期中真题专项复习03计算题（含解析）--2024-2025学年七年级数学下册（北师大版2024）

2024-2025学年七年级数学下册（北师大版2024）
期中真题专项复习03计算题
一、计算题
1．（2024七下·岳阳期中）先化简，再求值：，其中，．
2．（2024七下·青岛期中）先化简，再求值：已知，，求的值
3．（2024七下·石家庄期中）（1）解不等式组：，并求整数解．
（2）计算：．
4．（2024七下·新津期中）先化简，再求值：，其中．
5．（2024七下·赫山期中）计算：
（1）；
（2）．
6．（2024七下·淮安期中）计算．
（1）；
（2）．
7．（2024七下·礼泉期中）先化简，再求值：，其中．
8．（2024七下·灌阳期中）计算：
（1）；
（2）最简方法计算：．
9．（2024七下·碑林期中）先化简，再求值：，其中，
10．（2024七下·贺兰期中） 先化简， 再求值：，其中．
11．（2024七下·大渡口期中）计算：
（1）；
（2）．
12．（2024七下·银川期中）先化简，再求值：，其中．
13．（2024七下·覃塘期中）计算：
（1）；
（2）．
14．（2024七下·杭州期中）先化简，再求值；，其中，．
15．（2024七下·柯桥期中）（1）计算：（﹣）2+2﹣2﹣（2﹣π）0；
（2）化简：a（a+2）+（a+1）2．
16．（2024七下·江阴期中）计算：
（1）；
（2）．
17．（2024七下·沈阳期中）计算
（1）
（2）先化简，再求值：，其中，．
18．（2024七下·桑植期中） 计算：
（1）
（2）
19．（2024七下·法库期中）计算：
（1）；
（2）．
20．（2024七下·青白江期中）计算或化简
（1）；
（2）．
21．（2024七下·光明期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）用简便方法计算．
22．（2024七下·榆林期中）计算．
23．（2024七下·高邮期中）计算：
（1）；
（2）．
24．（2024七下·南海期中）计算：
25．（2024七下·东源期中）计算：
26．（2024七下·市中区期中）计算
（1）
（2）．
27．（2024七下·市中区期中）计算：
（1）
（2）
28．（2024七下·渠县期中）计算或化简：
（1）；
（2）．
29．（2024七下·上海市期中）计算∶
30．（2024七下·蚌埠期中）计算：．
31．（2024七下·武冈期中）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
32．（2024七下·武冈期中）（1）计算：；
（2）分解因式：．
33．（2024七下·金东期中）
（1）计算：；
（2）已知实数a，b满足，，求的值．
34．（2024七下·商河期中）先化简，再求值：其中．
35．（2024七下·连平期中）计算：
36．（2024七下·沙坪坝期中） 计算：．
37．（2024七下·温州期中）
（1）计算：
（2）化简：
38．（2024七下·石家庄期中）已知，求的值．
39．（2024七下·中原期中）（1）计算：；
（2）简便计算：．
40．（2024七下·攸县期中）计算
（1）
（2）
41．（2024七下·五华期中）计算：．
42．（2024·七下成都期中） 计算：
（1）；
（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）．
43．（2024七下·保定期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
44．（2024七下·东阿期中）按要求解答：
（1）计算：
（2）先化简后求值：，其中．
45．（2024七下·渭南期中）先化简，再求值：，其中
46．（2024七下·渭南期中）计算：.
47．（2024七下·临泉期中）计算：．
48．（2024七下·武侯期中）（1）计算：
（2）化简：
49．（2024七下·余杭期中）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中，y＝1．
50．（2024七下·温州期中）（1）计算：；
（2）化简：．
答案解析部分
1．解：原式，
，
当，时，
原式
根据题意先利用完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，再将，代入即可求出答案.
