第四单元专项练习07：比例尺作图图像的放大与缩小作图-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）（含解析）
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| 名称 | 第四单元专项练习07：比例尺作图图像的放大与缩小作图-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-29 10:19:46 | ||
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文档简介
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第四单元专项练习07：比例尺作图.图像的放大与缩小作图
1．（1）A城市在B城市的南偏西40°方向900千米处，在图上标出A城市的位置。
（2）B城市在A城市的（ ）偏（ ）40°方向。
2．如图是乐乐以自己家为观测点，画出的一张平面图。
（1）汽车站在乐乐家（ ）方向（ ）米处。
（2）商店在乐乐家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）学校在乐乐家南偏西45°方向300米处，请在图中标出学校的位置。
3．黄晴家在学校正西方向300米，李海家在黄晴家北偏东45°方向100米处，王欣家在李海家正东方向400米处，先确定比例尺，再画出他们三家和学校的位置平面图。我选的线段比例尺是（ ），数值比例尺是（ ）。21·cn·jy·com
4．警察在追捕嫌疑犯的过程中收到以下信息：嫌疑犯从银行出来后，先向东偏北45°方向逃跑300米，然后又向西跑了400米，再往南跑了500米。将嫌疑犯逃跑的线路画出来。
5．小明家正北方向300米是科技馆，科技馆正东方向600米是动物园，动物园南偏西30°方向400米是书店。画出上述地点的平面图。（比例尺是1∶10000）
6．在图中按要求画出指定的位置。
（1）医院在学校正西方向2000米处。
（2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。
（3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。
7．以君君家为观测点，用直尺量角器画出其他三位小朋友家的位置。
（1）小海家在西偏北60°方向300米处。
（2）小贝家在东偏北45°方向400米处。
（3）豆豆家在南偏东30°方向200米处。
8．操作。
（1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。
A（ ），C（ ）。
（2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
9．如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。
（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个（ ）三角形。【版权所有：21教育】
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形。
10．操作题。
（1）用数对表示图中B点的位置 。
（2）画出三角形环绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）在空白格子处按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。
11．把下列长方形按2∶1放大，三角形按1∶3缩小。
12．如图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。
（1）分别画出图①中的小旗向下平移4格后的图形以及按1∶2缩小后的图形。
（2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是 ；画出图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形。【出处：21教育名师】
（3）在方格空白处画一个面积是12平方厘米的平行四边形，且底与高的比是3∶1。
13．
（1）用数对表示出图形①中A、B两点的位置A（ ）、B（ ）。
（2）画出将图形①向下平移6格后的图形。
（3）画出将图形①绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（4）按2∶1的比画出图形①放大后的图形。
（5）画出图形②的另一半，使它成为以虚线为对称轴的轴对称图形。
14．画一画，算一算。
（1）将方格纸中的平行四边形的各边放大到原来的2倍。
（2）连接A、B、C、D四个点，围成一个长方形。先画出这个长方形，再在这个长方形内画出一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）cm。（每个小方格表示1平方厘米）
15．操作。
（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形。
（2）按2∶1画出梯形放大后的图形。
16．（1）画出三角形先绕O点逆时针方向旋转90°，再向左平移两格后的图形。
（2）画出原来三角形按2∶1放大后的图形。
17．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）在方格纸上按1∶2的比画出三角形A缩小后的图形。
（2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。
（3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。
18．（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（4，5）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）三角形ABC的面积是（ ）cm2。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（4）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
《第四单元专项练习07：比例尺作图 图像的放大与缩小作图-2024-2025学年六年级数学下册典型》参考答案21*cnjy*com
1．（1）见详解
（2）北；东
【分析】（1）已知比例尺为1∶30000000，A、B两城相距900千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两城的图上距离。
以B城市为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定图中A城市的位置。
（2）A城市在B城市的南偏西40°方向上，是以B城市为观测点；B城市在A城市的方向是以A城市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】（1）900千米＝90000000厘米
