统一，据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】数值比例尺：1厘米∶20米
＝1厘米∶2000厘米
＝1∶2000
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握线段比例尺和数值比例尺的转换方法。
3．B
【分析】根据比例尺的意义∶比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出笑笑用的比例尺，注意单位名数的统一。www-2-1-cnjy-com
【详解】300千米＝30000000厘米
6∶30000000
＝（6÷6）∶（30000000÷6）
＝1∶5000000
2023年2月3日，我国首条设计时速为每小时350千米的跨海高铁福厦高铁进入静态验收阶段全长300千米，笑笑画了6厘米的路线图，请问笑笑用的比例尺是1∶5000000。
故答案为：B
4．D
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可知，实际距离相同时，比例尺越大，而图上距离越大；即图上游泳池长、宽的尺寸越大，面积就越大；据此先将四个选项中比例尺改写成分数形式，再根据分数大小的比较方法“分子相同时，分母越小的，分数越大”进行比较，即可得解。
【详解】A．1∶1000＝
B．1∶1500＝
C．1∶500＝
D．1∶100＝
＞＞＞
所以，选用比例尺1∶100画出来的平面图面积最大。
故答案为：D
5．D
【分析】先根据1千米＝100000厘米，换算单位后，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据计算即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】98千米＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
这条隧道长2厘米。
故答案为：D
6．1∶20000/
【分析】根据1米＝100厘米，将880米换算为88000厘米，再根据公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，用4.4除以88000，结果可以用比表示，也可以用分数表示，据此解答。
【详解】880米＝88000厘米
4.4÷88000＝
＝1∶20000
所以，这幅平面图的比例尺是或1∶20000。
【点睛】此题考查了比例尺的计算，关键熟记计算公式。
7．108
【分析】从“埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】324×＝108（米）
世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。
8．1.8
【分析】5.4厘米＝0.054米，4.2厘米＝0.042米，根据题意可设爸爸实际身高是x米，列比例为0.054∶x＝0.042∶1.4，然后解出比例即可。
【详解】解：设爸爸实际身高是x米。
0.054∶x＝0.042∶1.4
0.042x＝0.054×1.4
0.042x＝0.0756
0.042x÷0.042＝0.0756÷0.042
x＝1.8
所以，爸爸的实际身高是1.8米。
9． 1∶500 24
【分析】要求比例尺，根据比例尺的含义即可得出；求图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”列式解答即可。
【详解】50米＝5000厘米；
10∶5000＝1∶500；
120米＝12000厘米；
12000×＝24（厘米）。
10．26.5
【分析】根据题意可知：总时间÷周数＝运行一周需要的时间（一定），总时间和周数的比值一定，总时间和周数成正比例关系，据此列比例解答。21*cnjy*com
【详解】解：设运行15周需要x小时
10.6∶6＝x∶15
6x＝10.6×15
6x＝159
6x÷6＝159÷6
x＝159÷6
x＝26.5
运行15周要用26.5小时。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
11．(1) 积/乘积 反
(2) 120 6 8
【分析】（1）每袋质量×所需袋子的数量＝总质量，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析；21cnjy.com【版权所有：21教育】
（2）根据第（1）小题求出的总质量，填上第一个空；总质量÷每袋装的质量＝需要的袋子数量，总质量÷袋子数量＝每袋装的质量，列式计算即可。
【详解】（1）60×2＝120（kg）
40×3＝120（kg）
20×6＝120（kg）
每袋装的质量和所需袋子的数量的积一定，这两个量成反比例。
（2）120÷20＝6（个）
120÷15＝8（kg）
这堆玉米有120kg。若每袋装20kg，则需要6个袋子；若把这堆玉米装在15个袋子里，则袋子装8kg。【来源：21cnj*y.co*m】
12．31.4
【分析】让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，根据“莫比乌斯环”的特点，爬行的最短距离即为圆环的周长，根据圆的周长公式，代入数据即可解答。
【详解】（cm）
即蚂蚁至少需要爬行31.4cm才能吃到面包屑。
13．3.768
【分析】根据题意，圆柱形石墩的上面和侧面都需要装饰，则一个石墩需装饰的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的一个底面积，根据S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求出一个石墩需装饰的面积，再乘5，即是5个石墩需装饰的面积。注意单位的换算：1m2＝10000cm2。
【详解】2×3.14×20×50＋3.14×202
＝125.6×50＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（cm2）
7536×5＝37680（cm2）
37680cm2＝3.768m2
一共需要买3.768m2的装饰画。
