期中真题专项复习01选择题（含解析）--2024-2025学年七年级数学下册（北师大版2024）

2024-2025学年七年级数学下册（北师大版2024）
期中真题专项复习01选择题
一、选择题
1．（2024七下·桑植期中）计算的值为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七下·来凤期中）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C、D两点，把一块含30o角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=53o，则∠2的度数是(　　)
A．93o B．97o C．103o D．107o
3．（2024七下·赤坎期中）如图，点F，E分别在线段和上，下列条件不能判定的是（　　）．
A． B．
C． D．
4．（2024七下·贵阳期中）如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为60，BD=5，则△BDE的BD边上的高是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2024七下·霍林郭勒期中）以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）同位角相等；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段叫做点P到直线m的距离．其中正确的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．（2024七下·石家庄期中）如图，ABCD，∠1=30°，∠2=40°，则∠EPF的度数是（ ）
A．110° B．90° C．80° D．70°
7．（2024七下·台安期中）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·武汉期中）如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是( )
A． B．
C． D．
9．（2024七下·商水期中）下列说法中，正确的个数为（　　）
①在，3，0.3，，中，有1个整数；②若，则；③若点A，B，C不在同一条直线上，则；④若，则点O为线段的中点；⑤一个锐角的补角比它的余角大；⑥同角的余角相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2024七下·富顺期中）如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　）
A．x+y+z=180° B．x+y﹣z=180°
C．y﹣x﹣z=0° D．y﹣x﹣2z=0°
11．（2024七下·乾安期中）如图，下列判断中正确的是（　　）
A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD
B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
C．如果∠2=∠4，那么AB∥CD
D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD
12．（2024七下·瑞金期中） 如图，先在纸上画两条直线a，b，使，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
13．（2024七下·武侯期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2024七下·沈阳期中）计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
15．（2024七下·成都期中）化简的结果是（　　）
A．2 B． C． D．
16．（2024七下·达川期中）如图，在中，为的垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（　　）
A．12 B．6 C．7 D．8
17．（2024七下·渠县月考）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD∠COE；③∠BOE＝2∠COD；④若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°．其中正确的是（　　）
A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④
18．（2024七下·博白期中）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（2024七下·拱墅期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
20．（2024七下·银川期中）已知，则的值是（　　）
A． B． C．1 D．2
21．（2024七下·盐城期中）已知，代数式的值是（　　）
A．2 B． C．4 D．
22．（2024七下·岳阳期中）如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（　　）
①②
A． B．
C． D．
23．（2024七下·河池期中）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）
A．两点确定一条直线
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
24．（2024·七下婺城期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
25．（2024七下·义乌期中） 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（　　）
A．3 B． C． D．
26．（2024七下·庐江期中） 如图，锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（　　）
A． B． C． D．
27．（2024七下·宁明期中）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
28．（2024七下·泸州期中）如图，可以判断的是（　　）
A． B．
C． D．
29．（2024七下·孝义期中）量角器每条刻度线上都标记着两个角度，如和标记在同一刻度线上，那么同一刻度上的这两个角度表示的角是一对（　　）
A．对顶角 B．同位角 C．邻补角 D．同旁内角
30．（2024七下·桥西期中）计算，则“？”为（　　）
A． B．2 C．3 D．9
31．（2024七下·龙岗期中）如图所示，，，则与一定满足的等式是（　　）．
A． B． C． D．
32．（2024七下·南明期中）根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（　　）
A．已知三个角 B．已知三边
C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角
33．（2024七下·宝山期中）如果三角形的两边长分别为厘米、厘米，那么第三边的长不可能是（　　）
A．厘米； B．厘米； C．厘米； D．厘米．
34．（2024七下·开化期中）下列说法错误的是（　　）
A．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
C．两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等.
D．在同一个平面内，不相交的两条直线是平行线.
35．（2024七下·广汉期中）小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是(　　)
A． B． C． D．
36．（2024七下·法库期中）如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是（　　）
A． B． C．或 D．不能确定
37．（2024七下·法库期中）如图，，，若要满足，则还需要补充的条件可以是（　　）
A． B． C． D．不用补充
38．（2024七下·汝州期中）设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（　　）
A．若a//b，b//c，则a//c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a⊥b，b⊥c，则a//c D．若a//b，b⊥c，则a⊥c
39．（2024七下·嘉善期中）甲型流感在我国多地流行，甲型流感病毒的直径大约是米，数用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
40．（2023七下·增城期中）如图，直线，直线，若，则（　　）
A． B． C． D．
41．（2024七下·河池期中）下列图形中，由，能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
42．（2024七下·潘集期中）如图，下列推理中正确的有（　　）个
①，；②，；③，；④，。
A．1 B．2 C．3 D．4
43．（2024七下·潘集期中）下图中的和不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
44．（2024七下·合肥期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　）
A．19 B．28 C．27 D．21
45．（2024七下·合肥期中）下列不能用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
46．（2024七下·庐江期中） 如图，下列判断中错误的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
47．（2024七下·祁阳期中）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
48．（2024七下·三台期中）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（　　）
A．150° B．140° C．130° D．120°
49．（2024七下·青白江期中）在中，，是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
50．（2024七下·光明期中）下列说法中正确的是（　　）
A．两点之间线段最短
B．三角形的三条高一定交于一点
C．两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等
D．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线
答案解析部分
1．B
解：.
故答案为：B.
直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．
2．B
3．D
A.根据，利用同旁内角互补，得到，故A不符合题意；
B.根据∠2=∠3，利用内错角相等，能判定，故B不符合题意；
C.根据∠1=∠4，利用内错角相等，能判定，故C不符合题意；
D.根据∠3=∠4，不能得到，故D符合题意．
故答案为：D．
根据平行线的判定方法逐项判断即可。
4．D
解：
∵ AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线 ，即BD=CD，AE=DE.
由等积法可知，，
同理，，
记 △BDE的BD边上的高为h，
则有，解得h=6，
故选：D.
由中线性质结合等积法逐一推导至目标 △BDE 面积，进而利用面积求出BD边上的高.
5．C
6．D
7．C
8．D
9．B
10．B
11．D
12．B
解：如图所示：
根据题意可得：a//b，∠4=90°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-90°-50°=40°，
∵a//b，
∴∠1=∠3=40°，
故答案为：B.
先利用角的运算求出∠3=180°-∠4-∠2=180°-90°-50°=40°，再利用平行线的性质可得∠1=∠3=40°，从而得解.
13．D
14．C
15．C
16．C
17．B
解：①∵ ∠DOE＝90°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
∴ ∠AOD与∠BOE互为余角；
即①正确；
②只有OD平分∠AOC时，∠AOD才等于∠COE的一半，所以②不正确；
③∠BOE=180°-∠AOE=180°-2∠COE=2(90°-∠COE)，∠COD=90°-∠COE，
∴∠BOE＝2∠COD，
即③正确；
④∵∠BOE=58°，
∴∠AOE=122°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠COE=61°。
即④正确。
故答案为：B。
首先根据余角的定义，可判断①正确；根据角平分线的定义，可得出只有OD平分∠AOC时，∠AOD才等于∠COE的一半，可得出②不正确；根据邻补角及互余的定义得出③正确；根据邻补角定义，及角平分线的定义，可计算出∠COE=61°，得出④正确，故而得出答案为B。
18．B
解：①相等的角不一定是对顶角，①错误；
②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，②错误；
③等角的邻补角相等，③正确；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，④正确．
∴ 真命题有2个．
故答案为：B．
根据对顶角的定义可判断①；根据平行线的性质可判断②；根据补角的定义可判断③；根据平行线的判定方法可判断④．
19．B
解：A、，故选项A错误，不符合题意；
B、，故选项B正确，符合题意；
C、，故选项C错误，不符合题意；
D、，故选项D错误，故不符合题意；
故答案为：B．
根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方的运算法则分别运算并判断即可．
20．A
21．D
22．A
解：图①的面积为：，
图②的面积为：，
图①和图②阴影部分的面积相等，
，
故答案为：A．
分别表示出两个图形的面积，由图①和图②阴影部分的面积相等即可得出答案．
23．C
解：∵ 小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，
∴ 体现的数学依据是垂线段最短.
故答案为：C.
根据垂线段最短即可求解.
24．B
解：A、（a3）2=a6；
B、a6÷a3=a3；
C、a5与a3不是同类项，不能合并；
D、a2·a3=a5.
故选：B.
A、根据幂的乘方法则可得原式=a6；
B、根据同底数幂的除法法则可得原式=a3；
C、a5与a3不是同类项，不能合并；
D、根据同底数幂的乘法法则可得原式=a5.
25．A
解：，
∵关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，
∴，
解得，
∴，
故答案为：A
先根据题意将与相乘，进而根据整式的混合运算进行化简，再结合题意即可得到，解二元一次方程组，进而即可求解。
26．C
解：（1）当点B'在BC上时，过点C作CG//AB，如图所示：
∵△A'B'C'是由△ABC平移得到的，
∴A'B'//AB，
∵CG//AB，
∴CG//A'B'，
①当∠ACA'=2∠CA'B'时，设∠CA'B'=m，则∠ACA'=2m，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠A'CG=∠CA'B'=m，
∴2m+m=45°，
解得：m=15°，
∴∠ACA'=30°；
②当∠CA'B'=2∠ACA'时，设∠CA'B'=n，则∠ACA'=n，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠A'CG=∠CA'B'=n，
∴，
解得：n=30°，
∴∠ACA'=15°；
（2）当点B'在△ABC外时，过点C作CG//AB，如图所示：
∵△A'B'C'是由△ABC平移得到的，
∴AB//A'B'，
∵CG//AB，
∴CG//A'B'，
①当∠ACA'=2∠CA'B'时，设∠CA'B'=x，则∠ACA’=2x，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠A'CG=∠CA'B'=x，
∴2x=x+45°，
解得：x=45°，
∴∠ACA'=2x=90°；
②当∠CA'B'=2∠ACA'时，由图可得：∠CA'B'＜∠ACA'，不存在这种情况，
综上所述：∠ACA'的值为30°，15°或90°，不可能为45°，
故答案为：C.
