2024-2025学年七年级下学期数学期中测试（浙江温州市专用）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年七年级下学期数学期中测试（浙江温州市专用）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-29 10:32:02 | ||
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文档简介
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2024-2025学年七年级下册期中考试（温州市专用）
数学
考试范围：浙教版七下第一章-第三章 考试时间：100分钟 分值;120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．如图， 下列说法中不正确的是（ ）
A． 和 是同旁内角 B． 和 是对顶角
C． 和 是同位角 D． 和 是内错角
2．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．某公司运用技术，下载一个的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．用加减消元法解方程组时，正确且最简捷的方法是（ ）
A．①②， 消去 B．①②， 消去
C．②-①， 消去 D．②①， 消去
5．下列运算一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若关于x的多项式的乘积化简后不含项，则a的值是（ ）
A．-2 B．0 C．0.5 D．2
8．《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，其卷八方程第十题题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x和y，则可列方程组是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，已知，则（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算： .
12．一本书上写着方程组的解是其中的值被墨渍盖住了，不过仍能求出
13．已知一个多项式乘以所得的结果是，那么这个多项式 ．
14．已知点，将线段平移后A的对应点是，B的对应点是，则的值为 ．
15．不论x为何值，，，则 ．
16．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为，则长方形纸板的长为 ．
三、解答题(本题有7小题，共52分．解答需写出必要文字说明、演算步 或证明过程)
17．（1）计算：；
（2）解方程组：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．某城市自行车赛线路为从起点出发，先骑行一段缓下坡路，再骑行一段平路到达折返点，然后从折返点沿原路线返回起点（起点即终点）．假定某运动员A在平路上骑行的速度始终是25千米/小时，下坡的骑行速度始终是30千米/小时，上坡的骑行速度始终是20千米/小时，已知该运动员从起点到折返点用时46分钟，从折返点回到起点用时51分钟．
（1）求比赛的下坡路程、下坡结束到折返点的平路路程分别是多少千米？
（2）某参赛运动员B骑行时，下坡的速度是上坡速度的2倍，且从起点到折返点的用时比从折返点到终点少用10分钟，求该运动员B骑行时的上坡速度是多少千米/小时？
20．王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22 1 32 1 42 1 52 1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=_______，b=_______，c=_______．
(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
(3)观察下列勾股数32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的规律，写出第五组勾股数．
21．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数．
根据上面的规律，解答下列问题：
（1）图中第6行的第4个数是 ；
（2）若（m，n是常数），则 ， ；
（3）已知，则 ；
（4）若，求的值．
22．如图，点B，C，E，F在一条直线上，，求证：．
23．某自行车经营店销售型，型两种品牌自行车，今年进货和销售价格如下表：(今年1年内自行车的售价与进价保持不变)
型车 型车
进货价格(元/辆) 1000 1100
销售价格(元/辆) 1500
今年经过改造升级后，型车每辆销售价比去年增加400元．已知型车去年1月份销售总额为3.6万元，今年1月份型车的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加．
（1）若设今年1月份的型自行车售价为元/辆，求的值？(用列方程的方法解答)
（2）该店计划8月份再进一批型和型自行车共50辆，且型车数量不超过型车数量的2倍，应如何进货才能使这批自行车获利最多？
（3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的型车，预算用8万元购进这三种车若干辆，其中型与型的数量之比为，则该店至少可以购进三种车共多少辆？
答案解析部分
1．A
解：A、∠1和∠2是同旁内角，错误，它们应该是邻补角，A符合题意；
B、∠1和∠3是对顶角，正确，B不符合题意；
C、∠3和∠4是同位角，正确，C不符合题意；
D、∠1和∠4是内错角，正确，D不合题意.
故答案为：A.
直接利用同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义分别分析得出答案.
2．C
解：A方程中只有一个未知数，故不是二元一次方程，所以A不合题意；
B中，方程含有两个未知数，但项的次数是2，故不是二元一次方程，所以B不合题意；
C中，方程中含有两个未知数，且未知数的项的次数是1，故是二元一次方程，所以C符合题意；
D中，方程含有两个未知数，但项的次数不是1，故不是二元一次方程，所以D不合题意．
故选：C
本题考查二元一次方程的定义，把方程中含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1，这样的方程称为二元一次方程，据此定义，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
3．A
解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8x10-5
故答案为：A.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4．D
解： ①②， 可以消去，但计算量大，故A不符合；
①②， 不能消去，故B不符合；
②-①，不能消去，故C不符合；
②①，可以消去，计算量相对较小，故D符合.
故答案为：D．
根据四个选项中的解决方案，一要判断是否可以消元，二要判断是否运算最简捷.
5．C
6．B
解：∵，∴，故A选项不符合题意；
∵，∴，故B选项符合题意；
∵，∴，故C选项不符合题意；
∵，∴．故D选项不符合题意；
故答案为：B．
根据平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”逐项判断解题．
7．D
8．D
9．B
解：A.已知， 根据两直线平行，同旁内角互补可得： ，A错误；
B.已知， 根据两直线平行，同旁内角互补可得： ，B错误；
C.已知， 根据两直线平行，同旁内角互补可得： ，C错误；
D.已知， 根据两直线平行，同旁内角互补可得： ，D错误；
故答案为：B.
本题考查平行线的性质.根据， 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：，据此可判断A选项和B选项；根据， 利用平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：，据此可判断C选项；当， 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：，据此可判断D选项.
10．B
11．
解：原式＝ .
故答案为： .
单项式乘以单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和.，据此计算.
12．-1
解：∵ 方程组的解是
∴0.5＋y=1，
解得y=0.5，
则将x=0.5、y=0.5代入x+py=0可得0.5＋0.5p=0，
解得p=-1.
故答案为：-1.
将x=0.5代入x+y=1可求出y的值，进而代入x+py=0求出p即可.
13．
解： 由题意得：这个多项式为，
故答案为：.
先根据题意列式，再根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.
14．
解：∵线段AB平移后A的对应点是C(-2，1)，
∴先将线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，
∴B(4，m)平移后D的坐标为（1，m+1），
又D(n，1)，
∴n=1，m+1=1，即m=0，
∴m-n=0-1=-1，
故答案为：-1．
先根据点A、C的坐标得到平移的特征，再根据平移的特征求出m及n的值，然后把m、n值代入即可得答案．
15．5
解：∵，
又∵，
∴，
，，
，
．
故答案为：5．
根据多项式乘以多项式的法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”展开，由恒等式的性质可得关于a、k的方程，解方程即可求解.
16．
17．解：（）原式=1+1+
=1+1+
=，
（2），
由②得：y=4x-10③，
将③代入①得，2x+4x-10=2，
解得：x=2，
把x=2代入③得，y=4×2-10=-2，
∴方程组的解为：．
（）运用乘方、零指数次幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可，
（）利用代入消元法求解，将4x-y=10变形为y=4x-10，然后将其代入2x+y=2，求得x的值，再把x代入y=4x-10即可求解.
18．解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy＝﹣2x2﹣2xy，
当x＝2，y＝时，
原式＝﹣2×4﹣2×2×=﹣8﹣2＝﹣10
首先对原式进行化简. 原式由三个部分组成：一个平方项、一个乘积项和一个乘积项. 可以分别对这三个部分进行化简. 然后，将化简后的式子代入给定的x和y的值，进行数值计算，得到最终的结果.
19．（1）比赛的下坡路程、下坡结束到折返点的平路路程分别是5千米、15千米
（2）该运动员B骑行时的上坡速度是15千米/小时
20．（1）n2 1，2n， n2+1；（2）是直角三角形；（3）112+602=612．
21．（1）10
（2）4，2
（3）
（4）
22．∵，
∴.
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴（SAS），
∴，
∴，
∴．
本题考查全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定。先根据平行线的性质“两直线平行内错角相等”可得，再根据BE=CF，利用线段的运算可得：，利用全等三角形的判定定理可可证明，再根据全等三角形的对应边相等得，利进而可得：，再根据“内错角相等，两直线平行”，据此可证明结论.
23．（1）今年1月份的型自行车售价为1200元；（2）型进17辆，型进33辆时获利最多；（3）该店至少可以共购进92辆．
2024-2025学年七年级下册期中考试（温州市专用）
数学
考试范围：浙教版七下第一章-第三章 考试时间：100分钟 分值;120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．如图， 下列说法中不正确的是（ ）
A． 和 是同旁内角 B． 和 是对顶角
C． 和 是同位角 D． 和 是内错角
2．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．某公司运用技术，下载一个的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．用加减消元法解方程组时，正确且最简捷的方法是（ ）
A．①②， 消去 B．①②， 消去
C．②-①， 消去 D．②①， 消去
5．下列运算一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若关于x的多项式的乘积化简后不含项，则a的值是（ ）
A．-2 B．0 C．0.5 D．2
8．《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，其卷八方程第十题题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x和y，则可列方程组是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，已知，则（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算： .
12．一本书上写着方程组的解是其中的值被墨渍盖住了，不过仍能求出
13．已知一个多项式乘以所得的结果是，那么这个多项式 ．
14．已知点，将线段平移后A的对应点是，B的对应点是，则的值为 ．
15．不论x为何值，，，则 ．
16．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为，则长方形纸板的长为 ．
三、解答题(本题有7小题，共52分．解答需写出必要文字说明、演算步 或证明过程)
17．（1）计算：；
（2）解方程组：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．某城市自行车赛线路为从起点出发，先骑行一段缓下坡路，再骑行一段平路到达折返点，然后从折返点沿原路线返回起点（起点即终点）．假定某运动员A在平路上骑行的速度始终是25千米/小时，下坡的骑行速度始终是30千米/小时，上坡的骑行速度始终是20千米/小时，已知该运动员从起点到折返点用时46分钟，从折返点回到起点用时51分钟．
（1）求比赛的下坡路程、下坡结束到折返点的平路路程分别是多少千米？
（2）某参赛运动员B骑行时，下坡的速度是上坡速度的2倍，且从起点到折返点的用时比从折返点到终点少用10分钟，求该运动员B骑行时的上坡速度是多少千米/小时？
20．王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22 1 32 1 42 1 52 1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=_______，b=_______，c=_______．
(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
(3)观察下列勾股数32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的规律，写出第五组勾股数．
21．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数．
根据上面的规律，解答下列问题：
（1）图中第6行的第4个数是 ；
（2）若（m，n是常数），则 ， ；
（3）已知，则 ；
（4）若，求的值．
22．如图，点B，C，E，F在一条直线上，，求证：．
23．某自行车经营店销售型，型两种品牌自行车，今年进货和销售价格如下表：(今年1年内自行车的售价与进价保持不变)
型车 型车
进货价格(元/辆) 1000 1100
销售价格(元/辆) 1500
今年经过改造升级后，型车每辆销售价比去年增加400元．已知型车去年1月份销售总额为3.6万元，今年1月份型车的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加．
（1）若设今年1月份的型自行车售价为元/辆，求的值？(用列方程的方法解答)
（2）该店计划8月份再进一批型和型自行车共50辆，且型车数量不超过型车数量的2倍，应如何进货才能使这批自行车获利最多？
（3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的型车，预算用8万元购进这三种车若干辆，其中型与型的数量之比为，则该店至少可以购进三种车共多少辆？
答案解析部分
1．A
解：A、∠1和∠2是同旁内角，错误，它们应该是邻补角，A符合题意；
B、∠1和∠3是对顶角，正确，B不符合题意；
C、∠3和∠4是同位角，正确，C不符合题意；
D、∠1和∠4是内错角，正确，D不合题意.
故答案为：A.
直接利用同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义分别分析得出答案.
2．C
解：A方程中只有一个未知数，故不是二元一次方程，所以A不合题意；
B中，方程含有两个未知数，但项的次数是2，故不是二元一次方程，所以B不合题意；
C中，方程中含有两个未知数，且未知数的项的次数是1，故是二元一次方程，所以C符合题意；
D中，方程含有两个未知数，但项的次数不是1，故不是二元一次方程，所以D不合题意．
故选：C
本题考查二元一次方程的定义，把方程中含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1，这样的方程称为二元一次方程，据此定义，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
3．A
解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8x10-5
故答案为：A.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4．D
解： ①②， 可以消去，但计算量大，故A不符合；
①②， 不能消去，故B不符合；
②-①，不能消去，故C不符合；
②①，可以消去，计算量相对较小，故D符合.
