新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（尖子班、强化班）（PDF版，含答案）

巴楚县第一中学2024-2025学年第二学期
7.正项等比数列{a}中，4a3是a5与-2a4的等差中项，若a2=则a3a5=（)
高二年级尖子班、强化班月考
A.4
B.8
C.32
D.64
数学试卷
考试时间：90分钟
8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，
班级：
姓名：
考号：
初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其意思为：有一个人
走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一
一、单选题（每道题5分，共40分）
半，走了6天后到达目的地.那么请问此人前两天所走的里程为（)
1.在等差数列{an}中，若a5+a7+ag=27,则2ag-ag的值为（)
A.189里B.216里C.288里D.192里
A.18
B.15
C.12
D.9
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选
2.已知等比数列{a}中，a3=3,a7=27,则a5=（）
错的得0分)
A.15
B.9
0.-9
D.±9
9.已知{an}是单调递减的等比数列，若a2=2,前3项和S3=7,则下列说法
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a6+a7=15,则S11=()
中正确的是（)
A.30
B.55
C.80
D.110
A.a1=4B.q=3C.an=2n-1D.Sn=8-23-n
4.已知函数f(x)=2f(0)x-x2+3x,则f(0)=（）
10.下列结论正确的是（)
A.6
B.3
0.-3
D.-6
A.(cosx)=-sinx
B.(sin)
=c0s号
5.下列求导运算正确的是（)
c.若y=是，则y=是D.()
=2
A.(2x)=x·2X-1
B.(3e)'=3e
c.(x2-)=2x-是D.()
=cosx-xsinx
11.记数列{an}的前n项和为Sm,且Sn=n2+n(n∈N*),则（)
(cosx)2
A.a2=4
6.已知f(x)=xlnx,若f'(xo)=2,则x等于（)
A.e2
B.e
C
D.In2
B.数列{是公差为1的等差数列
2
C.数列{2a}是公比为4的等比数列
D.数列{(-1)nan}的前2025项和为-2026
三、填空题（每道题5分，共15分）
（1)求an及Sn
12.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=7,3a2+a5=5,则
(2)若数列{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n
S10=
项和Tn
13.在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S5=5,S10=15,则S15的
19.已知曲线f(x)=x3+x-2.
值为·
(1)求曲线在点(2,8)处的切线方程；
14.若曲线y=lnx在x=1处的切线也是曲线y=x2+3x-2+a的切线，则
(2)求曲线过原点的切线方程及切点坐标.
实数a=
四、简答题（共77分，15题13分，16题15分，17题16分，18题16分，
19题17分)
15.求下列函数的导数：
(1)f(x)=x·c0sx;
(2)f()=g
(3)y=Inx+
(4)y=(2x2-1)(3x+1):
(5)y=x-sinzcos:
(6)y tanx
16.已知数列{an}是由正数组成的等比数列，且a5=256,a3+a4=20a2:
（1)求数列{an}的通项公式：
(2)设数列{bn}满足bn=an十log2an,求数列{bn}的前n项和Tn:
17.已知函数f(x)=x3-ax2+b(a,b∈R)的图象过点(2,4)，且f'(1)=1.
(1)求a,b的值：
(2)求曲线y=f(x)过点(0，-1)的切线方程.
18.已知等差数列{an}满足：a2=5,a5+a7=26,其前n项和为Sm: