期中真题专项复习02填空题（含解析）--2024-2025学年七年级数学下册（北师大版2024）

2024-2025学年七年级数学下册（北师大版2024）
期中真题专项复习02填空题
一、填空题
1．（2024七下·福田期中）如图，在锐角三角形中，，，分别为的角平分线．，相交于点F，平分，已知，，的面积，求的面积　 　．
2．（2024七下·包头期中）一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，那么这个角的度数是　 　．
3．（2024七下·仁寿期中）若，，是的三边，试化简：　 　．
4．（2024七下·苍南期中）2024年4月3日上午7时58分，中国台湾花莲发生7.3级地震，浙江苍南震感强烈.若苍南至花莲直线距离约为，地震波传递速度约为秒，则地震发生时经过　 　秒苍南有震感（用含字母a表示）.
5．（2024七下·九江期中）如图，在内部作，平分，若，则　 　．
6．（2024七下·泰山期中）游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中一个通过，两名游客经过此检票口时，则他们选择相同通道通过的概率是　 　．
7．（2024七下·西城期中）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，，则的度数是　 　．
8．（2024七下·北京市期中）如图，直线与相交于点O，若，则　 　．
9．（2024七下·北京市期中）已知点O为直线上一点，，于点O，平分，则　 　．
10．（2024七下·成都期中）蛋的价格是9元/千克，则需要的钱数w（单位：元）与所买的质量x（单位：）的关系是　 　，其中变量是 　 　．
11．（2024七下·张湾期中）如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若，则的大小为　 　．
12．（2024七下·张湾期中）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，，则为　 　．
13．（2024七下·清镇市期中）如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2 ，则∠1 与∠2 的度数和是　 　度．
14．（2024七下·西秀期中）如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置．已知，，则　 　°．
15．（2024七下·盐城期中）若，，，则　 　．
16．（2024八上·港南期中）若有意义，则取值范围是　 　．
17．（2024七下·成都期中）计算：　 　．
18．（2024七下·松江期中）如图1是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图1中∠DEF＝20°，请你求出图3中∠CFE＝　 　
19．（2024七下·松江期中）如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段　 　的长度.
20．（2024七下·宝安期中）如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为　 　平方厘米
21．（2024七下·宝安期中）若长度分别为a，2，5的三条线段能组成一个等腰三角形，则　 　．
22．（2024七下·温州期中）若与的两边分别平行，且，，则∠α=　 　．
23．（2024七下·重庆市期中）如果三角形的两边长分别为2和3，且第三边是奇数，那么第三边长为　 　．
24．（2024七下·西安期中）已知中不含x的二次项，则　 　．
25．（2024七下·西安期中）如图，两直线交于点O，若，则　 　．
26．（2024七下·城厢期中）如图，已知//，F为上一点，．若，则的度数为　 　．
27．（2024七下·苏州期中）如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，交射线于点，，当点运动到使时，的度数为　 　（用含有的代数式表示）
28．（2024七下·苏州期中）如图，D，E分别是中，边的中点，F是上一点且，若阴影部分的面积为9，则的面积是　 　．
29．（2024七下·苏州期中）比较大小：　 　（填或者或者）．
30．（2024七下·苏州期中）用科学记数法表示是　 　．
31．（2024七下·榆次期中）七年级1班准备对长为，宽为b的长方形劳动实践基地进行改造，改造前后面积不变．若改造成宽为的长方形，则改造后的基地长为　 　．
32．（2024七下·榆次期中）一个正方体的棱长为，则这个正方体的体积为　 　（结果写成幂的形式）．
33．（2024七下·东阿期中）如图1，为响应国家新能源建设，公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线），如图2，电池板与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，要使，需将电池板逆时针旋转度，　 　．
34．（2024七下·忻州期中）某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，且，则　 　．
35．（2024·七下成都期中） 已知a2+b2+4a+2b+5＝0，则ab＝　 　．
36．（2024七下·潜山期中）计算：　 　．
37．（2024七下·余姚期中）若，则　 　
38．（2024七下·温州期中）将一块直角三角板（，）与一把直尺按如图所示的方式摆放，点A，点C分别落在直尺的两条边上，若，则　 　．
39．（2024七下·宝安期中）折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点F，若，且，则的度数为　 　．
40．（2024七下·鄞州期中）若，则的值为　 　
41．（2024七下·莱芜期中）一枚质地均匀的正方体骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投掷这个骰子一次，得到的点数与3，6作为三角形三边的长，则能构成三角形的概率是　 　．
42．（2024七下·余姚期中）如图AB∥CD，AE交DF于点C，∠ECF=134°，则∠A=　 　
43．（2024七下·杭州期中）如图将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为、，若，且，则　 　．
44．（2024七下·离石期中）命题“若直线，，则直线”是一个　 　（填“真命题”或“假命题”）．
45．（2024七下·三原期中）一辆汽车出发时油箱内有油36升，出发后每行驶耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为，则y与x的关系式为　 　．
46．（2024七下·三原期中）已知与互为余角，若，则　 　．
47．（2024七下·扶绥期中）若，则　 　．
48．（2024七下·浦江期中）如图所示，请你添加一个条件（图中不得添加另外标记）　 　，使得．
49．（2024七下·涟水期中）如图，写出能判定的一个条件　 　（写出一个即可）．
50．（2024七下·新城期中）若是一个完全平方式，则k的值为　 　．
答案解析部分
1．4
解：如图，过点F作于点N，于点M，
，，分别为的角平分线，
，，
∴，
，
∵平分，
，
在和中，
，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵的面积，
，
∴，
∴，
，
∴的面积，
故答案为：4．
本题主要考查了三角形面积计算，三角形全等的判定和性质，以及角平分线的性质，三角形内角和定理应用，过点F作于点N，于点M，由，分别为的角平分线，求得，得到，再由平分，得到，
利用ASA，证得，得出，同理证得，得出，结合，得出，根据的面积，列出方程，求得，结合，即可得出答案．
2．
解：设这个角为x，由题意得，
解得x=24°，
故答案为：24°
根据余角和补角的性质即可列出一元一次方程，进而即可求解。
3．
4．
解：由题意得，，
则地震发生时经过 秒苍南有震感；
故答案为：.
