第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版”-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版”-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 111.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-29 10:22:01 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版”
1．聪聪有一本共450页的故事书，头5天读了75页。照这样的速度，读完这本书一共需多少天？（用比例解）2-1-c-n-j-y
2．“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6千米，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，那么他们平均每小时需要走多少千米？
3．要修一段32千米的公路，工程队一周修了2.8千米。照这样的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知识解答）21*cnjy*com
4．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答）21·cn·jy·com
5．六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解）
6．小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔。如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？www.21-cn-jy.com
7．在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？【版权所有：21教育】
8．学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？21教育网
9．智能手机的功能越来越多，厚度却越来越薄。一个智能手机零件画在比例尺是10∶1的图纸上长5厘米，这个智能手机零件的实际长度是多少厘米？21教育名师原创作品
10．第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办，北京至张家口的实际距离约240千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米，这幅宣传图的比例尺是多少？
11．A、B两地的公路长600千米，在一幅比例尺为1∶100000000的地图上，这条公路长多少厘米？
12．神舟十五号飞船于2022年11月29日23时08分在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船绕地球飞行3圈约4.5小时，一天能绕地球飞行几圈？
13．用花生榨油，如果用40kg花生可以榨油12kg，照这样计算，5吨花生可榨多少吨油？（用比例解）
14．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
15．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？
16．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天？【出处：21教育名师】
《第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版”-2024-2025学年六年级数学下册典型例题》参考答案【来源：21cnj*y.co*m】
1．30天
【分析】根据题意知道，每天读故事书的页数一定，即读故事书的页数与天数的比值一定，所以读故事书的页数与天数成正比例，由此列出比例方程解答即可。
【详解】解：设读完这本书一共需x天，
450∶x＝75∶5
75x＝450×5
75x＝2250
x＝2250÷75
x＝30
答：读完这本书一共需30天。
【点睛】解答此题的关键：先判断题中给出的两个量是正比例还是反比例，进而列出比例式，解答即可。
2．8千米
【分析】由题意可知：去参加泥石流抢险的路程是一定的，即每小时走路的速度与时间的乘积是一定的，则每小时走路的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设他们平均每小时需要走x千米。
6×4＝3×x
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
答：他们平均每小时需要走8千米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
3．80天
【分析】由题意可知：每天修路的长度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与时间成正比例，据此即可列比例求解。21*cnjy*com
【详解】解：设一共需要x天可以修完，
2.8∶7＝32∶x
2.8x＝32×7
2.8x＝224
x＝224÷2.8
x＝80
答：一共需要80天可以修完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
4．25天
【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际用了x天。
150×30＝180x
4500＝180x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际用了25天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
5．30人
【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设男生有人。
5∶3＝∶18
3＝5×18
3＝90
＝90÷3
＝30
答：男生有30人。
6．3支
【分析】由题意可知，小明所带的总钱数一定，即总价一定。当总价一定时，单价与数量成反比例，由此设未知数，列出比例解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设可以买x支。
2x＝4×1.5
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
答：可以买3支。
7．见详解
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此描述出比例尺2∶1的意义。
【详解】答：2∶1表示图上2厘米表示实际1厘米，即图纸上零件尺寸是实际零件尺寸的2倍。
8．8米
【分析】下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。2·1·c·n·j·y
【详解】解：设这棵大树的高度是x米。
1.6∶0.6＝x∶3
0.6x＝1.6×3
0.6x＝4.8
x＝4.8÷0.6
x＝8
答：这棵大树的高度是8米。
9．0.5厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】5÷10＝0.5（厘米）
答：这个智能手机零件的实际长度是0.5厘米。
10．1∶400000
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1千米＝100000厘米，高级单位转化为低级单位用乘法，则240千米＝24000000厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比。21·世纪*教育网
【详解】240千米＝24000000厘米
60∶24000000＝1∶400000
答：这幅宣传图的比例尺是1∶400000。
11．0.6厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】600千米＝60000000厘米
60000000×＝0.6（厘米）
答：这条公路长0.6厘米。
12．16圈
【分析】由题意可知，神舟十五号飞船的速度是一定的。一天＝24小时，我们可以设神舟十五号飞船一天能绕地球飞行x圈，根据飞行圈数与飞行时间成正比列出方程求解即可解答。
【详解】1天＝24小时
解：设一天能绕地球飞行x圈。
3∶4.5＝x∶24
4.5x＝3×24
4.5x÷4.5＝72÷4.5
x＝16
答：一天能绕地球飞行16圈。
13．1.5吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设5吨花生可榨x吨油。
40∶12＝5∶x
40x＝12×5
40x＝60
40x÷40＝60÷40
x＝1.5
答：照这样计算，5吨花生可榨1.5吨油。
14．2小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。
15．1050平方米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，相乘即可求出实际面积；注意单位的统一，1米＝100厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】25÷
＝25×200
＝5000（厘米）
＝50（米）
10.5÷
＝10.5×200
＝2100（厘米）
＝21（米）
50×21＝1050（平方米）
答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。
16．30天
【分析】根据题意，每天用纸的张数×用的天数＝这批纸的总张数（一定），乘积一定，则每天用纸的张数和用的天数成反比例关系。设实际用了x天，实际每天用纸的张数×实际用的天数＝计划每天用纸的张数×计划用的天数，据此用比例解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】解：设这批白纸实际用了x天。
