期中素养质量检测卷（第1-4单元）(含解析)-2024-2025学年数学六年级下册苏教版

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期中素养质量检测卷（第1-4单元）
2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
2．求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
3．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）。
A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋）
4．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米．
A．12 B．9 C．27 D．24
5．一个底面半径是6分米、高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相同的两部分，表面积比原来增加了（ ）平方分米。21cnjy.com
A．30 B．60 C．90 D．120
6．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（ ）cm。
A．5.76 B．7.2 C．11.52
二、填空题
7．圆柱( )之间的距离叫作圆柱的高，圆锥( )到( )的距离是圆锥的高；圆柱有( )条高，圆锥有( )条高。
8．超市要观察2018年下半年各月份饮料的销售变化情况，应制作( )统计图。
9．要反映“苏果超市”今年1～6月各月份的销售变化情况，应选用( )统计图，要反映我校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用( )统计图。
10．在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量出济南到青岛的距离是4厘米，济南到青岛的实际距离是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
分析与解答：
图上距离∶实际距离＝比例尺。据此，设济南到青岛的实际距离为x，列比例式为( )，然后求出两地的距离是( )千米。
11．一个圆柱形物体底面直径和高都是6厘米，它的表面积是( )平方厘米。
12．刘老师和张老师带48名同学去公园划船，一共坐满了10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船和小船各有几条？先假设两种船的只数，计算总人数，再进行调整。
大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（ ）人比较
答：大船有（ ）条，小船有（ ）条。
13．有一种底面直径20cm，高20cm的圆柱形食品容器，要使它的容量增加62.8cm3，可增加高度　 　cm．21·世纪*教育网
14．鞋店周末卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是（ ）∶（ ），红色鞋子比蓝色鞋子少，蓝色鞋子比红色鞋子多。【来源：21cnj*y.co*m】
三、判断题
15．圆锥是一个由三个面围成的立体图形。( )
16．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( )
17．在比例尺是10∶1的图纸上，4厘米相当于实际距离4毫米。( )
18．比例尺1∶100000表示实际距离1千米图上距离1厘米 ( )
19．根据下面甲、乙两个班期末测试成绩情况的统计图可以判断，甲班成绩优秀的多一些。( )21*cnjy*com
20．3：7的前项加3，要使比值不变,后项也应加3 ． ( )
四、计算题
21．解方程或比例
x﹣x＝ 0.9×8﹣x＝3
：x＝16：9 ：＝x：4
22．计算下面各圆柱的侧面积。（单位：分米）
五、作图题
23．按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．
六、解答题
24．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？
25．一根圆柱形钢管，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？2·1·c·n·j·y
26．胜利小学六年级学生共有320人，男生与女生人数的比是3:5．
（1）这个学校六年级男、女生各有多少人？
（2）新学期又转来男、女生各10人，这时男、女生人数的比是多少？
27．做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？www-2-1-cnjy-com
28．体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。
（1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？
（2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？
29．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？【出处：21教育名师】
30．一个装满水的长方体容器高16分米，现将一部分水倒入一个空的圆柱体容器中，使两个容器的水深相等．已知长方体容器和圆柱体容器底面积的比是5：3（从容器里面量），求现在容器中的水深．【版权所有：21教育】
31．一个圆柱体木块以过底面圆心的相互垂直的直径切成四块，表面积增加48平方厘米；以底面为横截面切成三块，表面积增加 50.24 平方厘米；削成一个最大的圆锥体，体积减少了多少立方厘米？
《期中素养质量检测卷（第1-4单元）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；www.21-cn-jy.com
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2．D
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
3．B
【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。
【详解】500÷（1－）；
故答案为：B。
【点睛】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。
4．B
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．