14．450
【分析】要配制同样甜的蜂蜜水，可以根据比例的意义解答，据此设如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要x克水。列出比例为10∶180＝25∶x，然后解出比例即可。
【详解】设：需要x克水。
10∶180＝25∶x
10x＝180×25
10x＝4500
x＝4500÷10
x＝450
则需要450克水。
15．96个
【分析】根据题意可知，第一小组回收矿泉水瓶的数量∶第二小组回收矿泉水瓶的数量＝5∶6，据此列出比例方程，并求解。21教育网
【详解】解：设第二小组回收了个。
80∶＝5∶6
5＝80×6
5＝480
＝480÷5
＝96
答：第二小组回收了96个。
16．39250平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出做一个薯片筒需要纸板的面积，再乘50，即可解答。21·世纪*教育网www.21-cn-jy.com
【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20]×50
＝[3.14×52×2＋31.4×20]×50
＝[3.14×25×2＋628]×50
＝[78.5×2＋628]×50
＝[157＋628]×50
＝785×50
＝39250（平方厘米）
答：至少需要39250平方厘米的纸板。
17．15行
【分析】总人数固定时，每行人数与行数成反比例。设每行站24人时可站行，根据反比例的定义可知等量关系式：每行24人×行数＝每行20人×18，据此列方程并求解。
【详解】解：设每行站24人时可站行。
答：可以站15行。
18．5.54厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】277千米＝27700000厘米
27700000×＝5.54（厘米）
答：应画5.54厘米。
19．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
20．200.96平方分米
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1个垃圾桶需要的木料面积，再乘2即可。
【详解】3.14×4×8×2
＝100.48×2
＝200.96（平方分米）
答：至少需要200.96平方分米的木料。
21．（1）反比例；原因见详解
（2）20分
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。21教育网2·1·c·n·j·y
（2）由（1）可知，每分打字个数和所需时间成反比例关系。设如果每分打150个字，打完这篇稿子需要x分，则150x＝60×50，解出方程即可。2·1·c·n·j·y21·世纪*教育网
【详解】（1）答：每分打字个数和所需时间成反比例关系。因为120×25＝100×30＝75×40＝60×50＝3000（一定），乘积一定，则每分打字个数和所需时间成反比例关系。
（2）解：设打完这篇稿子需要x分。
150x＝60×50
150x＝3000
x＝3000÷150
x＝20
答：打完这篇稿子需要20分。
22．3只
【分析】由题意可知：2只羊可以换8把斧头，那么一只羊可以换4把斧头，所以羊的只数与斧头的把数的比值相等，设需要x只羊，根据羊的只数与斧头的把数的比值相等列出比例求解即可。2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y
【详解】解：设需要x只羊。
x∶12＝2∶8
8x＝12×2
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
答：需要3只羊。
23．（1）40；30；
（2）成反比例，原因见详解
（3）20辆
【分析】（1）一共有360吨救灾物资，根据数量关系：车辆的载重量×所需车辆的数量＝360，得出所需车辆的数量＝360÷车辆的载重量。【来源：21cnj*y.co*m】21*cnjy*com
（2）从（1）中可知车辆的载重量×所需车辆的数量＝360（一定），乘积一定，车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。【出处：21教育名师】
（3）从（2）可知，车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。则需车辆的数量＝360÷车辆的载重量。
【详解】（1）360÷9＝40（吨）
360÷12＝30（吨）
（2）因为所需车辆的数量是随着车辆的载重量的增加而减少的，车辆的载重量×所需车辆的数量＝360（一定），所以车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。
（3）360÷18＝20（辆）
答：一共需要20辆卡车。
24．85圈
【分析】根据“在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的”，即齿数×齿轮转的圈数＝总齿数（一定），积一定，则齿数与齿轮转的圈数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。【版权所有：21教育】
【详解】解：设小齿轮每分钟转圈。
24＝34×60
24＝2040
＝2040÷24
＝85
答：小齿轮每分钟转85圈。
25．15072克
【分析】把树干需要刷白的部分看作是一个底面直径为20厘米，高度是1.2米的圆柱，要求刷白部分的树干的面积也就是求圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入相应数值计算，所得结果即为一棵树干需要刷白的面积；用面积乘400计算出需要的石灰水重量；最后结果再乘50，所得结果即为至少需要的石灰水重量，注意单位的换算。
【详解】20厘米＝0.2米
3.14×0.2×1.2×400×50
＝0.628×1.2×20000
＝0.7536×20000
＝15072（克）
答：刷白这批大树至少需要15072克石灰水。
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