90000000×＝3（厘米）
如图：
（2）B城市在A城市的北偏东40°方向。
2．（1）正东；600
（2）北；西；30；400
（3）图见详解
【分析】（1）观察平面图，图上1厘米代表实际距离200米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据求出图中的数值比例尺，汽车站和乐乐家之间的图上距离是3厘米，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出汽车站和乐乐家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以乐乐家为观测点，根据方向、距离确定汽车站的位置即可。
（2）商店和乐乐家之间的图上距离是2厘米，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出商店和乐乐家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以乐乐家为观测点，根据方向、角度、距离确定商店的位置即可。www.21-cn-jy.com
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出学校和乐乐家之间的图上距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以乐乐家为观测点，根据方向、角度、距离确定学校的位置并在图上标出学校的位置即可。21*cnjy*com
【详解】（1）1厘米∶200米
＝1厘米∶20000厘米
＝1∶20000
3÷
＝3×20000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
汽车站在乐乐家正东方向600米处。
（2）2÷
＝2×20000
＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
商店在乐乐家北偏西30°方向或西偏北60°方向400米处。
（3）300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
如图：
3．；1∶10000
见详解
【分析】因为三家距离各自观测点的距离都是几百米，所以比例尺选择图上距离1厘米代表实际距离100米，画出线段比例尺，数值比例尺是1厘米∶100米＝1厘米∶10000厘米＝1∶10000，据此画出图即可。21世纪教育网版权所有
【详解】线段比例尺：
数值比例尺：1∶10000
图上：黄晴家在学校正西方向（厘米）处；
李海家在黄晴家北偏东45°方向（厘米）处；
王欣家在李海家正东方向（厘米）处；
4．见详解
【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定位置，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50米，首先以银行为观测点，在银行正东偏北45°方向上截取300÷50＝6厘米，标出角度，终点处标注点A，然后以点A为观测点，在点A正西方向上截取400÷50＝8厘米，终点处标注点B，最后以点B为观测点，在点B正南方向上截取500÷50＝10厘米，终点处标注点C，据此解答。
【详解】300÷50＝6（厘米）
400÷50＝8（厘米）
500÷50＝10（厘米）
作图如下：
5．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺是1∶10000表示图上1厘米相当于实际距离100米。21教育网
在小明家正北方向上画300÷100＝3厘米长的线段即是科技馆；
在科技馆正东方向上画600÷100＝6厘米长的线段即是动物园；
在动物园南偏西30°方向上画400÷100＝4厘米长的线段即是书店。
【详解】10000厘米＝100米
比例尺1∶10000表示图上1厘米相当于实际距离100米。
300÷100＝3（厘米）
600÷100＝6（厘米）
400÷100＝4（厘米）
如图：
6．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。【来源：21cnj*y.co*m】
（1）在学校正西方向上画2000÷500＝4厘米长的线段，即是医院；
（2）在学校北偏东60°上画1500÷500＝3厘米长的线段，即是图书馆；
（3）在图书馆南偏东45°上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是菜市场。
【详解】50000厘米＝500米
比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。
2000÷500＝4（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
1000÷500＝2（厘米）
如图：
7．图见详解
【分析】根据地图方向的规定“上北下南，左西右东”，以君君家为观测点即可确定小海家、小贝家、豆豆家的方向，再根据小海家、小贝家、豆豆家与君君家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出小海家、小贝家、豆豆家与君君家的图上距离，从而画出小海家、小贝家、豆豆家的位置。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
即小海家在君君家西偏北60°方向图上距离3厘米处；
（2）400÷100＝4（厘米）
即小贝家在君君家东偏北45°方向图上距离4厘米处；
（3）200÷100＝2（厘米）
即豆豆家在君君家南偏东30°方向图上距离2厘米处。
根据以上信息画图如下：
8．（1）（3，7）；（7，5）
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；
（2）原来梯形的上底为4，放大后梯形的上底为4×2＝8，原来梯形的下底为3，放大后梯形的下底为3×2＝6，原来梯形的高为2，放大后梯形的高为2×2＝4，据此作图；
（3）确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。2-1-c-n-j-y
【详解】（1）A（3，7），C（7，5）。
（2）（3）作图如下：
9．（1）直角；图见详解
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图中找出A、B、C点，再依次连接起来，最后再根据图形判断三角形的类型即可；
（2）根据旋转的性质，分别找出三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°的对应点，顺次连接各点即可得到旋转后的三角形；
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形，就是把原三角形的每条边的长度都扩大到原来的2倍，据此画出图形即可。
【详解】（1）画出的三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个直角三角形。