解：36÷（3+1）=9（立方分米），
答：圆锥的体积是3立方分米．
故选B．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
5．B
【分析】由于沿着高垂直切，那么增加的部分是两个一样大小的三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出一个面的面积，再乘2即可求解。
【详解】6×2＝12（分米）
12×5÷2×2
＝60÷2×2
＝60（平方分米）
所以表面积比原来增加了60平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆锥的切拼，要注意增加的表面积是2个切面的面积。
6．A
【分析】根据图上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。
【详解】14.4÷×
＝2880000×
＝5.76（厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。
7． 两个底面 顶点 底面圆心 无数 一
【分析】圆柱的上、下两个面都是圆形，两个底面面积大小相等，上下两个底面之间的距离叫作高；圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面是曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；
圆柱有无数条高，圆锥有一条高。
【详解】圆柱（ 两个底面 ）之间的距离叫作圆柱的高，圆锥（ 顶点 ）到（ 底面圆心 ）的距离是圆锥的高；圆柱有（ 无数 ）条高，圆锥有（ 一 ）条高。
【点睛】该题考察圆柱和圆锥的定义和基本性质，属于基础知识，需熟练掌握。
8．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系据此解答即可。
【详解】超市要观察2018年下半年各月份饮料的销售变化情况，应制作（ 折线 ）统计图。
【点睛】解答此题要熟练掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点才能选择出合适的统计图。
9． 折线 扇形
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要反映“苏果超市”今年1～6月各月份的销售变化情况，应选用折线统计图，要反映我校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用扇形统计图。21教育名师原创作品
10． 320
【分析】设济南到青岛的实际距离是x千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺列比例式解答即可。
【详解】解：设济南到青岛的实际距离是x厘米
x＝4×8000000
x＝32000000
32000000厘米＝320千米
据此，设济南到青岛的实际距离为x，列比例式为，然后求出两地的距离是320千米。
【点睛】解答此题应明确图上距离、比例尺和实际距离三者的关系。
11．169.56
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×6＋3.14××2
＝18.84×6＋3.14××2
＝113.04＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
所以，一个圆柱形物体底面直径和高都是6厘米，它的表面积是169.56平方厘米。
12．见详解
【分析】两位老师和48名学生一共有50人，先假设两种船各有5条，然后计算出总人数，和50比较，如果乘坐人数大于50人，说明大船多了，那么减少大船的条数，增加小船的条数，直到乘坐人数是50人即可。
【详解】4×6＝24（人）
6×4＝24（人）
24＋24＝48（人）
5×6＝30（人）
5×4＝20（人）
30＋20＝50（人）
大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（50）人比较
4 6 48 小于
5 5 50 相等
答：大船有5条，小船有5条。
【点睛】考查假设方法有关搭配的问题，要根据实际情况具体分析。
13．0.2cm
【详解】试题分析：底面积不变，利用圆柱的高=容积÷底面积，求得容积为62.8立方厘米的圆柱的高．
解：62.8÷[3.14×]，
=62.8÷[3.14×100]，
=62.8÷314，
=0.2（厘米）；
答：可增加高度0.2cm．
点评：此题考查了圆柱的容积公式的灵活应用，这里要注意圆柱的形状的变化，引起圆柱的底面半径或高的变化情况．21教育网
14．3；5；；
【分析】由图可知：红色鞋子有3格，蓝色鞋子有5格。一个量比另一个量多或少几分之几，用一个量与另一个量的差除以另一个量（单位“1”的量），据此即可求解。
【详解】（1）卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是3∶5；
（2）红色鞋子比蓝色鞋子少：
（5－3）÷5
＝2÷5
＝；
（3）蓝色鞋子比红色鞋子多：
（5－3）÷3
＝2÷3
＝。
【点睛】数量掌握一个量比另一个量多或少几分之几，用一个量与另一个量的差除以另一个量（单位“1”的量）。此题通过图形中给出信息进行列式解答，体现了数形结合的思想。
15．×
【详解】如图：
圆锥是由侧面和一个底面组成的，圆锥的侧面是一个扇形。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。21·cn·jy·com
【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的特征是解题的关键。
17．√
【详解】略
18．√
【详解】略
19．×
【分析】扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。因为甲、乙两个班的总人数，也就是两个扇形统计图中的单位“1”所表示的具体数量都是未知的，所以无法确定哪个班成绩优秀的多，因此本题说法错误。
【详解】观察上图可知，
因为甲、乙两个班的总人数都是未知的，所以无法确定哪个班成绩优秀的多，因此本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是对扇形统计图的考查，熟练掌握扇形统计图的特点，是解答此题的关键。
20．错误
【分析】先判断前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数求出后项，再确定后项应该加上的数字即可做出判断.21*cnjy*com
【详解】3+3=6，前项扩大2倍，后项也扩大2倍是：7×2=14，后项应加上14-7=7，原题说法错误.