根据题意，用路程=时间×速度列式计算即可得出答案.
5．
解：∵∠AOB=130°，OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB=65°，
∵OC⊥OB，
∴∠BOC=90°，
∴∠COD=90°-∠BOD=25°，
故答案为：25°．
由角平分线的性质得∠BOD=∠AOB=65°，根据垂直定义知∠BOC=90°，由∠COD=90°-∠BOD可得答案.
6．
7．
8．
9．或
10．；x、w
11．或
12．
13．90．
14．
15．320
16．
17．
解：
故答案为：.
根据积的乘方和幂的乘方法则运算即可.
18．120°
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴，
∴图1中，，
，
∴，
如图2所示，由折叠可知：
，
如图3所示，由折叠可得：
，
∴图3中，，
∴图3中，；
故答案为：120°.
根据矩形的性质可得AD∥BC，由平行线的性质可得∠BFE=∠DEF=20°，∠CFE+∠DEF=180°，求解可得∠CFE的度数，由折叠的性质可得∠BFC=∠EFC-∠BFE=140°，∠CFE+∠BFE=∠BFC，据此求解.
19．CE
因为CE⊥AB，垂足是E，所以点C到线段AB的距离是线段CE的长度.
根据点到直线的距离的定义“点到直线的垂线段的长度”并结合题意和图形即可求解.
20．16
解：∵点F为边CE的中点，
∴S△AEC=2S△AEF=2×4=8，
∵点D为边AC的中点，
∴S△AED=S△CED=S△AEC=4，
∵点E为边BD的中点，
∴S△ABD=2S△AED=8，S△CBD=2S△CED=8，
∴S△ABC=S△ABD+S△CBD=8+8=16
故答案为：16.
根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，分别求出S△ABD=8，S△CBD=8，再利用S△ABC=S△ABD+S△CBD=16，即可得出答案.
21．5
解：当a=2时，三边分别为2，2，5，
∵2+2＜5，
∴2，2，5不能构成三角形，
当a=5时，三边分别为2，5，5，
∵5+2＞5，
∴2，5，5能构成等腰三角形，
故答案为：5.
分类讨论，当a=2时，三边分别为2，2，5，当a=5时，三边分别为2，5，5，再分别根据三角形三边关系进行判断，即可得出答案.
22．或
23．
24．
25．
26．
27．
28．16
29．
30．
31．
32．
33．
34．
35．
解：∵a2+b2+4a+2b+5＝0，
∴
解得：
则
故答案为：
求ab即分别要求出a，b的值，观察式子特点可利用配方法得出进而得出a，b的值，再将其值代入即可得出答案。
36．
解：
故填：.
根据多项式除以单项式运算，然后运用同底数幂的除法法则，即可得到答案.
37．
解：∵(x+m)(x+3)=x2+(3+m)x+3m=x2+nx+6，
∴3+m=n，3m=6，
∴m=2，n=5，
∴.
故答案为：.
首先根据多项式乘以多项式法则将已知等式的左边展开，然后根据对应项的系数相等可得3+m=n，3m=6，求解得出m、n的值，从而即可求出m与n的比值.
38．
39．
解：如图：
，
，
将纸片沿折叠，使点A落在点处，
，，
，
，
，
，
故答案为：．
本题考查了三角形外角性质，三角形内角和定理，以及折叠性质和平行线性质，由得到，再由折叠性质，得到，，结合三角形外角性质，得出，根据，即可得到答案.
40．
解：∵，
∴
，
故答案为：．
利用多项式乘以多项式得到，然后整体代入解题．
41．
解：设能与3，6构成的三角形的第三边长为x，则，即，
∵投掷这个骰子一次，点数可能为1，2，3，4，5，6共6种情况，其中能构成三角形的有3种情况，
∴能构成三角形的概率是，
故答案为：．
本题主要考查了几何概率，以及构成三角形的条件，根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出能构成三角形的第三边长的范围，结合投掷这个骰子一次，点数可能为1，2，3，4，5，6共6种情况，得到能构成三角形的有3种情况，利用概率计算公式，进行计算，即可得到答案.
42．
解：∵ ∠ECF=134° ，
∴∠FCA=180°- ∠ECF=46°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠FCA=46°.
故答案为：46°.
先根据邻补角算出∠FCA的度数，进而根据二直线平行，内错角相等得∠A=∠FCA，从而得出答案.
43．
解：设
由折叠性质得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
设，根据折叠性质可得，由二直线平行，同位角相等，得，然后根据平角定义及折叠性质得，由角的构成可得，进而根据，建立方程，解方程得出，最后根据平角定义，根据，即可求解．
44．假命题
45．
46．
47．8
48．（答案不唯一）
解：∵，
∴．
∴添加的条件为．
故答案为：（答案不唯一）．
根据平行线的判定定理求解即可．
49．（答案不唯一）
50．或5