期中真题专项复习01选择题（含解析）--2024-2025学年八年级数学下册（人教版）

2024-2025学年八年级数学下册（人教版）
期中真题专项复习01选择题
一、选择题
1．（2023八下·恩平期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝78°，AE⊥BC于点E，AE交BD于点F，若DF＝2AB，则∠AFD的大小是（　　）
A．62° B．64° C．66° D．68°
2．（2024八下·江陵期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023八下·番禺期中）如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．（2024八下·民勤期中）实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）
A． B． C． D．无法确定
5．（2024八下·庄浪期中）如图，圆柱形容器的底面周长是，高是，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（　　）．
A．18 B．20 C．22 D．24
6．（2024八下·开州期中）如图，在平行四边形中，于⊥于F，相交于与的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（2024八下·福州期中）一次函数与的图象如图所示，则下列结论：
①，②；③随的增大而增大；④当时，；⑤；其中正确的个数是（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．（2024八下·城厢期中）对于一次函数，下列结论正确的是（　　）
A．函数值y随自变量x的增大而减小
B．函数图象与y轴的交点坐标是
C．函数图象与x轴的正方向成角
D．函数图象不经过第四象限
9．（2024八下·武鸣期中）小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为（　　）
A．2.2米 B．2.4米 C．2.6米 D．2.8米
10．（2024八下·南山期中）已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024八下·东莞期中）如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（　　）
A．5 B．4.8 C．3 D．2.4
12．（2024八下·香洲期中）如图，在中，于点F，于点E，D为的中点，M为的中点，则的长为（　　）
A．7 B．8 C． D．
13．（2024八下·长沙期中）如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则 ABCD的周长是（　　）
A．12 B． C． D．
14．（2024八下·四平期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．（2024八下·景德镇期中）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
16．（2024八下·东莞期中）如图，在菱形中，对角线、交于点，点是的中点，若，，则菱形的面积是（　　）
A．48 B．36 C．24 D．18
17．（2024八下·邹平期中）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
18．（2024八下·惠城期中）如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（　　）
A． B． C． D．
19．（2024八下·白云期中）下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
20．（2024八下·上思期中）如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．18
21．（2024八下·乐昌期中）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为(　　)
A．20 B．24 C．28 D．40
22．（2024八下·忠县期中）若式子有意义，则x的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
23．（2024八下·北关期中）如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，的长为4，则矩形的面积为（　　）
A． B． C． D．16
24．（2024八下·尧都期中）如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则该函数的表达式为（　　）
A． B． C． D．
25．（2024八下·南阳期中）若 =10，则x的值等于（　　）
A．4 B．±2 C．2 D．±4
26．（2024八下·奉化期中）如图，是三角形的中位线，平分，且，若，，则的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
27．（2023八下·新兴期中）下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（　　）
A．，， B．，，
C． D．，，
28．（2024八下·涧西期中）如图，四边形的对角线交于点，下列能判断四边形是平行四边形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
29．（2023八下·东莞期中）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
30．（2024八下·天津市期中）如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个
31．（2024八下·天津市期中）如图，钓鱼竿的长为m，露在水面上的鱼线长为m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为m，则的长为（　　）
A．m B．m C．m D．m
32．（2024八下·攀枝花期中）如图，一次函数y＝ax+b的图像交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（　　）
A．关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2
B．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2
C．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝4
D．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2
33．（2023八下·南海期中）如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式组的解集为（　　）
A． B． C． D．
34．（2024八下·淄博期中）如图，在正方形中，F是边上的一点，连结并延长与的延长线相交于点E．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
35．（2024八下·开封期中）函数中自变量x的取值范围是（　　）
A．且 B．
C． D．且
