期中素养质量检测卷（第1-4单元）(含解析)-2024-2025学年数学五年级下册人教版

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期中素养质量检测卷（第1-4单元）
2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面关于长方体表面积的说法不正确的是（ ）
A．6个面的总面积
B．前面、上面、左面的面积之和
C．上下两个面、前后两个面、左右两个面的面积之和
D．上面、前面、左面三个面面积和的2倍
2．金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是（ ）
A．油桶的容积 B．桶内花生油的体积 C．油桶的体积 D．油桶的表面积
3．把长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。
A．， B．， C．， D．，
4．为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
5．辉辉一家坐火车准备去上海旅行。购票时辉辉发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G－高速动车；D－动车：Z－直达特快；T－特快列车；K－快速列车。下面的车次有（ ）个是从北京开出的。2-1-c-n-j-y
①D5 ②G108 ③G152 ④G111 ⑤T109
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
6．在括号里填上合适的数。
3.5dm3＝（ ）cm3 45分时 1049mL＝（ ）dm3
7．把一个月饼平均分成7份，其中的5份是一个月饼的( )（用分数表示）。
8．在括号中填写“一定”“可能”或“不可能”。
有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数( )是奇数，如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积( )是偶数。
9．有一根长方体木料体积是630dm3，它的截面面积是70dm2，这根木料的长应是( )。
10．表示把单位“1”平均分成( )份，表示这样的( )份，它的分数单位是( )。21*cnjy*com
11．0.35里面有( )个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是( )。
12．在2、3、5、8、9五张数字卡片中任取两张组成两位数，共有( )种不同的取法。其中组成的两位数是2的倍数的可能性是( )，是3的倍数的可能性是( )，是5的倍数的可能性是( )，是奇数的可能性是( )，是质数的可能性是( )。
13．一盒感冒胶囊有24粒，成人一次3粒，一日3次，成人每次吃的药是这盒药的( )，成人每天吃的药是这盒药的( )。
14．五年级有45人，把全班同学平均分成5个组，其中3个组的同学负责扫地，负责扫地的有( )人，负责扫地的同学是全班人数的( )。
15．小明外婆有一个长方体木箱，木板的厚度是2厘米，从外面量长是44厘米，宽是24厘米，高是32厘米．这个木箱最多能容纳( )立方厘米的物体．
16．将长4分米、宽17厘米、高7厘米的长方体表面涂成红色，再切成4760个棱长为1厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有( )个。
三、判断题
17．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
18．一个正方体的棱长是acm， 它的棱长之和是6acm。( )
19．做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m2。( )
20．因为24和72都是8的倍数，所以24与72的和也是8的倍数。( )
21．一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等。( )
四、计算题
22．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）9和10 （2）14和42 （3）26和39
23．分数化为小数。

五、作图题
24．把最简分数涂上你喜欢的颜色．
六、解答题
25．月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水。王阿姨6月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水是几月几日？21*cnjy*com
26．比较两个班参加社团的人数。
我们1班有45人，其中参加社团的占全班的。 我们2班参加社团的也占全班的。
（1）在正确答案后面的括号里画“√”。
A．1班多（ ） B．2班多（ ） C．同样多（ ） D．不能确定（ ）
（2）请说明你的理由。
27．要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？
28．有一个长30m、宽25m、深2m的水池,水面距池口0.5m,池内共有多少吨水 (每立方米的水重1t)
29．把一张长40厘米，宽32厘米的长方形铁片裁成同样大小，面积最大的正方形，且没有剩余，共可裁多少个正方形？21世纪教育网版权所有
30．一块长60cm，宽40cm的长方体铁皮，在四个角剪去边长为5cm的正方形，将它压成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？
《期中素养质量检测卷（第1-4单元）-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
1．B
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。长方体的表面积是指它的6个面的总面积。据此判断即可。
【详解】下面关于长方体表面积的说法不正确的是：前面、上面、左面的面积之和。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征，理解长方体的表面积的意义。
2．B
【详解】解：金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是桶内花生油的体积， 故选B．21cnjy.com
金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指桶中油的体积．
