直线与圆的位置关系
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课件27张PPT。直线与圆的位置关系职教中心 九年级数学组点和圆的位置关系有几种？复习太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象. “大漠孤烟直，长河落日圆” 描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？直线与圆的位置关系
观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线（2）直线l 和⊙O相切 用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线l 和⊙O相离（3）直线l 和⊙O相交d>rd=rd有____种：
(1)根据定义，由直线与圆的
公共点的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断。两
想一想1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. 相交相切相离2103)若AB和⊙O相交,则 2、已知：⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,
根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则
2)若AB和⊙O相切, 则 d > 5cmd = 5cmd < 5cm0cm≤点 拨例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm例2:在Rt△ABC中∠C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径作圆．思考：r在什么范围内取值时，（１）圆与直线AB相离？相交？
（２）圆与边AB相交？
（３）圆与边AB只有一个交点？
例3:如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:
1)当直线AB与⊙M相离时, r的取值范围是
2)当直线AB与⊙M相切时, r的取值范围是
3)当直线AB与⊙M有公共点时, r的取值范围是
O0cm < r < 2.5cmr = 2.5cmr≥2.5cm挑战对手解决问题1
已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离
为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cmA 0 个； B 1个； C 2个；答案:C(2) 6.5cm答案:B(3) 8cm答案:AA 0 个； B 1个； C 2个；A 0 个； B 1个； C 2个；解决问题2.
已知:圆的半径为4cm,若直线上
一点与圆心距离为6cm,那么直线
与圆的位置关系是：
A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定答案：D解决问题3: 设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交D?
解决问题4:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .解决问题5:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d>5r>8思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)O解决问题6: 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切解决问题7 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?●●反思小结 d r 割线 切线 无 交点 切点 无小结 1：直线和圆的三种位置关系相离相切相交判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，_____________________ ______________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结2：附加题１：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．附加题２：如图,公路MN和PQ在P处交汇, 且∠QPN=300 , 点A处有一所中学, AP=160米, 假设拖拉机行使时, 周围100米以内会受到噪音的影响, 已知拖拉机的速度为18千米／时, 那么学校会受到影响吗? 如果会, 受到影响的时间多长?
谢谢大家的合作！
祝大家学习进步，万事如意！
观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线（2）直线l 和⊙O相切 用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线l 和⊙O相离（3）直线l 和⊙O相交d>rd=rd
(1)根据定义，由直线与圆的
公共点的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断。两
想一想1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. 相交相切相离2103)若AB和⊙O相交,则 2、已知：⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,
根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则
2)若AB和⊙O相切, 则 d > 5cmd = 5cmd < 5cm0cm≤点 拨例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm例2:在Rt△ABC中∠C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径作圆．思考：r在什么范围内取值时，（１）圆与直线AB相离？相交？
（２）圆与边AB相交？
（３）圆与边AB只有一个交点？
例3:如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:
1)当直线AB与⊙M相离时, r的取值范围是
2)当直线AB与⊙M相切时, r的取值范围是
3)当直线AB与⊙M有公共点时, r的取值范围是
O0cm < r < 2.5cmr = 2.5cmr≥2.5cm挑战对手解决问题1
已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离
为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cmA 0 个； B 1个； C 2个；答案:C(2) 6.5cm答案:B(3) 8cm答案:AA 0 个； B 1个； C 2个；A 0 个； B 1个； C 2个；解决问题2.
已知:圆的半径为4cm,若直线上
一点与圆心距离为6cm,那么直线
与圆的位置关系是：
A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定答案：D解决问题3: 设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交D?
解决问题4:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .解决问题5:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d>5r>8思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)O解决问题6: 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切解决问题7 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?●●反思小结 d
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