36．（2024八下·广州期中）如图，菱形中，对角线与相交于点O，E为的中点，若，则的长为（　　）
A．5cm B．4cm C．3cm D．cm
37．（2020八下·北京期中）下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（　　）
A． B．1，2， C．2，4， D．9，16，25
38．（2024八下·唐山期中）如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，在下列四个图形中，阴影部分的面积与其他三个阴影部分面积不相等的是（　　）
A． B．
C． D．
39．（2024八下·钱塘期中）数据0，1，2的方差是（　　）
A． B． C．1 D．2
40．（2024八下·旌阳期中）如图，的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
41．（2024八下·厦门期中）如图，，分别为边上的点．要使，需添加一个条件，下列添加条件不正确的是（　　）
A． B． C． D．
42．（2024八下·厦门期中）在中，若，则下列说法正确的是（　　）
A．是锐角三角形 B．是直角三角形且
C．是直角三角形且 D．是钝角三角形
43．（2024八下·南京期中）下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴
D．对角线互相垂直的平行四边形为菱形
44．（2024八下·承德期中）如图，矩形的对角线、相交于点O，分别过点C、D作、的平行线相交于点E．若，则点E到的距离是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．12
45．（2024八下·新沂期中）下列命题是真命题的是（　　）
A．矩形的对角线互相垂直
B．菱形的对角线相等
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．四个角都相等的四边形是正方形
46．（2024八下·福建期中）一组数据2、3，7、7、5，则这组数据的众数为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
47．（2024八下·聊城期中）如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
48．（2024八下·任城期中）如图，在中，，D为中点，若，则的长是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
49．（2019八下·闽侯期中）一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
50．（2024八下·保山期中）下列运算中，正确的是（　　）
A．÷＝2 B．＝±5 C．5 ＝5 D． ＝
答案解析部分
1．B
解：取DF的中点H，连接AH，如下图：
∵AE⊥BC，∠ABC=78°，四边形ABCD是平行四边形
∴∠EAD=90°，AD∥BC
∴∠BAE=12°，∠CBD=∠ADB
∵点H为DF的中点
∴AH=DH=FH=DF=AB
∴∠ABH=∠AHB，∠AHD=∠HAD，∠HAF=∠HFA
∵∠AHB=∠HAD+∠HDA=2∠HDA
∴∠ABH=2∠HDA=2∠CBD，∠CBD+∠ABD=∠ABC=78°
∴∠CBD=26°=∠ADH
∴∠AFD=90°-26°=64°
故答案为：B.
根据直角三角形的性质，可得AB=AH=DH=FH，进而可得∠ABH=∠AHB，∠ADH=∠HAD，∠HAF=∠HFA；根据三角形外角性质，可得∠CBD=26°=∠ADH，即可求解.
2．C
A、 与 不是同类二次根式，不可合并，此项不符合题意；
B、 ，此项不符合题意；
C、 ，此项符合题意；
D、 ，此项不符合题意；
故答案为：C．
利用二次根式的加减法则，乘法法则和除法法则，对每个选项一一判断求解即可。
3．B
解：
A、由“AB∥DC，AD∥BC"可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故选项A不符合题意；
B、由“AB∥DC，AD=BC"可知，四边形ABCD的一组对边相等，另一组对边平行，所以四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，所以不能判定该四边形是平行四边形，故选项B符合题意；
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故选项C不符合题意；
D、由“AB=DC，AD=BC”可知四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故选项B不符合题意，
故答案为：B.
本题考查平行四边的判定定理，根据判定定理逐项判断即可.
4．A
5．B
6．B
7．D
解：∵一次函数的图象经过第二、四象限，
∴，故①正确；
∵一次函数与y轴交于正半轴，
∴，
∵一次函数的图象与轴的交点位于轴的负半轴上，
∴，
∴，故②正确；
∵一次函数中，，
∴随的增大而减小，故③错误；
当时，一次函数的图象在一次函数的图象上方，
∴当时，，故④正确；
∵一次函数与的图象的交点的横坐标为，
∴当时，，
∴，故⑤正确；
综上所述，其中正确的有个.
故答案为：．
①根据函数图象，确定k的符号；
②根据函数图象，确定b的符号，再根据一次函数的图象与轴的交点，确定a的符号，再确定ab的符号；
③由①中得出的k的符号来说明增减性；
④根据两直线的交点的横坐标及两直线的位置，来确定时函数值的大小；
⑤根据两直线的交点的横坐标，可知两个函数值相等．
8．A
9．C
解：作于，
，
由题意可得：，，，
，
，
，
，
适合小华的绳长为2.6米，
故选：C．
作于，由题意可得：，，，由等腰三角形的性质可得，由勾股定理可得，则，即适合小华的绳长为2.6米．
10．A
解：由图象可得：当时，，
∴不等式的解集为，
故选：A．
通过观察函数图象，确定当函数值小于等于0时，自变量x的取值范围。这个范围就是不等式的解集。
11．B
解：如图，连接BD，
∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2，即∠ABC=90°．
∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，
∴四边形EDFB是矩形，
∴EF=BD．
∵BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，
∴EF的最小值为4.8，
故答案为：B．
连接BD，先证出四边形EDFB是矩形，再结合BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，即可得到EF的最小值为4.8.
12．C
解：连接，
∵，
∴F是中点，
∵，
∴，
∴，
同理：，
∴，
∵M为的中点，
∴，
∴．
故答案为：C．
连接，根据等腰三角形三线合一得到F是中点，从而得到，同理可得，最后根据勾股定理即可求出的长．
13．D
解：∵∠EAF＝45°，
∴∠C＝360°﹣∠AEC﹣∠AFC﹣∠EAF＝135°，
∴∠B＝∠D＝180°﹣∠C＝45°，
则AE＝BE，AF＝DF，
设AE＝x，则AF＝3﹣x，
在Rt△ABE中，
根据勾股定理可得，AB＝x
同理可得AD＝（3﹣x）
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）＝2[x+（3﹣x）]＝6，
故答案为：D．
根据角之间的数量关系得到：AE＝BE，AF＝DF，设AE＝x，则AF＝3﹣x，然后利用勾股定理计算即可求解.