3．A
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，【出处：21教育名师】
【详解】1÷5＝
4÷5＝
每段是全长的，每段长。
故答案为：A
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
4．A
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。
【详解】36÷2＝18（m）
18＝5＋13
18＝11＋7
5×13＝65（m2）
7×11＝77（m2）
65＜77
这个指定的长方形停车场的面积最大是77m2。
故答案为：A
5．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此解答。
【详解】由分析可得：D5、G108、G152、G111、T109中，奇数有5、111、109，所以车次有3个是从北京开出的。
故答案为：C
6．3500；；1.049
【分析】1dm3＝1000cm3，高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
60分＝1时 低级单位分化高级单位时除以进率60；
1000mL＝1dm3，低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
【详解】；45分时；。
【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．
【分析】分数的意义就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
【详解】把一个圆平均分成7份，就是把单位”1“平均分成了7份，每份是它的 ；取其中的5份，用分数来表示。
【点睛】考查了学生对分数意义的理解。
8． 可能 一定
【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；据此解答。
【详解】如果从中任意摸出一张，摸出的卡片上的数可能是4、5、6，其中5是奇数，即如果从中任意摸出一张，卡片上的数可能是奇数。www.21-cn-jy.com
如果从中任意摸出两张，可能摸到4和5、4和6、5和6，将这两张卡片上的数相乘：
4×5＝20、4×6＝24、5×6＝30，因为20、24和30都是偶数，所以如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。
9．9分米
【分析】由题意知：长方体的体积已知，截面面积已知，用体积除以截面面积即是长方体的高（本题指的是长），据此解答。
【详解】630÷70＝9（分米）
【点睛】本题考查了对长方体体积公式的灵活运用。掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。
10． 6 5
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；表示其中这样一份的数为分数单位。
【详解】根据分数与分数单位的意义可知，
表示把单位“1”平均分成6份，表示这样的5份，它的分数单位是。
【点睛】本题通过具体的分数考查了学生对于分数及分数单位意义的理解。
11． 35 百 百 三十五
【分析】0.35属于两位小数，表示几个百分之一，表示百分之几；小数化分数，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分。
【详解】根据分析可知，0.35里面有35个百分之一，表示百分之三十五，化成分数是。
【点睛】此题主要考查学生对小数意义和小数化分数的理解与应用。
12． 20
【分析】（1）分情况解答：①首位数字是“2”，有4种；②首位数字是“3”，有4种；③首位数字是“5”，有4种；④首位数字是“8”，有4种；⑤首位数字是“9”，有4种；因此共有4×5＝20（种）。www-2-1-cnjy-com
（2）其中组成的两位数是2的倍数的数应该是末尾数字是2或8，这样的两位数有4×2＝8（个），然后用8除以20即可；
（3）是3的倍数的数的特征是个位数字的和能被3整除，只有3和9结合才能被3整除，所以这样的两位数只有39和93两个，用2除以20即可；
（4）由题意，是5的倍数的数末尾应为5，这样的数只有4个，用4除以20即可；
（5）在本题中，是奇数的数，末尾应是3、5、9的数，这样的数有3×4＝12个，用12除以20即可；
（6）是质数的数有23、29、53、59、83、89共6个，用6除以20即可。
【详解】（1）4×5＝20（种）。
（2）是2的倍数的数末尾数字是2或8，这样的两位数有4×2＝8（个），所以8÷20＝；
（3）是3的倍数的数只有39和93两个，所以2÷20＝；
（4）是5的倍数的数有4个，所以4÷20＝；
（5）是奇数的数有3×4＝12个，所以12÷20＝；
（6）是质数的数23、29、53、59、83、89，有6个，所以6÷20＝。
【点睛】此题在排列组合中考查了多方面的知识，例如偶数、奇数、倍数的概念，数的特征，以及可能性等知识。21教育网
13．
【分析】根据题意可知：要求成人每次吃的药是这盒药的几分之几？是把这盒药看作单位“1”，则成人每次吃的药是这盒药的：；21·世纪*教育网
要求成人每天吃的药是这盒药的几分之几？是把这盒药看作单位“1”，则成人每天吃的药是这盒药的：；据此可解。
【详解】根据题干分析可知：
把这盒药看作单位“1”，成人每次吃的药是这盒药的：；
成人每天吃的药是这盒药的：= ；
故答案为：；
【点睛】本题主要考查分数的意义。解题的关键是单位“1”的确定，一般“是”“占”“比”“相当于”这些关键词后面的数量看作单位“1”。【来源：21cnj*y.co*m】
14． 27
【分析】根据题干可知：五年级有45人，把全班同学平均分成5个组，每组有45÷5人，其中3个组的同学负责扫地，负责扫地的有45÷5×3人；负责扫地的同学是全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，负责扫地的有45÷5×3人，全班人数有45人，则负责扫地的同学是全班人数的，认真计算即可。
【详解】根据题意分析可知：
45÷5×3
=9×3
=27（人）
答：负责扫地的有27人。
27÷45=
答：负责扫地的同学是全班人数的。
故答案为：27；
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，一般“是”“占”“比”“相当于”这些关键词后面的数量看作单位“1”。21教育名师原创作品