60x＝90×20
60x＝1800
60x÷60＝1800÷60
x＝30
答：这批白纸实际用了30天。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版”
1．聪聪有一本共450页的故事书，头5天读了75页。照这样的速度，读完这本书一共需多少天？（用比例解）2-1-c-n-j-y
2．“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6千米，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，那么他们平均每小时需要走多少千米？
3．要修一段32千米的公路，工程队一周修了2.8千米。照这样的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知识解答）21*cnjy*com
4．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答）21·cn·jy·com
5．六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解）
6．小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔。如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？www.21-cn-jy.com
7．在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？【版权所有：21教育】
8．学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？21教育网
9．智能手机的功能越来越多，厚度却越来越薄。一个智能手机零件画在比例尺是10∶1的图纸上长5厘米，这个智能手机零件的实际长度是多少厘米？21教育名师原创作品
10．第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办，北京至张家口的实际距离约240千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米，这幅宣传图的比例尺是多少？
11．A、B两地的公路长600千米，在一幅比例尺为1∶100000000的地图上，这条公路长多少厘米？
12．神舟十五号飞船于2022年11月29日23时08分在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船绕地球飞行3圈约4.5小时，一天能绕地球飞行几圈？
13．用花生榨油，如果用40kg花生可以榨油12kg，照这样计算，5吨花生可榨多少吨油？（用比例解）
14．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
15．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？
16．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天？【出处：21教育名师】
《第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版”-2024-2025学年六年级数学下册典型例题》参考答案【来源：21cnj*y.co*m】
1．30天
【分析】根据题意知道，每天读故事书的页数一定，即读故事书的页数与天数的比值一定，所以读故事书的页数与天数成正比例，由此列出比例方程解答即可。
【详解】解：设读完这本书一共需x天，
450∶x＝75∶5
75x＝450×5
75x＝2250
x＝2250÷75
x＝30
答：读完这本书一共需30天。
【点睛】解答此题的关键：先判断题中给出的两个量是正比例还是反比例，进而列出比例式，解答即可。
2．8千米
【分析】由题意可知：去参加泥石流抢险的路程是一定的，即每小时走路的速度与时间的乘积是一定的，则每小时走路的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设他们平均每小时需要走x千米。
6×4＝3×x
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
答：他们平均每小时需要走8千米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
3．80天
【分析】由题意可知：每天修路的长度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与时间成正比例，据此即可列比例求解。21*cnjy*com
【详解】解：设一共需要x天可以修完，
2.8∶7＝32∶x
2.8x＝32×7
2.8x＝224
x＝224÷2.8
x＝80
答：一共需要80天可以修完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
4．25天
【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际用了x天。
150×30＝180x
4500＝180x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际用了25天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
5．30人
【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设男生有人。
5∶3＝∶18
3＝5×18
3＝90
＝90÷3
＝30
答：男生有30人。
6．3支
【分析】由题意可知，小明所带的总钱数一定，即总价一定。当总价一定时，单价与数量成反比例，由此设未知数，列出比例解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设可以买x支。
2x＝4×1.5
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
答：可以买3支。
7．见详解
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此描述出比例尺2∶1的意义。
【详解】答：2∶1表示图上2厘米表示实际1厘米，即图纸上零件尺寸是实际零件尺寸的2倍。
8．8米
【分析】下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。2·1·c·n·j·y
【详解】解：设这棵大树的高度是x米。
1.6∶0.6＝x∶3
0.6x＝1.6×3
0.6x＝4.8
x＝4.8÷0.6
x＝8
答：这棵大树的高度是8米。
9．0.5厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】5÷10＝0.5（厘米）
答：这个智能手机零件的实际长度是0.5厘米。
10．1∶400000
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1千米＝100000厘米，高级单位转化为低级单位用乘法，则240千米＝24000000厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比。21·世纪*教育网
【详解】240千米＝24000000厘米
60∶24000000＝1∶400000
答：这幅宣传图的比例尺是1∶400000。
11．0.6厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】600千米＝60000000厘米
60000000×＝0.6（厘米）
答：这条公路长0.6厘米。
12．16圈
【分析】由题意可知，神舟十五号飞船的速度是一定的。一天＝24小时，我们可以设神舟十五号飞船一天能绕地球飞行x圈，根据飞行圈数与飞行时间成正比列出方程求解即可解答。
【详解】1天＝24小时
解：设一天能绕地球飞行x圈。
3∶4.5＝x∶24
4.5x＝3×24
4.5x÷4.5＝72÷4.5
x＝16
答：一天能绕地球飞行16圈。
13．1.5吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设5吨花生可榨x吨油。
40∶12＝5∶x
40x＝12×5
40x＝60
40x÷40＝60÷40
x＝1.5
答：照这样计算，5吨花生可榨1.5吨油。
14．2小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。
15．1050平方米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，相乘即可求出实际面积；注意单位的统一，1米＝100厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】25÷
＝25×200
＝5000（厘米）
＝50（米）
10.5÷
＝10.5×200
＝2100（厘米）
＝21（米）
50×21＝1050（平方米）
答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。
16．30天
【分析】根据题意，每天用纸的张数×用的天数＝这批纸的总张数（一定），乘积一定，则每天用纸的张数和用的天数成反比例关系。设实际用了x天，实际每天用纸的张数×实际用的天数＝计划每天用纸的张数×计划用的天数，据此用比例解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】解：设这批白纸实际用了x天。
60x＝90×20
60x＝1800
60x÷60＝1800÷60
x＝30
答：这批白纸实际用了30天。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)