根据平移的性质和平行线的性质，结合图形，分类讨论求解即可。
27．D
解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意；
故答案为：D.
根据同底数幂的除法，完全平方公式，平方差公式，积的乘方等运算法则逐一判断即可．
28．C
29．C
30．D
解：∵，
∴？=，
故答案为：D.
利用同底数幂的除法计算方法列出算式求解即可.
31．D
32．A
33．A
34．D
解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，则本项不符合题意，
B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，则本项不符合题意，
C、两条直线被第三条直线所截，截得的同位角不一定相等，则本项符合题意，
D、在同一个平面内，不相交的两条直线是平行线，则本项不符合题意，
故答案为：C.
根据平行线的性质逐项分析即可求解.
35．D
36．B
37．C
38．B
39．A
解：．
故答案为：A．
用科学记数法表示的一般形式为，其中，为小数点向右移动位数的相反数．
40．B
解：∵a∥b，
∴∠2=∠B，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-50°=40°.
故答案为：B
利用两直线平行，同位角相等，可证得∠2=∠B，利用垂直的定义可得到∠BAC=90°；然后利用直角三角形的两锐角互余，可求出∠2的度数.
41．B
解：A选项：∵AB//CD，∴∠1+∠2=180°，故A选项错误；
B选项：∵AB//CD，∴∠1=∠2，故B选项正确；
C选项：由AB//CD不能得到∠1与∠2的关系，故C选项错误；
D选项：由AB//CD不能得到∠1与∠2的关系，故D选项错误.
故答案为：B.
根据平行线的性质逐项分析，即可得到答案.
42．A
解：①∵∠1=∠4，∴ AB∥AD，故①不符合题意；
②∵ ∠2=∠3，∴ BC∥AD，故②不符合题意；
③∵∠BCD+∠ADC=180°，∴ BC∥AD，故③符合题意；
④∵∠ABC+∠C=180°，∴ AB∥CD，故④不符合题意.
故答案为：A.
根据平行线的判定，逐一判断即可.
43．C
解：ABD中的均为同位角，而C中的∠1和∠2并不是两条直线被一条截线所形成.
故答案为：C.
根据同位角的定义逐一判断即可.
44．A
解：设正方形甲乙的边长分别为a，b，则由题意可得a+b=8①，(a-b)2=6②，
①2-②得(a+b)2-(a-b)2=64-6，即4ab=58，故ab=，
①2+②得2(a2+b2)=64+6，即a2+b2=35
AB=a+b，H为AE的中点，故AH=EH=
S阴=a2+b2--==；
故选：A.
直接设甲乙正方形的边长为a，b，得a+b=8①，(a-b)2=6②，得到ab=和a2+b2=35，再求阴影部分的面积.
45．B
解：A.，能用平方差公式计算，不符合题意；
B.，不能用平方差公式计算，符合题意；
C.，能用平方差公式计算，不符合题意；
D.，能用平方差公式计算，不符合题意．
故答案为：B．
利用平方差公式的计算方法逐项判断即可。
46．D
解：A.∵AB//CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴选项A判断正确，不符合题意；
B.∵∠BAD+∠ADC=180°，
∴AB//CD，
∴选项B判断正确，不符合题意；
C.∵AD//BC，
∴∠BCA=∠DAC，
∴选项C判断正确，不符合题意；
D.∵∠ABD=∠CDB，
∴AB//CD，
∴选项D判断错误，符合题意；
故答案为：D.
根据平行线的判定与性质对每个选项逐一判断求解即可。
47．B
完全平方差结构为两个代数式中既有相同的部分，又有相反的部分；即(a+b)(a-b)，
显然B结构符合，其中A、C、D式子为都相同或都相反，均可变成完全平方式；
对于A，；对于C，；对于D，.
故选：B.
由平方差结构进行逐一判断即可.
48．D
依题意知，EO⊥AB，∴易知∠AOC+∠EOD=180°-∠EOA=90°；
又∵∠EOD=∠AOC，则可知∠AOC+∠EOD =3∠EOD=90°，解得∠EOD=30°，所以∠AOC=60°。
因为∠BOC+∠AOC=180°。解得∠BOC=180°-60°=120°。
本题难度较低，主要考查学生对垂线性质，平角等知识点的掌握，注意数形结合应用。
49．B
50．A
解：A中，由两点之间线段最短，故A是正确的；
B中，由三角形的三条高所在直线交于一点，故B是错误的；
C中，由两条平行直线被第三条直线所截，所得的内错角相等，故C是错误的；
D中，由三角形的中线是经过顶点和对边中点的线段，故D是错误的；
故选：A.
本题考查了三角形的高的性质，以及中线的定义和平行线的性质， 其中三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.