（3）2×2＝4（cm）
3×2＝6（cm）
（1）（2）（3）画图如下：
10．（1）（4，5）
（2）见解析
（3）见解析
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
（3）将三角形三边都扩大到原来的2倍，画出按2：1的比放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示图中B点的位置（4，5）；
（2）如图：
（3）2×2＝4，3×2＝6，如图：
11．见详解
【分析】假设方格的边长为1厘米，原来长方形的长是4厘米，放大后长方形的长是4×2＝8厘米，原来长方形的宽是2厘米，放大后长方形的宽是2×2＝4厘米；原来三角形的长直角边是6厘米，缩小后长直角边是6×＝2厘米，原来三角形的短直角边是3厘米，缩小后短直角边是3×＝1厘米，据此作图。
【详解】作图如下：
12．（1）图见详解
（2）（16，7）；图见详解
（3）图见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将图①中的小旗的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
图①中的小旗按1∶2缩小，则小旗的每条边都要除以2，据此画出缩小后的图形。
（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。用数对表示图②中三角形顶点A的位置。
根据旋转的特征，将图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）已知平行四边形的面积是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，可知12＝12×1＝6×2＝4×3，即所画平行四边形的底为12厘米、高为1或底为6厘米、高为2厘米或长为4厘米、宽为3厘米，其中底6厘米、高为2厘米时，底与高的比是3∶1，据此画出这个平行四边形。
【详解】（1）图①中的小旗向下平移4格后的图形，如下图。
图①中的小旗按1∶2缩小后的图形，如下图。
（2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是（16，7）；
图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形，如下图。
（3）12＝12×1＝6×2＝4×3
其中，6∶2＝3∶1
所以，所画平行四边形的底为6厘米、高为2厘米，如下图。
（平行四边形的画法不唯一）
13．（1）（2，10）；（4，7）
（2）、（3）、（4）、（5）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出A、B两点的位置。
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形①按2∶1放大后的图形。
（5）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形②右半图的关键对称点，依次连接即可。
【详解】（1）用数对表示出图形①中A、B两点的位置A（2，10）；B（4，7）。
（2）～（5）画图如下：
3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
14．（1）见详解；
（2）15.42；图见详解
【分析】（1）据图可知，平行四边形的底是2个格子，高是3个格子，据此把底和高分别乘2求出放大后的图形的底和高各占几个格子，再画出放大后的图形即可；
（2）先依次连接A、B、C、D，画出长方形，据图可知长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则可画出的半圆的直径最大是6厘米，则此时半径是6÷2＝3（厘米），半径小于长方形的宽，所以半圆的半径就是3厘米，最后根据半圆的周长＝πr＋2r代入数据求出周长即可。
【详解】（1）2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
（2）6÷2＝3（cm）
3＜4
3.14×3＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
（1）（2）画图如下：
15．见详解
【分析】（1）图中长方形按1∶3缩小，则原来长方形的长和宽都除以3，求出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形。21cnjy.com
（2）图中梯形按2∶1放大，则原来梯形的上底、下底和高都乘2，求出放大后梯形的上底、下底和高，据此画出放大后的梯形。
【详解】（1）缩小后长方形的长：6÷3＝2
缩小后长方形的宽：3÷3＝1
缩小后的长方形如下图。
（2）放大后梯形的上底：4×2＝8
放大后梯形的下底：2×2＝4
放大后梯形的高：2×2＝4
放大后的梯形如下图。
16．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，先把点O所在的两条直角边分别绕此点按逆时针方向旋转90°，再画出旋转后的三角形的斜边，得到旋转后的三角形；把旋转后的三角形的三个顶点都向左平移两格得到它们的对应点，再把对应点依次连接起来组成三角形，据此画图。2·1·c·n·j·y
（2）原来三角形按2∶1放大，也就是把对应的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形的底有3格，高有2格，则放大后的三角形的底是3×2＝6（格），高是2×2＝4（格），据此画图。21·世纪*教育网
【详解】
17．（1）（2）（3）图见详解
（3）28.26
【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的高、底分别缩小到原来的，所得到的图形就是原图按l∶2缩小后的图形；
（2）根据轴对称的性质，先找出图形B的几个顶点关于直线的对称点，再依次连接起来即可得出图形；
（3）先确定圆心，即点O，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；再根据圆的面积＝πr2，据此画图即可。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（3）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
画出的圆的面积是28.26平方厘米。
18．（1）（7，1）；图见详解
（2）6
（3）（4）图见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，带入两个直角边长度计算即可；
（3）找出三角形ABC的三点顶点绕点C逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图；
（4）放大后的图形的一条直角边是（3×2），另一条直角边是（4×2），由此作图。
【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示。