14．A
15．A
16．C
解：∵菱形，
∴，，，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴菱形的面积是．
故选：C．
根据菱形的性质和已知条件可得OG是斜边上的中线，进而可求出AB的长，再根据勾股定理可求出OA的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．
17．C
解：∵四边形ABCD是矩形，
，
，
，
，，
，
，
，
又，
，
，
，
，，
，
同理可证，，
，
，
，
，
故答案为：C．
根据勾股定理求出AC=BD=10，由矩形的性质得出AO=5，证明得到OE的长，再证明可得到EF的长，从而可得到结论．
18．B
由题意可得，BD=6，AB=10，
则在直角三角形ABC中，AD=8，
则以AD为直径的半圆的面积为：.
故选：B
先根据两个正方形的面积求得边长AB与BD的长度，然后根据勾股定理求得直角三角形中AD的长度，最后根据圆的面积公式求得半圆的面积.
19．D
20．B
21．A
22．B
解：要使二次根式有意义，
只需使：，
解得：，
故答案为：B．
根据二次根式有意义的条件“被开方数非负”可得关于x的不等式，解不等式可求解．
23．B
解：∵四边形是矩形，
，
，
是等边三角形，
，
在中，，
∴，
，
矩形的面积是，
故选：B．
根据矩形的性质及已知可推出是等边三角形，可得，利用三角形内角和求出，根据含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理求得，根据矩形的面积=AB×BC进行计算即可．
24．B
解：∵一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，
解得
∴该函数的表达式为
故选：B．
本题考查待定系数法求一次函数的解析式.根据一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，将点A和点B代入函数解析式可列出方程组，解方程组可求出k和b的值，据此可求出函数解析式.
25．C
解：3 + + ＝10，
5 ＝10，
＝2，
则2x＝4，
x＝2，
故答案为：C
由二次根式的性质“、、”可将方程左边化简得：3 + + ＝10，再合并同类二次根式得，5 ＝10，把方程两边同时平方可去掉根号，然后按照一元一次方程的解题步骤计算即可求解。
26．C
27．C
解：A、，
由长度为6、8、10的三条线段能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
B、，
由长度为0.3、0.4、0.5的三条线段能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、，
由长度为、、的三条线段不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
D、，
由长度为1、、的三条线段能构成直角三角形，故此选项不符合题意.
故答案为：C．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，据此逐一判断得出答案.
28．C
解：根据，，不能判定四边形是平行四边形，故A不符合题意；
根据，，不能判定四边形是平行四边形，故B不符合题意；
，
，，
，
，
四边形是平行四边形，故C符合题意；
根据，，不能判定四边形是平行四边形，故D不符合题意；
故选：C.
根据平行四边形的判定方法对各个选项逐一进行判断．
29．A
30．C
31．A
解∶ 在中，m，m，
根据勾股定理得， m
在中，m，m，
根据勾股定理得， m，
∴ m，
故答案为∶A．
根据勾股定理进行计算即可求出答案.
32．D
33．D
34．B
35．D
36．D
37．B
解：A、∵（ ）2+（ ）2≠（ ）2，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵12+（ ）2=22，∴能构成直角三角形，故本选项符合题意；
C、∵22+（ ）2≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵92+162≠252，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
根据勾股定理的逆定理逐项判定即可。
38．B
39．B
解：平均数==1，
∴ 方差==.
故答案为：B.
先求出平均数，再根据方差的定义，即可求得.
40．A
41．D
42．C
43．D
44．C
45．C
46．D
因为7出现了2次，其他数据都是出现了1次，
所以7出现的次数最多，
所以这组数据中众数是7．
故选：D．
众数是一组数据中出现次数最多的数.
47．A
48．C
49．B
解：根据题意，一次函数y=kx+b的值随x的增大而增大，即k＞0，
又∵b＜0，
∴这个函数的图象经过第一三四象限，
∴不经过第二象限，
故答案为：B．
根据题意，一次函数y=kx+b的值随x的增大而增大，即k＞0，又因为b＜0所以，这个函数的图象经过第一三四象限，不经过第二象限.
50．A
解：A、，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、不能计算，故D不符合题意；
故答案为：A
利用二次根式的除法法则进行计算，可对A作出判断；利用二次根式的性质，可对B作出判断利用同类二次根式的定义和合并同类二次根式的法则，可对D，C作出判断.