图形的旋转
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课件28张PPT。 图形的旋转liudeguang第一课时学习目标:
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉认识旋转，知道旋转的性质。
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
△ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？想一想 如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现?想一想 将等边△ABo绕着点o按某个方向旋转450后得到△A/B/O
随堂练习4.◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？随堂练习2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习3.利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’ =∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。 练习 1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上.例题2.练习2. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？(第5题)练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形. 请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.动手操作◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 课堂小结 图形的旋转liudeguang第二课时回顾旧知：1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；2.旋转前后的大小、形状不变；3.对应边，对应角相等讨论:（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间 有何关系？
（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？
（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小
的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所
成的角都是旋转角）。2、对应点到旋转中心的距离相等。 已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.例题ABO ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;例题⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点
D′表示出来.（3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?☆如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.E:liudeguang第23章图形的旋转23.1图形的旋转旋转.gspABCDEF 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.找旋转中心旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。练习.如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
·2.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.A/B/C/3.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉认识旋转，知道旋转的性质。
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
△ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？想一想 如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现?想一想 将等边△ABo绕着点o按某个方向旋转450后得到△A/B/O
随堂练习4.◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？随堂练习2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习3.利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’ =∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。 练习 1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上.例题2.练习2. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？(第5题)练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形. 请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.动手操作◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 课堂小结 图形的旋转liudeguang第二课时回顾旧知：1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；2.旋转前后的大小、形状不变；3.对应边，对应角相等讨论:（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间 有何关系？
（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？
（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小
的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所
成的角都是旋转角）。2、对应点到旋转中心的距离相等。 已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.例题ABO ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;例题⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点
D′表示出来.（3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?☆如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.E:liudeguang第23章图形的旋转23.1图形的旋转旋转.gspABCDEF 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.找旋转中心旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。练习.如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
·2.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.A/B/C/3.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
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