（2）3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
（4）3×2＝6（cm）
4×2＝8（cm）
（1）（2）（3）（4）作图如下：
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第四单元专项练习07：比例尺作图.图像的放大与缩小作图
1．（1）A城市在B城市的南偏西40°方向900千米处，在图上标出A城市的位置。
（2）B城市在A城市的（ ）偏（ ）40°方向。
2．如图是乐乐以自己家为观测点，画出的一张平面图。
（1）汽车站在乐乐家（ ）方向（ ）米处。
（2）商店在乐乐家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）学校在乐乐家南偏西45°方向300米处，请在图中标出学校的位置。
3．黄晴家在学校正西方向300米，李海家在黄晴家北偏东45°方向100米处，王欣家在李海家正东方向400米处，先确定比例尺，再画出他们三家和学校的位置平面图。我选的线段比例尺是（ ），数值比例尺是（ ）。21·cn·jy·com
4．警察在追捕嫌疑犯的过程中收到以下信息：嫌疑犯从银行出来后，先向东偏北45°方向逃跑300米，然后又向西跑了400米，再往南跑了500米。将嫌疑犯逃跑的线路画出来。
5．小明家正北方向300米是科技馆，科技馆正东方向600米是动物园，动物园南偏西30°方向400米是书店。画出上述地点的平面图。（比例尺是1∶10000）
6．在图中按要求画出指定的位置。
（1）医院在学校正西方向2000米处。
（2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。
（3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。
7．以君君家为观测点，用直尺量角器画出其他三位小朋友家的位置。
（1）小海家在西偏北60°方向300米处。
（2）小贝家在东偏北45°方向400米处。
（3）豆豆家在南偏东30°方向200米处。
8．操作。
（1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。
A（ ），C（ ）。
（2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
9．如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。
（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个（ ）三角形。【版权所有：21教育】
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形。
10．操作题。
（1）用数对表示图中B点的位置 。
（2）画出三角形环绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）在空白格子处按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。
11．把下列长方形按2∶1放大，三角形按1∶3缩小。
12．如图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。
（1）分别画出图①中的小旗向下平移4格后的图形以及按1∶2缩小后的图形。
（2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是 ；画出图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形。【出处：21教育名师】
（3）在方格空白处画一个面积是12平方厘米的平行四边形，且底与高的比是3∶1。
13．
（1）用数对表示出图形①中A、B两点的位置A（ ）、B（ ）。
（2）画出将图形①向下平移6格后的图形。
（3）画出将图形①绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（4）按2∶1的比画出图形①放大后的图形。
（5）画出图形②的另一半，使它成为以虚线为对称轴的轴对称图形。
14．画一画，算一算。
（1）将方格纸中的平行四边形的各边放大到原来的2倍。
（2）连接A、B、C、D四个点，围成一个长方形。先画出这个长方形，再在这个长方形内画出一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）cm。（每个小方格表示1平方厘米）
15．操作。
（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形。
（2）按2∶1画出梯形放大后的图形。
16．（1）画出三角形先绕O点逆时针方向旋转90°，再向左平移两格后的图形。
（2）画出原来三角形按2∶1放大后的图形。
17．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）在方格纸上按1∶2的比画出三角形A缩小后的图形。
（2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。
（3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。
18．（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（4，5）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）三角形ABC的面积是（ ）cm2。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（4）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
《第四单元专项练习07：比例尺作图 图像的放大与缩小作图-2024-2025学年六年级数学下册典型》参考答案21*cnjy*com
1．（1）见详解
（2）北；东
【分析】（1）已知比例尺为1∶30000000，A、B两城相距900千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两城的图上距离。
以B城市为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定图中A城市的位置。
（2）A城市在B城市的南偏西40°方向上，是以B城市为观测点；B城市在A城市的方向是以A城市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】（1）900千米＝90000000厘米
90000000×＝3（厘米）
如图：
（2）B城市在A城市的北偏东40°方向。
2．（1）正东；600
（2）北；西；30；400
（3）图见详解
