六年级数学下册3.圆柱和圆锥——圆锥一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册3.圆柱和圆锥——圆锥一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 366.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-29 12:04:07 | ||
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文档简介
六年级数学下册3.圆柱和圆锥——圆锥
一、填空题
1．一个圆锥形容器盛满水，水深为12厘米，将圆锥形容器中的水倒入一个与它等底的圆柱形容器中，正好倒满，则圆柱形容器中的水深为( )厘米。
2．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )cm3，圆锥零件的体积是( )cm3。
3．有一块正方体木料的棱长是6分米。把它削成一个最大的圆锥体，要削去( )立方分米。
4．一个圆锥形沙堆，底面圆的半径是2米，高是3米。将这堆沙填铺到一个长10米、宽6.28米的沙坑里，能铺( )米。
5．如图，四边形ABCD是直角梯形，以AB所在的直线为轴将梯形旋转一周后，得到一个旋转体，它的体积是( )立方厘米。
6．圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30，圆柱的底面积是( )。
7．如图，李老师用下面装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 cm3。
8．如图，一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。
二、选择题
9．下列图形都以AB所在的直线为轴旋转一周，其中能形成圆锥的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．圆锥的侧面展开图是（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．扇形
11．一个底面内直径为6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是16cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。
A．593.46 B．310.86 C．2373.84 D．1808.64
12．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。
A．9π B．54π C．63π D．81π
13．把一个高为24cm的圆锥形容器装满水，将这些水全部倒入等底的圆柱形容器里，水的高度是（ ）。
A．72cm B．24cm C．16cm D．8cm
14．把一个体积为6.28立方厘米的圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半。如果原来圆锥的高是6厘米，那么表面积增加了（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12 C．12.56 D．18
15．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
16．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．18 D．15
17．妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题
18．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。( )
19．分别以如图三角形的两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相等。( )
20．如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1∶3。( )
21．一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2∶3，底面积的比是4∶9。( )
四、计算题
22．求下列图形的体积。
五、解答题
23．学校把一个底面直径是6米，高是0.4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长6米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
24．学校科技社团小组的同学们在研究陀螺的稳定性，他们用圆柱形的木头和圆锥形的金属制作了一个陀螺（如图），你能帮助他们计算出这个陀螺的体积吗？
25．一个底面半径是6厘米的圆锥形木块，把它沿高分成完全相同的两个木块，表面积比原来增加了120平方厘米，原来这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
26．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
27．李师傅想用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。
工序一：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米；
工序二：把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱外部涂上颜料；
工序三：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装，请你帮李师傅算一算。
（1）截取的木桩有多高？
（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？
（3）这个长方体纸盒的体积至少是多少立方厘米？
参考答案
1．4
2． 150 50
3．159.48
4．0.2/
5．131.88
6．10
7．37.5
8．4
9．B 10．D 11．A 12．C 13．D 14．B 15．B 16．C 17．D
18．√ 19．× 20．√ 21．√
22．圆柱：1130.4cm3；圆锥：753.6cm3
23．0.2米
24．471立方厘米
25．376.8立方厘米
26．6厘米
27．（1）9厘米
（2）266.9平方厘米
（3）1500立方厘米
一、填空题
1．一个圆锥形容器盛满水，水深为12厘米，将圆锥形容器中的水倒入一个与它等底的圆柱形容器中，正好倒满，则圆柱形容器中的水深为( )厘米。
2．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )cm3，圆锥零件的体积是( )cm3。
3．有一块正方体木料的棱长是6分米。把它削成一个最大的圆锥体，要削去( )立方分米。
4．一个圆锥形沙堆，底面圆的半径是2米，高是3米。将这堆沙填铺到一个长10米、宽6.28米的沙坑里，能铺( )米。
5．如图，四边形ABCD是直角梯形，以AB所在的直线为轴将梯形旋转一周后，得到一个旋转体，它的体积是( )立方厘米。
6．圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30，圆柱的底面积是( )。
7．如图，李老师用下面装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 cm3。
8．如图，一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。
二、选择题
9．下列图形都以AB所在的直线为轴旋转一周，其中能形成圆锥的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．圆锥的侧面展开图是（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．扇形
11．一个底面内直径为6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是16cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。
A．593.46 B．310.86 C．2373.84 D．1808.64
12．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。
A．9π B．54π C．63π D．81π
13．把一个高为24cm的圆锥形容器装满水，将这些水全部倒入等底的圆柱形容器里，水的高度是（ ）。
A．72cm B．24cm C．16cm D．8cm
14．把一个体积为6.28立方厘米的圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半。如果原来圆锥的高是6厘米，那么表面积增加了（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12 C．12.56 D．18
15．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
16．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．18 D．15
17．妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题
18．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。( )
19．分别以如图三角形的两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相等。( )
20．如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1∶3。( )
21．一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2∶3，底面积的比是4∶9。( )
四、计算题
22．求下列图形的体积。
五、解答题
23．学校把一个底面直径是6米，高是0.4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长6米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
24．学校科技社团小组的同学们在研究陀螺的稳定性，他们用圆柱形的木头和圆锥形的金属制作了一个陀螺（如图），你能帮助他们计算出这个陀螺的体积吗？
25．一个底面半径是6厘米的圆锥形木块，把它沿高分成完全相同的两个木块，表面积比原来增加了120平方厘米，原来这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
26．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
27．李师傅想用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。
工序一：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米；
工序二：把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱外部涂上颜料；
工序三：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装，请你帮李师傅算一算。
（1）截取的木桩有多高？
（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？
（3）这个长方体纸盒的体积至少是多少立方厘米？
参考答案
1．4
2． 150 50
3．159.48
4．0.2/
5．131.88
6．10
7．37.5
8．4
9．B 10．D 11．A 12．C 13．D 14．B 15．B 16．C 17．D
18．√ 19．× 20．√ 21．√
22．圆柱：1130.4cm3；圆锥：753.6cm3
23．0.2米
24．471立方厘米
25．376.8立方厘米
26．6厘米
27．（1）9厘米
（2）266.9平方厘米
（3）1500立方厘米