15．11200
【详解】试题分析：由题意可知：“木板的厚度是2厘米，从外面量长是44厘米，宽是24厘米，高是32厘米”．用长、宽、高分别减去2个2厘米，求出里面的长、宽、高．再根据长方体的容积公式：
v=abh，把数据代入容积公式解答．
解：里面的长、宽、高分别是：
44﹣2×2=40（厘米），
24﹣2×2=20（厘米），
32﹣2×2=28（厘米）；
容积是：40×20×28=11200（立方厘米）；
答：这个木箱最多能容纳11200立方厘米的物体．
故答案为11200．
点评：此题主要考查长方体的容积的计算，解答关键是求出木箱里面的长、宽、高，根据长方体的容积公式解答．
16．1910
【分析】40分米＝40厘米，根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切割成40个、17个、7个小正方体。没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数是（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出没有涂色的小正方体的个数。其他小正方体至少有一个面是红色，所以用小正方体的总个数减去没有涂色的小正方体的个数，即可求出至少有一个面是红色的小正方体个数。
【详解】40分米＝40厘米
（40－2）×（17－2）×（7－2）
＝38×15×5
＝2850（个）
4760－2850＝1910（个）
至少有一个面是红色的小正方体共有1910个。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，结合长方体表面涂色的特点，明确三个面涂色的小正方体位于长方体的8个顶点处；两面涂色的小正方体位于长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体）；一面涂色的小正方体位于面上（不包括棱上和顶点处的小正方体）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。
17．×
【详解】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体、正方体、圆柱、圆锥等规则物体的体积，进而求得体积。
故答案是：×
18．×
【详解】略
19．×
【分析】因为无盖的正方体铁箱棱长为1米，即铁箱有五个面，一个面的面积为1米×1米＝1平方米，五个面乘5即可解答。
【详解】1×1×5
＝1×5
＝5（平方米）
故答案为：×
【点睛】解答此题要根据实际情况，考虑一共是几个面。
20．√
【分析】能够被8整除的数即为8的倍数，据此解答即可。
【详解】（24＋72）÷8
＝96÷8
＝12
故答案为：√
【点睛】本题考查因数和倍数，明确两个数同时是一个数的倍数，则它们的和、差也是这个数的倍数。
21．×
【详解】略
22．（1）最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。【版权所有：21教育】
解：（1）10和9互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
23．0.7；0.75；0.225
【分析】分数化小数，用分子除以分母，据此计算即可。
【详解】；；
24．
【详解】略
25．6月16日
【分析】由月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，可知李阿姨下次给月季和君子兰同时浇了水的经过的时间是3的倍数也是5的倍数，要求至少就是求3和5的最小公倍数，据此解答。
【详解】3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15。
1＋15＝16，所以下次应该是6月16日。
答：下一次再给这两种花同时浇水是6月16日。
【点睛】这道题主要考查最小公倍数在实际问题中的灵活运用。
26．（1）D（√）
（2）见详解
【分析】分别把1班、2班的总人数看作单位“1”，平均分成5份，参加社团的人数占其中的2份；只知道1班有45人，2班的总人数未知，所以无法比较1班、2班参加社团的人数。
【详解】（1）比较两个班参加社团的人数：
A．1班多（ ） B．2班多（ ） C．同样多（ ） D．不能确定（ √ ）
（2）如果2班总人数与1班总人数相等，则两班参加社团的人数相等；
如果2班总人数与1班总人数不相等，则两班参加社团的人数不相等；
因为2班总人数未知，所以不能确定哪个班参加社团的人数更多。
27．5块，13块或7块，11块
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】7＋11＝18（块）
5＋13＝18（块）
答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。
28．1125t
【详解】30×25×(2-0.5)=1125(m3)　
1125×1=1125(t)
答:池内共有1125t水．
29．20个
【分析】裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是40和32的公因数，要求面积最大的正方形就是以40和32的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形铁片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形铁片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可。2·1·c·n·j·y
【详解】40=2×2×2×5，
32=2×2×2×2×2，
所以40和32的最大公因数是：2×2×2=8；，即小正方形的边长是8厘米，
长方形铁片的长边可以分；40÷8=5（个），
宽边可以分：32÷8=4（个），
一共可以分成：5×4=20（个）；
答：共可裁20个正方形。
30．7500立方厘米
【详解】试题分析：如图所示，盒子的长应为（60﹣5×2）厘米，宽为（40﹣5×2）厘米，高为5厘米，代入长方体的体积公式即可求出这个盒子的体积．
解：（60﹣5×2）×（40﹣5×2）×5，
=50×30×5，
=1500×5，
=7500（立方厘米）；
答：这个盒子的体积是7500立方厘米．
点评：解答此题的关键是：利用直观画图，求出盒子的长、宽、高，即可求其体积．
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