3.5 一元一次不等式组 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
一元一次不等式组
七年级下册 第三章 3.5
学习目标
1.理解一元一次不等式组的概念。掌握解一元一次不等式组的方法，并能正确地在数轴上确定不等式组的解集。
2.能根据实际问题列出不等式组，掌握解集的求解方法（数轴法），并能检验解的合理性。
3.通过类比一元一次方程和一元一次不等式的解法，探索一元一次不等式组的解法。
问题导入
生活中有些问题需要同时满足两个或两个以上的不等关系 . 例如，一个长方形足球场的宽为70 m，要求它的周长大于350 m，面积小于7630 m2. 如何写出这个足球场的长应满足的条件？动手试一试.
做一做
2×(宽+长)>350
宽×长<7630
设足球场的长为x m,它的周长就是2(x+70)m,面积为70x m2.
x
你能列出不等式来吗？
新知探究
2(x+70)>350,①
70x<7630.②
根据已知条件可知,x的取值必须要使2(x+70)>350和70x＜7630这两个不等式同时成立.
为此,用大括号把上述两个不等式联立起来,得
新知探究
像上面这样,把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组以了一个一元一次不等式组.
1.组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式（不等式可以是2个也可以是2个以上）
2.整个不等式组中只含一个未知数
新知探究
你能分别解出这两个不等式吗？
解：将不等式①去括号得2x+2×70>350
移项、合并同类项得2x>210
两边都除以2得x>105
将不等式②两边都除以70得
当x在什么范围内取值时，上述一元一次不等式组中的两个不等式同时成立
新知探究
解不等式①得x>105
解不等式②得
要使得两个不等式都成立，则x的取值既满足不等式①的解集，又满足不等式②的解集，即取它们解集的公共部分
思考：怎样快速知道它们的公共部分？
新知探究
解：设足球场的长为x m,则周长为2(x+70)m,面积为70x m2.
由题意可得
解得105答：足球场的长大于105米，小于109米。
新知探究
组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，叫作这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
例1 解不等式组
例题探究
解：解不等式①，得x≤3.
解不等式②，得x＜-3.
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①②的解集的公共部分是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜-3.
例题探究
例2 解不等式组
解：解不等式①，得x>-2.
解不等式②，得x>6.
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①②的解集的公共部分是x>6，所以这个不等式组的解集是x>6.
例题探究
例3 解不等式组
解：解不等式①，得x<-2.
解不等式②，得x>3.
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①②的解集没有公共部分是x>6，所以这个不等式组无解.
例题探究
请说出解不等式组的一般步骤.
说一说
1.分别求出每个不等式的解集
2.将解集在同一条数轴上表示出来
3.根据图形确定解集的公共部分
4.写出不等式组的解集
课堂小结
a根据数轴确定不等式的解集
解集：x>b
课堂小结
a根据数轴确定不等式的解集
解集：x课堂小结
a根据数轴确定不等式的解集
解集：a课堂小结
a根据数轴确定不等式的解集
无解
课堂练习
1.下列是一元一次不等式组的是 （　　）
A. B.
C. D.
B
课堂练习
2.不等式组的解集为(　 )
A.x>　　　
B.x>-2　　　
C.D.无解
A
课堂练习
3.在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）
B
课堂练习
4.解下列不等式组：
（1） （2）
解：（1）解不等式 ，得x>-1.
解不等式 ，得x≤2.
把不等式解集在数轴上表示出来，如图.
所以这个不等式组的解集为-1课堂练习
4.解下列不等式组：
（1） （2）
解：（1）解不等式，得x<1.
解不等式，得x>0.
把不等式解集在数轴上表示出来，如图.
所以这个不等式组的解集为0课后作业
课堂作业：P76 T2
家庭作业：《学法》P50 A组（基础一般）
B组（基础较好）
C组（选做）