【分析】（1）观察平面图，图上1厘米代表实际距离200米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据求出图中的数值比例尺，汽车站和乐乐家之间的图上距离是3厘米，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出汽车站和乐乐家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以乐乐家为观测点，根据方向、距离确定汽车站的位置即可。
（2）商店和乐乐家之间的图上距离是2厘米，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出商店和乐乐家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以乐乐家为观测点，根据方向、角度、距离确定商店的位置即可。www.21-cn-jy.com
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出学校和乐乐家之间的图上距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以乐乐家为观测点，根据方向、角度、距离确定学校的位置并在图上标出学校的位置即可。21*cnjy*com
【详解】（1）1厘米∶200米
＝1厘米∶20000厘米
＝1∶20000
3÷
＝3×20000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
汽车站在乐乐家正东方向600米处。
（2）2÷
＝2×20000
＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
商店在乐乐家北偏西30°方向或西偏北60°方向400米处。
（3）300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
如图：
3．；1∶10000
见详解
【分析】因为三家距离各自观测点的距离都是几百米，所以比例尺选择图上距离1厘米代表实际距离100米，画出线段比例尺，数值比例尺是1厘米∶100米＝1厘米∶10000厘米＝1∶10000，据此画出图即可。21世纪教育网版权所有
【详解】线段比例尺：
数值比例尺：1∶10000
图上：黄晴家在学校正西方向（厘米）处；
李海家在黄晴家北偏东45°方向（厘米）处；
王欣家在李海家正东方向（厘米）处；
4．见详解
【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定位置，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50米，首先以银行为观测点，在银行正东偏北45°方向上截取300÷50＝6厘米，标出角度，终点处标注点A，然后以点A为观测点，在点A正西方向上截取400÷50＝8厘米，终点处标注点B，最后以点B为观测点，在点B正南方向上截取500÷50＝10厘米，终点处标注点C，据此解答。
【详解】300÷50＝6（厘米）
400÷50＝8（厘米）
500÷50＝10（厘米）
作图如下：
5．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺是1∶10000表示图上1厘米相当于实际距离100米。21教育网
在小明家正北方向上画300÷100＝3厘米长的线段即是科技馆；
在科技馆正东方向上画600÷100＝6厘米长的线段即是动物园；
在动物园南偏西30°方向上画400÷100＝4厘米长的线段即是书店。
【详解】10000厘米＝100米
比例尺1∶10000表示图上1厘米相当于实际距离100米。
300÷100＝3（厘米）
600÷100＝6（厘米）
400÷100＝4（厘米）
如图：
6．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。【来源：21cnj*y.co*m】
（1）在学校正西方向上画2000÷500＝4厘米长的线段，即是医院；
（2）在学校北偏东60°上画1500÷500＝3厘米长的线段，即是图书馆；
（3）在图书馆南偏东45°上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是菜市场。
【详解】50000厘米＝500米
比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。
2000÷500＝4（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
1000÷500＝2（厘米）
如图：
7．图见详解
【分析】根据地图方向的规定“上北下南，左西右东”，以君君家为观测点即可确定小海家、小贝家、豆豆家的方向，再根据小海家、小贝家、豆豆家与君君家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出小海家、小贝家、豆豆家与君君家的图上距离，从而画出小海家、小贝家、豆豆家的位置。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
即小海家在君君家西偏北60°方向图上距离3厘米处；
（2）400÷100＝4（厘米）
即小贝家在君君家东偏北45°方向图上距离4厘米处；
（3）200÷100＝2（厘米）
即豆豆家在君君家南偏东30°方向图上距离2厘米处。
根据以上信息画图如下：
8．（1）（3，7）；（7，5）
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；
（2）原来梯形的上底为4，放大后梯形的上底为4×2＝8，原来梯形的下底为3，放大后梯形的下底为3×2＝6，原来梯形的高为2，放大后梯形的高为2×2＝4，据此作图；
（3）确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。2-1-c-n-j-y
【详解】（1）A（3，7），C（7，5）。
（2）（3）作图如下：
9．（1）直角；图见详解
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图中找出A、B、C点，再依次连接起来，最后再根据图形判断三角形的类型即可；
（2）根据旋转的性质，分别找出三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°的对应点，顺次连接各点即可得到旋转后的三角形；
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形，就是把原三角形的每条边的长度都扩大到原来的2倍，据此画出图形即可。
【详解】（1）画出的三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个直角三角形。
（3）2×2＝4（cm）
3×2＝6（cm）
（1）（2）（3）画图如下：
10．（1）（4，5）
（2）见解析
（3）见解析
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