故答案为错误
21．x＝ x＝2.8
x＝0.25 x＝12
【详解】（1）x﹣x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）0.9×8﹣x＝3
解：7.2﹣x＝3
7.2﹣x+x＝3+x
x+3＝7.2
x+3﹣3＝7.2﹣3
x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝2.8
（3）：x＝16：9
解：16x＝9×
16x÷16＝9×÷16
x＝0.25
（4）：＝x：4
解：x＝4×
x÷＝4×÷
x＝12
22．200.96平方分米；226.08平方分米
【分析】先利用圆的周长公式求出圆柱的底面周长，再根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（平方分米）
2×3.14×3×12
＝18.84×12
＝226.08（平方分米）
两个圆柱的侧面积分别是200.96平方分米、226.08平方分米。
23．
【详解】略
24．62.8升=62.8立方分米
圆柱体的底面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）；
圆柱体的高为：62.8÷12.56=5（分米）；
答：高应是5分米．
【详解】略
25．734.76克
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形钢管的体积，再乘7.8，即可求出这根钢管的重量。21世纪教育网版权所有
【详解】3.14×12×30×7.8
＝3.14×1×30×7.8
＝3.14×30×7.8
＝94.2×7.8
＝734.76（克）
答：这根钢管重734.76克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
26．（1）男生：320÷8×3=120（人） 女生：320÷8×5=200（人）
（2）（120＋10）：（200＋10）=130:210=13:21
【详解】略
27．87.92平方分米；75.36立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式求解。
【详解】（1）
（平方分米）
（2）
（立方分米）
答：需要的铁皮面积是87.92平方分米，不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是75.36立方分米。
【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题的关键。
28．（1）26人（2）16人
【分析】（1）由扇形统计可知全班总人数×10%＝成绩达标人数，全班总人数×65%＝成绩良好人数，又因成绩达标有4人，所以成绩达标人数除以10%，可求出全班总人数，再由全班总人数×65%，即可求出成绩良好的人数；（2）同理，由扇形统计可知全班总人数×25%，可求出成绩优秀人数，再求出成绩优秀与成绩良好相差几人即可。2-1-c-n-j-y
【详解】（1）4÷10%＝40（人）
40×65%＝26（人）
答：成绩良好的有26人。
（2）40×25%＝10（人）
26－10＝16（人）
答：成绩优秀的比成绩良好的少16人。
29．72cm
【详解】试题分析：先求出上升的部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高．
解：设这个金属圆锥体高xcm，
×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5
πx=600π，
x=600÷，
x=72；
答：这个金属圆锥体高72cm．
点评：本题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算．圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
30．10分米
【详解】试题分析：因为长方体和圆柱的体积公式都是v=sh，可以设现在容器中的水深x分米，由题意得，5（16﹣x）=3x，求方程的解即可．
解：设现在容器中的水深x分米，
由题意得，5（16﹣x）=3x，
80﹣5x=3x，
80﹣5x+5x=3x+5x，
80=8x，
80÷8=8x÷8，
x=10．
答：现在容器中的水深10分米．
点评：解答此题主要根据长方体和圆柱的体积的计算方法，列方程解决问题比较简便．
31．50.24立方厘米
【详解】试题分析：如图：
根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷2=24平方厘米，因为半径是2厘米，则直径是4厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：24÷4=6厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的．
解：50.24÷4=12.56（平方厘米），
12.56÷3.14=4，因为22=4，
所以这个圆柱的底面半径是2厘米，
48÷2÷（2×2），
=24÷4，
=6（厘米），
3.14×22×6×（1﹣），
=3.14×4×6×，
=50.24（立方厘米），
答：体积减少了50.24立方厘米．
点评：抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．
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