2．解：原式
，
当，时，原式
根据平方差公式计算（3x+2y)(3x-2y)去及多项式乘多项式化简（x+2y)(5x-2y)得再去括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简得，最后代值计算结果即可．
3．（1），整数解是：，0，1；（2）
4．，8
5．（1）
（2）
6．（1）
（2）0
7．，4
8．（1）解：原式
；
（2）解：原式
，
，
．
（）根据题意，利用积的乘方运算法则，以及单项式乘以单项式的运算法则，进行计算，即可得到答案；
（）根据题意，化简得到，结合根据平方差公式，进行计算求值，即可得到答案.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
，
，
．
9．，
10．，0
11．（1）3
（2）
12．；
13．（1）
（2）
14．解：
=x2-9y2+3x2-y2，
=4x2-10y2，
将，代入，
原式=4×-10×=1-10=-9.
先根据平方差公式和多项式除单项式的法则化简后，再将x和y的值代入求值即可.
15．（1）解：原式＝+﹣1
.
（2）解：a（a+2）+（a+1）2
＝a2+2a+a2+2a+1
＝2a2+4a+1
（1）先计算平方，负整数指数幂和零指数幂，再进行加减运算即可；
（2）利用整式的混合运算法则运算即可.
16．（1）
（2）
17．（1）
（2），
18．（1）解：原式
（2）解：原式
（1）单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘；
（2）多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
21．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
（）根据多项式的运算法则，先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值，即可求解；
（）根据多项式的运算法则，先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值，即可求解；
（）根据多项式的运算法则，先把、化成、，然后根据平方差公式计算，即可求解．
22．解：
．
把a+2b看成一个整体，先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算，即可得到答案.
23．（1）2
（2）
24．
25．解：原式.
先根据有理数的乘方、负数的绝对值是其相反数、负整数指数幂：（a≠0，p为正整数）进行计算，最后根据有理数的加减运算即可求解.
26．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）根据单项式乘单项式，以及单项式乘多项式的运算法则，化简运算，再合并同类项，进行计算，即可得到答案；
（2）根据多项式除单项式法则，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加，进行计算，即可得到答案．
27．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）根据实数的运算法则，先计算有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的运算，再进行加减运算，即可得到答案；
（2）根据实数的运算法则，先计算幂的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项，即可得到答案.
28．（1）5
（2）
29．
30．0
31．（1）23
（2）21
32．（1）4；（2）
33．（1）解：原式=
=
=
（2）解：∵，
∴①
∵，
∴②
由①②得：，由①②得：，
∴.
34．，91
35．解：原式=-1+1-9+（-8）
=-17
先根据有理数的乘方法则、零指数幂： a0=1（a≠0） 、负整数指数幂：（a≠0，p为正整数）分别计算，再根据有理数的加减混合运算进行计算即可.
36．解：
．
先计算出乘方，零次方，负整数次方，绝对值，再作加减运算.
37．（1）解：原式=；
（2）解：原式=2x2-6x+x2+4x+2x+8=3x2+8.
（1）利用积的乘方“积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”及幂的乘方“幂的乘方，底数不变，指数相乘”进行计算即可；
（2）利用单项式乘多项式及多项式乘多项式法则将原式展开，再合并同类项即可.
38．
39．（1）；（2）
40．（1）
（2）
41．解：
．
本题主要考查了有理数混合运算，根据有理数的乘方，有理数的乘法，负整数指数幂的运算，以及去括号的运算法则，进行计算，即可求解.
42．（1）解：
＝
＝﹣3+3
＝0；
（2）解：（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）
＝9+24y+16y2+9﹣16y2
＝18+24y．
（1）本题考查了有理数混合运算法则，根据负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方分别计算再合并同类项即可得出答案；
（2）根据完全平方公式、平方差公式展开计算再合并同类项即可得出答案。
43．（1）＝－4＋1＋9－8
＝－2
（2）＝a6－8a6－6a6
＝－13a6
（3）＝
＝
（4）＝（100＋1）（100－1）－（100－0.5）2
＝
＝98.75
（1）首先根据平方，零整数指数幂，负整数指数幂以及绝对值的性质进行化简，然后再进行有理数的加减即可；
（2）先进行单项式的乘方，乘除，再合并同类项即可；
（3）首先根据完全平方公式，平方差公式以及多项式除以单项式法则进行运算，然后再合并同类项即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式，进行简便运算即可。
44．（1）
（2），
45．，
46．2
47．
48．（1）（2）
49．﹣4xy+5y2，3
50．解：（1）；
（2）