（3）将三角形三边都扩大到原来的2倍，画出按2：1的比放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示图中B点的位置（4，5）；
（2）如图：
（3）2×2＝4，3×2＝6，如图：
11．见详解
【分析】假设方格的边长为1厘米，原来长方形的长是4厘米，放大后长方形的长是4×2＝8厘米，原来长方形的宽是2厘米，放大后长方形的宽是2×2＝4厘米；原来三角形的长直角边是6厘米，缩小后长直角边是6×＝2厘米，原来三角形的短直角边是3厘米，缩小后短直角边是3×＝1厘米，据此作图。
【详解】作图如下：
12．（1）图见详解
（2）（16，7）；图见详解
（3）图见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将图①中的小旗的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
图①中的小旗按1∶2缩小，则小旗的每条边都要除以2，据此画出缩小后的图形。
（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。用数对表示图②中三角形顶点A的位置。
根据旋转的特征，将图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）已知平行四边形的面积是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，可知12＝12×1＝6×2＝4×3，即所画平行四边形的底为12厘米、高为1或底为6厘米、高为2厘米或长为4厘米、宽为3厘米，其中底6厘米、高为2厘米时，底与高的比是3∶1，据此画出这个平行四边形。
【详解】（1）图①中的小旗向下平移4格后的图形，如下图。
图①中的小旗按1∶2缩小后的图形，如下图。
（2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是（16，7）；
图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形，如下图。
（3）12＝12×1＝6×2＝4×3
其中，6∶2＝3∶1
所以，所画平行四边形的底为6厘米、高为2厘米，如下图。
（平行四边形的画法不唯一）
13．（1）（2，10）；（4，7）
（2）、（3）、（4）、（5）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出A、B两点的位置。
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形①按2∶1放大后的图形。
（5）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形②右半图的关键对称点，依次连接即可。
【详解】（1）用数对表示出图形①中A、B两点的位置A（2，10）；B（4，7）。
（2）～（5）画图如下：
3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
14．（1）见详解；
（2）15.42；图见详解
【分析】（1）据图可知，平行四边形的底是2个格子，高是3个格子，据此把底和高分别乘2求出放大后的图形的底和高各占几个格子，再画出放大后的图形即可；
（2）先依次连接A、B、C、D，画出长方形，据图可知长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则可画出的半圆的直径最大是6厘米，则此时半径是6÷2＝3（厘米），半径小于长方形的宽，所以半圆的半径就是3厘米，最后根据半圆的周长＝πr＋2r代入数据求出周长即可。
【详解】（1）2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
（2）6÷2＝3（cm）
3＜4
3.14×3＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
（1）（2）画图如下：
15．见详解
【分析】（1）图中长方形按1∶3缩小，则原来长方形的长和宽都除以3，求出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形。21cnjy.com
（2）图中梯形按2∶1放大，则原来梯形的上底、下底和高都乘2，求出放大后梯形的上底、下底和高，据此画出放大后的梯形。
【详解】（1）缩小后长方形的长：6÷3＝2
缩小后长方形的宽：3÷3＝1
缩小后的长方形如下图。
（2）放大后梯形的上底：4×2＝8
放大后梯形的下底：2×2＝4
放大后梯形的高：2×2＝4
放大后的梯形如下图。
16．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，先把点O所在的两条直角边分别绕此点按逆时针方向旋转90°，再画出旋转后的三角形的斜边，得到旋转后的三角形；把旋转后的三角形的三个顶点都向左平移两格得到它们的对应点，再把对应点依次连接起来组成三角形，据此画图。2·1·c·n·j·y
（2）原来三角形按2∶1放大，也就是把对应的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形的底有3格，高有2格，则放大后的三角形的底是3×2＝6（格），高是2×2＝4（格），据此画图。21·世纪*教育网
【详解】
17．（1）（2）（3）图见详解
（3）28.26
【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的高、底分别缩小到原来的，所得到的图形就是原图按l∶2缩小后的图形；
（2）根据轴对称的性质，先找出图形B的几个顶点关于直线的对称点，再依次连接起来即可得出图形；
（3）先确定圆心，即点O，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；再根据圆的面积＝πr2，据此画图即可。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（3）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
画出的圆的面积是28.26平方厘米。
18．（1）（7，1）；图见详解
（2）6
（3）（4）图见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，带入两个直角边长度计算即可；
（3）找出三角形ABC的三点顶点绕点C逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图；
（4）放大后的图形的一条直角边是（3×2），另一条直角边是（4×2），由此作图。
【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示。
（2）3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
（4）3×2＝6（cm）
4×2＝8（cm）
（1）（2）（3）（4）作图如下：
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