故答案为：D．
根据四个选项中的解决方案，一要判断是否可以消元，二要判断是否运算最简捷.
5．C
6．B
解：∵，∴，故A选项不符合题意；
∵，∴，故B选项符合题意；
∵，∴，故C选项不符合题意；
∵，∴．故D选项不符合题意；
故答案为：B．
根据平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”逐项判断解题．
7．D
8．D
9．B
解：A.已知， 根据两直线平行，同旁内角互补可得： ，A错误；
B.已知， 根据两直线平行，同旁内角互补可得： ，B错误；
C.已知， 根据两直线平行，同旁内角互补可得： ，C错误；
D.已知， 根据两直线平行，同旁内角互补可得： ，D错误；
故答案为：B.
本题考查平行线的性质.根据， 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：，据此可判断A选项和B选项；根据， 利用平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：，据此可判断C选项；当， 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：，据此可判断D选项.
10．B
11．
解：原式＝ .
故答案为： .
单项式乘以单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和.，据此计算.
12．-1
解：∵ 方程组的解是
∴0.5＋y=1，
解得y=0.5，
则将x=0.5、y=0.5代入x+py=0可得0.5＋0.5p=0，
解得p=-1.
故答案为：-1.
将x=0.5代入x+y=1可求出y的值，进而代入x+py=0求出p即可.
13．
解： 由题意得：这个多项式为，
故答案为：.
先根据题意列式，再根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.
14．
解：∵线段AB平移后A的对应点是C(-2，1)，
∴先将线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，
∴B(4，m)平移后D的坐标为（1，m+1），
又D(n，1)，
∴n=1，m+1=1，即m=0，
∴m-n=0-1=-1，
故答案为：-1．
先根据点A、C的坐标得到平移的特征，再根据平移的特征求出m及n的值，然后把m、n值代入即可得答案．
15．5
解：∵，
又∵，
∴，
，，
，
．
故答案为：5．
根据多项式乘以多项式的法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”展开，由恒等式的性质可得关于a、k的方程，解方程即可求解.
16．
17．解：（）原式=1+1+
=1+1+
=，
（2），
由②得：y=4x-10③，
将③代入①得，2x+4x-10=2，
解得：x=2，
把x=2代入③得，y=4×2-10=-2，
∴方程组的解为：．
（）运用乘方、零指数次幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可，
（）利用代入消元法求解，将4x-y=10变形为y=4x-10，然后将其代入2x+y=2，求得x的值，再把x代入y=4x-10即可求解.
18．解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy＝﹣2x2﹣2xy，
当x＝2，y＝时，
原式＝﹣2×4﹣2×2×=﹣8﹣2＝﹣10
首先对原式进行化简. 原式由三个部分组成：一个平方项、一个乘积项和一个乘积项. 可以分别对这三个部分进行化简. 然后，将化简后的式子代入给定的x和y的值，进行数值计算，得到最终的结果.
19．（1）比赛的下坡路程、下坡结束到折返点的平路路程分别是5千米、15千米
（2）该运动员B骑行时的上坡速度是15千米/小时
20．（1）n2 1，2n， n2+1；（2）是直角三角形；（3）112+602=612．
21．（1）10
（2）4，2
（3）
（4）
22．∵，
∴.
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴（SAS），
∴，
∴，
∴．
本题考查全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定。先根据平行线的性质“两直线平行内错角相等”可得，再根据BE=CF，利用线段的运算可得：，利用全等三角形的判定定理可可证明，再根据全等三角形的对应边相等得，利进而可得：，再根据“内错角相等，两直线平行”，据此可证明结论.
23．（1）今年1月份的型自行车售价为1200元；（2）型进17辆，型进33辆时获利最多；（3）该店至少可以共购进92辆．
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